Zemax--单透镜.doc

Zemax 单透镜 作者： 日期：16 个人收集整理 勿做商业用途1-1 单透镜这个例子是学习如何在ZEMAX里键入资料，包括设罝系统孔径(System Aperture)、透镜单位（Lens Units）、以及波长范围（Wavelength Range)，并且进行优化.你也将使用到光线扇形图(Ray Fan Plots）、弥散斑（Spot Diagrams)以及其它的分析工具来评估系统性能.这例子是一个焦距100 mm、F/4的单透镜镜头，材料为BK7，并且使用轴上（On-Axis)的可见光进行分析.首先在运行系统中开启ZEMAX，默认的编辑视窗为透镜资料编辑器（Lens Data Editor, LDE),在LDE可键入大多数的透镜参数，这些设罝的参数包括: 表面类型（Surf:Type)如标准球面、非球面、衍射光栅等 曲率半径（Radius of Curvature） 表面厚度（Thickness):与下一个表面之间的距离 材料类型（Glass）如玻璃、空气、塑胶等:与下一个表面之间的材料 表面半高（SemiDiameter)：决定透镜表面的尺寸大小上面几项是较常使用的参数,而在LDE后面的参数将搭配特殊的表面类型有不同的参数涵义。12 设罝系统孔径首先设罝系统孔径以及透镜单位，这两者的设罝皆在按钮列中的GEN按钮里（System-General）.点击GEN或透过菜单的SystemGeneral来开启General的对话框.点击孔径标签(Aperture Tab)（默认即为孔径页）.因为我们要建立一个焦距100 mm、F/4的单透镜.所以需要直径为25 mm的入瞳（Entrance Pupil)，因此设罝： Aperture Type：Entrance Pupil Diameter Aperture Value：25 mm点击单位标签(Units Tab），并确认透镜单位为Millimeters.单击确认来离开对话框.1-3设罝视场角点击按钮列中的Fie或透过菜单的SystemFiled来开启场对话框，如下图所示。ZEMAX默认的视场角是即为近轴视场角，其中Weight这个选项可以用来设罝各视场角之权值，并可运用于优化.14设罝波长可点击按钮列中的Wav来设罝波长,如下图所示：在波长编辑视窗里我们可以设罝不同的波长与其Weight，ZEMAX也有内建一些常使用波长，可透过Select这个选项来选择。在此例子可以透过挑选F， d, C （Visible） 这个选项来设罝波长0。486、0。587、0.656(Microns)，单击OK即可 。15键入透镜资料现在我们要键入Lens的参数。在ZEMAX是透过设罝依序排列的表面来建立出光学系统。在此建立单透镜这个例子需要建立4个表面。 The object surface（OBJ）:设罝光线的起始点 The front surface of the lens(STO）：光线进入Lens的位置。在这例子里，这表面的位置也决定了光阑(Stop）的位置 The back surface of the lens(2)：光线从Lens出来并进入空气中的位置. The image surface(IMA)：光线追迹最后停止的位置，不可以在IMA这个之后设罝任何的表面。这个位置上并非存真实的表面，而是一个哑的表面。默认的LDE视窗中只有3表面(3列)，为了符合此例子需要增加一个表面。将游标移到IMA并按下按键盘上的Insert键,即可产生2这个面。OBJ是第0面，STO是第1面，2是第2面、IMA是第3面。16设罝透镜参数首先设罝Lens的材料为BK7，将游标移到第1面的Glass栏，键入BK7并按Enter。而此时ZEMAX便会去查寻数据库里BK7的光学属性，来决定其各个波长下之折射率.Lens的厚度由第1面的Thickness栏来设罝，这个栏是指表面的中心点沿着光轴到下一个表面的距离。孔径25mm厚度4mm的Lens是合理的，直接在Thickness栏内键入数值即可。接下来键入Lens的曲率半径,本例子使用一个左右曲率对称的Lens，先将第1面的曲率半径设罝为100 mm，第2面的曲率半径设罝为100 mm.在第1面及第2面的Radius栏键入数据，正值表示曲率中心点在表面的右边,负值表示曲率中心点在表面的左边。IMA的位置就是设在Lens的焦距上，所以距离Lens大约100 mm左右，直接在第2面2的Thickness栏键入100，即表示在Lens后面100 mm的位置就是下一表面的位置，也就是IMA面的位置。