本科毕业论文---省域工业企业科技投入产出相对效率研究.doc

淮 阴 工 学 院毕业设计（论文）作 者: 学 号： 学 院:数理学院专 业:信息与计算科学（金融工程与金融数学方向）题 目:省域工业企业科技投入产出相对效率研究指导者： 评阅者： 2015年5月毕业设计说明书（论文）中文摘要摘要：推动工业企业前进的主要动力是科技的投入，它的投入数量以及利用效率将会直接影响科技水平和科技竞争能力。本文运用了DEA方法，对我国2010年和2013年31个省域工业企业的科技投入与产出的效率进行了横向和纵向研究。横向研究显示我国很多省域的工业企业科技投入产出处于无效状态，这也意味着科技投入存在浪费、科技资源利用效率低下的现象。所以，科技投入数量上不能够盲目追求，却忽略科技投入结构以及优化科技资源的配置。应该加强科技管理的水平，不断的加大科技产出来提高科技投入的产出效率。纵向研究发现我国的工业企业的科技投入产出效率在提高，说明我国工业企业科技资源的配置逐步得到优化，科技管理水平在不断加强。关键词：科技投入产出，效率，DEA毕业设计说明书（论文）外文摘要Title Provincial industrial enterprise of science and technology input and output relative efficiency researchAbstractThe main driving force for promoting the industrial enterprises is the investment of technology, the quantity and the efficiency of the investment will directly affect the technological level and the competitiveness of science and technology. In this paper, the efficiency of scientific input and output of 31 provinces of our country in 2013 and 2010 was studied by using DEA method. Horizontal research shows that the output of scientific and technological input in many provinces is invalid, which means the phenomenon of the waste of scientific and technological input and the inefficient use of scientific and technological resources. So, the number of scientific and technological input can not be blindly pursued, while ignoring the structure of scientific and technological input and optimizing the allocation of scientific and technological resources. We should strengthen the level of scientific and technological management, and continuously increase the output of scientific and technological output to improve the efficiency of scientific and technological input. Vertical research shows that the efficiency of scientific and technological input in the industrial enterprises is improving, and the allocation of scientific and technological resources of industrial enterprises in China is gradually optimized, and the management level of science and technology is constantly strengthening.Keywords science and technology input and output， efficiency， DEA淮阴工学院毕业设计说明书（论文）第 23 页 共16页目 录1 绪论11.1 研究的背景及意义11.2 国内外研究的现状21.3 