计及双馈风机不同控制策略的静态等值.pdf

投稿网址:2023 年 第23 卷 第26 期2023,23(26):11239-09科 学 技 术 与 工 程Science Technology and EngineeringISSN 16711815CN 114688/T收稿日期:2022-11-18修订日期:2023-06-18基金项目:国网安徽省电力有限公司科技项目(52120022000A);国家自然科学基金(51877061)第一作者:王京景(1983),男,汉族,安徽淮南人,博士,工程师。研究方向:电网运行分析与控制。E-mail:。通信作者:李生虎(1974),男,汉族,安徽合肥人,博士,教授,博士研究生导师。研究方向:含风电、HVDC、FACTS 电力系统的建模分析和稳定控制。E-mail:shenghuli 。引用格式:王京景,谢大为,陈东,等.计及双馈风机不同控制策略的静态等值J.科学技术与工程,2023,23(26):11239-11247.Wang Jingjing,Xie Dawei,Chen Dong,et al.Static equivalent with different control strategies of doubly-fed induction generator wind farmJ.Science Technology and Engineering,2023,23(26):11239-11247.计及双馈风机不同控制策略的静态等值王京景1,谢大为1,陈东2,彭伟1,麦立1,吴旭1,李生虎2(1.国网安徽省电力有限公司电力调度控制中心,合肥 230022;2.合肥工业大学电气与自动化工程学院,合肥 230009)摘 要 风电并网快速增加,风电机组如双馈感应发电机(doubly-fed induction generator,DFIG)承担部分火电机组供电任务,现有静态等值算法未考虑新能源并网控制策略对静态等值影响,对静态安全分析造成威胁。因此有必要确定不同控制策略下 DFIG 并网潮流,建立计及 DFIG 控制策略的静态等值。首先基于 DFIG 内部模型,分别建立不同控制策略下 DFIG 并网潮模型。其次考虑 DFIG 有功功率、无功功率相互耦合,在求解潮流过程中判定潮流模型。最后利用内部网络对外部网络发电机无功灵敏度确定保留发电机节点,修改节点导纳矩阵保留 DFIG 内部结构,进行静态等值。结果表明,不同控制策略下,系统电压幅值变化幅度大于相角,本文所提等效模型比传统 Ward 等值具有更高的精度,验证了所提算法的可行性和有效性。关键词 双馈感应发电机;潮流模型;静态等值;控制策略;灵敏度中图法分类号 TM721;文献标志码 AStatic Equivalent with Different Control Strategies ofDoubly-fed Induction Generator Wind FarmWANG Jing-jing1,XIE Da-wei1,CHEN Dong2,PENG Wei1,MAI Li1,WU Xu1,LI Sheng-hu2(1.Electric Power Dispatching and Control Center,State Grid Anhui Electric Power Co.,Ltd.,Hefei 230022,China;2.School of Electrical Engineering and Automation,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China)Abstract With the increase of the renewable energy,the doubly-fed induction generator(DFIG)replace part of thermal powerunits.In order to ensure the accuracy of the static equivalent,the control strategy of DFIGs must be taken into consideration.However,existing studies do not consider the discrepancies of power flow with different control strategies.The power flow algorithm forwind power grid connection considering the control strategies of DFIGs was established based on the DFIG model,then the static equiv-alent was established.Considering the mutual restriction between active power and