柔性互联装备中零序电压注入的相间功率均衡控制.pdf

西 安 工 程 大 学 学 报J o u r n a l o f X ia n P o l y t e c h n i c U n i v e r s i t y 第3 8卷第2期(总1 8 6期)2 0 2 4年4月V o l.3 8,N o.2(S u m.N o.1 8 6)引文格式:王波,季子越,汪万兴,等.柔性互联装备中零序电压注入的相间功率均衡控制J.西安工程大学学报,2 0 2 4,3 8(2):3 4-4 0.WAN G B o,J I Z i y u e,WAN G W a n x i n g,e t a l.P h a s e-t o-p h a s e p o w e r b a l a n c e c o n t r o l i n f l e x i b l e i n t e r c o n n e c t i o n e-q u i p m e n t b y i n j e c t i n g z e r o s e q u e n c e v o l t a g eJ.J o u r n a l o f X ia n P o l y t e c h n i c U n i v e r s i t y,2 0 2 4,3 8(2):3 4-4 0.收稿日期:2 0 2 3-0 7-3 1 修回日期:2 0 2 3-1 2-2 3 基金项目:国家电网陕西省科技项目(S G S N X A 0 0 S N J S 2 3 1 2 5 8 4)第一作者:王波(1 9 8 3),男,高级经济师。通信作者:张岩(1 9 8 3),男,副教授,博士,研究方向为电力电子变换器建模及控制等。E-m a i l:z h a n g y a n j t u x j t u.e d u.c n柔性互联装备中零序电压注入的相间功率均衡控制王 波1,季子越 1,汪万兴2,肖朝民2,张 岩2(1.国网西安供电公司,陕西 西安 7 1 0 0 4 8;2.西安交通大学 电气工程学院,陕西 西安 7 1 0 0 4 9)摘要 级联全桥加双有源桥结构的多端柔性互联装备可连接交流电网与多个直流电网,直流电网瞬时功率差异、子模块故障等问题均会导致并网电流不均衡与直流电容电压不均分。针对三相星型互联结构,采用注入零序电压的控制策略均衡相间功率,推导出不同功率需求下零序电压分量具体表达式,并量化分析注入零序电压的限制范围。最后搭建仿真实验平台,验证了该方法的有效性,仿真结果表明:在现有控制架构的基础上加入零序电压注入环节能够调配相间的功率以保证并网电流均衡,将不平衡度从6%降为1%,同时维持直流电容电压均分。关键词 中压配电网;多端柔性互联装备;电流均衡控制;直流电容电压平衡控制;零序电压开放科学(资源服务)标识码(O S I D)中图分类号:T P 3 9 1.4 文献标志码:AD O I:1 0.1 3 3 3 8/j.i s s n.1 6 7 4-6 4 9 x.2 0 2 4.0 2.0 0 5P h a s e-t o-p h a s e p o w e r b a l a n c e c o n t r o l i n f l e x i b l e i n t e r c o n n e c t i o n e q u i p m e n t b y i n j e c t i n g z e r o s e q u e n c e v o l t a g eWANG B o1,J I Z i y u e1,WANG W a n x i n g2,X I A O C h a o m i n2,ZHANG Y a n2(1.S t a t e G r i d X ia n P o w e r S u p p l y C o m p a n y,X ia n 7 1 0 0 4 8,C h i n a;2.S c h o o l o f E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g,X ia n J i a o t o n g U n i v e r s i t y,X ia n 7 1 0 0 4 9,C h i n a)A b s t r a c t T h e m u l t i t e r m i n a l f l e x i b l e i n t e r c o n n e c t i o n e q u i p m e n t w i t h c a s c a d e d f u l l b r i d g e a n d d u a l a c t i v e b r i d g e s t r u c t u r e c o u l d c o n n e c t A C p o w e r g r i d a n d m u l t i p l e D C p o w e r g r i d,a n d i n s t a n-t a n e o u s p o w e r d