本课题研究的问题31.4 本课题研究的方法32 科技投入的定义及其重要性32.1科技投入的定义32.2科技投入对社会经济发展的重要性33 DEA方法43.1 工业企业科技投入产出分析方法的选择43.2 DEA方法的基本模型44、运用DEA模型评价工业企业科技投入产出效率74.1 指标的设计原则74.2 指标体系84.3 省域工业企业投入与产出的相对效率评价84.3.1省域工业企业投入与产出的相对效率评价模型84.3.2 省域工业企业投入与产出的相对效率分析84.3.3 省域工业企业投入与产出状况分析10结论13致谢14参考文献15附录1：省域工业企业科技投入与产出指标原始数据16附录2：省域工业企业投入与产出状况161 绪论1.1 研究的背景及意义 现如今，世界已然进入信息化时期，知识泉涌，信息数量急剧增加，社会也在连续趋向复杂。在全世界信息智能化的情况下，面对资源不断匮乏、环境日益恶化、人工和物质成本急剧增长，单一投入要素式的经济模式已经不能满足一个地区或者一个国家经济增长的需求，所以，只有不断的推动科学技术发展，才能够提高科技投入可以保证工业企业可持续发展的效率。目前，以美国为首的西方发达资本主义国家控制着世界高科技产业的核心区和前沿位置，并以此为基础占据着世界分工的首要位置。发达国家基本实现了由资本密集型到技术密集型的转变，控制着新科技以及由新科技增加的市场份额。这对发展中国家以及发展中国家的工业企业来说，形势特别严峻。提高科技在工业企业发展中的作用，关键要提高科技创新，提高科技投入效率，才能避免与发达国家差距拉大。如今，经济发展越来越迅速，我国对科技水准的提升是越来越重视。“科学技术是第一生产力”的结论早在改革开放初期就由邓小平同志提出。十一五”规划建议中指出，要依托科技进步实现长期持续发展，要深入实施人才强国和科教兴国战略。温总理在 2010 年指出，教育、人才、科技是壮大国家、强盛民族的基石，亦是综合国力核心。尽管全球各个国家都非常重视发展科技，并且不断加大力度投入科技，然而却只有低下的产出效率。技术上的投资是重要的，但投资的有效性更重要。评价科技投入相对效率的问题就被关系到，评价科技投入产出相对效率，对于合理利用资源，提高使用资金的效率具有十分重要的意义。本文恰是基于这一情形而研究的，目的是对省域工业企业科技投入产出相对效率研究进行实证剖析，提出政策建议，揭示社会意义。1.2 国内外研究的现状柳卸林在剖析我国企业创新技术时，提出经济与科技两张皮的理论，却得到最低的技术创新效率1。柳卸林用企业投资支出的比例和高新技术产品的利润占的比例对企业投资支出与技术投入效率的总利润的比例进行比较来衡量科技投入效率 ，实际上是用企业科技创新的相对投入与相对产出来衡量科技投入效率 ，本文可借鉴这个概念。低弱的科技创新力、不高的科技创新水平、推广滞后、科技成果转化率低是我国的问题。尽管国家已出台系列政策，逐年对建设科技创新平台加大投入力度，但我国科技创新效率水平及各区域间差异、科技投入效率低下是我国各级政府决策时面临的现实问题5。Leoncini，Riccard通过搜集德国和意大利两国科技体系的资料和数据剖析比较，指出不同的的管理制度和政策体系对技术演进会产生不同的影响进而致使科技资源配置的不同途径选取7。国外主要从微观和宏观展开研究，微观层面研究企业的研发资源配置，宏观层面从政府的角度论述。近几年，主要发达国家纷纷对科技资源加大投入力度，以应用研究居多、较少研究理论，目前没有形成完全的理论体系10。1.3 本课题研究的问题分析研究省域工业企业科技投入与产出的相对效率，以及根据工业企业科技投入产出相对效率研究现状与发展趋势来找出差距，以此找出提高效率的方法。1.4 本课题研究的方法本文是在对省域工业企业科技投入产出剖析的基础上，构建评价科技投入产出相对效率指标体系，使用DEA方法，通过对我国多个省域工业企业有关科技指标数据进行分析，根据计算结果，分析省域工业企业科技投入产出中存在的问题，然后有针对性的提出解决问题的方法。2 科技投入的定义及其重要性2.1科技投入的定义有广义和狭义之分的科技投入。广义上来讲，科技投入指的是为了完成已确立的目标，而对研究的过程所需要的各种条件给予投入。科技投入有物质形态的投入、资金投入和政策型投入。从狭义上说，科技投入是指三种科技活动的总成本，即投资于基础研究，应用研究和实验。包含自然科学，研究和发展活动的社会和文化领域的分支技术领域的总支出。2.2科技投入对社会经济发展的重要性科技投入是科学活动的经济基础，也有物质保障和基本的物质条件。达到粗放型经济增长方式向集约型转化是科技投入的目的。科技投入对经济的发展起到了引导作用。最后科技投入同样也是开发和提升人力资源能力和素质的重要保障。3 DEA方法3.1 工业企业科技投入产出分析方法的选择综合评分法、多元线性回归法、主成分分析法和数据包络分析法是常用的分析方法。这些方法中各有各的好处，也存在着缺点和不足。而最常见的研究科技投入产出相对效率的是数据包络分析法。这个方法不需要提前估计参数和进行指标的假设，也不需要对指标参数进行处理，这个方法是管理科学领域非常重要的工具。