湖南省衡阳市雁峰区小学数学毕业试卷.doc

2012年湖南省衡阳市雁峰区小学数学毕业试卷（船山实验小学）
一、冷静思考，正确填写（第4小题1分，其它每空1分，共24分）
（2012•衡阳）一个数由8个千万、6个十万、5个万、4个百和2个一组成，这个数写作8065040280650402
，读作八千零六十五万零四百零二八千零六十五万零四百零二
；省略万位后面的尾数约是8065万8065万
．
考点：整数的读法和写法；整数的改写和近似数．
分析：这个数最高位是千万位，它是一个八位数，千万位上是8，十万位上是6，万位上是4，百位上是4，个位上是2，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要看万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．
解答：解：这个数写作：80650402；
80650402读作：八千零六十五万零四百零二；
80650402≈8065万；
故答案为：80650402，8065万．
点评：本题主要考查整数的读、写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
3：55
= =24÷4040=6060
%=六折．
考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；比的性质．
分析：解决此题关键在于已知条件“六折”，六折表示60%，60%可改写成分数，进一步化简成，再化成最简分数，可改写成比3：5，还可改写成除法算式3÷5，进一步改写成24÷40．
解答：解：六折=60%====3：5=3÷5=24÷40
故答案为：5，12，40，60．
点评：此题考查运用分数、小数、除法、比之间的关系和性质解决问题的．
如果=y，那么x与y成正正
比例，如果=y，那么x和y成反反比例．
考点：正比例和反比例的意义．
分析：判断x与y成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例．
解答：解：（1）因为=y，那么=8（一定），是x与y对应的比值一定，所以x与y成正比例关系；
（2）因为=y，
那么xy=8（一定），是x与y对应的乘积一定，所以x与y成反比例关系；
故答案为：正，反．
点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．
（2012•湖南省衡阳市雁峰区）如果7A=5B，那么A：B=55
：77
（ A和 B均不为0）
考点：比例的意义和基本性质．
分析：依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积列出比例式，即可进行解答．
解答：解：因为7A=5B，
则A：B=5：7；
故答案为：5，7．
点评：此题应根据比例的基本性质的逆运算进行解答．
（2012•衡阳）0.4：的比值是0.60.6
，化成最简整数比是3：53：5
．
考点：求比值和化简比．
分析：（1）用比的前项除以后项即可；
（2）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变．
解答：解：0.4：=0.4÷=0.6；
（2）0.4：=：=（×）：（×）=3：5；
故答案为：0.6；3：5．
点评：注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．
（2012•衡阳）已知两圆周长之比是3：2，则两圆面积之比是9：49：4
．
考点：圆、圆环的面积；比的意义．
分析：据圆的周长公式知道，两个圆周长之比等于两个圆的半径之比；再根据圆的面积公式知道，两个圆的面积之比等于两个圆的半径的平方的比，由此即可解答．
解答：解：设大圆半径为R，小圆半径为r；
因为，2πR：2πr=3：2，所以，R：r=3：2
大圆面积：小圆面积=πR2：πr2，=R2：r2，=9：4，
故答案为：9：4．
点评：解答此题的关键是，根据圆的周长公式和面积公式，找出圆的周长、半径与面积的关系，可得结论：圆的面积之比等于它们的周长的比的平方．
（2012•衡阳）用一些种子做发芽实验，有48粒发芽了，2粒没有发芽，发芽率是9696
%．
考点：百分率应用题．
分析：发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：×100%=发芽率，此题先用“48+2”求出实验种子总数，再求出发芽率．
解答：解：×100%=96%，
答：发芽率是96%，
故答案为：96．
点评：本题主要考查求种子发芽率的计算方法，代入公式计算即可．
把一根3米长的绳子平均分成8段，每段占全长的，每段长米．
（2012•衡阳）一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽和高的比是3：2：1，这个长方体的表面积是