i f f e r e n c e s i n d i f f e r e n t D C p o w e r g r i d s a n d s u b m o d u l e f a u l t s c o u l d l e a d t o u n b a l-a n c e g r i d c u r r e n t a n d D C c a p a c i t o r v o l t a g e d i s t r i b u t i o n.F o r t h e t h r e e-p h a s e s t a r i n t e r c o n n e c t i o n s t r u c t u r e,t h i s p a p e r a d o p t e d t h e c o n t r o l s t r a t e g y o f i n j e c t i n g z e r o s e q u e n c e v o l t a g e t o m e e t t h e d i f f e r e n t p o w e r r e q u i r e m e n t s,d e r i v e d t h e s p e c i f i c z e r o s e q u e n c e v o l t a g e c o m p o n e n t e x p r e s s i o n,a n d q u a n t i t a t i v e l y a n a l y z e d t h e l i m i t a t i o n r a n g e o f i n j e c t e d z e r o s e q u e n c e v o l t a g e.F i n a l l y,a s i m u-l a t i o n e x p e r i m e n t a l p l a t f o r m w a s b u i l t t o v e r i f y t h e e f f e c t i v e n e s s o f t h e m e t h o d.T h e s i m u l a t i o n r e s u l t s i n d i c a t e d t h a t i n j e c t i n g z e r o s e q u e n c e v o l t a g e o n t h e b a s i s o f t h e n o r m a l c o n t r o l a r c h i t e c-t u r e c a n a l l o c a t e t h e p o w e r b e t w e e n p h a s e s t o e n s u r e g r i d c u r r e n t b a l a n c e,r e d u c e i m b a l a n c e f r o m 6%t o 1%,a n d m a i n t a i n t h e e v e n d i s t r i b u t i o n o f D C c a p a c i t o r v o l t a g e.K e y w o r d s m e d i u m v o l t a g e d i s t r i b u t i o n n e t w o r k;m u l t i-t e r m i n a l f l e x i b l e i n t e r c o n n e c t i o n e q u i p-m e n t;c u r r e n t b a l a n c e c o n t r o l;D C c a p a c i t o r v o l t a g e b a l a n c e c o n t r o l;z e r o s e q u e n c e v o l t a g e0 引 言 随着可再生能源的大力推广、负荷的迅速增长及多元化接入,传统配电网面临供电容量不足1、电能质量难以保障2、供电可靠性降低3等问题。文献4 介绍了新型电力系统中配电网集中-分布式形态及其分层分区方法,光伏电池和电动汽车接入配电网的无功优化在文献5 中进行了介绍。利用基于全控型电力电子器件的柔性互联设备对配电网进行柔性互联改造,满足高质量供电需求,是未来智能配电网演变的关键技术手段之一6-7。在1 0 k V中压配电网的柔性互联设备中,文献8 首次提出级联全桥变换器加双有源桥变换器的结构可以用于连接一个交流电网和多个直流电网并指出该种多端柔性互联设备能够减轻质量、提升效率。子模块故障下,级联H桥的调制策略也需要进行相应的调整,文献9 从空间矢量调制策略的角度进行容错控制。直流电网瞬时功率差异、子模块故障等问题均会导致并网电流不平衡与直流电容电压不均衡。现有的控制架构下使得系统在直流电网功率变化时应对能力差。针对并网电流不平衡与直流电容电压不均衡问题,可以从硬件和软件角度进行解决。