北师大版六年上数学《圆》教学设计.doc

(word完整版)北师大版六年上数学《圆》教学设计
第一单元 圆
圆的认识（一）
教材分析：圆虽然是一种常见的基本图形，但在这里学生是首次正式地系统认识曲线图
形—圆，学生掌握圆的特征和相关知识尤为重要,同时也是今后继续学习圆柱、圆锥、绘制简单扇形统计图的基础。教材通过一系列活动来深化学生对圆的认识.
教学重难点 
重点:通过动手操作探索圆的特征，掌握用圆规画圆的方法。 
难点：理解直径、半径的特征，掌握同圆和等圆内直径和半径关系。
学习目标：  
 （1）结合生活实际认识圆,掌握圆的基本特征，认识到“同一个圆中半径都相等，直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用. 
（2）会用圆规画圆。 通过观察、操作、想象等活动,发展空间观念。
教具：多媒体课件
学习过程:
  一、板书课题:
过渡语：（出示教材第一组图片)同学们，你们认识这些物品吗？都是什么形？（生:圆形），这节课我们就走进圆形世界。去认识《圆》 板书课题。
二、 揭示目标：
过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看：（出示学习目标，学生默读），相信大家能够出色的完成教学任务的。
三、 自学指导：
认真看课本第2页的观察与思考一、观察与思考二的内容，重点看观察与思考二的内容。
（一)“观察与思考一" 
１．观察实物或课本图，思考：这些物体有什么共同特点？ 指名回答，引导学生发现，它们都是圆形。  
２．思考：人们在生活中经常可以看到圆，圆和以前学过的图形有什么不同呢? 
（二)、 “观察与思考二"。 
１．观察课本Ｐ２的图，说说哪种游戏方式更公平？ 
2．画一画。 想一想：你能自己想办法画出一个圆吗？ 
3．认一认。圆各部分的名称你都知道叫什么? 
8分钟后,看谁的收获多？
师：自学竞赛开始,比谁看书最认真，自学收获多！
四、 先学：
1、 看一看：
学生看书自学，教师巡视,适时参加一些同学的学习指导中，关注学生自学的状态。
2、 说一说：
过渡语：师问：“看完的请举手?”“看懂的把手放下"。如果全部放下，就请学生回答对圆的特征的理解。学生说圆与正方形的不同。学生说圆与直线的不同，教师适时点拨。通过交流，引导学生发现：圆的同曲线构成的封闭图形，而以前学过的图形（包括长方形、平行四边形、三角形）都有角、是线段围成的。
3、 画圆
找学生到黑板上画圆，其他学生在座位上画。（学生利用手边的工具自己画圆）
教师巡视，关注后进生，了解学情,收集错例，在头脑中进行二次备课。
4、说一说圆各部分的名称，教师适时纠正学生的语言。
五、 后教：
1、 纠正
观察板演的的学生的作品，从方法，结果，思路,步骤,构图等方面进行品评，认为不足的可以上去补充。
2、 讨论（议一议)
追问：你认为谁画的好，为什么？画的好的同学说说画的方法？画的有不足的学生说说是什么原因？出示教材P3认一认的圆的图片
六、 第二次先学：
（一）自学的内容教材P2画一画，想一想。
通过当堂测试的形式，题目要求：1、画一个任意大小的圆,并画出它的半径和直径。
思考：（1）在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？
(2）同一个圆中半径都相等吗？直径呢？
2、以点A为圆心花两个大小不同的圆.
3、画两个半径都是2厘米的圆。
思考：圆的位置与什么有关系？圆的大小与什么有关系?
（二）、边画边思考，学生通过独立操作对知识进行内化，试着猜测，得出自己的结论。
（三)、汇报交流。
（四）验证自己的猜测，看看是否有同样的结论。（利用手中的学具、折一折、量一量、比一比、画一画)
（五）、小结、
圆心决定圆的位置；半径决定圆的大小。
七、运用知识解决生活问题:
（一)、运用本节课所学的知识，解释“为什么车轮都要做成圆形的,车轴都要装在圆心.”
（二）当堂检测：1、判断
2、按下面的要求，用圆规画圆。
（1)半径2厘米。
(2）半径2.5厘米。
（3)直径8厘米。
八、作业
当堂检测：

