工程热力学第四版严家禄(习题及答案)1-8章修正后.doc

(完整word)工程热力学第四版严家禄(习题及答案)1-8章修正后
工程热力学（第四版）
严家禄编著
第一章 基本概念
思考题：2、4 习题布置：1-4、1—6
2、“平衡”和“均匀"有什么区别和联系
答：平衡(状态）值的是热力系在没有外界作用(意即热力、系与外界没有能、质交换，但不排除有恒定的外场如重力场作用）的情况下,宏观性质不随时间变化，即热力系在没有外界作用时的时间特征-与时间无关。所以两者是不同的.如对气-液两相平衡的状态，尽管气-液两相的温度，压力都相同，但两者的密度差别很大，是非均匀系.反之，均匀系也不一定处于平衡态。
但是在某些特殊情况下，“平衡”与“均匀"又可能是统一的。如对于处于平衡状态下的单相流体(气体或者液体）如果忽略重力的影响，又没有其他外场（电、磁场等）作用,那么内部各处的各种性质都是均匀一致的。
4、“过程量”和“状态量”有什么不同？
答:状态量是热力状态的单值函数,其数学特性是点函数,状态量的微分可以改成全微分,这个全微分的循环积分恒为零；而过程量不是热力状态的单值函数，即使在初、终态完全相同的情况下，过程量的大小与其中间经历的具体路径有关，过程量的微分不能写成全微分。因此它的循环积分不是零而是一个确定的数值.
习题答案：
图 1-13
1-4 用斜管式压力计测量锅炉管道中烟气的真空度。管子的倾角,压力计中使用密度为800Kg/m3的煤油。倾管中液柱长度为l=200mm。当时大气压力B=745mmHg,问烟气的真空度为多少毫米汞柱？绝对压力为多少毫米汞柱？
[解］: (1） 根据式(1—6）式有

（2） 根据（1—5）式有

* 此题目的练习真空度,绝对压力，表压之间的关系及压力单位之间的换算关系.
图1-14
1—6 有一容器，内装隔板，将容器分成A、B两部分 (图1—14)。容器两部分中装有不同压力的气体,并在A的不同部位安装了两个刻度为不同压力单位的压力表。已测得1、2两个压力表的表压依次为 9.82 at 和 4。24 atm。当时大气压力为 745 mmHg。试求A、B二部分中气体的绝对压力 （单位用MPa)。
［解]：

第二章 热力学第一定律
思考题：2 习题布置:2—4、2—7、2—8、2-10
2. 如果将能量方程写为

或
那么它们的适用范围如何？

答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 ， 对闭口系将 代入第一式得 即 。
习题答案：
2—4 有一闭口系，从状态1经过a变化到状态2（图2-14);又从状态2经过b回到状态1;再从状态1经过c变化到状态2。在这三个过程中，热量和功的某些值已知（如下表中所列数值），某些值未知（表中空白）。试确定这些未知值.
过 程
热量Q / kJ
膨胀功W / kJ
1-a—2
10
（7）
2-b-1
-7
-4
1-c—2
(11）
8

[解] ： 关键在于确定过程 1－2的热力学能变化，再根据热力学能变化的绝对值不随过程而变，对三个过程而言是相同的,所不同的只是符号有正、负之差,进而则逐过程所缺值可求.
根据闭口系能量方程的积分形式：

2—b-1：
1—a—2：
1-c—2：
将所得各值填入上表空中即可.
此题可以看出几点：
1、不同热力过程，闭口系的热量 Q 和功 W 是不同的，说明热量与功是与过程有关的物理量。
2、 热力学能是不随过程变化的，只与热力状态有关.
2-7 已知汽轮机中蒸汽的流量qm=40 t/h;汽轮机进口蒸汽焓 h1= 3 442 kJ/kg;出口蒸汽焓h2=2 448 kJ/kg，试计算汽轮机的功率（不考虑汽轮机的散热以及进、出口气流的动能差和位能差)。
如果考虑到汽轮机每小时散失热量 0。5106 kJ，进口流速为 70 m/s,出口流速为 120 m/s，进口比出口高 1.6 m，那么汽轮机的功率又是多少？
[解］ :
1)不考虑汽轮机散热以及进出口气流的动能差和位能差时，如右下图
因为 ,，
根据开口系稳定流动的能量方程，（2-11)式,汽轮机对外作的功等于蒸汽经过汽轮机后的焓降：