硬件方法需要增加额外的成本,控制和结构变得更复杂1 0-1 1。相比之下,软件方法更实用,目前,多数研究聚焦在电力电子变压器的相间功率均衡问题,这些研究成果也可借鉴用于多端柔性互联设备,包括向变换器中注入零序电压或负序电压,其中负序电压注入可通过控制负序电流实现。注入基波零序电压进入系统能够均衡分配三相的相间功率,用瞬时功率理论和矢量图均能得到证明1 2-1 3。文献1 4 提出了一种量化的零序电压注入方法,根据实际发电量的比率修改变换器输出电压,应用简单,但无法为功率平衡控制提供足够准确的结果。注入基波零序电压会增加变换器输出的相电压,导致变换器存在过调制的风险,防止变换器过调制输出也成了注 入零序电压 大 小 的 限 制 条 件 之一1 5。在基波零序电压的基础上增加其他次谐波以降低相电压峰值,能够做到既完成三相功率的重新分配又能降低过调制风险1 6。文献1 7 针对三相不平衡对电网的影响及解决方法做了讲解。文献1 8 提出在三相不平衡度小时使用零序电压注入的方法,不平衡度大时注入负序电压更为合适。本质上注入负序电压和控制负序电流是一致的,控制负序电流需要增加负序电流的控制环节,使得控制系统变得复杂。同时,引入负序电流到变换器输出中会使 得 并 网 电 流 出 现 畸 变,并 网 时 降 低 电 能 质量1 9-2 0。为提高装备使用寿命,级联H桥的最佳数量和功率分配等在文献2 1 有相关研究。对于系统中双有源桥的研究,目前文献集中在建模和功率控制上2 2-2 3。本文主要针对级联全桥加双有源桥的四端柔性互联装置中网侧电流不平衡和直流电容电压不均衡问题,加入零序电压注入环节,推导出零序电压注入的幅值和相角表达式,同时分析零序电压注入幅值的范围。仿真结果验证了理论分析的正确性。1 级联H桥变换器的数学模型互联设备的拓扑结构由级联H桥加双有源桥构成,如图1所示,连接交流电网和三个直流电网。级联全桥拓扑结构采用三相三线制星型接线方式,每相由n个结构相同的H桥级联组成。其中,O点为电网的中性点,N点为变换器中性点,a、b、c为变换器输出端口,ga、gb、gc为电网连接端口,L为并网电抗器,直流侧电容电压表示为Vd c,m,n(m=a,b,c;n=1,2,3),ia为变换器输出电流。53第2期 王波,等:柔性互联装备中零序电压注入的相间功率均衡控制图 1 四端柔性互联装备拓扑结构F i g.1 T o p o l o g y o f f o u r-t e r m i n a l f l e x i b l e i n t e r c o n n e c t i o n e q u i p m e n t 本文中,假定零序电压表示为vON=2Voc o s(t+o)(1)式中:Vo为零序电压的有效值;o为以电压正序分量a相初相角度为参考的零序电压角度。零序电压分量注入法在星型结构中不会产生零序电流,三相电流仍保持对称,表示为ia=2Ipc o s(t+p)ib=2Ipc o s(t+p-2/3)ic=2Ipc o s(t+p+2/3)(2)式中:Ip为电流正序分量的有效值;p为以电压正序分量的初始角度为参考,电流正序分量的a相初相角度。变换器输出基波电压可表示为vi N=vi O+vON(i=a,b,c)(3)式中:i=a,b,c;vi N为i点到中性点N的电压;viO为i点到中性点O的电压。viO为对称的三相电压,可以表示为va O=2Vpc o s(t+1)vb O=2Vpc o s(t+1-2/3)vc O=2Vpc o s(t+1+2/3)(4)式中:Vp为电压的有效值;1为电压正序分量的a相初相角度;为电网运行角频率。2 零序电压注入的控制策略在三相功率不一致的情况下,柔性互联装备交流输出可通过加入零序电压调配三相的功率,实现直流电容电压均分以及并网电流平衡。下面主要分析零序电压注入的控制原理与幅值范围。2.1 控制原理分析变换器输出基波电压表示式(3)由三相对称电压与零序电压相加而成,输出电流表示为式(2),各相并网电抗器上几乎不产生有功功率,可通过式(3)和(2)计算变换器每一相产生的平均有功功率,如式(5)所示:Pa=1TT0ua oiadt=UpIpc o s(1-p)+UoIpc o s(p-0)Pb=1TT0ub oibdt=UpIpc o s(1-p)+UoIpc o s(p-0-2/3)Pc=1TT0uc oicdt=UpIpc o s(1-p)+UoIpc o s(p-0+2/3)(5)不同直流电网功率差异会造成三相传输功率不一致,不一致的功率可以表示为pa、pb、pc,表示为UoIpc o s(0-p)=paUoIpc o s0-p+2 3 =pbUoIpc o s0-p-2 3 =pc (6)根据直流电网所需功率进行变换器三相功率的调配,当功率调配满足式(5)时,可以实现直流电容电压均分以及并网电流均衡。