reactive power of DFIGs,the final power flow modelwas determined in the process of solving the power flow.The reactive power sensitivities of the internal network to the external networkgenerators were used to determine the reserved generator buses,and the admittance matrix of the system was modified to retain thestructure of the DFIG for static equivalence.The results show that with different control strategies,the variations of voltages are largerthan angles,and the proposed equivalent model has higher accuracy than the traditional Ward equivalent.The simulation results vali-date the accuracy and effectiveness of the proposed method.Keywords doubly-fed induction generator(DFIG);power flow model;static equivalent;control strategy;sensitivity 风电能源大量并网1-3,系统结构与潮流分布日渐复杂,以传统静态等值方法进行的静态安全分析存在较大误差。在各种外网等值模型,Ward 等值方法得到了广泛的应用,思路简单且易实现,但其将外部网络注入功率视为定值,无法体现外部网络对内部网络的电压、无功支撑,具有局限性。且随着新能源大量并网,现有静态等值方法无法体现新能源机组控制策略与机组内部状态,对静态安全分析造成不利影响。文献4建立潮流及灵敏度一致性的风电场静态等值,保持等值前后电力系统潮流及灵敏度一致性,保证风电场静态等值适应性和准确性,但其忽略风机内部结构,当故障发生时,不能有效反应风机内部安全性;文献5建立考虑线损灵敏度一致性的外网静态等值模型,使其更利于分析线损,但未关注暂态情况下,风机设备如何对内部网络提供支撑;文献6提出了一种改进的 Ward投稿网址:等效方法,根据外部网络的更新数据进行 Ward 等效,以保证外部网络发生变化,等值模型进行相应变化,其计算量较大,且未研究新能源并网对等值模型影响7-11。风电机组12,如双馈感应发电机(doubly-fed in-duction generator,DFIG)在不同控制策略下潮流解不同13-15,静态等值型亦不同。现有文献静态等值模型未考虑 DFIG 控制策略对等值模型影响,忽略风机内部建模,使静态等效的精度降低。因此,有必要在考虑 DFIG 不同并网控制策略的同时保留 DFIG 内部结构,建立 DFIG 并网系统的静态等值模型。在不同控制策略下 DFIG 并网潮流基础上进行静态等值,需解决以下难点:DFIG 不同控制策略下并网潮流模型不同,需建立相应模型以求解不同策略下精确潮流。传统静态等值视新能源节点为PQ 或 PV 节点,与实际误差较大,造成静态安全分析可靠性下降;DFIG 控制策略应视具体情况而定,在求解过程中,原有控制策略可能受设备限制无法实现,应更换潮流模型求解;如何选取外部系统保留发电机节点,体现内部系统故障时,外部系统对内部系统的无功支撑作用。现对于 DFIG 并网系统,在牛拉法基础上增加DFIG 内部约束方程,针对不同控制策略修正其约束方程及雅可比矩阵,同时考虑到 DFIG 容量、有功功率、无功功率之间相互制约,DFIG 无功是否满足控制策略要求,在牛拉法迭代过程中修正潮流模型,最后基于最终潮流求解内部系统对外部系统发电机节点无功灵敏度,选取保留发电机节点进行静态等值,算例采用 IEEE 39 节点系统,验证所提算法的有效性。1 DFIG 不同控制策略并网潮流传统电网潮流利用牛拉法进行迭代求解,在潮流计算中,根据各节点的给定变量和待求变量,将系统节点分为平衡节点、PQ 节点、PV 节点。对于 PQ 节点、PV 节点列写有功约束方程以求解节点相角,即Pi=PGi-PLi-Uinj=1Uj(Gijcosij+Bijsinij)(1)对于 PQ 节点列写无功约束方程以求解节点电压,即Qi=QGi-QLi-Uinj=1Uj(Gijsinij-Bijcosij)(2)式(2)中:n 为电网节点数;PG i、QG i分别为第 i 个节点上发电机有功、无功功率;PLi、QLi分别为第 i个节点上负荷有功、无功功率;Pi、Qi为节点 i 的有功和无功;Ui为节点 i 的电压幅值;Gij、Bij分别为节点 i、j 之间的电导和电纳;sj为节点 s、j 电压之间的相角差。