板书设计：
圆的认识

画圆 认识圆的各部分名称
同一个圆内半径都相等

教学反思：
成功之处：

不足之处：

改进措施：
圆的认识（二）第一课时
教材分析：《圆的认识》是在学生已经掌握了直线图形的相关知识，以及对圆已有丰富的感性认识的基础上进行教学的。学生从直线图形领域过渡到曲线图形领域，其学习内容和研究问题的方法，都发生了变化。通过对圆的认识，为以后学习圆的周长、面积，以及圆柱、圆锥等知识打好基础.
学习目标
1、通过折纸活动,探索发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系。
2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。
学习重点：理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。
学习难点：在折纸的过程中体会圆的特征。
教具：圆形纸片 多媒体课件
学习过程：
一、预习检测
出示课前剪准备好的个圆纸片，大家有办法找出找出这个圆的圆心吗？
二、板书课题
三、自学任务
1、学生开展折纸活动,找到圆心。（教师适时引导)
(1）自己动手找到圆心。（折一折)
(2）通过折纸你发现了什么？（理解圆的对称性）
过度语：通过上节课的学习，老师相信同学都是善于动脑的学生，善于发现的学生，相信同学们会发现圆的更多秘密，那么开始吧！
四、先学
1、折一折：
学生可以自己思考动手折，也可以自由组合小组协作完成.
2、说一说
将折后的感受说一说，同桌互说，小组内说一说。
交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。
3、再折一折
通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的关系。
（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点?
(2)边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系?
（3)引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。
4、动手操作,教师适时参与学生的活动中，适时引导。
5、学生交流心得。
五、后教
过度语：通过同学们的探究，我们知道了圆的一些特征和规律，一起来说说一说。
小结：（1）、圆是轴对称图形.直径所在的直线式圆的对称轴。
（2）圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。
（3）同一个圆里，d=2r,r=1/2d
六、当堂检测
1、让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。
2、完成 P6“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系.
3、完成P6 2题。
七、作业：教材P6 2-4题上的练习题.
板书设计：
圆的认识二
（1）、圆是轴对称图形.直径所在的直线式圆的对称轴。
（2）圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线.
（3）同一个圆里，d=2r，r=1/2d

教学反思：
成功之处：

不足之处：

改进措施:

欣赏与设计
教学内容：
教材p7—8
教材分析：
运用所学的图形设计图案不仅能培养学生的想象力和创造力，使学生体会到图形世界的神奇和美丽，同时在分析图案和创造图案中，学生还将进一步巩固对所学图形特征的认识.
学习目标：
1、结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。
3、感受图案的美，发展想象力和创造力。
教学重难点：结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用,能用圆规设计简单的图案。
教具：圆形纸片,课件
学习过程:
一、 板书课题：
导语：同学们，我们对圆有了初步的认识，这节课我们就利用圆来设计美丽的图案。
二、 揭示目标：
出示学习目标,学生默读（明确本节课的学习要点）
三、 自学指导：
认真阅读教材第7页的学习内容：思考
1、 图中左边的图形和右边的图形有什么关系，是怎样得到的?
2、 书中的图案都是怎么画出来的，试着画一画.
师：5分钟自学开始,看谁能够清楚的理解这节课的学习要点
四、 先学：
学生根据自学知道的步骤进行自学。
五、后教:
指名回答:1、图中左边的图形和右边的图形有什么关系，是怎样得到的？
2、你是怎样画出这些图案的？
3、我们在华这些图案的时候要注意什么？
4、交流方法与经验
你能划出第7页最下面的图案吗？和同伴交流你的做法。
六、全课总结：
这节课我们学到了哪些知识？
七、当堂检测