汽轮机功
2）考虑汽轮机散热以及进出口气流的动能和位能差时，
每kg蒸汽的散热量
根据（2—11）式有:
蒸汽作功

功率
各种损失及所占比例：
汽轮机散热损失： 占
蒸汽的进出动能差： 占
蒸汽的进出位能差： 占
三项合计 占1。74％不超过百分之二,一般计算不考虑这三个因素也是足够精确的。
※ 此题的目的练习使用开口系稳定流动的能量方程及其在汽轮机功率计算中的应用和汽轮机有关损失的大致的数量级。
2—8 一汽车以45km/h的速度行驶，每小时耗油34.110-3m3。已知汽油的密度为0。75g/cm3，汽油的发热量为44000kJ/kg,通过车轮输出的功率为87PS。试求每小时通过排气及水箱散出的总热量.
[解］： 根据能量平衡,汽车所消耗的汽油所发出的热量等于其车轮轴输出的功率和通过排汽和水箱散出的热量之和,即有：

※此题目练习能量平衡及能量单位的换算。
2—10 某蒸汽循环12341，各过程中的热量、技术功及焓的变化有的已知（如下表中所列数值）,有的未知（表中空白).试确定这些未知值，并计算循环的净功w0和净热量q0.
过 程
q /(kJ/kg）
wt /（kJ/kg)
Dh /（kJ/kg)
1-2
0

18
2-3

0

3-4
0

-1142
4-1

0
-2094

［答案]：
过程 1－2 Wt ＝ －18kJ/kg 过程 2－3 q = 3218 kJ/kg ΔH = 3218 kJ/kg
过程 3－4 Wt ＝ 1142kJ/kg 过程 4－1 q = － 2094kJ/kg
kJ/kg
第三章 气体的热力性质和热力过程
3-4 汽油发动机吸入空气和汽油蒸气的混合物，其压力为 0。095 MPa。混合物中汽油的质量分数为 6%，汽油的摩尔质量为 114 g/mol。试求混合气体的平均摩尔质量、气体常数及汽油蒸气的分压力.
[解］： 由混合气体平均分子量公式（3-20）式可得：

3-5 50 kg废气和 75 kg空气混合。已知:
废气的质量分数为 ， ， ，
空气的质量分数为 ，
求混合气体的：(1) 质量分数；（2) 平均摩尔质量;（3） 气体常数。
[解］：(1） 混合气体的质量成分可由(3—11）式求得：

(2） 混合气体的平均分子量可由(3-20）式求得
（3)混合气体的气体常数可由（3—21）式求得：

3—7 定比热容理想气体,进行了1Õ2、4Õ3两个定容过程以及1Õ4、2Õ3两个定压过程(图3—18）。试证明：q123 > q143
［证明］：
方法1）把P-V图上过程移到T-S图上就容易证明了。
如图3-11所示，可见

因为 面积 A > 面积 B
所以 q123>q143

方法2）
由图3-11可知

所以
又因为工质是理想气体 ,故可将上式改写为：

而 （定容,定容）,
（图中可见)
所以
即 q123>q143

3—11 空气在气缸中由初状态T1=300 K、p1=0。15 MPa进行如下过程：
（1) 定压吸热膨胀,温度升高到480 K;
（2） 先定温膨胀，然后再在定容下使压力增到 0。15 MPa，温度升高到 480 K.
试将上述两种过程画在压容图和温熵图中；利用空气的热力性质表计算这两种过程中的膨胀功、热量，以及热力学能和熵的变化,并对计算结果略加讨论。
［解] ： （1)、(2)要求的两个过程在P—V图和T-S图中表示如图a、b所示.
(1) 空气按理想气体处理，查附表5得：
时，，,
时，，，
所以 对定压吸热膨胀过程有

(2） 对1→1′ →2即先定温膨胀,然后再定容压缩过程有
对 1→1′ 定温膨胀过程：

所以

对 1′→2定容压缩过程：
Wv = 0

图 a 图 b
因为 1′→2 是定容过程,所以
因而

或

所以对整个1→1′→2过程来说有：
（第二项是0,结果：40。48）

现将(1)、（2）计算结果列表如下：

W
q

1
(p）
51.678
182。30
130。63
0。4756
0。2835
2
(T-V）
40.48
171.11
130。63
0。4756
0.2366

讨论：
1、(1)、（2）两个过程的状态参数的变化量是相等的：如、与具体过程无关，而只与始终两状态有关，进一步表明状态参数的特性。
2、(1)、（2）两个过程的传热量q和作功量W是不同的，说明q、W与具体过程有关:定压过程的吸热量和作功量都比先定温后定容过程要多。

3—12 空气从T1 = 300 K、p1 = 0。1 MPa压缩到p2 = 0。6 MPa。试计算过程的膨胀功(压缩功)、技术功和热量,设过程是(1） 定温的、（2) 定熵的、（3) 多变的（n=1。25)。按定比热容理想气体计算,不考虑摩擦。
[解] ：依题意计算过程如下：
（1)定温过程计算