对式(1)和式(2)利用牛拉法进行迭代计算,即PsysQsys=-HNJLsysUsys(3)式(3)中:?Psys、?Qsys分别为系统有功、无功不平衡量矩阵;H、N 分别为有功约束对节点电压相角、幅值偏导矩阵;J、L 分别为无功约束对节点电压相角、幅值偏导矩阵;?sys、?Usys分别为节点电压相角、幅值修正矩阵。风电场大规模接入电网,对系统潮流分布造成影响,为保证静态等值模型的正确性,精确潮流分布是关键环节,针对 DFIG 不同并网控制策略,应建立对应求解模型,以确保潮流准确性。图 1 给出DFIG 结构。风机捕获功率为PWT=A3w2SBc1c2i-c3-c4c5-c6()e-c7i1i=1+c8-c93+1=WTw(4)式(4)中:为空气密度;A 为扫风面积;ci为 CP系数;i为中间变量;为叶尖速比;为桨距角;为风力机半径;S 为视在功率;为转速;下标 B 为电网基准值。当 DFIG 运行在固定无功控制策略下,为求解DFIG 并网潮流,需将 DFIG 定子对内、对电网有功约vw为风速;PWT为风力机捕获功率;s、m、r、g 分别为定子、励磁、转子、网侧变流器(grid-side converter,GSC)节点;Ss,m、Ss,g、Sr,m、Sg,s为s、m、r、g 节点间流动功率;SDFIG为 DFIG 注入电网功率;Is、Ig、Ir分别为 s、g、r 节点流出电流,流动方向与图 1 中一致;AC、DC 分别为交流、直流环节;ZT为变压器阻抗;X 为 DFIG 接入电网电抗;PCC 点为公共并网节点图 1 DFIG 结构Fig.1 Configuration of DFIG04211科 学 技 术 与 工 程Science Technology and Engineering2023,23(26)投稿网址:束联立。给出对内无功约束式(5)、转矩平衡方程式(6)约束转子电压。励磁回路功率平衡方程式(7)、式(8),GSC 功率平衡方程式(9)和式(10)。Qs=-QDFIG,set-Qs,m-Qs,g=0(5)T=-PWT1-s-Pem=0(6)Pm=-Pm,s-Pm,r=0(7)Qm=-Qm,s-Qm,m-Qm,r=0(8)Pg=-Pr,m-Pg,s=0(9)Qg=Qg,set-Qg,s=0(10)式中:Pm、Pg为 m、g 节点有功不平恒量;Qs、Qm、Qg为 s、m、g 节点无功不平恒量;Pm,s、Pm,r、Pr,m、Pg,s、Qs,m、Qs,g、Qg,s、Qm,s、Qm,r、Qm,m、Qm,r为 s、m、g 节点间有功、无功功率;s 为转差;T 为DFIG 转矩不平衡量;Pem为电磁功率;Qg,set、QDFIG,set分别为 g 节点与 DFIG 注入电网无功功率。DFIG 并网潮流约束矩阵形式为PsysQsysPmQmTQsPgPg+JsysJsys,DFIGJDFIG,sysJDFIGsysUsysmUmrUrgUg=00000000(11)式(11)中:Jsys为节点功率约束方程对系统节点相角、幅值偏导矩阵;Jsys,DFIG为节点功率约束方程对DFIG 内部变量偏导矩阵;JDFIG,sys为 DFIG 内部约束方程对系统节点相角、幅值偏导矩阵;JDFIG为 DFIG内部约束方程对 DFIG 内部变量导矩阵。上述 DFIG 并网模型为定无功模型,当 DFIG 参与调度时需根据电力系统的调度指令计算无功功率参考值,即 QDFIG,set。调度部门往往给出功率因数,DFIG 按照固定功率因数运行,潮流约束应作相应改变。当 DFIG 以固定功率因数角 并网,QDFIG,set非固定数值,需补充约束,即PDFIG=-RsU2sRs2+Xs2-UsUmRscossm-XssinsmR2s+X2s()-RTU2sR2T+X2T-UsUgRTcossg-XTsinsgR2T+X2T()(12)QDFIG,set-PDFIGtan=0(13)式中:Rs、Xs分别为 DFIG 接入电网电阻、电抗;RT、XT分别为 GSC 接入电网电阻、电抗。电网要求 DFIG 维持电压稳定时,DFIG 运行在电压控制策略下,需维持 DFIG 机端电压稳定,即电压幅值 Us为定值,此时需将 DFIG 对电网无功约束方程删去,修改式(1)为Qs=-Usnj=1Uj(Gsjsinsj-Bsjcossj)-Qs,m-Qs,g=0(14)对潮流雅可比矩阵做如下修正:系统风机节点无功约束删除,Jsys中?Qs,sys/?、?Qs,sys/?U 删除;风机电压幅值 Us为定值,Jsys、JDFIG,sys中约束方程对 Us偏导删除;DFIG 内部无功约束方程发生变化,JDFIG,sys中相应增加对系统节点变量偏导值。DFIG 运行于固定功率因数或 Us固定状况下,应注意 DFIG 容量限制,当有功达到一定程度,控制策略可能无法实施,需在迭代过程中加入容量判据,即QDFIG,setS2DFIG-P2DFIG(15)若式(15)成立,则不平衡方程分别按式(13)和式(14)进行迭代计算,否则,在迭代过程中将 QDFIG,set设置为式(16),不平衡方程按式(2)进行计算,并修改相应雅可比矩阵元素。