1-数字逻辑基础.ppt

1.1.数字逻辑基础数字逻辑基础1.1数字电路与数字信号数字电路与数字信号1.2数制数制1.3二进制数的算术运算二进制数的算术运算1.4二进制代码二进制代码1.5二值逻辑变量与基本逻辑运算二值逻辑变量与基本逻辑运算1.6逻辑函数及其表示方法逻辑函数及其表示方法1.1.1数字技术的发展及其应用数字技术的发展及其应用1.1.2数字集成电路的分类及特点数字集成电路的分类及特点1.1.3模拟信号与数字信号模拟信号与数字信号1.1.4数字信号的描述方法数字信号的描述方法1.1数字电路与数字信号数字电路与数字信号1.1.1数字技术的发展及其应用数字技术的发展及其应用1.1数字电路与数字信号数字电路与数字信号80年代后年代后-ULSI，10亿个晶体管亿个晶体管/片片、ASIC制作技术成熟制作技术成熟目前目前-芯片内部的布线细微到亚微米芯片内部的布线细微到亚微米(0.130.09 m)量级量级微处理器的时钟频率高达微处理器的时钟频率高达3GHz（109Hz）90年代后年代后-97年一片集成电路上有年一片集成电路上有40亿个晶体管。亿个晶体管。6070代代-IC技术迅速发展：技术迅速发展：SSI、MSI、LSI、VLSI。10万个晶体管万个晶体管/片。片。将来将来-高分子材料或生物材料制成密度更高、三维结构的电路高分子材料或生物材料制成密度更高、三维结构的电路发展特点发展特点:(1):(1)以电子器件的发展为基础以电子器件的发展为基础电子管时代电子管时代1906年，福雷斯特等发明了电子管；电子管体积年，福雷斯特等发明了电子管；电子管体积大、重量重、耗电大、寿命短。目前在一些大功大、重量重、耗电大、寿命短。目前在一些大功率发射装置中使用率发射装置中使用。电压控制器件电压控制器件电真空技术电真空技术晶体管时代晶体管时代电流控制器件电流控制器件 半导体技术半导体技术半导体二极管、三极管半导体二极管、三极管器件器件半导体集成电路半导体集成电路(2)逻辑门的发展：逻辑门的发展：TTLMOSCMOSPLD（可编程逻辑可编程逻辑器件）器件）FPGA（现场可编程门阵列）现场可编程门阵列）电路设计方法电路设计方法伴随器件变化从传统走向现代伴随器件变化从传统走向现代a)a)传统的设计方法：传统的设计方法：b)b)现代的设计方法：现代的设计方法：采采用用自自下下而而上上的的设设计计方方法法；由由人人工工组组装装,经经反反复复调调试试、验验证证、修修改完成改完成。所用的元器件较多，电路可靠性差。所用的元器件较多，电路可靠性差,设计周期长。设计周期长。现代现代EDA技术实现硬件设计软件化。采用从上到下设计方法，技术实现硬件设计软件化。采用从上到下设计方法，电路设计电路设计、分析、仿真分析、仿真 、修订、修订 全通过计算机完成全通过计算机完成。EDA技术以计算机为基本工具、借助于软件设计平台，自动完成数字技术以计算机为基本工具、借助于软件设计平台，自动完成数字系统的仿真、逻辑综合、布局布线等工作。最后下载到芯片，实现系系统的仿真、逻辑综合、布局布线等工作。最后下载到芯片，实现系统功能。使硬件设计软件化。统功能。使硬件设计软件化。1、设计：、设计：在计算机上利用软件平台进行设计在计算机上利用软件平台进行设计原理图设计原理图设计VerlogHDL语言设计语言设计状态机设计状态机设计设计方法设计方法EDA（ElectronicsDesignAutomation)技术技术3 3、下载、下载2 2、仿真、仿真4 4、验证结果、验证结果实验板实验板下载线下载线数码相机数码相机数码相机数码相机智能仪器智能仪器智能仪器智能仪器计算机计算机计算机计算机数字技术数字技术的应用的应用的应用的应用根据电路的结构特点及其对输入信号的响应规则的不同，根据电路的结构特点及其对输入信号的响应规则的不同，-数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。从集成度不同从集成度不同 -数字集成电路可分为小规模、中规模、大规模、超大数字集成电路可分为小规模、中规模、大规模、超大规模和甚大规模五类。规模和甚大规模五类。