通过式(6)可以解得需要注入的零序电压的幅值和相位表达式为63 西安工程大学学报 第3 8卷VO=1Ipp2a+13(pa+2 pb)20=p-a r c t a n(1+2 pb/pa)/3-,pa、pb均为负p-a r c t a n(1+2 pb/pa)/3,其他情况 (7)若三相需要的不一致功率已知,便可以推算出需要注入零序电压的幅值和相角,后续控制框架中采用直流电压控制环出pa、pb、pc。p以电压正序分量的初始角度为参考,电流正序分量的初始角度可通过功率理论进行p求解。1)锁相环锁出电网电压的初始角度。2)网侧有功功率与无功功率为P、Q。3)p为在初始角度基础上叠加功率因数角度,p=a r c c o sPP2+Q2 +电网电压a相初相角度。2.2 零序电压注入的范围分析考虑模块故障情况,设a、b、c三相剩余健康模块为na、nb、nc,每个H桥子模块直流电压均为V*d c,三相相电压输出范围表示为-naV*d cva nnaV*d c-nbV*d cvb nnbV*d cncV*d cvc nncV*d c (8)若三相模块数量相同均为n,限制条件变为2V2o+V2p+4VpVoc o s n V*d c(9)式中:=o-2 3s i g no3o 为零序电压与最大输出相正序分量角度;为取整运算。考虑注入零序电压幅值的限制后,级联H桥的控制框如图2所示。图 2 柔性互联装备交流侧级联H桥的整体控制F i g.2 O v e r a l l c o n t r o l o f t h e c a s c a d e d H-b r i d g e i n t h e A C s i d e o f f l e x i b l e i n t e r c o n n e c t e d e q u i p m e n t 图2中,pa、pb、pc为用电压控制环出的量作为三相不一致的功率,Vm,n(m=a,b,c;n=1,2,3)为各H桥调制波,P I表示比例积分控制器,V*d c为电压参考值,Vg m,o(m=a,b,c)为网侧交流电压,Vd c为 三 相 直 流 侧 整 体 增 加 电 压 的 平 均 值,Vd c,m_a v e(m=a,b,c)为三相直流侧增加电压的平均值,vd、vq为电网正序电压的d轴和q轴分量,id和iq为并网电流正序分量的d轴和q轴分量。电压外环控制所有直流电容电压平均值恒定,电流内环跟踪电压外环的参考输出结果,注入零序电压用于相间功率调配并控制相间的电压平衡,相内的电压平衡采用调制波幅度微调的控制方式。3 仿真结果为验证上述注入零序电压实现相间功率分配控制方法的正确性,在P L E C S上搭建了柔性互联装备交流侧级联H桥仿真系统,表1中给出具体的仿真参数。73第2期 王波,等:柔性互联装备中零序电压注入的相间功率均衡控制表 1 仿真参数T a b.1 S i m u l a t i o n p a r a m e t e r s参数数值单位额定容量9MW电网电压1 0k V级联模块数6个网侧电感5mH开关频率2k H z直流电容电压3k V 级联并网变换器用于四端柔性互联装备中,直流电网功率不平衡可等效成直流侧的接入负载不同。为验证控制方法的稳态和暂态特性,本文使用直流侧并联负载突变来进行模拟。Ra、Rb、Rc为三相直流侧接入负载值。仿真中,0.4 s前,直流侧接入三相对称负载,Ra=Rb=Rc=3;0.4 s后,负载发生变化,Ra=3.7 5,Rb=3,Rc=2.5;0.8 s时使用注入零序电压的相间平衡控制策略,注入的零序电压满足范围要求。图3为直流电容电压和三相输出平均有功功率波形。(a)直流电容电压(b)三相有功功率图 3 直流电容电压和三相有功功率波形F i g.3 W a v e f o r m o f D C c a p a c i t o r v o l t a g e a n d a c t i v e p o w e r o f t h r e e-p h a s e从图3可以看出,负载发生突变后,使用现有的控制架构,直流电容电压由于负载不平衡存在较大差异,同时有功功率趋于等量分配;加入零序电压注入的环节,各相有功功率按负载功率进行重新调配,直流电容电压实现均分。图4为并网电流有效值及局部方法波形,其中ia、ib、ic为网侧的三相交流电流。(a)并网电流有效值(b)0.2 00.3 0 s电流放大(c)0.6 00.7 0 s电流放大(d)1.0 01.1 0 s电流放大图 4 并网电流有效值及局部放大波形F i g.4 E f f e c t i v e v a l u e a n d l o c a l l y a m p l i f i e d w a v e f o r m o f g r i d-c o n n e c t e d c u r r e n t83 西安工程大学学报 第3 8卷图4中,当直流电网功率平衡时,并网电流处于平衡状态;当直流电网功率不平衡时,如果采用现有控制架构,并网电流有效值发生差异;注入零序电压能使得各相有功功率重新调配,电流回到平衡状态。采用零序电压注入的控制方法与现有控制架构应对负载突变工况的仿真结果对比如表2所示。