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(word完整版)三角形基础练习题 三角形基础练习题1、已知：如图已知ABC求证：A+B+C=180.证法一:作BC的延长线CD,过点C作CEBA， 证法二:过点C作DEAB， 证法三:在BC上任取一点D，作DEBA交AC于E，DFCA交AB于F,证法四：过点C作CDBA， 2、 在ABC中,2A=B+C，则A= 度;ABC=135，则A= B= C= . 3、如图，已知五角星ABCDE,求A+B+C+D+E的度数和为 。 4、以4cm，8cm，10cm,12cm四根木条中的三根组成三角形，可以构成的三角形的个数是： ； 5、已知一个三角形的两边长分别是2cm和4cm，则第三边长x的取值范围是 ；若x是奇数,则x的值是 ；此三角形的周长p的取值范围是 ；6、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ，则这个三角形的周长是 cm；一个等腰三角形的一边是5cm,另一边是7cm ，则这个三角形的周长是 cm7、三角形的三条中线,三条角平分线，三条高_，其中直角三角形的高线交点为直角三角形的_，钝角三角形三条高的交点在_. 8、三角形ABC中,D为BC上的一点，且SABD=SADC，则AD为( ）。9、如图，已知AD、AE分别是三角形ABC的中线、高，且AB5cm，AC3cm,则三角形ABD与三角形ACD的周长之 差为，三角形ABD与三角形ACD的面积之间的关系为 . 10、如图，ABC中，AD是BC边上的高,AE是BAC的平分线，B=46，C=72，则EAD=11、如图，ABC中BC边上的高为 12、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是 13、在ABC中,AD为中线，BE为角平分线，则在以下等式中：BAD=CAD;ABE=CBE；BD=DC；AE=EC正确的是_.14、给出下列命题：三条线段组成的图形叫三角形三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角三角形的角平分线是射线三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 三角形的三条角平分线交于一点,且这点在三角形内.正确的是_.15、如图，在ABC中，A=70，点O是内心，则BOC=_ 16、如图,在ABC中，ACB=90，CDAD，垂足为点D，有下列说法：点A与点B的距离是线段AB的长；点A到直线CD的距离是线段AD的长；线段CD是ABC边AB上的高；线段CD是BCD边BD上的高正确的是_.17、如图，D、E在线段BC上下列说法：以A为顶点的角共有6个；图中有2对互补的角；若BAE=m，CAD=n，则BAC+DAE=（m+n)；若BC=11，BD：CE=2：l,DE= BD+3，则SABD：SADE：SACE=4:5：2其中说法正确的是_。18、如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，如果CDE的面积为3，BCE的面积为4,AED的面积为6，那么ABE的面积为_.19、如图，任意四边形ABCD中,AC和BD相交于点O，把AOB、AOD、COD、BOC的面积分别记作S1、S2、S3、S4，则 S1、S2、S3、S4的关系表达式是_。 20、一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若3=50，则1+2=_。21、如图2为两个全等的三角形，则C的对应角为_. 22、如图3，在ABD和CBD中, AD=CD（已知） _=_（已知） BD=_（公共边） ABDCBD （ ) 23、已知如图4，1=2，3=4. 求证：AC=AD 分析:要证AC=AD，只要证_。由已知条件不能直接推证这两个三角形全等，还需_=_。由已知1=2，3=4，可知180(_)=180(_）,即_=_，于是可以根据“_”判定这两个三角形全等. 24、如图，ABAC,BC，你能证明ABDACE吗?证明：在ABD和ACE中 ( ） 25、如图，已知AC与BD交于点O，ADBC，且ADBC，你能说明BO=DO吗？证明：ADBC（已知）A= ，（ ）D= ,（ )在 中, （ ）BO=DO( ) 26、如图，BC ，AD平分BAC，你能证明ABDACD?若BD3cm，则CD有多长？证明：AD平分BAC( ） （角平分线的定义）在ABD和ACD中ABD ACD（ ） BDCD（ ）BD3cm（已知)CD （等量代换）27、如图，在ABC中,BEAD于E,CFAD于F，且BECF，那么BD与DC相等吗？你能说明理由吗？解：BDDC。BEAD于E，CFAD于F 90（ ）在 中， ( ）BDDC（ ）28、如图，ABCD，AD,BFCE，AEB110，求DFC的度数。证明： ABCD(已知) （ ） BF=CE(已知) = BE=CF(等式性质） 在 中， （ ） DFC=AEB=110 （ ) 29、如图11，ABC中,ACB=90，AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CFAE,垂足为F，过B作BDBC交CF的延长线于D.求证：AE=CD；若AC=12 cm，求BD的长. 证明：DBBC,CFAE，DCB+D=DCB+AEC=90 ( )在 中， （ ）AE=CD( ） BD=CE，AE是BC边上的中线, = = ,BD= = cm