反比例函数经典习题及答案.doc

(word完整版)反比例函数经典习题及答案
人教版反比例函数习题
一、精心选一选！（30分）
1．下列 函数中,图象经过点的反比例函数解析式是( )
A． B． C． D．
2． 反 比例函数(为常数，）的图象位于（　　)
Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限 Ｃ．第二、四角限 Ｄ．第三、四象限
3．已知 反比例函数y＝的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（ ）．
（A）k＞2 (B） k≥2 （C)k≤2 （D) k＜2
4．反 比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴,垂足是点N,如果S△MON＝2，则k的值为（ ）
(A）2 (B)—2 (C）4 (D）—4

5．对于反比 例函数，下列说法不正确的是（ ）
A．点在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限
C．当时，随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小
6．反比 例函数，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值时( )
O
A1
A2
A3
P1
P2
P3
x
y

A、±1 B、小于的实数 C 、－1 D、1
7．如 图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（ ）。
A、S1＜S2＜S3 B、S2＜S1＜S3 C、S3＜S1＜S2 D、S1=S2=S3

8．在同 一直角坐标系中，函数与图象的交点个数为（　　）
A．3 B．2 C．1 D．0
9．已知 甲、乙两地相距（km),汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h）与行驶速度（km/h）的函数关系图象大致是（ )

10．如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若=2,则k的值是（ ）
A．2 B、m-2 C、m D、4
11．在反比例函数（k〈0)的图象上有两点A(x1，y1），B（x2，y2）,且>〉0,则的值为（ ）
（A）正数 （B)负数 （C)非正数 （D）非负数
二、细心填一填！（30分）
11．写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式 ．
12．已知反比例函数的图象经过点P（a+1,4)，则a=_____．
13．反比例函数图象上一个点的坐标是　　　　　　．
14．一个函数具有下列性质：①它的图像经过点（－1，1）；②它的图像在二、四象限内； ③在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而增大．则这个函数的解析式可以为 ．
15．已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2,3）则m的值为　　　　　　．15．；
16．在的三个顶点中，可能在反比例函数的图象上的点是 ．
17．在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s（米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P（5，1）在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米．
18．已知点P在函数 （x＞0)的图象上,PA⊥x轴、PB⊥y轴，垂足分别为A、B，则矩形OAPB的面积为__________．
O
y
x
M
N
l

19．已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为(—1，—2)．则=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______．
20．如图，过原点的直线l与反比例函数的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是___________．
三、用心解一解！（60分）
21。在平面直角坐标系中，直线解析式为y=x．直线与反比例函数的图象的一个交点为，试确定反比例函数的解析式．（5分)

22．如图,点A是反比例函数图象上的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知S△AOT＝4，求此函数的表达式。 (5分）

23.已知点P(2，2）在反比例函数（)的图象上，
（Ⅰ）当时，求的值；
（Ⅱ）当时，求的取值范围．（7分)

y
x
O
F
A
B
E
C

24．如图，已知双曲线（）经过矩形的边的中点,且四边形的面积为2，求k的值．(7分)

25．若一次函数y＝2x－1和反比例函数y＝的图象都经过点（1，1）．
（1)求反比例函数的解析式；
（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标;(8分）

26.已知点A(2,6）、B（3，4)在某个反比例函数的图象上。
（1）求此反比例函数的解析式；
（2）若直线与线段AB相交,求m的取值范围. （8分）

27.已知反比例函数y＝(m为常数)的图象在第一、三象限．
（1）求m的取值范围;

（2）如图,若该反比例函数的图象经过ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为(0，3）,（－2,0)．求出函数解析式；

（3）若E（x1，y1）,F（x2，y2)都在该反比例函数的图象上，且x1>x2〉0,那么y1和y2有怎样的大小关系?