550平方厘米550平方厘米
，体积是750立方厘米750立方厘米
．
考点：长方体和正方体的体积；按比例分配应用题；长方体和正方体的表面积．
分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；已知一个长方体的棱长总和是120厘米，它的长、宽、高之比是3：2：1，首先根据按比例分配的方法分别求出长、宽、高；再根据长方体的表面积公式和体积公式解答．
解答：解：3+2+1=6（份）；
120÷4×=30×=15（厘米）；
120÷4×=30×=10（厘米）；
120÷4×=30×=5（厘米）；

表面积：（15×10+15×5+10×5）×2=（150+75+50）×2=275×2=550（平方厘米）；
体积：15×10×5=750（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是550平方厘米，体积是750立方厘米．
故答案为：550平方厘米，750立方厘米．
点评：此题主要考查长方体的特征和表面积、体积的计算，首先根据按比例分配的方法求出长、宽、高；再根据长方体的表面积公式、体积公式解答即可．
（2012•衡阳）一个三位小数用四舍五入法取近似值是8.30，这个数原来最小是8.2958.295
．
考点：近似数及其求法．
分析：要考虑8.30是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8.30最大是8.304，“五入”得到的8.30最小是8.295，由此解答问题即可
解答：解：一个三位小数用四舍五入法取近似值是8.30，这个数原来最小是8.295，
故答案为：8.295．
点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
（2012•衡阳）36和60的最大公因数是1212
，最小公倍数是180180
．
考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
分析：求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．
解答：解：36=3×3×2×2，60=3×2×2×5，
所以36和60的最大公因数是3×2×2=12，最小公倍数是3×2×2×3×5=180；
故答案为：12，180．
点评：此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
一个小数，小数点向左移动一位，再扩大1000倍，得365，则原来的小数是3.653.65
．
考点：小数点位置的移动与小数大小的变化规律．
分析：把365缩小1000倍，即小数点向左移动3位，然后把这个数的小数点再向右移动一位，也就是扩大10倍，就得原数．
解答：解：365÷1000=0.365，
0.365×10=3.65，
故答案为：3.65．
点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
（2012•衡阳）淘气看一本114页的故事书，第一天看了，第二天应从第2020
页看起．
考点：分数乘法应用题．
分析：把这本书的总页数看成单位“1”，用总页数乘求出已经看了多少页，第二天看的页数应从已看的页数的下一页看起，据此解答即可．
解答：解：114×=19（页）；
19+1=20（页）；
答：第二天应从第20页看起．
故答案为：20．
点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法；注意已看的页数加1才是下次开始看的页数．
（2012•衡阳）一批本子分发给六年级一班学生，平均每人分到12本．若只发给女生，平均每人可分到20本，若只发给男生，平均每人可分得 3030
本．
二、火眼金睛辩正误（对的打“√”，错的打“╳”，共10分）
（2010•尤溪县）不相交的两条直线是平行线． 错误错误
．
考点：垂直与平行的特征及性质．
分析：根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．所以说法错误．
解答：解：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，
故答案为：错误．
点评：解答此题抓住在同一平面内理解两条直线的位置：平行或相交．
（2012•衡阳）某商品的价格先提高20%，之后降低20%．这种商品现价与原价相同．错误错误
．
考点：百分数的实际应用．
分析：把原来的价格看作单位“1”，先根据分数乘法意义求出提高20%后的价格，再把提高后的价格看作单位“1”，运用分数乘法意义求出降低后的价格，与原来价格比较解答．
解答：解：1×（1+20%）×（1-20%）=1×120%×80%=120%×80%=0.96，0.96＜1，现价比原价相降低了．
