资源描述
一．基础题组
1. 【张掖二中2013—2014学年度高三月考试卷(11月)高三数学（文科）】设是三个互不重合的平面，是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（ ）
A．若，则
B．若，，，则
C．若，，则
D．若，，，则
2. 【黑龙江省大庆实验中学2013--2014学年度上学期期中考试高三文科数学试题】已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有下列四个命题：
①若m∥n，n⊂α，则m∥α；
②若m⊥n，m⊥α，nα，则n∥α；
③若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n；
④若m，n是异面直线，m⊂α，n⊂β，m∥β，则n∥α.
其中正确的命题有 ( )
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
3. 【黑龙江省大庆实验中学2013--2014学年度上学期期中考试高三文科数学试题】已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A． B． C． D．8
4. 【黑龙江省大庆实验中学2013--2014学年度上学期期中考试高三文科数学试题】用一个边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，半径为1的鸡蛋（视为球体）放入其中，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为
5. 【黑龙江省佳木斯市第一中学2013—2014年度高三第三次调研试卷数学（文科）试卷】如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A. B. C. D.
6. 【黑龙江省佳木斯市第一中学2013—2014年度高三第三次调研试卷数学（文科）试卷】如图，E,F分别是三棱锥的棱的中点，,则异面直线AB与PC所成的角为( )
A. B. C. D.
7. 【黑龙江省双鸭山一中2014届高三上学期期中考试数学（文）试题】如图，正四棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为( )
A． B． C． D．
8. 【张掖二中2013—2014学年度高三月考试卷(11月)高三数学（文科）】有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为（ ）
A. B.
C. D.
9. 【黑龙江省佳木斯市第一中学2013—2014年度高三第三次调研试卷数学（文科）试卷】在正方体中，直线和平面所成角的余弦值大小为（ ）
A． B． C． D．
10. 【黑龙江省双鸭山一中2014届高三上学期期中考试数学（文）试题】已知直角梯形的上底和下底长分别为和，较短腰长为，若以较长的底为旋转轴将该梯形旋转一周，则该旋转体的体积为( )
A． B． C． D．
11. 【黑龙江省双鸭山一中2014届高三上学期期中考试数学（文）试题】已知直线，平面，且，，给出下列四个命题：
①若∥，则；
②若，则∥；
③若，则∥；
④若∥，则．
其中真命题的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
12. 【黑龙江省佳木斯市第一中学2013—2014年度高三第三次调研试卷数学（文科）试卷】四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其他四个侧面是侧棱长为3的等腰三角形，则二面角的余弦值的大小为( )
A． B． C． D．
13.【银川九中2014届第一学期第四次月考（文科试卷）】某几何体的三视图如图1所示,它的体积为（ ）
A． B． C． D．
14.【云南省昆明市2014届高三上学期第一次摸底调研测试（文科试卷）】已知是两条不同的直线，是个平面，则下列命题正确的是（ ）
（A）若，则
(B) 若，则
(C) 若，则
(D) 若，则
15．【云南省昆明市2014届高三上学期第一次摸底调研测试（文科试卷）】一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，且该几何体的四个点在空间直角坐标系中构坐标分别是(0，0，0)，(2，0，0)，(2，2，0)，(0，2，0)，则第五个顶点的坐标可能为（ ）
（A）（1，1，1）
（B）
(C)
(D)
16.【云南省昆明市2014届高三上学期第一次摸底调研测试（文科试卷）】一个圆锥过轴的截面为等边三角形，它的顶点和底面圆周在球O的球面上，则该圆锥的表面积与球O的表面积的比值为_____________.
二．能力题组
1. 【张掖二中2013—2014学年度高三月考试卷(11月)高三数学（文科）】（本小题满分12分）
在四棱锥中，底面是正方形，侧面是正三角形，平面底面．
（Ⅰ）如果为线段VC的中点,求证：平面；
（Ⅱ）如果正方形的边长为2, 求三棱锥的体积
2. 【黑龙江省大庆实验中学2013--2014学年度上学期期中考试高三文科数学试题】（本小题满分12分）
如图,直四棱柱ABCD – A1B1C1D1中,AB//CD,AD⊥AB,AB=2,AD=,AA1=3,E为CD上一点,DE=1,EC=3
(1) 证明:BE⊥平面BB1C1C;
(2) 求点 到平面EA1C1 的距离
3. 【黑龙江省佳木斯市第一中学2013—2014年度高三第三次调研试卷数学（文科）试卷】已知空间4个球，它们的半径均为2，每个球都与其他三个球外切，另有一个小球与这4个球都外切，则这个小球的半径为( )
A. B. C. D.
4.【黑龙江省佳木斯市第一中学2013—2014年度高三第三次调研试卷数学（文科）试卷】
如图，是矩形中边上的点，为边的中点，，现将沿边折至位置，且平面平面.
⑴ 求证：平面平面；
⑵ 求四棱锥的体积.
5. 【银川九中2014届第一学期第四次月考（文科试卷）】如图,斜三棱柱ABC-A'B'C'中,底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,侧棱AA'与底面相邻两边AB,AC都成45°角.
(Ⅰ)求此斜三棱柱的表面积.
(Ⅱ)求三棱锥B'-ABC的体积.
6. 【云南省昆明市2014届高三上学期第一次摸底调研测试（文科试卷）】如图，在直三棱柱中，分别为、的中点，为上的点，且
(I)证明：∥平面；
(Ⅱ)若，，求三棱锥的体积.
三．拔高题组
1. 【黑龙江省双鸭山一中2014届高三上学期期中考试数学（文）试题】 直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥B1C；
（2）求证：AC1∥平面B1CD；
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