22.6-二次函数导学案.doc

第二十二章 二次函数
第6课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质

一、阅读课本：
二、学习目标：
1．配方法求二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标、对称轴；
2．熟记二次函数y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标公式；
3．会画二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的图象．
三、探索新知：
1．求二次函数y＝x2－6x＋21的顶点坐标与对称轴．
解：将函数等号右边配方：y＝x2－6x＋21

2．画二次函数y＝x2－6x＋21的图象．
解：y＝x2－6x＋21配成顶点式为_______________________．
列表：
x
…
3
4
5
6
7
8
9
…
y＝x2－6x＋21
…

…

3．用配方法求抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的顶点与对称轴．

四、理一理知识点：

y＝ax2
y＝ax2＋k
y＝a(x－h)2
y＝a(x－h)2＋k
y＝ax2＋bx＋c
开口方向

顶点

对称轴

最值

增减性
（对称轴左侧）

五、课堂练习
1．用配方法求二次函数y＝－2x2－4x＋1的顶点坐标．
2．用两种方法求二次函数y＝3x2＋2x的顶点坐标．
3．二次函数y＝2x2＋bx＋c的顶点坐标是（1，－2），则b＝________，c＝_________．

4．已知二次函数y＝－2x2－8x－6，当___________时，y随x的增大而增大；当x＝________时，y有_________值是___________．
六、目标检测
1．用顶点坐标公式和配方法求二次函数y＝x2－2－1的顶点坐标．
2．二次函数y＝－x2＋mx中，当x＝3时，函数值最大，求其最大值．

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