函数单调性经典例题.doc

(word完整版)函数单调性经典例题函数的单调性一、典型例题例1、讨论函数的单调性。例2、若为上的奇函数,且，若在上是减函数，则的解集为_; 变式、已知定义域为的偶函数在内为单调递减函数，且对任意的都成立，。求的值; 求满足条件的的取值范围.例3、已知 是上的减函数，试求的取值范围。例4、已知是定义在-1，1上的奇函数，且。若有（1）判断在1，1上的增减性【增函数】（2）解不等式（3）若对所有恒成立，求的取值范围。例5、定义在R上的函数单调递增，如果的值（ ) A恒小于0 B恒大于0 C可能为0 D可正可负例6、已知函数为奇函数,且不等式的解集是（1）求。（2）是否存在实数使不等式对一切成立？若存在，求出的取值范围;若不存在，请说明理由。二、课后练习1、讨论下列函数的单调性（1）（2）2、求下列函数的单调区间：（1）、。（2）、函数当x=2时,y0，则此函数的单调减区间是_.3、设，是上的偶函数（1)求的值； （2）证明在上为增函数4、 定义域为R的函数满足条件：； ; 。则不等式的解集是( ） A. B。 C. D. 5、已知函数，若，则实数的取值范围是_ 6、如果函数,对于任意实数t都有,试比较、的大小.7、（1)在0,1上是的减函数，则的取值范围是_。(2）在上是增函数，是的取值范围是_。(3）已知函数，若，则实数的取值范围是_。8、设函数对任意，都有且时，.（1)求证：是奇函数；（2）当时，是否有最值？如果有，求出最值;如果没有，说明理由；（3)解关于的不等式：9、已知对一切实数都有,当时, （1）证明为奇函数 （2）证明为上的减函数（3）解不等式10、设的定义域对于任意正实数恒有，且当时，（1）求的值； （2）求证：在上是增函数；（3）解关于的不等式.11、已知定义域为的函数是奇函数，（1）求实数的值； （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数 的取值范围。第 5 页