QDFIG,set=S2DFIG-P2DFIG(16)判断所有节点变量修正量是否达到收敛精度,完成一次迭代,计及 DFIG 控制策略的风电并网潮流算法流程如图 2 所示。图 2 计及 DFIG 控制策略的风电并网潮流算法Fig.2 Power flow algorithm for wind power gridconnection considering DFIG control strategy142112023,23(26)王京景,等:计及双馈风机不同控制策略的静态等值投稿网址:2基于内网无功灵敏度的 Ward-PV等值2.1 Ward 等值基本原理Ward 等值将电力网络分为外部网络 E、内部网络 I 和边界网络 B,如图 3 所示。图 3 等值前网络结构Fig.3 Network structure before equivalence利用节点导纳矩阵描述其网络结构,即YEEYEB0YBEYBBYBI0YIBYIIVEVBVI=IEIBII(17)式(17)中:V为电压向量;I为电流向;YEE、YBB、YII、YEB(BE)、YBI(IB)分别为外部系统自导纳、边界系统自导纳、内部系统自导纳、外部系统与边界节点互导纳、边界节点与内部节点互导纳;VE、VB、VI分别为外部网络、边界网络、内部网络节点电压;IE、IB、II分别为外部网络、边界网络、内部网络节点电流。利用高斯消去法,消去外部系统的节点子集,即消去式(17)中变量 VE,可得等值后节点导纳矩阵,即YBB-YBEY-1EEYEBYBIYIBYIIVBVI=SBVB()-YBEY-1EESEVE()SIVI()(18)2.2 计及 DFIG 内部结构的 Ward-PV 等值式(18)与系统潮流初值 VE相关,即等值模型与初始运行点有关,不是严格等值。无法反映暂态过程中,外部系统发电机节点向内部系统提供无功支撑作用。为此,在进行静态等值过程中保留部分重要发电机节点,以体现发电机节点对内部系统的无功支撑作用,本文研究利用计及 DFIG 控制策略的风电并网潮流计算灵敏度选取需保留的外部系统发电机节点。第 1 节可得 DFIG 不同控制策略下并网潮流,为求解 DFIG 不同控制策略下内部系统节点对外部发电机节点无功灵敏度,考虑外部发电机无功未出现系统潮流约束方程,无法直接通过雅可比矩阵求逆获得,故选择在 DFIG 不同控制策略潮流解基础上,将外部发电机节点改为 PQ 节点,其无功输出为原 DFIG 不同控制策略下并网潮流计算结果,为保证其准确性,需保留潮流收敛判据精度。将式(3)改写为sysUsys=-sysPsyssysQsysUsysPsysUsysQsysPsysQsys(19)?Usys/?Qsys中含内部系统节点对外部系统发电机节点无功灵敏度,可依据内部系统节点重要性权重综合计算得到发电机节点排序,依据排序结果选择外部系统发电机节点。为保外部发电机节点同时计及 DFIG 内部结构,将图 3 中外部节点 E 进一步划分为 E=E1,EPV1,ED1,内部节点划分为 I=I1,ID2,其中PV1为外部系统中需保留的发电机节点,D1、D2分别为外部系统、内部系统风机变量,E1为除保留发电机节点、风机节点外原有外部节点,I1为除内部风机节点外原有内部节点,对式(17)进行修正,得YEEYEPV1YED1YEB00YPV1EYPV1PV1YPV1D1YPV1B00YD1EYD1PV1YD1D1YD1B00YBEYBPV1YBD1YBBYBIYBD2000YIBYIIYID2000YD2BYD2IYD2D2 VEVPV1VD1VBVIVD2=IEIPV1ID1IBIIID2(20)考虑静态等值模型中对地电容影响等值准确性,将外部系统对地电容以边界等值注入功率形式体现,即式(20)中外部系统导纳矩阵元素不含各支24211科 学 技 术 与 工 程Science Technology and Engineering2023,23(26)投稿网址:路对地导纳,对式(20)进行高斯消去,得YPV1PV1YPV1D1YPV1B00YD1PV1YD1D1YD1B00YBPV1YBD1YBBYBIYBD200YIBYIIYID200YD2BYD2IYD2D2 VPV1VD1VBVIVD2=IPV1ID1IBIIID2(21)其中:YPV1PV1=YPV1PV1-YPV1EY-1EEYEPV1YPV1B=YPV1B-YPV1EY-1EEYEBYD1D1=YD1D1-YD1EY-1EEYED1YBPV1=YBPV1-YBEY-1EEYEPV1YBB=YBB-YBEY-1EEYEBID1=ID1-YD1EY-1EEIEYPV1D1=YPV1D1-YPV1EY-1EEYED1YD1PV1=YD1PV1-YD1EY-1EEYEPV1YD1B=YD1B-YD1EY-1EEYEBYBD1=YBD1-YBEY-1EEYED1IPV1=IPV1-YPV1EY-1EEIEIB=IB-YBEY-1EEIE(22)得到等值后的线路拓扑后,进行在线边界匹配,图 4 给出静态等值后边界节点功率分布。