表 2 负载突变工况下2种方法对比T a b.2 T h e c o m p a r i s o n o f t w o m e t h o d s u n d e r s u d d e n l o a d c h a n g e比较参数现有方法本文方法直流电容电压不均衡 均衡并网电流不平衡 平衡三相输出有功功率保持一致 与每相负载成比例三相电流不平衡度6%1%注:三相电流不平衡度为m a x(相电流-三相平均电流)/三相平均电流。从表2可以看出,通过在现有控制架构的基础上加入零序电压注入的环节,能够保证并网平衡的同时维持电容电压均分,能够将电流不平衡度从6%降低为1%。上述仿真实验结果验证了基于零序电压注入的相间功率调配控制方法的有效性,能够实现直流电网功率不平衡时的直流电容电压均衡以及并网电流平衡。4 结 语本文针对一种新型的柔性互联装备,拓扑结构为级联H桥接双有源桥,与电力电子变压器结构相似。本文提出在控制架构中加入零序电压注入环节解决相间功率分配问题。但是仍然存在不足与改进之处。本文并未分析负序电压控制的方法,与零序电压注入方法的量化比较也未展开。零序电压注入可能会造成相电压的过调制,过调制问题的避免并未进行分析。另外,本文的分析验证尚停留在仿真验证层次,目前正在搭建小功率实验样机进行实验验证。参考文献(R e f e r e n c e s)1 L E OU R C,S U C L,L U C N.S t o c h a s t i c a n a l y s e s o f e-l e c t r i c v e h i c l e c h a r g i n g i m p a c t s o n d i s t r i b u t i o n n e t w o r kJ.I E E E T r a n s a c t i o n s o n P o w e r S y s t e m s,2 0 1 4,2 9(3):1 0 5 5-1 0 6 3.2 S I N GH M,KHA D K I K A R V,C HA N D R A A,e t a l.G r i d i n t e r c o n n e c t i o n o f r e n e w a b l e e n e r g y s o u r c e s a t t h e d i s t r i-b u t i o n l e v e l w i t h p o w e r-q u a l i t y i m p r o v e m e n t f e a t u r e sJ.I E E E T r a n s a c t i o n s o n P o w e r D e l i v e r y,2 0 1 1,2 6(1):3 0 7-3 1 5.3 B O R G E S C L T.A n o v e r v i e w o f r e l i a b i l i t y m o d e l s a n d m e t h o d s f o r d i s t r i b u t i o n s y s t e m s w i t h r e n e w a b l e e n e r-g y d i s t r i b u t e d g e n e r a t i o nJ.R e n e w a b l e a n d S u s t a i n-a b l e E n e r g y R e v i e w s,2 0 1 2,1 6(6):4 0 0 8-4 0 1 5.4 赵鹏臻,谢宁,殷佳敏,等.适应新型电力系统发展趋势的配电网集中-分布式形态及其分层分区方法J.智慧电力,2 0 2 3,5 1(1):9 4-1 0 0.Z HAO P Z,X I E N,Y I N J M,e t a l.C e n t r a l i z e d-d i s t r i b-u t e d p a t t e r n o f d i s t r i b u t i o n n e t w o r k a n d i t s h i e r a r c h i c a l p a r t i t i o n m e t h o d a d a p t i n g t o d e v e l o p m e n t t r e n d o f n e w p o w e r s y s t e mJ.S m a r t P o w e r,2 0 2 3,5 1(1):9 4-1 0 0.(i n C h i n e s e)5 佟曦,侯朗博,孙昊,等.高比例光伏和电动汽车接入配电网的无功优化J.智慧电力,2 0 2 3,5 1(1 0):3 1-3 7.TONG X,HOU L B,S UN H,e t a l.R e a c t i v e p o w e r o p-t i m i z a t i o n o f d i s t r i b u t i o n n e t w o r k s w i t h h i g h p r o p o r-t i o n o f P V a n d E V sJ.S m a r t P o w e r,2 0 2 3,5 1(1 0):3 1-3 7.