本论文利用了DEA中的SECCR模型，这个模型的功能是可以算出我国各个省域工业企业科技投入产出的综合效率值、纯技术效率值和规模效率值。但是传统的DEA模型计算的效率值只存在几个有效的决策单元，导致了无法来区别有效决策单元效率的差异。所以本文还得引入最优投入产出的一组数据进行DEA分析，进一步的区别有效决策单元效率的差异。3.2 DEA方法的基本模型DEA的基本模型是模型和模型，本文主要利用模型进行分析。其中，模型是假设在规模报酬不变的基础上进行研究的，规模无效率可能影响到整体的效率。所以本论文选择的是规模报酬可变的进行研究，认为技术效率是由纯技术效率和规模效率同时决定的。下文中出现的指的是决策单元。 模型：规模报酬不变假设有个被评价的同类部分，称为决策单元，每个决策单元均有个投入变量和 个产出变量。如下，其中表示第个对第种输入的投入量，；表示第个对第种输出的产出量，；表示第种输入的一种度量（或称“权”）；表示第种输出的一种度量（或称“权”），；。，为已知数据，可以根据历史资料得到，为变量。对应于一组系数，输入矩阵 输出矩阵 各字母定义如下：第个决策单元对第种类型输入的投入总量。第个决策单元对第种类型输出的产出总量。对第种类型输入的一种度量，权系数对第种类型输入的一种度量，权系数每一个都有相应的效率评价指数 ，其中，可以适当地选取权系数和，使其满足：，对第个决策单元进行效率评价，一般说来，越大表明能够用相对较少的输入而取得相对较多的输出。这样我们如果对进行评价，看在这个中相对来说是不是最优的，我们可以考察当尽可能的变化权重时，的最大值究竟是多少。该模型的基本思想：通过对样本的投入、产出数据的分析确定出有效生产前沿面，并根据各与生产前沿面的距离状况，确定各是否为有效。如图1所示，假设、分别表示有效率的，他们构成生产前沿面，表示无效率的。设与分别为与在生产前沿面上的交点，则的效率值为，而的效率值为。图1现在对第个进行效率评价，以权系数和为变向量，第个 的效率指数为目标，以后所有的（也包括第个）的效率指数为约束，构建如下的最优化模型： 其中 对该分式规划进行CharnesCooper变换，令， 则有等价的线性规划问题： 其对偶规划为（），并引入松弛变量为： 其中无约束。为第个的技术效率值，满足。当时，则称为有效，当时，为非有效。4、运用DEA模型评价工业企业科技投入产出效率4.1 指标的设计原则 （1）目的性原则 ，分析工业企业科技投入产出相对效率是本文的研究目的，要紧紧围绕这一目标来设计指标体系，从科技的投入、产出以及它能带来的效益这几个方面出发，代表指标的选择可以反映工业企业科技投入产出指标体系的特点。（2）科学性原则 ，工业企业科技投入产出分析指标的选择，要以科学的理论为依据，严格确定指标的名称、涵义及测量范围，只有这样，才能确保各研究对象的指标属性所反映意义的一致，使该研究科学有效。（3）完整性原则 ，设计的指标体系应该尽可能完整、全面、系统地揭示科技投入产出的情况，要包括投入产出的不同方面，根据对科技系统的分析结果，注意每个细节的关键要素，然后建立完善的指标体系。 （4）代表性原则 ，指标体系选择的目的是为了对省域工业企业科技投入产出状况进行分析，数据要求全面但也能很多，设计指标体系时要注意指标之间的相互作用以及相互影响，避免指标之间存在的较强的关联性或者重复性，避免大量的数据收集给运算带来麻烦，减少误差的发生。（5）可操作性原则 ，所选取的指标应当具备可测量性，在研究的过程中能够合理的使用；在有限的条件范围内，为了方便收集数据，所以选取的指标应当尽可能地包含于现有的科技统计体系中；所选取的指标应当通用于各个研究对象，否则对研究对象组合的综合评价分析将没有意义。 （6）系统性原则 ，指标体系要能反映科技系统的层次性、整体性和综合性，要注意量和质的权衡，全面系统的表达科技投入产出系统。设立多级指标体系，逐层深入具体，通过指标体系的系统性反映科技系统的系统性，通过指标属性来反映科技系统的研究数量和研究质量。4.2 指标体系本文用的是省域工业企业科技投入产出指标体系，其中投入指标有I1:工业行业R&D经费（元）、I2:工业行业R&D经费投入强度（%）、I3：工业行业科研机构数（个）。产出指标有O1:工业行业国际国内论文数（篇）、O2:工业行业国内发明专利授权数（件）、O3:工业行业国内发明专利申请受理量（件）。4.3 省域工业企业投入与产出的相对效率评价通过运用DEA分析法来研究省域工业企业投入与产出的相对效率。为了满足相对效率的研究，调查了我国大陆31个不同的省域工业企业科技投入产出指标的原始数据（见附录1），并通过用deap2.1软件计算出31个省域工业企业科技投入产出的综合效率和技术效率以及规模效率。附录1所有的数据都来自中国知网，这样可以保证统计的一致性以及正确性。4.3.1省域工业企业投入与产出的相对效率评价模型本文中的决策单元数t=31，投入产出量m=n=3，所以对应的模型为：4.3.2 省域工业企业投入与产出的相对效率分析运用附录1中的原始数据，然后再用deap2.1的软件计算出我国31个省域工业企业的科技投入与产出的综合效率、技术效率、规模效率、规模报酬的变动9（如：表1）。