从电路的形式不同，从电路的形式不同，-数字电路可分为集成电路和分立电路数字电路可分为集成电路和分立电路从器件不同从器件不同 -数字电路可分为数字电路可分为TTL和和CMOS电路电路1 1、数字集成电路的分类、数字集成电路的分类1.1.2、数字集成电路的分类及特点、数字集成电路的分类及特点可编程逻辑器件(PLDPLD、FPGAFPGA）、多功能专用集成电路(ASIC)ASIC)106以上甚大规模大型存储器、微处理器10,00099,999超大规模小型存储器、门阵列1009999大规模计数器、加法器1299中规模逻辑门、触发器最多12个小规模典型集成电路门的个数分类集成度集成度:每一芯片所包含的门个数每一芯片所包含的门个数2、数字集成电路的特点1)电路简单,便于大规模集成,批量生产2)可靠性、稳定性和精度高,抗干扰能力强3)体积小,通用性好,成本低.4)具可编程性,可实现硬件设计软件化5)高速度 低功耗6)加密性好 3、数字电路的分析、设计与测试数字电路的分析、设计与测试(1)数字电路的分析方法数字电路的分析方法数字电路的分析数字电路的分析:根据电路确定根据电路确定电路输出与输入之间的逻辑关系。电路输出与输入之间的逻辑关系。(2)数字电路的设计方法数字电路的设计方法数字电路的设计数字电路的设计:从给定的逻辑功能要求出发，选择适当的逻辑器件，从给定的逻辑功能要求出发，选择适当的逻辑器件，设计出符合要求的逻辑电路设计出符合要求的逻辑电路。设计方式设计方式:分为传统的设计方式和基于分为传统的设计方式和基于EDA软件的设计方式。软件的设计方式。分析工具：分析工具：逻辑代数。逻辑代数。电路逻辑功能主要用真值表、功能表、逻辑表达式和波形图。电路逻辑功能主要用真值表、功能表、逻辑表达式和波形图。（3）测试技术：所需仪器测试技术：所需仪器数字电压表、示波器、逻辑分析仪。数字电压表、示波器、逻辑分析仪。-时间和数值均连续变化的电信号，如正弦波、三角波等时间和数值均连续变化的电信号，如正弦波、三角波等 u uOt Otu u1.1.1.1.模拟信号模拟信号模拟信号模拟信号1.1.3 模拟信号与数字信号模拟信号与数字信号数字信号波形数字信号波形2 2、数字信号、数字信号 -在时间上或数值上离散的信号。在时间上或数值上离散的信号。数字电路和模拟电路：工作信号，研究的对象不同，数字电路和模拟电路：工作信号，研究的对象不同，数字电路和模拟电路：工作信号，研究的对象不同，数字电路和模拟电路：工作信号，研究的对象不同，分析、设计方法以及所用的数学工具也相应不同分析、设计方法以及所用的数学工具也相应不同分析、设计方法以及所用的数学工具也相应不同分析、设计方法以及所用的数学工具也相应不同3 3、模拟信号的数字表示、模拟信号的数字表示由于数字信号便于存储、分析和传输，通常都将模拟信号转换为数字由于数字信号便于存储、分析和传输，通常都将模拟信号转换为数字信号信号.0 0 模拟信号模拟信号 模数转换器模数转换器 3 3 V V 数字输出数字输出 0 0 0 0 1 1 模数转换的实现模数转换的实现电压电压(V)(V)二值逻辑二值逻辑电电 平平+51H(高电平高电平)00L(低电平低电平)逻辑电平与电压值的关系（正逻辑）逻辑电平与电压值的关系（正逻辑）1.1.4数字信号的描述方法数字信号的描述方法1 1、二值数字逻辑和逻辑电平二值数字逻辑和逻辑电平 a a、在电路中用低、高电平表示在电路中用低、高电平表示0 0、1 1两种逻辑状态两种逻辑状态 0 0、1 1数码数码-表示数量时称二进制数表示数量时称二进制数表示数量时称二进制数表示数量时称二进制数表示方式表示方式二值数字逻辑二值数字逻辑 -表示事物状态时称二值逻辑表示事物状态时称二值逻辑表示事物状态时称二值逻辑表示事物状态时称二值逻辑(a)(a)用逻辑电平描述的数字波形用逻辑电平描述的数字波形(b)16(b)16位数据的图形表示位数据的图形表示2 2、数字波形、数字波形数字波形数字波形-是信号逻辑电平对时间的图形表示是信号逻辑电平对时间的图形表示.高电平高电平低电平低电平有脉冲有脉冲*非归零型非归零型*归零型归零型 比特率比特率 -每秒钟传输数据的位数每秒钟传输数据的位数无脉冲无脉冲(1)(1)数字波形的两种类型数字波形的两种类型:(2)(2)周期性和非周期性周期性和非周期性 非周期性数字波形非周期性数字波形周期性数字波形周期性数字波形 例例1.1.1 某通信系统每秒钟传输某通信系统每秒钟传输15440001544000位位(1.544(1.544兆位兆位)数据，求数据，求每位数据的时间。每位数据的时间。