(i n C h i n e s e)6 张国驹,裴玮,杨鹏,等.中压配电网柔性互联设备的电路拓扑与控制技术综述J.电力系统自动化,2 0 2 3,4 7(6):1 8-2 9.Z HANG G J,P E I W,YANG P,e t a l.R e v i e w o n c i r c u i t t o p o l o g y a n d c o n t r o l t e c h n o l o g y o f f l e x i b l e i n t e r c o n-n e c t i o n d e v i c e s f o r m e d i u m-v o l t a g e d i s t r i b u t i o n n e t-w o r kJ.A u t o m a t i o n o f E l e c t r i c P o w e r S y s t e m s,2 0 2 3,4 7(6):1 8-2 9.(i n C h i n e s e)7 周剑桥,张建文,施刚,等.应用于配电网柔性互联的变换器拓扑J.中国电机工程学报,2 0 1 9,3 9(1):2 7 7-2 8 8.Z HOU J Q,Z HAN G J W,S H I G,e t a l.E x p l o r a t i o n o n p o w e r c o n v e r t e r t o p o l o g i e s a p p l i e d i n f l e x i b l e i n t e r c o n-n e c t i o n o f d i s t r i b u t i o n s y s t e mJ.P r o c e e d i n g s o f t h e C S E E,2 0 1 9,3 9(1):2 7 7-2 8 8.(i n C h i n e s e)8 J I A H J,X I AO Q,HE J W.A n i m p r o v e d g r i d c u r r e n t a n d D C c a p a c i t o r v o l t a g e b a l a n c i n g m e t h o d f o r t h r e e-t e r m i n a l h y b r i d A C/D C m i c r o g r i dJ.I E E E T r a n s a c-t i o n s o n S m a r t G r i d,2 0 1 9,1 0(6):5 8 7 6-5 8 8 8.9 WANG W X,Z HANG Y,X I AO C M,e t a l.A f a s t a n d g e n e r a l i z e d s p a c e-v e c t o r m o d u l a t i o n s c h e m e f o r c a s c a-d e d H-b r i d g e m u l t i l e v e l c o n v e r t e r s u n d e r f a u l t y c o n d i-t i o n sC/2 0 2 3 1 1 t h I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n P o w-e r E l e c t r o n i c s a n d E C C E A s i a(I C P E 2 0 2 3-E C C E A-s i a).N e w Y o r k:I E E E,2 0 2 3:1 0 6 6-1 0 7 1.1 0 刘文华,宋强,滕乐天,等.基于链式逆变器的5 0 MVA静止同步补偿器的直流电压平衡控制J.中国电机工程学报,2 0 0 4,2 4(4):1 4 5-1 5 0.93第2期 王波,等:柔性互联装备中零序电压注入的相间功率均衡控制 L I U W H,S ON G Q,T E N G L T,e t a l.D C v o l t a g e b a l a n c e c o n t r o l o f 5 0MVA s t a t i c s y n c h r o n o u s c o m-p e n s a t o r b a s e d o n c h a i n i n v e r t e rJ.P r o c e e d i n g s o f t h e C S E E,2 0 0 4,2 4(4):1 4 5-1 5 0.