八年级数学上册1332等腰三角形的判定课件新人教版.ppt

八年八年级数学上册数学上册1332等腰三角形的等腰三角形的判定判定课件新人教版件新人教版课件说明课件说明本节课是在学生已经学习了轴对称和等腰三角形的本节课是在学生已经学习了轴对称和等腰三角形的 性质的基础上，进一步探索等腰三角形的判定方法，性质的基础上，进一步探索等腰三角形的判定方法，这为我们提供了证明两条线段相等的新方法这为我们提供了证明两条线段相等的新方法 学习目标：学习目标：1探索等腰三角形判定定理探索等腰三角形判定定理2理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简 单的证明单的证明3了解等腰三角形的尺规作图了解等腰三角形的尺规作图.学习重点：学习重点：理解和运用等腰三角形的判定定理理解和运用等腰三角形的判定定理.课件说明课件说明等腰三角形有些什么性质？等腰三角形有些什么性质？1.等腰三角形的两底角相等等腰三角形的两底角相等（简写成（简写成“等边对等角等边对等角”）ABCAB=AC（已知已知）B=C（等边对等角）2.等腰三角形的顶角的平分线、底边上等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（的中线、底边上的高互相重合（简写简写成成“三线合一三线合一”）ABCDAB=AC，BD=CD（已知）BAD=CAD，ADBC（三线合一）AB=AC，BAD=CAD（已知已知）BD=CD，ADBC（三线合一）AB=AC，ADBC（已知已知）BD=CD，BAD=CAD（三线合一）3 3、等腰三角形的对称轴是什么？等腰三角形的对称轴是什么？在一般的三角形中，如果有两个角相等，在一般的三角形中，如果有两个角相等，则它们所对的边有什么关系？则它们所对的边有什么关系？oAB如果一个三角形有两个角相等，如果一个三角形有两个角相等，则这两个角所对的边也相等则这两个角所对的边也相等.你能证明这个命题吗？你能证明这个命题吗？大胆猜测大胆猜测已知：已知：ABC中，中，B=C求证：求证：AB=AC还有其他证法吗？还有其他证法吗？如果一个三角形如果一个三角形 有两个角相等，则这两有两个角相等，则这两个角所对的边也相等个角所对的边也相等.注意：注意：“等角对等边等角对等边”的前提是的前提是一个一个 三角形三角形证明：证明：过过A 点作点作AEBC，垂足为，垂足为E.在在ABE 和和ACE 中，中，ABCEB=C，AEB=AEC=90，AE=AE，ABE ACE AB=AC 已知：已知：ABC中，中，B=C求证：求证：AB=AC证明：证明：作作BAC的平分线的平分线AD在在BAD和和CAD中，中，1=2，B=C，AD=AD BAD CAD（AAS）AB=AC（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）1ABCD2思考：能作底边思考：能作底边BC 上的中线吗？上的中线吗？AD平分平分 BAC，1=2如果一个三角形如果一个三角形 有两个角相等，则这两有两个角相等，则这两个角所对的边也相等个角所对的边也相等.等腰三角形的判定方法等腰三角形的判定方法如果一个三角形有两个角相等如果一个三角形有两个角相等,则这两个则这两个角所对的边也相等角所对的边也相等(简写成简写成“等角对等边等角对等边”)ABC几何语言几何语言:在在ABC中中 B=C AB=AC（等角对等边等角对等边）思考与等腰三角形性思考与等腰三角形性质进质进 行比行比较较看有什么区看有什么区别别？例例1 1：求证：如果三角形一个外角的平分线平行于：求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形是等腰三角形。三角形的一边，则这个三角形是等腰三角形。求证：求证：ABCABC是等腰三角形是等腰三角形如图，如图，CAE是是ABC的外角，的外角，AD平分平分 CAE，ADBC。已知：已知：证明：证明：ADBC，1=B（两直线平行（两直线平行,同位角相等）同位角相等）2=C（两直线平行（两直线平行,内错角相等）内错角相等）AD平分平分 CAE 1=2，B=C，ABC是等腰三角形是等腰三角形。ABCDE12BADC练习练习1 已知：如图，已知：如图，AD BC，BD平分平分ABC。求证：求证：AB=AD课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习 练习练习2如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？课堂练习课堂练习 练习练习3如图，如图，AC 和和BD 相交于点相交于点O，且，且ABDC，OA=OB求证：求证：OC=ODABCDO拓展延伸拓展延伸 练习练习4 4求证：如果三角形一条边上的中线等于这求证：如果三角形一条边上的中线等于这 条边的一半，则这个三角形是直角三角形条边的一半，则这个三角形是直角三角形（1）本节课学习了哪些内容？）本节课学习了哪些内容？（2）等腰三角形的判定方法有哪几种？）等腰三角形的判定方法有哪几种？（3）结合本节课的学习，谈谈等腰三角形性质和判）结合本节课的学习，谈谈等腰三角形性质和判 定的区别和联系定的区别和联系课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题13.3第第2、5题题 布置作业布置作业 教学资料整理仅供参考，