故答案为：错误．
点评：解答此题时要注意提高价格和降低价格两个单位“1”的区别，然后根据乘法的意义求出现价，比较可判断．
甲、乙两个长方体的表面积相等，则它们的体积也相等．错误错误
．
考点：长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
分析：设长方体的长宽高分别为a，b，c．其表面积和体积分别为：S=2（ab+bc+ac），V=abc，显然，给定一个S值，a，b，c可以有无穷多组解，对应地其体积abc也有无穷多个不相等的值．因此，它们的体积不一定相等． 举事例即可证明．
解答：解：假设两个长方体的长宽高分别为30厘米、20厘米、10厘米和40厘米、14厘米、10厘米，
则甲长方体的表面积=（30×20+20×10+10×30）×2=（600+200+300）×2=1100×2=2200（平方厘米），
甲长方体的体积=30×20×10=600×10=6000（立方厘米）；
乙长方体的表面积=（40×14+14×10+10×40）×2=（560+140+400）×2=1100×2=2200（平方厘米），
乙长方形的体积=40×14×10=560×10=5600（立方厘米）；
所以说甲长方体的表面积=乙长方体的表面积，
但是甲长方体的体积≠乙长方形的体积．
所以，题目给的判断是不正确的．
故答案为：错误
点评：解答此题的关键是：举实例进行证明，从而推翻题干的理论．
（2012•衡阳）1.5除以0.4的商是3，余数是3．错误错误
．
考点：有余数的除法．
分析：先根据“被除数÷除数=商…余数”进行解答，据此判断即可．
解答：解：1.5÷0.4=3…0.3；
故答案为：错误．
点评：答此题的关键：明确被除数、除数、商和余数之间的关系．
（2012•衡阳）一张精密零件图纸的比例尺是5：1，在图纸上量得某个零件的长度是25毫米，这个零件的实际长度是125毫米．错误错误
．
考点：比例尺．
分析：根据实际距离=图上距离÷比例尺，求出这个零件的实际长度，即可做出判断．
解答：解：25÷=5（毫米），
答：这个零件的实际长度是5毫米．
故判断为：错误．
点评：关键是灵活利用比例尺=图上距离：实际距离，求出实际距离，再做出判断．
三、反复比较，慎重挑选（12分）
（2012•衡阳）一个等腰三角形底角和顶角之比是2：1，这个三角形的顶角是（　　）度．
A．36 B．120 C．60
考点：三角形的内角和；比的应用；等腰三角形与等边三角形．
分析：因为等腰三角形的两个底角的度数相等，设顶角的度数为x，则底角的度数为2x，再据三角形的内角和是180度，据此即可求出这个三角形的顶角的度数．
解答：解：2x+2x+x=180°，
         5x=180°，
          x=36°；
答：这个三角形的顶角是36度．
故选：A．
点评：解答此题的主要依据是：等腰三角形角的度数特点以及三角形的内角和定理．
（2010•海珠区）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥体积的比是（　　）。
A．1：2 B．2：1 C．3：1 D．1：3
考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；求比值和化简比；圆锥的体积．
分析：要把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那削成的圆锥应该是和圆柱等底等高；根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，即可得出答案．
解答：解：根据题意知道，削成的圆锥和圆柱等底、等高，
所以，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，
把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，
削去的部分是：3-1=2（份），
所以，削去部分的体积与圆锥体积的比是：2：1，
答：削去部分与圆锥体积的比是2：1，
故选：B．
点评：解答此题的关键是，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，实际是把圆柱削成一个和它等底、等高的圆锥．
（2012•衡阳）下列说法错误的是（　　）。
A．一支铅笔大约长18厘米 B．2012年有366天
C．2公顷就是200平方米 D．数学课本的封面面积约是3平方分米
考点：根据情景选择合适的计量单位．
分析：根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
解答：解：A、一支铅笔大约长18厘米，说法正确；
B、2012年是闰年，闰年有366天，说法正确；
