函数奇偶性练习题.doc

(完整版)函数奇偶性练习题
函数奇偶性练习题
（一）精典例题
1.判断下列函数的奇偶性
（1) （2）
（3） （4）
（5） (6）
（7) （8)
2.求下列函数中的参数
（1)若是奇函数,则___
（2）设函数，是偶函数，则实数
（3）若 是偶函数,则可以是(写出一组）
3。如果函数的定义域为，且有，求证：且为偶函数。

4.已知是上的奇函数,且当时,，则的解析式为____
5。已知是偶函数,,当时，为增函数，若，且,则 ( ）
. .
. 。

6. 设函数对一切实数都有(为常数），且方程有个实根，求所有实根之和.

7。用表示两数中的最小值。若函数的图像关于直线对称，则的值为（ ）
A．—2 B．2 C．-1 D．1
8。直线与曲线有四个交点，则的取值范围是____.
9。已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实
数都有 ，则的值是 （ )
A。 0 B. C。 1 D.
10。设为实数，函数,．
（1）讨论的奇偶性； (2）求 的最小值．

11.已知是定义在实数集上的函数，满足，且时，，
(1）求时,的表达式；
（2)证明是上的奇函数．

12。已知是奇函数，满足 ,当时, ,则
_____,的值是_________ .
13.已知函数的最大值为，最小值为,则__________
14.对于函数,选取的一组值计算和,所得出的正确结果一定不可能是（ )
A。4和6 B.3和1 C.2和4 D.1和2
15。和的定义域都是非零实数,是偶函数，是奇函数,且，求的取值范围.

16。已知是奇函数，又,求的值。

17.已知函数的定义域是∈R,Z｝,且，,当时,.
(1）求证：是奇函数;
(2）求在区间Z）上的解析式；
(3）是否存在正整数,使得当x∈时,不等式有解？证明你的结论.

(二）巩固与提高
1。判断下列函数的奇偶性
（1） （2）
（3) （4）
（5） （6）
2。函数为奇函数的充要条件是____
3。定义在实数集上的函数，对一切实数都有成立，且方程有101个不同的实根，则所有实根之和为____
4．已知分段函数是奇函数，当时的解析式为,则这个函数在区间上的解析式为 ．

5.（1）设为定义在R上的奇函数，当时, （为常数），则（ ）
（A） 3 (B） 1 (C）—1 （D)—3

6。已知函数对一切，都有，
（1)求证：是奇函数； （2）若，用表示

7. （1）设（）是奇函数，，且，则=_____(2）设是定义在实数集上的周期为2的周期函数,且是偶函数.已知当时，，则当时，的解析式是____
8。已知（为实数)且，则=____
9.函数可以表示成一个偶函数与一个奇函数的和，则____
10。已知是偶函数，当时,；若当时,恒成立，则的最小值为（ ）
A.1 B. C. D。 w
11.已知函数满足，试比较与的大小,其中均为正实数。
12。设是上的奇函数 则当时，的解析式为___________.
13．设是定义在上的偶函数，且在上是增函数，则与（）的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．与的取值无关若函数
14. 已知是奇函数，是偶函数，且在公共定义域上有，求的解析式.

15． 已知二次函数的图象关于轴对称，写出函数的解析表达式，并求出函数的单调递增区间.