(2)定熵过程计算

(3）多变过程计算 ( 相关处都换成 n）

现将计算结果列表如下：

T
-154。324
-154.324
—154.324
S
—143。138
-201。513
0

-148.477
—185。596
—55。595

※从以上结果可见，定温压缩耗功最小，因为在定温压缩过程中，产生的热量及时散出去了，在相同压力下比容较小，所以消耗的技术功较少；对定熵压缩来说，由于是绝热的，压缩产生的热量散不出去，使得工质的温度升高,在相同压力下比容较大，所以消耗的技术功较多。在实际压缩过程中，定温压缩做不到，而等熵压缩又耗功较多，因此多采用多变压缩过程，此时工质在压缩过程中的温度既不像定温压缩那样不升高，也不像定熵压缩那样升高太多，而是工质温度升高又同时向外散热，压气机散出热量和消耗的功都介于二者之间.此三个不同的压缩过程在 P-V 图及 T—S 图中的表示如下。

耗功 |WtT ｜ < | Wtn ｜ < ｜ Wts |
耗功 | qT | > | qn | 〉 | qs |

第四章 热力学第二定律
习题布置：4—4、4—5、4—9、4—10
习题答案：
4-4 两台卡诺热机串联工作.A热机工作在700℃和t之间;B热机吸收A热机的排热,工作t和20℃之间。试计算在下述情况下的t值：
（1) 两热机输出的功相同；
（2) 两热机的热效率相同。
[解题思路提示］ 先写出两热机
(1)如图中所示，已知

又因为
即 ，
因为
所以
经整理可得

（2)

又因为
所以
即
所以

4—5 以T1、T2为变量，导出图4-21a、b所示二循环的热效率的比值，并求T1无限趋大时此值的极限.若热源温度T1=1 000 K，冷源温度T2=300 K,则循环热效率各为多少？热源每供应100 kJ热量,图b所示循环比卡诺循环少作多少功？冷源的熵多增加多少？整个孤立系（包括热源、冷源和热机）的熵增加多少？

图 4—21

［解］
令 ,

4-9 将3kg温度为0℃的冰，投入盛有20kg温度为50 ℃的水的绝热容器中。求最后达到热平衡时的温度及整个绝热系的熵增。已知水的比热容为4。187 kJ/（kg·K），冰的融解热为333。5 kJ/kg（不考虑体积变化）。
［解］由题已知条件为冰的质量；冰的温度；冰的熔解热
水的质量；水的温度；水的比热
第一步:需要求出3kg温度为的溶解为的水所需要的溶解热因为是绝热闭口系，所以所需的溶解热由20kg，的水供给，所以这时热水由于传给冰热量使它融化而本身温度下降为由热量平衡可得:

所以
第二步:3kg的凉水和20kg，的热水混合时，达到热平衡时设温度为，则电热量平衡方程可得：

所以
第三步:求整个绝热系的熵增：
1）冰融化时由于不等温传热引起的熵增

2) 3kg的水与20kg的水混合时由不等温传热引起的熵增

所以，
4—10 有二物体质量相同，均为m；比热容相同，均为cp（比热容为定值，不随温度变化)。A物体初温为TA，B物体初温为TB（TA〉 TB).用它们作为热源和冷源，使可逆热机工作于其间，直至二物体温度相等为止.试证明：
(1） 二物体最后达到的平衡温度为

(2) 可逆热机作出的总功为

（3) 如果抽掉可逆热机,使二物体直接接触，直至温度相等。这时二物体的熵增为

［证明]
（1）可由计算熵增办法证明。将热源、冷源和热机考虑为一个孤立系，因整个过程是可逆的,因此
即

所以
(2)可逆热机作出的的总功
即
(3）抽掉A，B间的热机后,则即

所以
热源熵增

冷源熵增

整个孤立系熵增：

若采用定比热理想气体为工质，可逆热机的循环定性表示如下：

第五章 气体的流动和压缩
5-2 温度为 750 ℃、流速为 550 m/s的空气流，以及温度为 20 ℃、流速为 380 m/s的空气流，是亚音速气流还是超音速气流？它们的马赫数各为若干?已知空气在 750 ℃时 g0 = 1。335；在 20 ℃时 g0 = 1。400。
[解]:依音速公式（5-9)可得：

因而 是亚音速气流
因而 是超音速气流

5-4 压缩空气在输气管中的压力为0。6 MPa、温度为 25 ℃，流速很小。经一出口截面积为 300 mm2的渐缩喷管后压力降为 0.45 MPa.求喷管出口流速及喷管流量 (按定比热容理想气体计算，不考虑摩擦,以下各题均如此 ）。
[解]：喷管流速可由(5—17）式求得：

