选修中打气和抽气问题.ppt

选修中打气和抽气修中打气和抽气问题2 2、用打气筒给自行车内胎打气，假如每打一次可压入压强为、用打气筒给自行车内胎打气，假如每打一次可压入压强为10105 5PaPa的空气的空气4001040010-6-6m m3 3，要使车胎与地面的接触面积为，要使车胎与地面的接触面积为410410-4-4m m2 2，问要打多少次气？，问要打多少次气？已知该车轮的负重为已知该车轮的负重为400N400N，内胎容积为，内胎容积为410410-3-3m m3 3，打气过程中气体温度保，打气过程中气体温度保持不变（轮胎张力忽略不计）持不变（轮胎张力忽略不计）设要打要打n n次气达到要求次气达到要求据据题，打，打n n次气后胎内气体的次气后胎内气体的压强应达到：达到：P P2 2=F=F/S=400S=400/41041044=110=1106 6PaPa；每打一次可每打一次可压入入压强为10105 5PaPa的空气的空气4001040010-6-6m m3 3，打了，打了n n次，次，总体体积V V1 1=n40010=n40010-6-6m m3 3，气，气压为P P1 1=10=105 5PaPa；压入胎内后，体入胎内后，体积减小减小为：V V2 2=410=410-3-3m m3 3气气压为：P P2 2=110=1106 6PaPa；根据玻意耳定律得：根据玻意耳定律得：P P1 1V V1 1=P P2 2V V2 2，代入数据有：代入数据有：10105 5n40010n40010-6-6=110=1106 6410410-3-3解得：解得：n=100n=100次次3 3、用打气筒给自行车内胎打气，一次可打入温度为用打气筒给自行车内胎打气，一次可打入温度为2727、压强为、压强为10105 5PaPa的空气的空气400cm400cm3 3如果车胎与地面接触时自行车内胎的容积为如果车胎与地面接触时自行车内胎的容积为1600cm1600cm3 3，接，接触面积为触面积为20cm20cm2 2，要使它在，要使它在37370 0C C时能负重时能负重820N820N，应打气几下？（没打气前，应打气几下？（没打气前车胎内少量的气体可忽略）车胎内少量的气体可忽略）设要打设要打n n次气达到要求次气达到要求据题，打据题，打n n次气后胎内气体的压强应达到：次气后胎内气体的压强应达到：P P2 2=F=F/S=820S=820/20102010-4 4=4.110=4.1105 5PaPa；每打一次可压入压强为每打一次可压入压强为10105 5PaPa的空气的空气4001040010-6-6m m3 3，则打了则打了n n次，总体积为：次，总体积为：V V1 1=n40010=n40010-6-6m m3 3，气压为：，气压为：P P1 1=10=105 5PaPa，温度为：，温度为：T T1 1=300K=300K；压入胎内后，体积减小为：压入胎内后，体积减小为：V V2 2=1.610=1.610-3-3m m3 3，气压为：，气压为：P P2 2=4.110=4.1105 5PaPa，温度为温度为T T2 2=310K=310K；根据理想气体状态方程得：根据理想气体状态方程得：P P1 1V V1 1/T T1 1=P=P2 2V V2 2/T T2 2，代入数据有：代入数据有：10105 5n40010n40010-6-6/300 300=4.110=4.1105 51.61.61010-3-3/310310解得：解得：n=16n=16次次4 4、潜水员在进行水下打捞作业时，有一种方法是将气体充入被打捞的潜水员在进行水下打捞作业时，有一种方法是将气体充入被打捞的容器，利用浮力使容器浮出水面假设在深容器，利用浮力使容器浮出水面假设在深10 m10 m的水底有一无底铁箱倒的水底有一无底铁箱倒扣在水底，铁箱内充满水，潜水员先用管子伸入容器内部，再用气泵将扣在水底，铁箱内充满水，潜水员先用管子伸入容器内部，再用气泵将空气打入铁箱内，排出部分水，如图空气打入铁箱内，排出部分水，如图6 6所示已知铁箱质量为所示已知铁箱质量为560 kg560 