图 4 静态等值后功率分布Fig.4 Power distribution after static equivalence 边界节点的等值注入功率为Si=St-(Se+bk=1Sk)(23)式(23)中:Se为保留发电机节点向边界节点提供的功率;Si为等值边界注入功率;St为联络线功率;Sk为来自其他边界节点的功率。St利用等值前潮流解获得,Se、Si、Sk利用等值后拓扑结构使用式(1)和式(2)进行计算获得。3 算例分析测试系统采用 IEEE 39 节点测试系统结构如图 5所示;1-4,14-18,21,23-30,36-39,41为内部系统节点集,6-8,10-12,20,31-35,40表示外部系统节点集,5,9,13,19,22为边界节点集。风机节点为 40、41 节点分别接入 8、21 号节点。采用 3 种DFIG 控制策略:恒功率因数控制、恒端电压控制、混合控制,其中混合控制 40 号节点采用端电压控制,41 号节点采用恒功率因数控制。在 MATLAB 上编写算法程序,收敛精度设置为 10-8。取 2MW 双馈感应 电 机,其 中,=1.225 kg/m3,D=71 m,c8=-0.02,c9=-0.003,=94,p=2,PDFIG,N=2 MW。风力机中,Rs=0.007 8,Xs=0.079 4,Rr=0.025,Xr=0.4,Xm=4.1039,Rg=0.03,Xg=0.05。SG1 SG10 分别为 10 台同步机标号图 5 含 DFIG 的新英格兰 39 节点测试系统Fig.5 New England 39-bus test system with DFIG342112023,23(26)王京景,等:计及双馈风机不同控制策略的静态等值投稿网址:3.1 计及 DFIG 控制策略的风电并网潮流图 6 给出不同情况下系统电压幅值,除 PV 节点外,恒功率因数控制下的节点电压幅值均高于其他两种情况。图 7 给出不同情况下系统电压相角变化,相较于幅值,混合控制节点相角绝对值均高于其他两种情况,其节点相角变化较小,但其变化度仍远大于收敛精度,不可忽略。表 1 给出 3 种控制方式下,40 节点、41 节点DFIG 端电压与其内部 m、r、g 电压,其中 m、r、g 电压幅值变化较大,D1在恒功率控制下与恒电压控制下电压幅值相差较大,若忽略控制策略的不同,影响潮流准确性,在暂态过程中,无法体现 DFIG 对内部网络的无功支撑,影响静态等值准确性。图 6 不同控制策略下节点电压幅值Fig.6 The bus voltages with different control strategies图 7 不同控制策略下节点电压相角Fig.7 The angles with different control strategies表 1 不同控制策略下 DFIG 电压Table 1 Voltages of the DFIG with differentcontrol strategies控制类型参数smrg恒功率因数D1U1.0561.0640.3951.075-0.243-0.2063.128-0.243D2U1.0411.0560.4061.055-0.249-0.2123.124-0.247混合控制D1U1.0301.0090.3251.049-0.243-0.2013.158-0.242D2U1.0401.0550.4051.054-0.249-0.1943.248-0.247恒端电压D1U1.0300.9450.1931.049-0.242-0.1993.158-0.242D2U1.0000.9900.3371.015-0.250-0.2133.123-0.2483.2 内部系统对外部发电机节点无功灵敏度为选择保留的外部发电机节点,本文分别在 3种控制方式下利用文献16改进 PageRank 算法给出 IEEE39 节点测试系统节点重要性排序,筛选内部系统非发电机重要节点,按重要性排序并对其权重进行归一化处理,节点按权重依次给出,16 号节点、4 号节点、26 号节点、29 号节点、3 号节点。表 2分别给出 DFIG 在 3 种控制策略下,上述节点电压对外部发电机节点无功灵敏度,表 2 数据表明不同控制策略下灵敏度大小不同,但相同节点对发电机节点灵敏度变化趋势一致,故在不同控制策略下外部系统发电机重要性一致,综合考虑可以选择保留31 号、32 号发电机节点。3.3 基于 DIFG 控制策略潮流的 Ward-PV 等值在确定保留的发电机节点后,按外部节点、内部节点、边界节点形成节点导纳矩阵,同时为了体现 DFIG 内部结构,在节点导纳矩阵形成过程中增添 m、r、g 节点与其相关支路,在进行 Ward-PV 等值时,需计算外部保留发电机节点与边界节点间导纳参数,边界节点注入功率,以 DFIG 混合控制为例,表 3 给出混合控制下等值网络导纳参数。在含 DFIG 的新英格兰 39 节点测试系统中,分别对内部网络负荷按 10%比例增长和线路 3-18、18-17 断开的情况进行仿真分析。