人教版数学必修2直线与方程单元测试题.doc

(word完整版)人教版数学必修2直线与方程单元测试题
第三章《直线与方程》单元测试题
一、选择题
1。 直线经过原点和点，则它的倾斜角是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ．或 Ｄ．
2. 斜率为的直线过(3,5），（，7),(－1，）三点,则，的值是（　　)
Ａ．， Ｂ．,
Ｃ．, Ｄ．,
3. 设点，,直线过且与线段相交，则的斜率的取值范围是（　　）
Ａ．或 Ｂ． Ｃ． Ｄ．以上都不对
4. 直线与直线互相垂直，则（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
5. 直线过点,且不过第四象限,那么直线的斜率的取值范围是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6。 到两条直线与的距离相等的点必定满足方程(　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ．或 Ｄ．或
7。 已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
8. 已知等腰直角三角形的斜边所在的直线是,直角顶点是,则两条直角边，的方程是（　　）
Ａ．， Ｂ．，
Ｃ．， Ｄ．，
9。 入射光线线在直线：上,经过轴反射到直线上，再经过轴反射到直线上，则直线的方程为(　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
10.已知x，y满足，且z=2x+4y的最小值为-6，则常数k=（ ）
Ａ．2 Ｂ．9 Ｃ． Ｄ．0
二、填空题
11。 已知三点，及在同一条直线上,则的值是　　　　　　．
12。 在轴上有一点,它与点连成的直线的倾斜角为，则点的坐标为　　　　　　．
13. 设点在直线上，且到原点的距离与到直线的距离相等，则点坐标是　　　　　　．
14. 直线过直线与的交点，且垂直于直线，则直线的方程是　　　　　　．
15.若x，y满足，设,则k的取值范围是　　　　　　．
三、解答题
16。 已知中,点A（1,2），AB边和AC边上的中线方程分别是和，求BC所在的直线方程的一般式。

17. 过点的直线
（1)求在两个坐标轴上截距相等的方程。
（2)求与x,y正半轴相交,交点分别是A.B，当面积最小时的方程。

18. 已知直线方程为．
(1） 证明:直线恒过定点M；
(2) 若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A、B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线的方程．

19. 用解析法证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高的长．

20。 已知直线，直线，,两平行直线间距离为,而过点的直线被、截得的线段长为，求直线的方程．

21.已知x，y满足约束条件，目标函数为。
（1)使取得最小值的最优解是否存在？若存在,请求出；
（2)请你改动约束条件中的一个不等式,使目标函数只有最大值而无最小值.

必修2第3章《直线的方程》单元测试题

ACACA DDBBD
12 或 ［,2]
16。 解析：设C点坐标为（a,b）因为点C在AB边的中线上，所以有5a—3b—3=0 AC的中点坐标为,又因为AC的中点在AC边的中线上，所以有 联立解得C（3，4)同理，可得B（-1，—4）则BC的方程是：
17.解析：（1）或
　(2)设的斜率为k,因分别与x，y正半轴相交，所以
则设 则

　　当且仅当时，则(舍）or

　　　故
18.解析：（1） 可化为
由 ∴ 直线必过定点P（– 1，– 2）
（2） 设直线的斜率为k，则其方程为
即： 易得A(,0），B（0,k – 2)，显然k 〈 0
∴
∴ ，此时（k 〈 0)，即 ∴ 直线方程为

19。 证明：建立如图所示坐标系，
,，

则直线方程为,直线的方程为．
设底边上任意一点为，，
则到的距离为，
到的距离为，
到的距离为,
，
原结论成立．
20。 解：,得．
，．故，．
又与间距离为，，解得或（舍）．
故点坐标为．再设与的夹角为，斜率为，斜率为，
，,,解得或．
直线的方程为或．
即或．
21。解：（1）存在.作出可行域如图中阴影部分。

O

x

P
y

直线是一组与直线平行的直线，其中是直线在轴上的截距，当直线过P点时，取得最小值。解方程组，得。故其最优解为。
(2）从上图中分析,只要使可行域不存在最低点即可，因此，我改动约束条件中的最后一个不等式，使约束条件变为，此时目标函数只有最大值而无最小值。