古典概型导学案(公开课).doc

顺德北滘中学 高一数学必修3导学案 3.2.1古典概型 学习目标 1. 理解基本事件、等可能事件等概念；正确理解古典概型的特点.2. 会用列举法、列表法、画树状图统计基本事件的个数.3. 利用古典概型求概率.学习重点：正确理解掌握古典概型及统计基本事件的个数,利用古典概型求概率.学习难点：会用不同方法统计随机事件所含基本事件的件数.【温故知新】1、抛掷一枚质地均匀的骰子，记“出现点数1”为事件A、“出现点数2”为事件B，则A、B为 事件，P(AB)P(A) P(B).2、抛掷一枚质地均匀的骰子，记“出现点数1”“ 出现点数2”“ 出现点数3”“ 出现点数4” “出现点数5”“ 出现点数6”分别为事件A1，A2，A6，则P(A1A2A6)P(A1) P(A2) P(A6)3、抛掷一枚质地均匀的骰子，记“出现偶数点”为事件A，“出现奇数点”为事件B,则AB为 事件，AB为 事件，称事件A与事件B互为 事件。则P(A)P(B) 【自学探究】考察下面的两个实验：【试验1】掷一枚质地均匀的硬币的试验.【试验2】掷一颗质地均匀的骰子的试验.在这两个试验中，写出可能的结果分别有哪些？ 1、基本事件特点：（1）任何两个基本事件都是_的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成_试一试：从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？2、基本事件数的探求方法：（1）列举法；（2）树状图法；（3）列表法 3、古典概型上述的【试验1】和【试验2】的共同点是什么？（1）在一次试验中，可能出现的结果是_，即只有_个不同的基本事件；（有限性）（2）每个结果出现的可能性是_的（等可能性）我们将具有这两个特点的概率模型称为_，简称_。【试验3】抛掷两枚质地均匀的硬币的试验；在这个试验中，3个基本事件：“两枚都是正面朝上”“、两枚都是反面朝上”“、一枚正面朝上一枚反面朝上” 。它们是不是古典概率模型？4、古典概型计算概率公式（1）若一个古典概型有个基本事件，则每个基本事件发生的概率 ，（2）若一个古典概型有个基本事件，某个随机事件 A 包含个基本事件，则事件发生的概率 .【合作探究】例题分析 例1、(列举法)从1,2,3,4,5中随机选取一个数为，从1,2,3中随机选取一个数为，则的概率是多少？例2、（列表法）同时掷两个不同的骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是7的结果有多少种？（3）向上的点数之和是7的概率是多少？例题3、（树状图）袋子中有红、白、黄、黑四个小球，其颜色、大小均相同。（1）先后各取一球，每次取后不放回，求分别取出的是红球、白球的概率；（2）先后各取一球，每次取后放回，求分别取出的是红球、白球的概率。【总结归纳】古典概型概率计算的基本步骤：（1）判断本次试验是否是古典概型，设所求的事件为A；（2）分别计算_和事件A包含的基本事件个数m；（3）利用古典概率计算公式P(A)=_，求出事件A的概率【自我检测】1.掷一枚骰子，观察掷出的点数，则掷出的点数为偶数的概率为()A. B. C. D.2.先后抛掷两枚均匀的硬币，出现一枚正面，一枚反面的概率是（ ）A. B. C. D.13从甲、乙、丙三人中任选两名作代表，则甲被选中的概率为()A. B. C. D14.从一副扑克牌(54张)中抽到牌“A”的概率是( ) A. B. C. D. 【课后训练】1. 4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为()A. B. C. D.2.先后抛掷两枚均匀的硬币，出现两次正面向上的概率是（ ）A. B. C. D.13.抛掷两枚骰子，事件“点数之和为6”的概率为 4.从一副扑克牌(54张)中抽到牌“K”的概率是( ) A. B. C. D. 5.先后抛掷两枚均匀的骰子，求：(1)出现两个4点的概率；(2)点数之和能被3整除的概率6.小王、小李两位同学玩掷骰子（骰子质地均匀）游戏，规则：小王先掷一枚骰子，向上的点数记为；小李后掷一枚骰子，向上的点数记为，（）在直角坐标系中，以为坐标的点共有几个？试求点落在直线上的概率；（）规定：若则小王赢，若则小李赢，其它情况不分输赢. 试问这个游戏规则公平吗？请说明理由3