kg，容积为容积为1 m1 m3 3，水底温度恒为，水底温度恒为7 C7 C，外界大气压强恒为，外界大气压强恒为p p0 01 atm1 atm1.0101.0105 5 Pa Pa，水的密度为，水的密度为1.0101.0103 3 kg/m kg/m3 3，忽略铁箱壁的厚度、铁箱的，忽略铁箱壁的厚度、铁箱的高度及打入空气的质量，求至少要打入多少体积的高度及打入空气的质量，求至少要打入多少体积的1 atm1 atm、27 C27 C的空的空气才可使铁箱浮起气才可使铁箱浮起(g g取取10 m/s10 m/s2 2)解析：设打入的空气体积为解析：设打入的空气体积为V V1 1，到湖底后，这部分空气的体积为，到湖底后，这部分空气的体积为V V2 2.湖底的压强湖底的压强P P2 2P P0 0p p水水p p0 0水水ghgh2 atm 2 atm T T2 2=280K=280K铁箱充气后所受浮力为铁箱充气后所受浮力为F F浮浮水水gVgV2 2上浮的条件是上浮的条件是水水gVgV2 2mgmg00有有V V2 2水水(m)(m)103(560)m103(560)m3 30.56 m0.56 m3 3由题意可知：由题意可知：P P1 11 atm T1 atm T1 1=300K =300K 由理想气体状态方程有由理想气体状态方程有:P:P0 0V V1 1/T T1 1P P2 2V V2 2/T T2 2得得V V1 1P P2 2V V2 2T T1 1/T T2 2PP0 0280(20.56)1(300)m280(20.56)1(300)m3 31.2 m1.2 m3 3故至少需要打入故至少需要打入1.2 m1.2 m3 3的的1 atm1 atm、27 C27 C的空气的空气5 5、一氧气瓶的容积为、一氧气瓶的容积为0.080.08m m3 3，开始时瓶中氧气的压强为，开始时瓶中氧气的压强为2020个大气压。个大气压。某实验室每天消耗某实验室每天消耗1 1个大气压的氧气个大气压的氧气0.360.36m m3 3。当氧气瓶中的压强降低到。当氧气瓶中的压强降低到2 2个大气压时，需重新充气。若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新个大气压时，需重新充气。若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天？充气前可供该实验室使用多少天？解析：设氧气开始时的压强为解析：设氧气开始时的压强为P P1 1=20atm=20atm,体积为体积为V V1 1=0.080.08m m3 3，压强变为，压强变为P P2 2=2atm2atm（两个大气压）时，体积为（两个大气压）时，体积为V V2 2，根据玻意耳定律得，根据玻意耳定律得P P1 1V V1 1=P P2 2V V2 2 由由式得式得V V2 2=0.80.8m m3 3重新充气前，用去的氧气重新充气前，用去的氧气在在在在P P P P2 2 2 2压强下压强下压强下压强下的体积为的体积为V V3 3=V=V2 2-V-V1 1=0.8-0.08=0.72=0.8-0.08=0.72m m3 3 设用去的氧气在设用去的氧气在P P0 0=1=1atmatm（1 1个大气压）压强下的体积为个大气压）压强下的体积为V V0 0=0.360.36m m3 3，压压强变为强变为P P2 2=2atm2atm（两个大气压）时，体积为（两个大气压）时，体积为V V2 20 0，根据玻意耳定律得，根据玻意耳定律得则有则有P P2 2V V2020=P P0 0V V0 0 由由式得式得V V2 20 0 =0.0.1 18 8m m3 3设实验室每天用去的氧气设实验室每天用去的氧气在在在在P P P P2 2 2 2压强下压强下压强下压强下的体积为的体积为V V=V V2 20 0 =0.0.1 18 8m m3 3，则氧气可用的天数为则氧气可用的天数为N=VN=V3 3/V V 联立联立式，并代入数据得式，并代入数据得N=4N=4（天）（天）资料整理仅供参考,用药方面谨遵医嘱