表1省域工业企业投入与产出的相对效率firmcrstevrstescale北 京1111-天 津2111-河 北3111-山 西40.540.5550.973irs内蒙古50.3750.6080.616irs辽 宁6111-吉 林7111-黑龙江80.9670.9810.986drs上 海90.8810.8850.996irs江 苏10111-浙 江110.9260.9310.995irs安 徽120.860.9980.862drs福 建130.5660.6110.926irs江 西140.5460.5930.92irs山 东15111-河 南16111-湖 北170.98510.985drs湖 南180.8720.8830.988irs广 东19111-广 西20111-海 南21111-重 庆220.9370.9690.967drs四 川23111-贵 州240.9680.9690.999drs云 南25111-西 藏260.92610.926irs陕 西27111-甘 肃280.92710.927drs青 海290.6570.790.832irs宁 夏300.750.7840.956irs新 疆31111-mean0.8930.9210.963 firm:决策单元；crste:综合效率；vrest:技术效率；Scale:规模效率。 从表1中的数据可以看得出来我国31个省中存在着DEA有效3单元，也就是他们的科技投入产出达到最佳配置2,8,14。从综合技术效率上来看，等于1的省有北京、天津、河北、辽宁、吉林、江苏、山东、河南、广东、广西、海南、四川、云南、陕西、新疆等地。这15个省域工业企业不但综合效率等于1。说明这些省域工业企业投入产出达到最优配置是DEA有效的8,14。模拟引入最优决策单元后得到最优配置中的十五省的排序为：第一广东（0.125），第二江苏（0.116），第三山东（0.065）其他依次为河南（0.063），河北（0.063），四川（0.055），北京（0.049），陕西（0.048），广西（0.047），吉林（0.047），辽宁（0.046），新疆（0.045），云南（0.043），天津（0.033），海南（0.020）4,6,11,13。北京、天津、河北、辽宁、吉林、江苏、山东、河南、广东、广西、海南、四川、云南、陕西、新疆、湖北、西藏、甘肃十八个省技术效率为1处于技术有效状态。而湖北、西藏、甘肃的技术效率为1时但是规模效率小于1，表明这些样本是技术有效，规模无效的，从技术效率而言没有需要减少投入也没有需要增加产出；这些样本的综合效率不为1，不是有效的，原因是其规模和投入、产出不相匹配，需要调整规模。其中湖北、甘肃需要减小规模，而新疆需要增加规模。内蒙古、山西、上海、黑龙江、安徽、浙江、江西、福建、湖南、重庆、贵州、青海、宁夏十三个省处于DEA无效状态。北京、天津、河北、辽宁、吉林、江苏、山东、河南、广东、广西、海南、四川、云南、陕西、新疆十五个省的规模报酬不变。意味着产出量与投入量是同步增加的。山西、内蒙古、上海、浙江、福建、江西、湖南、西藏、青海、宁夏十个省规模报酬处于递增状态。意味着增加一个单位的投入量而产量增加超过一个单位。贵州、黑龙江、安徽、湖北、重庆、甘肃六个省处于规模报酬递减状态。增加一个单位的投入量产量增加不到一个单位，说明了这些省域工业企业的科技管理水平低下。4.3.3 省域工业企业投入与产出状况分析内蒙古、上海、安徽、湖南、青海、宁夏出现了产出不足的情况（见附录二），如果决策单元可以决定投入因素而不可以决定产出因素时，不管产出是否能增加，我们就可以考虑分析是否能减少投入。如果决策单元可以决定产出而不能决定投入是时，不管投入是否能减少，我们就可以考虑分析产出是否能增加。山西、黑龙江、浙江、福建、江西、重庆、贵州投入冗余，说明要相应的减少投入指标的投入量15。表2吉林工业企业投入与产出状况Results for firm: 8Technical efficiency = 0.981Scale efficiency = 0.986 (drs) PROJECTION SUMMARY:variableoriginal valueradial movementslcack movementproject valueoutput1181730018173output22418002418output3103880010388input1164-3.1860161.614input21.15-0.02201.128input3882-17.054-406.44458.506 由表2对吉林工业企业投入产出情况分析： 纯技术效率=0.981； 规模效率=0.986 (drs)：工业行业国际国内论文数、工业行业国内发明专利授权数、工业行业国内发明专利申请受理量产出都没有不足情况；工业行业R&D经费（元）投入要素投入冗余3.186，减少3.186投入可以达到目标值；工业行业R&D经费投入强度（%）投入要素有投入冗余 0.022；工业行业科研机构数（个）投入要素有投入冗余 423.494=17.054 + 406.44。