解：解：按题意，每位数据的时间为按题意，每位数据的时间为非理想脉冲波形非理想脉冲波形(3)(3)实际脉冲波形及主要参数实际脉冲波形及主要参数几个主要参数几个主要参数:占空比占空比 q-表示脉冲宽度占整个周期的百分比表示脉冲宽度占整个周期的百分比上升时间上升时间t tr r 和下降时间和下降时间t tf f -从脉冲幅值的从脉冲幅值的10%到到90%上升上升 下降所经历的时间下降所经历的时间(典型值典型值ns)脉冲宽度脉冲宽度 (tw)-脉冲幅值的脉冲幅值的50%50%的两个时间所跨越的时间的两个时间所跨越的时间周期周期 (T)-表示两个相邻脉冲之间的时间间隔表示两个相邻脉冲之间的时间间隔tr脉冲宽度脉冲宽度tw0.5V 4.5V 2.5V 幅值幅值=5.0V 0.0V 5.0V tf0.5V 2.5V 4.5V 例例1.1.2设周期性数字波形的高电平持续设周期性数字波形的高电平持续6ms，低电平持续，低电平持续10ms，求占空比求占空比q。解：解：因数字波形的脉冲宽度因数字波形的脉冲宽度tw=6ms，周期，周期T=6ms+10ms=16ms。(4)(4)时序图时序图-表明各个数字信号时序关系的多重波形图。表明各个数字信号时序关系的多重波形图。由于各信号的路径不同，这些信号之间不可能严格保持同步关系。为由于各信号的路径不同，这些信号之间不可能严格保持同步关系。为了保证可靠工作，各信号之间通常允许一定的时差，但这些时差必须限了保证可靠工作，各信号之间通常允许一定的时差，但这些时差必须限定在规定范围内，各个信号的时序关系用时序图表达。定在规定范围内，各个信号的时序关系用时序图表达。（1）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。称进位制。1.2 数制数制（2）基）基数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。的数码个数。（3）位位权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。多位数码中每一位的构成方法及从低位到高位的进位规则为多位数码中每一位的构成方法及从低位到高位的进位规则为数制数制。数码为：数码为：09；基数是；基数是10。运算规律：逢十进一，即：运算规律：逢十进一，即：9110。十进制数的权展开式：十进制数的权展开式：1.2.1十进制十进制103、102、101、100称称为十进制的权。各数为十进制的权。各数位的权是位的权是10的幂。的幂。同样的数码在不同的数同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。位上代表的数值不同。任意一个十进制数都任意一个十进制数都可以表示为各个数位可以表示为各个数位上的数码与其对应的上的数码与其对应的权的乘积之和，称权权的乘积之和，称权展开式。展开式。即：即：(5555)105103510251015100又如：又如：(209.04)1021020101910001014102表达式：表达式：ND=Ki为基数为基数10的第的第i次幂的系数。次幂的系数。1.2.2二进制二进制1.表示方法表示方法:数码为：数码为：0、1；基数是；基数是2。运算规律：逢二进一，即：运算规律：逢二进一，即：1110。二进制数的权展开式：二进制数的权展开式：如：如：(101.01)2 122 0211200211 22(5.25)10加法规则：加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10乘法规则：乘法规则：00=0，01=0，10=0，11=1运算运算规则规则各数位的权是的幂各数位的权是的幂2.优点：优点：二进制数只有二进制数只有0和和1两个数码，它的每一位都可以两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。容易实现。表达式：表达式：NB=3.二进制的波形表示：二进制的波形表示：4.二进制数据的传输二进制数据的传输特点：设备简单，速度慢。特点：设备简单，速度慢。P16图图1.2.2串行：在串行：在CP控制下，数据由高位控制下，数据由高位（MSB）到低位（到低位（LSB）依次传送。依次传送。特点：速度快，硬件特点：速度快，硬件设备花费多。设备花费多。P17图图1.2.3并行：并行：n位（通常位（通常8位）数据同时传送。位）数据同时传送。结论结论一般地，一般地，N进制需要用到进制需要用到N个数码，基数是个数码，基数是N；运算运算规律为逢规律为逢N进一。进一。