表 4 数据表明,本文方法在仿真中电压幅值、线路有功和无功功率最大相对误差明显低于常规 Ward 等值。特别的,在表 4 中 3 种内部变化下,无功功率相对误差明显改善。表 5 分别给出 DFIG 运行在恒功率因数和混合控制下,原网络内部系统发生改变,以 DFIG 恒端电压控制下静态等值模型比较电压幅值、线路有功功率和无功功率最大相对误差,此时等值准确性较差,因此在 DFIG 大量并网情况下,应根据不同控制场景确定潮流模型进行静态等值。3.4 实际算例按图 8 所示将淮南电网进行内外网划分,以丁集、张集、洛河、洛厂 220 kV 母线作为边界母线。其中内部电网芦集 220 kV 母线与外部电网蚌滁电网均接入风电机组,分别对内网进行等比例负荷增长10%和双回线开断的情况进行仿真分析。表 6 给出淮南电网的仿真数据,由数据可知本文所提出的等值理论在所有仿真数据中,电压幅值、有功、无功功率最大相对误差明显优于常规等值方法。同时,芦集风电机组采用恒功率控制,蚌埠电网风电机组采用恒端电压控制,即混合控制,对比不同控制策略等值模型,从表 6 数据可知,使用非对应控制策略等44211科 学 技 术 与 工 程Science Technology and Engineering2023,23(26)投稿网址:值模型会造成不同程度误差,对电力系统静态安全分析造成不利影响。在风能大量并网情况下,应计及 DFIG 控制策略,在考虑风机内部结构情况下进行静态等值,确保静态安全分析可靠性。表 2 不同策略下内网节点对外网发电机节点无功灵敏度Table 2 Reactive power sensitivities of internal nodes and external generators with different strategies控制方式节点权重U/Q1U/Q2U/Q3U/Q4U/Q5恒功率因数160.3480.0110.0120.0190.0190.01340.1960.0200.0200.0120.0110.008260.1830.0060.0060.0070.0070.005290.1390.0020.0020.0030.0030.00230.1350.0110.0110.0100.0090.007外部发电机重要度0.0120.0130.0090.0090.006混合控制160.3480.0100.0110.0180.0180.01340.1960.0180.0180.0100.0100.007260.1830.0050.0050.0070.0070.005290.1390.0020.0010.0020.0020.00230.1350.0090.0090.0080.0080.006外部发电机重要度0.0110.0110.0080.0080.006恒电压160.3480.0070.0070.0120.0120.00640.1960.0160.0160.0070.0070.004260.1830.0040.0040.0050.0040.002290.1390.0010.0010.0070.0070.00130.1350.0070.0070.0050.0050.003外部发电机重要度0.0090.0100.0060.0050.003表 3 混合控制下等值网络导纳参数Table 3 Admittance parameters equivalent network with hybrid control等值参数 Y外部节点3440m1r1g1外部节点30.190-37.368i0.232+3.314i0.020+0.413i00040.044+0.707i2.136-23.683i0.004+0.111i000400.020+0.413i0.004+0.111i10.373-42.426i-1.225+12.47i0-8.824+14.71im100-1.225+12.47i0.777-14.891i0.449+2.42i0r10000.449+2.417i-0.449+2.42i0g100-8.824+14.71i008.824-14.706i边界节点5-0.145+29.28i-0.115+7.856i-0.285+11.81i00090.001+0.683i-0.001+0.183i-0.033+2.337i00013-0.094+3.888i-0.390+32.08i-0.029+0.609i0001900000022000000等值参数 Y边界节点59131922外部节点3-0.145+29.279i0.002+0.683i-0.095+3.89i004-0.115+7.856i-0.001+0.183i-0.390+32.0i0040-0.285+11.811i-0.032+2.337i-0.029+0.60i00m100000r100000g100000边界节点517.038-185.43i-1.379+19.44i-4.358 42.93i009-1.378+19.442i3.102-62.926i-0.094+1.00i0013-4.358+42.931i-0.094+1.007i13.69-176.3i00190004.180-50.79i022000015.81+174i 注:i 表示虚部;m1、r1、g1分别为外部网络 DFIG 内部节点。