鲁教版初四数学期末测试题.doc

解直角三角形和二次函数综合测试题一、选择题1 在ABC中，C90O，B2A，则CosA等于（ ）2.在ABC中，C90O，BC：CA3：4，那么SinA等于（ ）3.二次函数，当时，y随x增大而减小，当时，y随x增大而增大，则当x=1时，y=( )4如图所示，等腰梯形ABCD的底角为120，两腰与底BC的和为4m，则梯形的最大面积为（ ）ABCD1205、下列描述抛物线的开口方向及其最值情况正确的是（ ）。A开口向上，y有最大值 B开口向上，y有最小值 C开口向下，y有最大值 D开口向下，y有最小值 6.函数yax2a与y（a0）在同一直角坐标系中的图像可能是图中的（ ）7、向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a0）若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）8如图,在等腰三角形ABC中，C900，AC6，D是AC上一点，若tanDBA，则AD的长为（ ） 9如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE2FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（ ）Oxy44AOxy44BOxy44COxy44D10某二元方程的解是，若把x看作平面直角坐标系中点的横坐标，y看作是纵坐标，下面说法正确的是（ ）A.点（x,y）一定不在第一象限 B.点（x,y）一定不是坐标原点C.y随x的增大而增大 D.y随x的增大而减小 11、A和B是一直角三角形的两锐角，则tan_。12、一辆骑车沿着一山坡行使了1300米，其铅直高度上升了500米，则山坡的坡度是_13、当m_ _时，抛物线y=x2-(m+2)x+m2顶点在x轴上14、把抛物线yax2+bx+c的图像向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到图像解析式为y=x2-4x+5，则有a=_ b=_ c=_15、已知点A（x1,y1），B（x2,y2）是抛物线yx24x3上的两点，且x1x22,则y1与y2的大小关系是_16方程ax2+bx+c=0的两根为-3，1则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线_ 17、心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用时间x（分）之间满足关系，y0.1x2+2.6x+43(0x30)y值越大，表示接受能力越强，在第_分钟时，学生接受能力最强。18、若抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x，最小值为，则关于方程ax2+bx+c的根为 19、抛物线，对称轴为直线2，且过点P（3，0），则= 20、已知二次函数，当x取）时，函数值相等，当x取时，函数值为_。21、如图，直线l过A（4，0）和B（0，4）两点，它与抛物线的图象在第一象限内相交于P，若SAOP=，求抛物线表达式。22、已知：二次函数y= ax2+bx+c的图象经过A(-1,0)、B(4,0)、C(0,k)三点，其中ACB=90.（1）求k的值；（2）若此函数图象开口向下，求a、b、c的值.23、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，（1）求一次函数的表达式；（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围24、在一块直角三角形区域内要建一个内接于的矩形水池，其中在上，米，米，。（1）求中边上的高；ABCNDEF（2）设米，水池面积为（平方米），试确定与的函数表达式，并指出自变量取何值时，最大，最大值是多少？25、甲、乙两只渔船同时从O港出海捕鱼，甲船以15/2 km/h的速度沿北偏西60方向前进，乙船以15km/h的速度沿东北方向前进，甲船航行2小时到达A处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速 （匀速）沿北偏东75方向追赶，结果两船在B处相遇，甲船从A处追赶乙船用了多少时间？追赶速度是多少？ 26如图，在航线的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2km，点B位于点A北偏东60方向且与A相距10km处现有一艘轮船从位于点B南偏西76方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5分钟后北东CDBEAl6076该轮船行至点A的正北方向的D处（1）求观测点B到航线的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）（参考数据：，）27、抛物线与轴交于A、B两点，（点A在点B的左侧）抛物线上另有一点C在第一象限，满足，且恰使。（1）求线段OC的长；（2）求抛物线关系式；（3）在轴上是 否存在点P，使为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由。