C、1公顷等于10000平方米，所以2公顷就是20000平方米，故C中“2公顷就是200平方米”说法错误；
D、数学课本的封面面积约是3平方分米，说法正确；
故选：C．
点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，比较两段绳子的长度是（　　）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较
考点：分数的意义、读写及分类．
分析：理解分数的基本意义，以及分数大小的比较．
解答：第一段的长度米占全长的1-=，＜，所以第二段长；
故选B．
点评：本题具有一定的综合性，需要学生找出米占全长的，画图最好理解．
a，b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是（　　）。
A．b和c是互质数 B．b和c都是a的质因数 C．b和c都是a的约数 D．b一定是的倍数
考点：因数和倍数的意义；合数与质数．
分析：根据因数和倍数的关系：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
解答：解：根据因数和倍数的关系，因为a=b×c，所以a是b、c的倍数，b、c是a的约数（因数）；
故选：C．
点评：此题考查了因数和倍数的意义，应注意基础知识的积累．
（2012•衡阳）在图中，梯形的上底是6cm，下底4cm，阴影部分的面积是10c㎡，空白部分的面积是（　　）c㎡．
A．12.5 B．25 C．50 D．15
考点：梯形的面积；三角形的周长和面积．
分析：阴影部分的面积已知，先利用三角形的面积公式求出阴影部分的高，也就是梯形的高，梯形的上底和下底已知，利用梯形的面积公式即可求出梯形的面积，再据空白部分的面积=梯形的面积-阴影部分的面积即可求解．
解答：解：10×2÷4=5（厘米），
（6+4）×5÷2=10×5÷2=50÷2=25（平方厘米）；25-10=15（平方厘米）；
答：空白部分的面积是15平方厘米．
故选：D．
点评：此题主要考查三角形和梯形的面积的计算方法，关键是明白：阴影部分的高就等于梯形的高．
四、认真细致，巧思妙算（22分）
（2012•衡阳）怎样简便怎样算
2.65×101    （2.4×+3.6÷）× ×+÷ 999+99+9+
考点：运算定律与简便运算；分数的简便计算．
分析：（1）2.65×101，应用乘法分配律进行简算；               
（2）（2.4×+3.6÷）×，按照分数四则混合运算的运算顺序好计算法则进行计算；
（3）×+÷，把除数转化为乘它的倒数，再运用乘法分配律进行简算；
（4）999+99+9+，转化为（999+）+（99+）+（9+）进行简算．
解答：解：（1）2.65×101=2.65×100+2.65=265+2.65=267.65
（2）（2.4×+3.6÷）×=（1.5+3.6×）×=（1.5+4.8）×=6.3×=1.8；
（3）×+÷=（+）×=1×=1；
（4）999+99+9+=（999+）+（99+）+（9+）=1000+100+10=1110．
点评：此题主要考查小数、分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．
（2012•衡阳）求未知数X
2：（3-X）= -5.5+4.5=10．
考点：解比例；方程的解和解方程．
分析：（1）根据比例的基本性质改写成（3-X）×4=2×5，即12-4X=10，再根据等式的性质解答即可；
（2）先把原式变为： -1=10，再根据等式的性质解答即可．
解答：解：（1）2：（3-X）=，
         （3-X）×4=2×5，
              12-4X=10，
                 4X=2，
                  X=0.5；

（2）-5.5+4.5=10，
 -（5.5-4.5）=10，
    -1=10，
     =11，
       X=88．
点评：此题考查了解比例，在解比例时应根据比例的基本性质，先把比例式转化成方程，再通过解方程求出未知数的值．
（2012•湖南省衡阳市雁峰区）求如图中阴影部分的面积，已知圆的半径为4厘米．
考点：组合图形的面积．
分析：由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积-圆的面积，梯形的上底和高都等于圆的半径，圆的半径已知，于是可以分别求出梯形和圆的面积，进而求出阴影部分的面积．
解答：解：（4+9）×4÷2-×3.14×42=13×4÷2-×3.14×16=52÷2-3.14×4=26-12.56=13.44（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是13.44平方厘米．