板书
欣赏与设计

教学反思
成功之处：

不足之处：

改进措施：

圆的周长（第一课时）
教材分析：教材用实验方法在得出圆的周长与直径的粗略关系之后，给出了精确的计算公式，既符合儿童的认识实际，也体现了数学从生活到理论的科学精神。教学时,要处理好下面几个问题：1、试验次数要尽可能多一些,测量要尽可能准一些,结果才更有说服力。2、对π和公式的讲解要尽可能翔实一些，生动一些(可参考P12有关资料)以扩展学生的视野，提高学生的学习兴趣,激发学生的爱国主义精神和民族自豪感。3、要讲清楚公式与使用公式的关系。公式是准确的,但是因为π是无限不循环小数,使用时只能根据需要取适当的近似值。计算圆的周长时，π取两位小数3。14，已作为一般数据处理，计算结果不必再用“≈”表示.但在判断“周长是直径的多少倍”时仍说是π倍,而不是3。14倍.
学习目标： 
 1、认识圆的周长，理解圆周率的意义. 
 2、掌握圆周长的计算公式，会用公式正确计算圆的周长.  
3、介绍祖冲之在圆周率方面的成就，进行爱国主义教育。 
教学重难点: 
1、圆的周长公式推导及运用公式计算圆周长是重点。  
2、 通过实验找出圆的周长与直径的关系—圆周率是难点。  
3、关键是让学生动手操作测周长与直径。 
教学准备： 
 学生准备：大小不同的圆柱物体，光盘.直尺或三角板、绳子。  
教具：
多媒体课件
教学过程：
一、板书课题
这节课我们一同来探究《圆的周长》。
二、揭示目标:
过渡语:这节课的学习目标是什么呢？请看:（出示学习目标，生自读)。读懂目标的请举手!有信心完成这节课的学习目标的请把手放下.
三、自学指导：
过渡语：下面,请同学们打开书到9页,我们请自学指导来帮助我们自学。请看自学指导。
认真看课本第9页的例题内容，重点看每个人物的吐白内容。
1、看例题，思考：圆镜边框内容是什么？
2、做一做，思考：怎样测量圆镜的周长？
3、探究活动，量一量,算一算，思考：圆的周长与什么有关系？有什么关系呢？
6分钟后,比谁会解决圆形周长的有关问题.
师：自学竞赛开始，比一比谁学得最认真,学习效果最突出。
四、先学
1、看一看：
学生看书自学，教师巡视，确保每一个学生都在紧张有序地自主学习。
2、做一做：
过渡语：师问“看完的请举手?”“看懂的把手放下"如全部放下继续讲述“下面老师就来检测同学们的自学效果。”请看测试题：
要为直径分别为3CM和6CM的两块圆镜做边框，边框的长分别是多少呢？
要求：
认真审题,细心做题.
坐姿端正，仔细检查.
教师巡视，关注后进生,收集错例，让有问题的同学到黑板上板演。
五、后教：
1、更正：
师：做完的请举手？（全班都做完后)请大家一起观察黑板上同学的做法，如有不同答案可以举手到黑板上补充或者订正，订正时请用其他颜色的粉笔圈出同学的错误，在旁边写出你的方法。
2、讨论：
过渡语：大家肯动脑筋，帮助更正,很用心。下面，我们一起来讨论,看看到底哪个结果是对的。
追问1:你认为黑板上哪个同学的答案是准确的？为什么？
追问2：对的说出你的解题方法.
追问3：错的指出错在哪里？应该用什么方法计算？
小结：
实际上，圆的周长除以直径是一个固定的数，我们把这个数叫做圆周率,用字母π表示.计算式通常取近似值3.14。如果用C表示圆的周长,那么C=πd或者C=2πr
3、评议板书和正确率。
4、同桌交换护改，并更正例题中的题，有误订正,统计正确率及时表扬。
5、拓展练习：
（1）、大小不一的圆，它们的（ )是不会相等的，但是它们（ )是一样的。
（2）、圆周率是一个圆的（ ）和( ）的比值，它是一个( )小数，在实际应用中一般只取它的近似数，也就是π≈（ ）.
3、同一个圆中的周长是直径的（ ）倍，即：C=（ ）或C=( )。
六、全课总结
师：这节课你学到哪些知识？
七、当堂训练
过渡:下面,大家就运用新知识来做练习吧,有信心做对、字迹工整的同学请举手。
必做题：练一练T1T2.
选做题:配套习题。
八、板书设计：
圆的周长
C=πd C=2πr
圆的周长(二）（第二课时)