由连续方程 可知，要求，必先求
对理想气体：
等熵流动：
所以
也可以如下求得：
对等熵流动：
所以
同样可得：

5—5 同习题5-4。若渐缩喷管的背压为 0。1 MPa，则喷管流量及出口流速为若干?
［解]：因为此时 已达临界状态
所以

此时的流量为临界流量可由(5—22）式求得：
【（去掉1）】
或由 计算

所以
5-9 欲使压力为 0.1 MPa、温度为 300 K的空气流经扩压管后压力提高到 0。2 MPa，空气的初速至少应为若干？
[解］：如右图所示，需先求出出口温度(认为无摩擦，绝热流动）

假若认为C2 = 0 （滞止），则得：

所以

第六章 气体动力循环

第七章 水蒸气性质和蒸汽动力循环
7-1 利用水蒸气的焓熵图填充下列空白:

状态
p/MPa
t/oC
h/(kJ/kg）
s/[kJ/（kg×K）］
干度x/％
过热度D/ oC
1
5
500
3 434
6。975
——
235
2
0.3
133。5
2 550
6。565
91。9
——
3
1.0
180
2 524
6.0
86。7
——
4
0.01
47
2 345
7。405
90
——
5
4
400
3 212
6.77
——
150

7-2 已知下列各状态:
(1）p = 3 MPa,t = 300 ℃；
（2）p = 5 MPa,t = 155 ℃;
（3）p = 0.3 MPa，x = 0.92。
试利用水和水蒸气热力性质表查出或计算出各状态的比体积、焓、熵和热力学能。

［解］ (1) ； ;

（2） ; ；

（3) 由 ，查饱和水蒸气表(附表7）得：
， ；
；
；
所以

7—4 某锅炉每小时生产 10 t水蒸气,其压力为 1 MPa，温度为 350 ℃。锅炉给水温度为 40 ℃，压力为 1.6 MPa.已知锅炉效率为

煤的发热量Hv=29 000 kJ/kg.求每小时的耗煤量。
[解］：

由 ，, 查未饱和水（附表8）,得
由 ，，查过热蒸气（附表8），得
所以
煤发热
由热量平衡，
可得
7—7 已知朗肯循环的蒸汽初压p1=10 MPa，终压p2=0.005 MPa；初温为：(1）500 ℃、（2）550 ℃.试求循环的平均吸热温度、理论热效率和耗汽率［kg/（kW·h）］。

[答案］ （1) 528.45 K ， 42。09 ％ ，2.651 kg/ (kW。h)
（2） 542。75 K ， 43.62 % ，2.483 kg/ (kW.h）

第八章 制冷循环
8—1 (1）设大气温度为 30 ℃，冷库温度分别为 0 ℃、-10 ℃、-20 ℃，求逆向卡诺循环的制冷系数。
（2)设大气温度为 -－10 ℃,供热温度分别为 40 ℃、50 ℃、60 ℃，求逆向卡诺循环的供热系数.
［解］:（1） 逆向卡诺循环的制冷系数由 （8—2) 式得：

可见，当T0一定时，TR愈低，愈小。
(2） 逆向卡诺循环的供热系数由 （8-4) 式得：

可见，当T0一定时,TH愈高，愈小，且。
8—2 已知大气温度为 25 ℃，冷库温度为 —10 ℃，压气机增压比分别为2、3、4、5、6。试求空气压缩制冷循环的理论制冷系数。在所给的条件下，理论制冷系数最大可达多少(按定比热容理想气体计算）?
［解]: 空气压缩制冷循环的理论制冷系数可由(8—5）式求得:
时，
时，
时，
时,
时,
可见,当,

8-4 某氨蒸气压缩制冷装置（参看图8-10）,已知冷凝器中氨的压力为 1 MPa，节流后压力降为 0.2 MPa,制冷量为 ,压气机绝热效率为 80％。试求:
(1）氨的流量;
（2）压气机出口温度及所耗功率；
（3)制冷系数；
（4）冷却水流量［已知冷却水经过氨冷凝器后温度升高 8 K,水的比定压热容为 4.187 kJ/(kg×k）］。
［解］：参考图8-10、8-11及8—12,
由 ，查图 得
由 沿等熵线向上与线交于点 查得
因为:
则

（查lgP—h图）
(1）氨的流量：

(2）压气机出口温度及耗功率：
:由等焓线与等压线交点,查lgP—h图可得：

(3）制冷系数
理论：
实际：
（4)冷却水流量
冷却水带走的热量应等于氨气放出的热量，即由热平衡方程得：

可见所需冷却水量是相当大的。