这个意思是说吉林现在的产出不足工业行业R&D经费（元）可以减少3.186，工业行业R&D经费投入强度（%）可以减少0.022，工业行业科研机构数（个）可以减少423.494能够达到目标值12。表3湖北工业企业投入与产出状况Results for firm: 18Technical efficiency = 0.883Scale efficiency = 0.988 (irs) PROJECTION SUMMARY:variableoriginal valueradial movementslcack movementproject valueoutput1231690023169output23353003353output31193801630.77613568.776input1327-38.3050288.695input21.33-0.15601.174input31151-134.82701016.173由表3对湖北工业企业投入产出情况分析：湖北出现了产出不足的情况，即工业行业国内发明专利申请受理量（件）产出应该比现在增加 1630.776 可以达到目标值，如果决策单元可以决定投入因素而不可以决定产出因素时，不管产出是否能增加，我们就可以考虑分析是否能减少投入。如果决策单元可以决定产出而不能决定投入是时，不管投入是否能减少，我们就可以考虑分析产出是否能增加12。对2010年31个省的科技投入产出进行数据整理运用deap2.1运行结果得到综合效率、技术效率、规模报酬的平均值分别为 0.745 0.769 0.959而对2013年的分析结果为综合效率、技术效率、规模报酬的平均值分别为0.893、0.921、0.963将两个年份的数据进行对比可以发现中国的投入产出方面的效率都有所提高。其中，2010年14个省的综合效率为1，而2013年有15个省达到这种效率，说明中国在投入产出综合效率方面略微有提高。2010年有11个省产出不足相比于2013年只有4个省产出不足，2013年的优势还是比较明显的，也间接地说明中国的科技投入产出的配置已经优化了。2010年有4个省规模效率为1说明这4个省是规模有效的，而2013年没有这种情况。2010年有14个省技术有效说明这14个省的科技管理水平比较高和2013年15个省达到这种水平相比比较接近，2013年略有优势。结论本文运用了DEA方法的SE-CCR模型，对我国31个省域工业企业科技投入产出相对的效率进行研究，结果显示我国很多省域工业企业的科技投入产出处于无效状态。纯技术效率个规模效率的双重影响是导致效率低下的主要原因，换句话说，也就是因为我国科技管理水平低下、科技投入规模和结构不合理，科技投入资源浪费严重，没有能够合理的运用，导致了科技投入的增加，并没有使产出效率也跟着增加。我过绝大部分省域工业企业的规模报酬处于递减趋势，也就是虽然增大科技投入量，但是没有促进科技投入产出效率的增加。所以，我们要吸取教训，不能够一味着关注科技投入的数量，而不去关注科技投入结构以及科技资源的最佳配置。当前，比较好的处理方法就是在现有投资规模下，加大科技管理的水平，从而才能不断的加大科技产出量来实现科技投入与产出相对效率的提高。致谢时间过得真快，四年了，大学生活即将结束了，回想这四年的生活，有欢乐，有悲伤，这些给我们带来的也就是所谓的成长！在紧张而又快乐的大学里，我学到了很多的知识，也学到了怎么与人相处，学到了怎么规划自己的人生。从今以后，我们就要离开校园，走上社会，走向人生新方向，我相信不管前方还有多少挫折，多少困难，多少艰辛，我们都会坚定的走下去，走出一个出彩的人生。然而对于即将离开校园，心里也有许多不舍，不舍我敬爱的老师，不舍那些朝夕相处的同学。我想在这离别之际，我要谢谢我的论文指导老师鲍老师，谢谢她对我论文的指导。同时我还要谢谢我的家人，谢谢他们辛勤劳作的培育我，给我精神和物资上的帮助和支持，使我能够顺利的读完大学，完成我的学业。最后，谢谢曾经帮助过我的每个老师，谢谢帮助过我每个同学、朋友、亲人。参考文献1 柳卸林，企业技术创新管理M .北京:科学技术文献出版社，1997.2 宋涛,胡宝民,李伟红;DEA模型及其参数在区域科技资源配置有效性评价中的应用J;科技进步与对策;2004年07期3李博.我国工业企业科技投入有效性比较研究J南昌工程学院学报2010，1:11-184 徐治，师萍. 基于 DEA方法的我国科技投入相对效率评价 J . 科学学研究， 2005，23 (4) :51-54.5 宋晓洪.基于DEA的我国装备制造企业自主创新能力综合评价J .商业研究2008，6:11-146 吴和成，郑垂勇.科技投入产出相对有效性的实证分析J .