学习目标：
1、理解圆周率的意义，从而掌握圆的周长的计算方法。
2、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际生活问题.
教具：
多媒体课件
教学过程：
一、板书课题
这节课我们继续来探究圆的周长。
二、揭示目标：
过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看：（出示学习目标,生自读).读懂目标的请举手！有信心完成这节课的学习目标的请把手放下。
三、自学指导：
过渡语:下面，请同学们打开书到10页,我们请自学指导来帮助我们自学.请看自学指导.
认真看课本第11页的内容,思考：求圆镜的周长需要知道哪些条件?
2、做一做：练一练P12T4
6分钟后，比谁会解决的又准确又好。
师：自学竞赛开始，比一比谁学得最认真,学习效果最突出.
四、先学
1、看一看：
学生看书自学，教师巡视，确保每一个学生都在紧张有序地自主学习.并找两名成绩不理想的同学上黑板板演.
2、做一做：
过渡语:师问“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下继续讲述“下面老师就来检测同学们的自学效果。”
五、后教:
1、更正：
师:做完的请举手?(全班都做完后)请大家一起观察黑板上同学的做法，如有不同答案可以举手到黑板上补充或者订正，订正时请用其他颜色的粉笔圈出同学的错误，在旁边写出你的方法.
2、讨论:
过渡语：大家肯动脑筋,帮助更正，很用心。下面，我们一起来讨论，看看到底哪个结果是对的。
追问1：你认为黑板上哪个同学的答案是准确的？为什么？
追问2：对的说出你的解题方法。
追问3:错的指出错在哪里?应该用什么方法计算？
小结：
在求圆的周长的时候需要知道圆的半径或直径,根据题的要求写好圆周率并计算准确。
3、评议板书和正确率。
4、同桌交换互改，并更正例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。
5、拓展练习：
(1） 汽车轮滚动一周,所行的路程是车轮的（ ）
（2）一个闹钟的分针长5厘米，经过1小时分针尖端走过的路程是（ ），经过30分钟分针尖端走过的路程是（ ）
（3）做半径是20厘米的铁拳100个，需要铁丝（ ）米
六、全课总结
师：这节课你学到哪些知识？
七、当堂训练
过渡：下面，大家就运用新知识来做练习吧，有信心做对、字迹工整的同学请举手。
1、饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针长48厘米.这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？
2、一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？
3、儿童公园有一个直径是15米的圆形金鱼池,在金鱼池周围要做2圈圆形栏杆，至少要用多少钢条？
八、板书设计：
圆的周长（二）
C=πd C=2πr

教学反思
成功之处：

不足之处：

改进措施:

《圆的面积（一)》教学设计
教材分析:圆的面积是北师大版六年级上册第一章第三节的内容，这是在三年级的下册学习了面积的一般概念，以及平行四边形、三角形、梯形的面积计算的基础上进行教学的，它是我们以后学习圆柱。圆锥等的基础，圆是小学阶段最后的一个平面图形，通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。      
教材力图通过一系列的操作活动,让学生在观察、分析、归纳中理解圆面积的含义，经历圆面积的推导过程，总结出圆面积的计算公式，同时，通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结合作、解决问题的能力
学习目标：
了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
教学重点:经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。
教学难点：理解圆面积计算公式推导过程,能应用圆面积的知识解决一些简单的实际问题作
教具:分好份的圆片
学习过程：
一、板书课题：前几节课我们对圆已经有了一些了解，这节课我们继续探究圆的知识—《圆的面积》。
二、揭示目标：
这节课的目标是什么呢？同学们看小黑板：（出示学习目标，生默读）有信心实现这节课的学习目标吗？
三、自学指导：
四、、先学:（了解圆面积的含义,尝试估算的方法）
出示自学指导:请大家翻书到14页，
看图，然后思考：如何得到一个圆的面积？“估一估”，然后思考：你用什么方法估算的？
师：自学竞赛开始,比谁看书认真，自学效果好!
后教:指名回答问题，必要时老师补充
第二次先学后教:（推导圆面积公式）
过渡语：我们学过很多种图形的面积计算方法，圆也一样，也可以通过计算来求出它的面积。同学们有信心自己发现这个方法吗？
（一）出示自学指导:
看书14页，问题2-4，思考:能否将圆转化成以前学过的图形来求圆的面积呢？
拿出学具盒里的圆片,动手操作，然后小组同学合作，找出计算圆面积的方法。
1. 看书学习方法。
2。拿出圆片,按照书中的方法操作。
3.小组交流：拼成的平行四边形或长方形与原来的圆之间有什么联系?
4.总结出计算圆面积的公式。
（二）后教：
1、更正：
请同学到前面来演示，边操作边板演、计算。如有补充或不同答案，可以到前面来用黄色粉笔演示。（老师提示可以将圆等分成更多份的情况）
2、强化：
平行四边形的底（或长方形的长）相当于圆的什么?平行四边形的高（或长方形的宽）相当于圆的什么？圆的面积等于什么？用字母如何表示.（每个学生都要过关，尤其是差生）
3。小结:我们利用“化曲为直”的方法将圆转化成平行四边形或长方形,推导出面积公式，一定要牢牢记住，然后用它去解决生活中的问题.
4.评议板书
5.同桌检查计算是否正确.
五、当堂训练：
下面,大家就运用新知识来做作业吧,有信心全对、字写端正的请举手。
15页练一练1-3
五、 板书设计
平行四边形的面积=底×高 长方形的面积=长×宽
S=πr×r S=πr×r
S =πr2
教学反思
成功之处：
不足之处：
改进措施：
《圆的面积(二）》教学设计
教材分析：教科书呈现“节水型灌溉"一个旋转喷水灌溉的情境,其中“喷水头转动一周，浇灌农田的形状就是圆”这句话提供了圆的现实背景,也是把实际问题转化为圆的问题的根据。
学习目标：
1. 1．利用圆内知识间的内在联系，解决实际问题。
2. 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题.
教学重点：能够正确运用圆的面积公式计算圆的面积.
教学难点:体会圆的半径、周长、面积之间的关系.
教具：课件
学习过程：
一、板书课题:上节课我们知道了圆的面积公式，这节课我们继续探究圆的面积。
二、揭示目标：
三、自学指导：
（一）第一次先学后教:(了解圆面积的含义，尝试估算的方法）
出示自学指导：请大家翻书到16页，
看图，然后思考：
1、喷头旋转一周，喷到的地方形成什么图形？
2、圆的面积是指哪一部分？圆的半径是多少?
师：学生独立完成
(二）后教:指名回答问题，必要时老师补充
四、第二次先学后教：（推导圆面积公式）
(一)出示自学指导：
看书16页，思考：我们还能利用什么方法推导出圆的面积公式
1. 看书学习方法。
（二）后教：
1、更正：
请同学到前面来演示，边操作边板演、计算.如有补充或不同答案，可以到前面来用黄色粉笔演示。（老师提示可以将圆等分成更多份的情况）
3。小结:我们是把圆形转化为三角形的方法来推导圆的面积公式的.
4。评议板书
5。同桌检查计算是否正确。
五、当堂训练：
17页练一练1-5
六、板书设计
喷水的面积 3.14×52
=3。14×25
=78。5(平方米)
答-——---—-—。

教学反思:
成功之处：

不足之处：

改进措施：

练习一

教学内容：教材P18-—20。
教材分析:一共安排了11道题，其中第1题是鼓励学生借助对圆的特征的认识解决具体问题，积累借助正方形与圆的关系解决问题的经验；第2题利用公式直接计算出半径或直径以及周长和面积；第3至7题和第10题侧重利用公式解决实际问题；第11题是一个探索活动，鼓励学生探索发现起跑线位置的问题。

教学目标：
1、 进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法。
2、 能熟练的计算圆的周长和面积。
3、 能灵活的运用本单元的知识解决一些实际问题。

教学重点:理解和掌握圆的周长和面积的计算方法.

教学难点：能熟练的计算圆的周长和面积。

教学过程：
一、 导入:
通过学习，老师相信同学们对于圆都有了更深的认识，对于圆的相关知识也掌握的很不错了，这节课我们就来复习一下本单元所学习的内容。
二、 复习
回忆本单元学习的内容：
圆的认识
圆的周长
圆的面积
三、 练习
教材P18至20
四、 订正
先小组内订正，再全班交流.
五、 小结
六、 作业

板书设计: 练习一 圆的复习
圆的认识
圆的周长
圆的面积

教学反思：

成功之处:

不足之处:

教学反思：

第一单元 圆的复习
学习目标：
1、归纳整理本单元的知识点。
2、进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法,能熟练地计算圆的周长和面积

教学重点：圆的周长和面积的计算

教学难点:综合应用。

教学过程:
一、 导入:
本节课我们来复习第一单元的学习内容。

二、 复习知识点
1、 小组交流第一单元的知识点。
根据小组组员的汇报，修改自己的思维脑图.
2、指名汇报，全班交流。
3、老师小结

三、 当堂检测

四、 全班订正

五、总结
本节课你收获了什么?

六、 作业

板书设计：
第一单元 圆的知识复习

整理知识点提纲

教学反思：

成功之处：

不足之处：

改进措施：