如果一个如果一个N进制数进制数M包含位整数和位小数，即包含位整数和位小数，即(an-1an-2a1a0a1a2am)2则该数的权展开式为：则该数的权展开式为：(M)2an-1Nn-1an-2Nn-2a1N1a0N0a1N-1a2N-2amN-m由权展开式很容易将一个由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数。进制数转换为十进制数。3、任意进制：任意进制：D为基数，为基数，Ki为第为第i 位的系数，位的系数，Di 为第为第i 位位的权。的权。1.2.3 十十二进制转换二进制转换将二进制数按权展开后相加，即可以转换为十进制数。将二进制数按权展开后相加，即可以转换为十进制数。1、二进制数转换为十进制数、二进制数转换为十进制数例：（例：（01010110）B=027126025124023122121020=641642=（86）102、十进制数转换为二进制数、十进制数转换为二进制数采用的方法采用的方法基数连除、连乘法基数连除、连乘法原理原理：将整数部分和小数部分分别进行转换。：将整数部分和小数部分分别进行转换。整数部分采用基数连除法，小数部分整数部分采用基数连除法，小数部分采用基数连乘法。转换后再合并。采用基数连乘法。转换后再合并。1、整数转换用短除法、整数转换用短除法将（将（173）D化为二进制化为二进制 2 1731 LSB 2 86 0 2 43 1 2 21 1 2 10 0 2 5 1 2 2 0 2 1 1 MSB 0 (173)D=(10101101)B2、小数、小数 转换转换小数乘小数乘2取整，位数看精度。取整，位数看精度。（0.8125）二进制二进制0.81252=1.62500.62502=1.2500 0.25002=0.50000.50002=1.0000（0.8125)D=(0.1101)B采用基数连除、连乘法，可将十采用基数连除、连乘法，可将十进制数转换为任意的进制数转换为任意的N进制数。进制数。MSBLSB例例1.2.31、十六进制、十六进制数码为：数码为：09、AF；基数是基数是16。运算规律：逢十六进一，即：运算规律：逢十六进一，即：F110。十六进制数的权展开式：十六进制数的权展开式：如：如：(D8.A)H 13161 816010 161(216.625)10各数位的权是各数位的权是16的幂的幂1.2.4十六进制和八进制十六进制和八进制(书写方便书写方便)NH=2、二进制数与十六进制数的相互转换、二进制数与十六进制数的相互转换1 1 1 0 1 0 1 0 0.0 1 10 0 00 (1D4.6)16=1010 1111 0100.0111 0110(AF4.76)16 二进制数与十六进制数的相互转换，按照每二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制数位二进制数对应于一位十六进制数进行转换。对应于一位十六进制数进行转换。数码为：数码为：07；基数是；基数是8。运算规律：逢八进一，即：运算规律：逢八进一，即：7110。八进制数的权展开式：如：八进制数的权展开式：如：(207.04)8 282 0817800814 82 (135.0625)103、八进制、八进制各数位的权是各数位的权是8的幂的幂NO=（1）二进制数转换为八进制数：）二进制数转换为八进制数：将二进制数由小数点开始，将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够位分成一组，不够3位补位补零，则每组二进制数便是一位八进制数。零，则每组二进制数便是一位八进制数。4、二进制数与八进制数的相互转换、二进制数与八进制数的相互转换1 1 0 1 0 1 0.0 10 00 (152.2)8=011 111 100.010 110(374.26)8（2）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3位二进制数表示位二进制数表示13二进制的算术运算二进制的算术运算131无符号二进制的算术运算无符号二进制的算术运算手算手算当考虑负数时，需用有符号数表示，表示方法为当考虑负数时，需用有符号数表示，表示方法为最高位表示符号位，最高位表示符号位，0表示正数，表示正数，1表示负数。如：表示负数。如：1二进制数的补码表示二进制数的补码表示1.3.2带符号二进制数的减法运算带符号二进制数的减法运算-(N)原原=(N)补补-Rn在实际应用中，常用补码表示负数。在实际应用中，常用补码表示负数。