点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积=梯形的面积-圆的面积，梯形的上底和高都等于圆的半径，从而逐步求解．
五、（2012•湖南省衡阳市雁峰区）画一画（3分）
（2012•衡阳）（1）将图形A沿着O点逆时针旋转90度，得到图形B．
（2）再将图形A按1：2缩小，得到图形C．
考点：作旋转一定角度后的图形；图形的放大与缩小．
分析：（1）根据图形旋转的方法，先把图形A与点O相连的两条边分别绕点O逆时针旋转90度后，再把第三条边连接起来，即可得到图形B；
（2）根据图形放大与缩小的方法，先数出图形A的底是4，高是2，按1：2缩小后的三角形的底是2高是1，由此即可画出图形C．
解答：解：（1）先把图形A与点O相连的两条边分别绕点O逆时针旋转90度后，再把第三条边连接起来，即可得到图形B；
（2）先数出图形A的底是4，高是2，按1：2缩小后的三角形的底是2，高是1，由此即可画出图形C如图所示：

点评：此题考查了图形的旋转、放大与缩小的方法的灵活应用．
六、走进生活，解决问题（28分）
（2012•湖南省衡阳市雁峰区）一项工程，实际投资120万元，比原计划节约了30万元，请问实际节约了百分之几？
考点：百分数的实际应用．
分析：实际投资120万元，比原计划节约了30万元，则原计划投资120+30=150万元，根据分数的意义可知，实际节约了30÷150=20%．
解答：解：30÷（120+30）=30÷150=20%．
答：实际节约了20%．
点评：完成本题要注意将原计划投资的钱数当作单位“1”．
（2012•湖南省衡阳市雁峰区）甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路．下面是三位队长的一段对话：甲队长说：我们完成了全部任务的一半．乙队长说：我们修了250米．丙队长说：我们承担了全长的25%．请你根据以上信息，算一算这条公路长多少米？
考点：百分数的实际应用．
分析：甲队完成一全部的一半，即50%，丙队完成了全部的25%，根据分数减法的意义可知，乙队完成全部的1-50%-25%，乙队修了250米，根据分数除法的意义，这条路全长为250÷（1-50%-25%）米．
解答：解：250÷（1-50%-25%）=250÷25%=1000（米）．
答：这条公路长1000米．
点评：首先根据分数减法的意义求出乙队修的占全长的分率是完成本题的关键．
（2012•湖南省衡阳市雁峰区）甲仓库有煤80吨，乙仓库有煤50吨，从甲仓库取出多少吨给乙仓库，才能使甲乙两仓库煤吨数的比为7：6？
考点：比的应用．
分析：把甲乙两个仓库的煤的总重量看做单位“1”，当甲仓库取出一部分给乙仓库时，甲乙两仓库煤吨数的比为7：6，由此利用比的意义先求出此时甲仓库的煤的吨数，再与原来的吨数相减即可解决问题．
解答：解：7+6=13，
80-（80+50）×=80-130×=80-70，
=10（吨）；
答：从甲仓库取出10吨给乙仓库，才能使甲乙两仓库煤吨数的比为7：6．
点评：把甲乙的总吨数看做单位“1”，根据比的意义，先求出甲乙两个仓库变化后的煤的吨数，是解决此类问题的关键．
（2012•湖南省衡阳市雁峰区）希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同．
甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送．
乙店：每个足球优惠5元．
丙店：购物每满200元，返还现金30元．
为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？
考点：最优化问题．
分析：由题意可得，甲店：买50个，送10个刚好60个，即化买50个足球的钱即可；乙店：即每个足球25-5=20元；丙店：先算出买60个球花60×25=1500元，1500除以200=7.5，返还30×7=210元，用花的总钱数减去返还的即可；
解答：解：甲：50×25=1250（元）；乙：60×（25-5）=1200（元）；丙：60×25=1500，1500除以200=7.5，1500-30×7=1290（元）；1200元＜1250元＜1290元，所以乙最划算；
答：到乙店购买便宜，最划算．
点评：此题应根据题意，进行解答，进而根据所得数据，进行比较，得出最佳方案．
（2012•湖南省衡阳市雁峰区）已知慢车的速度是快车的，两车从甲乙两站同时相向而行，在离中点4千米的地方相遇．求甲乙两站的距离是多少千米？
考点：分数四则复合应用题．
分析：据题意可知，两车的速度比为5：6，又行驶相同的时间，速度比=所行路程比，所以相遇时，慢车和快车所行路程的比为5：6，在离中点4千米的地方相遇，则快车比慢车多行4×2=8（千米），所以甲乙两站的距离是：8÷（-）
解答：解：（4×2）÷（-）=8÷=88（千米）．
答：甲乙两站的距离是88千米．
点评：完成本题的关健是明确行驶相同的时间，速度比=所行路程比．