三角形中位线定理典型练习.doc

(word完整版)三角形中位线定理典型练习
三角形中位线定理典型练习
1．已知:如图，在△ABC中,CF平分∠ACB，CA=CD，AE=EB．求证:EF=BD．

2. 已知E为平行四边形ABCD边的延长线上的一点，且CE=DC,连结AE，分别交BC、
BD于F、G，连结AC交BD于O点,连AF。 求证：AB=2OF

3. 已知如图,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。
求证：四边形EFGH是平行四边形

4。如图，在△ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分∠BAC,BD⊥AD于点D，E为BC中点．
求DE的长．

5. 在四边形ABCD中,ACBD相交于O点，AC=BD, E、F分别是AB、CD的中点，连接EF分别交AC、BD于M、N，判断三角形MON的形状,并说明理由。

6.如图，已知AB=12;AB⊥BC于B，AB⊥AD于A,AD=5,BC=10．点E是CD的中点，求AE的长。

7。 如图，在△ABC中，AC＞AB,D点在AC上，AB=CD，E。F分别是BC.AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G，若∠EFC=60°，连接GD，判断△AGD形状并证明.

8．已知：如图,在△ABC中，AB=AC，E是AB的中点，延长AB到D，使BD=AB．
求证:CD=2CE．