(11)D=(01011)B(-11)D=(11011)B反码：反码：-(N)原原=(N)补补-Rn补码：补码：运算原理：运算原理：对对求补相加求补相加注意：位数相同注意：位数相同原码：原码：-(2n-1-1)-+(2n-1-1)反码：反码：-(2n-1-1)-+(2n-1-1)4位：位：-7+74位：位：-7+7补码：补码：-(2n-1)-+(2n-1-1)4位：位：-8+7溢出溢出两个符号相反的数相加不会产生溢出。两个符号相反的数相加不会产生溢出。两个符号相同的数相加有可能产生溢出。两个符号相同的数相加有可能产生溢出。若计算结果的符号位为若计算结果的符号位为1（结果是负数），（结果是负数），则须对结果再求一次补。则须对结果再求一次补。例：例：-120+30=-90-12011111000补码：补码：100010003000011110补码：补码：0001111010100110求补：求补：11011010-9011101+11010110111求补求补11001解决溢出的办法解决溢出的办法:进行位扩展进行位扩展.溢出溢出1.4 二进制代码二进制代码二进制码：用一定位数二进制码：用一定位数二进制数码二进制数码表示文字、符号信息。表示文字、符号信息。1.4.3ASC码：码：7位二进制表示位二进制表示128个符号。个符号。P28表表1.4.3如如A：1000001（65）D1.4.2格雷码：格雷码：相邻两码间仅一位不同。无权码相邻两码间仅一位不同。无权码P28表表1.4.2(3)余三码：余三码：8421码上加码上加3。无权码。无权码。P26表表1.4.1(2)2421BCD码四位二进制码的前五种和后五种组合有效。码四位二进制码的前五种和后五种组合有效。(1)8421BCD码：四位二进制码的前十种组合有效。码：四位二进制码的前十种组合有效。四位二进制表示十进制四位二进制表示十进制1.4.1二二十进制码十进制码（码）（码）如有如有N项信息需编码，则需项信息需编码，则需n位二进制码，且满足位二进制码，且满足2nN。编码：用二进制码与十进制数值、字母、符号等建立一一对编码：用二进制码与十进制数值、字母、符号等建立一一对 应关系的过程。应关系的过程。1、与运算：与运算：（逻辑乘）只（逻辑乘）只有决定事物结有决定事物结果的全部条件果的全部条件同时具备，结同时具备，结果才发生。果才发生。真值表：真值表：输输入变量所有入变量所有取值下对应取值下对应的输出列成的输出列成表格。表格。15基本逻辑运算基本逻辑运算逻辑表达式逻辑表达式:L=AB与逻辑符号与逻辑符号ABL&ABL2、或运算或运算逻辑表达式：逻辑表达式：L=A+B（逻辑加）：（逻辑加）：当一件事情的当一件事情的几个条件中有几个条件中有一个满足，结一个满足，结果就会发生。果就会发生。或逻辑符号或逻辑符号A AB BL LB BL L1 1A A逻辑真值表逻辑真值表ABL0010101101113、非运算非运算：只要条件具备，只要条件具备，结果便不发生，结果便不发生，只要条件不具只要条件不具备，结果一定备，结果一定发生。发生。逻辑表达式逻辑表达式L=AA A1 1L LA AL L4 4、常用的逻辑运算、常用的逻辑运算（1）与非运算：逻辑表达式为：）与非运算：逻辑表达式为：（2）或非运算：逻辑表达式为：）或非运算：逻辑表达式为：ABLABL（3）异或运算：逻辑表达式为：）异或运算：逻辑表达式为：（4）与或非运算：逻辑表达式为：与或非运算：逻辑表达式为：ABL5、推广至多变量、推广至多变量 L=ABCD L=ABCD1.6逻辑函数及其表示方法逻辑函数及其表示方法逻辑函数：逻辑函数：L=F（A，B，C，）描述方法有真值表，逻辑函数表达式，逻辑图，描述方法有真值表，逻辑函数表达式，逻辑图，波形图和卡诺图。波形图和卡诺图。逻辑变量为输入，运算结果为输出的函数关系。逻辑变量为输入，运算结果为输出的函数关系。例：举重裁判电路。一名主裁，两名副裁，例：举重裁判电路。一名主裁，两名副裁，须有两人以上（必须包括主裁）认定，须有两人以上（必须包括主裁）认定，试举成功。试举成功。真值表：各输入变量取值的所有真值表：各输入变量取值的所有组合和所对应的输出组成的表格组合和所对应的输出组成的表格逻辑表达式逻辑表达式A00001111B00110011C01010101Y00000111Y=A（B+C）开关闭合：开关闭合：1开关断开：开关断开：0成功：成功：1失败：失败：0主裁：主裁：A副裁：副裁：BC逻辑图逻辑图波形图波形图电路图电路图