542112023,23(26)王京景,等:计及双馈风机不同控制策略的静态等值投稿网址:表 4 IEEE39 节点系统仿真数据Table 4 Simulation results of IEEE39系统状态方法电压幅值节点标号最大相对误差/%有功功率线路最大相对误差/%无功功率线路最大相对误差/%内部负荷 1.1本文方法190.2216-240.4122-234.32常规 Ward190.3593-40.4326-2919.56断线 3-18本文方法190.6516-241.0426-2927.54常规 Ward190.78515-161.2326-2938.96断线 18-17本文方法190.0816-240.1426-293.65常规 Ward190.133-40.2326-297.52表 5 不同控制策略下等值误差Table 5 Equivalent discrepancy with different control strategies系统状态方法电压幅值节点标号最大相对误差/%有功功率线路最大相对误差/%无功功率线路最大相对误差/%内部负荷 1.1恒功率因数413.8816-2416.8121-41166.51混合控制413.8616-2416.9721-41164.77断线 3-18恒功率因数413.6616-2418.5421-41145.19混合控制413.6716-2416.0221-41146.36断线 18-17恒功率因数413.9316-2416.4621-41165.73混合控制413.9316-2416.6321-41165.73表 6 淮南电网仿真数据Table 6 Simulation results of Huainan power system系统状态方法电压幅值节点标号最大相对误差/%有功功率线路最大相对误差/%无功功率线路最大相对误差/%恒功率因数4380.98476-4791.69521-5249.86内部负荷 1.1实际控制4380.03476-4791.38138-1411.54常规 Ward4382.44425-4273.52521-52436.81恒功率因数4380.08476-4790.16521-5240.41断双回线实际控制4380.02476-4790.11138-1410.15常规 Ward4380.15425-4270.90521-5241.60图 8 淮南电网局部图Fig.8 Huainan power system4 结论首先计算了 DFIG 不同并网控制策略下的潮流,利用无功灵敏度选择保留发电机节点,计及DFIG 控制策略及内部结构建立静态等值模型。得到以下结论。(1)DFIG 在不同控制策略下运行,系统潮流发生改变,其中电压幅值变化幅度大于相角,DFIG 恒功率因数控制下的系统电压幅值高于恒端电压。(2)本文提出的静态等效方法比传统的 Ward等效方法具有更高的精度,特别在无功功率方面。(3)并网控制策略不容忽视。若采用不对应的等效模型,会产生较大的误差,影响静力安全分析的准确性。参考文献1 陆秋瑜,杨银国,于珍,等.含变速恒频风电机组的电网运行特性仿真J.科学技术与工程,2022,22(22):9652-9659.Lu Qiuyu,Yang Yinguo,Yu Zhen,et al.Simulation of grid opera-tion characteristics of variable speed constant frequency wind turbineJ.Science Technology and Engineering,2022,22(22):9652-9659.2 邓友生,李卫超,王倩,等.风电机组基础结构形式及计算方法J.科学技术与工程,2020,20(21):8429-8439.64211科 学 技 术 与 工 程Science Technology and Engineering2023,23(26)投稿网址:Deng Yousheng,Li Weichao,Wang Qian,et al.Structure types ofwind turbine foundation and its calculation methodsJ.ScienceTechnology and Engineering,2020,20(21):8429-8439.3 吴悦,王海云,萨妮耶 麦合木提,等.基于启发算法的含大规模新能源电力系统静态安全域分析J.科学技术与工程,2022,22(11):4375-4380.Wu Yue,Wang Haiyun,Saniva Maihemuti,et al.Static securityregion