科学管理研究，2003，3:4-127Davis，Leoneini，Rieeardo.TheNatureofLongrunTeehnologiealChange:Innovation，Evolutionand Technological SystemsJ .Researehpolic1998，27(1):75一938张晓瑞， 我国区域科技资源配置效率研究， 工业技术经济， 2009， 28(1): 116-118.9 孙晶 我国31 个省市、自治区的科技投入产出效率分析J科技和产业，2012，12 ( 1) : 40 43，4810P.Andersen，N.N.Petersen.AprocedureforRankingEfficientUnitsinDataEnveloPment AnalysisJ.ManagementScience，1993，39(10):1261一1264.11路永明.基于DEA的我国高技术产业科技投入产出效率评价J1.经济师，2008，(3):46一47.12骆雅杰，金怀玉，田乾 安徽省科技创新投入产出效率研究。2015年2期。13 许治，师萍 基于DEA 方法的我国科技投入相对效率评价J科学学研究，2005，23 ( 4) : 481 48414 杨洪涛 基于DEA 的科研机构科技资源配置效率评价J 科技进步与对策，2009，26 ( 4) : 115 11815 张清辉，王建品 基于DEA 的中国高技术产业自主创新效率评价J 科技管理研究，2011 ( 10) : 9 13，17附录1：省域工业企业科技投入与产出指标原始数据地 区I1I2I3O1O2O3北 京11856.085861054292014067554天 津428.12.9816019463332621946河 北281.9111462288019337329山 西1551.23907960512976025内蒙古117.20.771246915691935辽 宁445.91.6573627892397325292吉 林119.70.924321569315834549黑龙江164.81.1588218173241810338上 海776.83.61277508541137939157江 苏1487.42.51193936951316242141259浙 江817.32.188278378961157142744安 徽352.11.85348419264300634857福 建314.11.448401359129779884江 西135.50.9451489328933931山 东1175.82.15462434310745367642河 南355.31.11177025361318215580湖 北446.21.81148036841405018189湖 南3271.33115123169335311938广 东1443.52.325030482542215368990广 西107.70.758251272690114382海 南14.80.471803470396921重 庆176.51.3956819012242612562四 川4001.52126630395446023510贵 州47.20.5930969316353988云 南79.80.684911054513013961西 藏2.30.29292555792陕 西342.72.1492237204401826487甘 肃66.91.07603120127043735青 海13.80.65541705101520宁 夏20.90.8122923421401792新 疆45.50.5411187744562081I1:R&D经费（亿元）O1:国际国内论文数（篇）I2:R&D经费投入强度（%）O2:国内发明专利授权数（件）I3：科研机构数（个）O3:国内发明专利申请受理量（件）附录2：省域工业企业投入与产出状况Results for firm: 1Technical efficiency = 1.000Scale efficiency = 1.000 (crs) PROJECTION SUMMARY: variable original radial slack projected value movement movement value output 1 105429.000 0.000 0.000 105429.000 output 2 20140.000 0.000 0.000 20140.000 output 3 67554.000 0.000 0.000 67554.000 input 1 1185.000 0.000 0.000 1185.000 input 2 6.080 0.000 0.000 6.080 input 3 586.000 0.000 0.000 586.000Results for firm: 2Technical efficiency = 1.000Scale efficiency = 1.000 (crs) PROJECTION SUMMARY: variable original radial