(i n C h i n e s e)1 1 S A L I M I AN H,I MAN-E I N I H.F a u l t-t o l e r a n t o p e r a-t i o n o f t h r e e-p h a s e c a s c a d e d H-b r i d g e c o n v e r t e r s u-s i n g a n a u x i l i a r y m o d u l eJ.I E E E T r a n s a c t i o n s o n I n d u s t r i a l E l e c t r o n i c s,2 0 1 7,6 4(2):1 0 1 8-1 0 2 7.1 2 TOWN S E N D C D,S UMME R S T J,B E T Z R E.C o n-t r o l a n d m o d u l a t i o n s c h e m e f o r a C a s c a d e d H-B r i d g e m u l t i-l e v e l c o n v e r t e r i n l a r g e s c a l e p h o t o v o l t a i c s y s-t e m sC/2 0 1 2 I E E E E n e r g y C o n v e r s i o n C o n g r e s s a n d E x p o s i t i o n(E C C E).N e w Y o r k:I E E E,2 0 1 2:3 7 0 7-3 7 1 4.1 3 YU Y F,KON S T AN T I NOU G,HR E D Z AK B,e t a l.O n e x t e n d i n g t h e e n e r g y b a l a n c i n g l i m i t o f m u l t i l e v e l c a s c a d e d H-b r i d g e c o n v e r t e r s f o r l a r g e-s c a l e p h o t o-v o l t a i c f a r m sC/2 0 1 3 A u s t r a l a s i a n U n i v e r s i t i e s P o w e r E n g i n e e r i n g C o n f e r e n c e(AU P E C).N e w Y o r k:I E E E,2 0 1 3:1-6.1 4 X I AO B L,HANG L J,ME I J,e t a l.M o d u l a r c a s c a-d e d H-b r i d g e m u l t i l e v e l P V i n v e r t e r w i t h d i s t r i b u t e d MP P T f o r g r i d-c o n n e c t e d a p p l i c a t i o n sJ.I E E E T r a n s a c t i o n s o n I n d u s t r y A p p l i c a t i o n s,2 0 1 5,5 1(2):1 7 2 2-1 7 3 1.1 5 X I AO Q,J I N Y,D ON G C Y,e t a l.A n i m p r o v e d p o w-e r r e g u l a t i o n m e t h o d f o r a t h r e e-t e r m i n a l h y b r i d A C/D C m i c r o g r i d d u r i n g m o d u l e f a i l u r eJ.I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f E l e c t r i c a l P o w e r&E n e r g y S y s t e m s,2 0 2 0,1 2 3:1 0 6 3 3 0.1 6 YU Y F,KON S T AN T I NOU G,HR E D Z AK B,e t a l.P o w e r b a l a n c e o f c a s c a d e d H-b r i d g e m u l t i l e v e l c o n-v e r t e r s f o r l a r g e-s c a l e p h o t o v o l t a i c i n t e g r a t i o nJ.I E E E T r a n s a c t i o n s o n P o w e r E l e c t r o n i c s,2 0 1 6,3 1(1):2 9 2-3 0 3.1 7 徐刚,吴宝祥,钱巍斌,等.三相不平衡对电网的影响及解决方 法J.西 安工 程大 学 学报,2 0 1 8,3 2(3):3 1 6-3 2 3.X U G,WU B X,Q I AN W B,e t a l.R e s e a r c h o n t h e i n-f l u e n c e o f t h r e e-p h a s e u n b a