人教版数学必修2直线与方程单元测试题.doc

(word完整版)人教版数学必修2直线与方程单元测试题第三章直线与方程单元测试题一、选择题1。 直线经过原点和点，则它的倾斜角是（）或2. 斜率为的直线过(3,5），（，7),(1，）三点,则，的值是（)， , ,3. 设点，,直线过且与线段相交，则的斜率的取值范围是（）或 以上都不对4. 直线与直线互相垂直，则（）5. 直线过点,且不过第四象限,那么直线的斜率的取值范围是（）6。 到两条直线与的距离相等的点必定满足方程(） 或 或7。 已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（） 8. 已知等腰直角三角形的斜边所在的直线是,直角顶点是,则两条直角边，的方程是（）， ， ，9。 入射光线线在直线：上,经过轴反射到直线上，再经过轴反射到直线上，则直线的方程为(） 10.已知x，y满足，且z=2x+4y的最小值为-6，则常数k=（ ）2 9 0二、填空题11。 已知三点，及在同一条直线上,则的值是12。 在轴上有一点,它与点连成的直线的倾斜角为，则点的坐标为13. 设点在直线上，且到原点的距离与到直线的距离相等，则点坐标是14. 直线过直线与的交点，且垂直于直线，则直线的方程是15.若x，y满足，设,则k的取值范围是三、解答题16。 已知中,点A（1,2），AB边和AC边上的中线方程分别是和，求BC所在的直线方程的一般式。17. 过点的直线（1)求在两个坐标轴上截距相等的方程。（2)求与x,y正半轴相交,交点分别是A.B，当面积最小时的方程。18. 已知直线方程为(1） 证明:直线恒过定点M；(2) 若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A、B两点，求AOB面积的最小值及此时直线的方程19. 用解析法证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高的长20。 已知直线，直线，,两平行直线间距离为,而过点的直线被、截得的线段长为，求直线的方程21.已知x，y满足约束条件，目标函数为。（1)使取得最小值的最优解是否存在？若存在,请求出；（2)请你改动约束条件中的一个不等式,使目标函数只有最大值而无最小值.必修2第3章直线的方程单元测试题ACACA DDBBD12 或 ,216。 解析：设C点坐标为（a,b）因为点C在AB边的中线上，所以有5a3b3=0 AC的中点坐标为,又因为AC的中点在AC边的中线上，所以有 联立解得C（3，4)同理，可得B（-1，4）则BC的方程是：17.解析：（1）或(2)设的斜率为k,因分别与x，y正半轴相交，所以则设则 当且仅当时，则(舍）or故18.解析：（1） 可化为由 直线必过定点P（ 1， 2） （2） 设直线的斜率为k，则其方程为即： 易得A(,0），B（0,k 2)，显然k 0 ，此时（k 0)，即 直线方程为19。 证明：建立如图所示坐标系，,，则直线方程为,直线的方程为设底边上任意一点为，则到的距离为，到的距离为，到的距离为,，原结论成立20。 解：,得，故，又与间距离为，解得或（舍）故点坐标为再设与的夹角为，斜率为，斜率为，,解得或直线的方程为或即或21。解：（1）存在.作出可行域如图中阴影部分。OxPy直线是一组与直线平行的直线，其中是直线在轴上的截距，当直线过P点时，取得最小值。解方程组，得。故其最优解为。(2）从上图中分析,只要使可行域不存在最低点即可，因此，我改动约束条件中的最后一个不等式，使约束条件变为，此时目标函数只有最大值而无最小值。