LDE的设罝如下所示：17评估系统性能在ZEMAX中有很多分析功能可评估系统的质量好坏，其中一个最常用的分析工具是光线扇形图(Ray fan plot)。可以点击Ray这个按钮或透过菜单AnalysisFansRay Aberration来开启这个功能。在点击之后会出现一个视窗，显示各光线与主光线（Chief Ray)的光线象差(Ray aberrations），左边的图是显示Y或正切方向的光线象差，右边的图是显示X或弧矢方向的光线象差。这个分析图表是以0。588 microns为主波长，其线型在原点附近斜率不为零，表示产生离焦现象（Defocus)。18使用解为了定标离焦(Defocus)，透过调整第2面2到IMA面的距离（焦距100mm）来解决这个问题。Solves是一个特别的功能，主要是针对特定ZEMAX的参数进行动态调整，以符合某些特别的情况先要点击第2面的Thickness后，单击鼠标右键，将会出Solve的设罝视窗。在Solve Type里选择Marginal Ray Height，然后敲点OK即可发现LDE视窗第2面的Thickness由100改变为96，并且会出现M的记号。在次点击Ray这个选钮显示光线扇形图（Ray fans plot)，可发现像差线条已由原本的斜线变为S的形状,而这表示此Lens有球差(Spherical aberration)。在ZEMAX的Online Help中有一个章有列出有关Solve的解释及讨论.19设罝优化我们希望使用优化来修正这个例子的质量。除基本设计的形式之外,优化需要两个附加项： 设罝允许变动的参数，让ZEMAX可自由地在允许的范围内调整这个参数，以设计出更好系统. 在数学上的观点上，需要设罝优化函数(Merit function）的描述，意即评估系统优劣的指标。这个例子内有3个参数适合被改变而来进行优化,包括两个表面的曲率半径以及透镜到IMA面的距离。只要将游标移至第1面STO及第2面的Radius栏及第2面的Thickness栏点击并按Ctrl+Z或按鼠标右键选，在Solve Type选Variable这个选项。如此各个选项之后将出现V的字样。110建立绩效函数优化函数(Merit function)被定义于优化函数编辑器（Merit function Editor， MFE)。单击键盘的F6或点击菜单的EditorsMerit Function即可开启编辑视窗(MFE）。从MFE 点击ToolsDefault Merit Function会出现一个Default Merit Function的视窗，点击Reset后再点击OK。后面我们还会说明这个视窗的相关设罝，现在先以默认条件进行优化。1-11增加限制条件接着修正绩效函数（Merit function)，包括系统焦距的需求.将游标移在MFE的第一列并单击按键盘的Insert来产生新的一列，在此列的Type栏上键入EFFL后按Enter。这个操作数的功能是在运算出系统有效焦距，在计算有效焦距时必须设罝参考的主波长(Primary Wavelength)，在此例子里使用第二波长为参考波长，所以在第一列的Wav栏中键入为2。接着在Target栏里键入100并按Enter，Weight设为1再按Enter，最后将此视窗关闭,虽然关闭编辑视窗但设罝已储存，并不会遗失.112运行优化点击Opt或Tools-Optimization，便会出现Optimization的视窗。在优化的对话视窗里,如果Auto Update选项被勾选,则当在运行优化时，所有开启的分析视窗如Ray fans plot以及LDE的数据将及时变动。在此请点击Automatic这个按钮来进行优化。1-13光线扇形图这个优化的动作是调整Lens的曲率半径使透镜焦距接近100 mm，并调整透镜与成像面的距离，以消除离焦(Defocus)。其是利用最小波前误差之均方根值为依据进行优化，而此次的优化的并没有使焦距完完全全等于100 mm,这是因为我们所设罝的有效焦距操作数(EFFL)只是绩效函数（Merit function)中众多操作数的一项而已，所以在运行优化时也需要符合其它优化条件。其实在许多的设计之中，可以透过LDE里Solve功能来使调整焦距以符合设计需求，而不需使用MFE的操作数。下图所示是经过优化后的光线扇形图（Ray fans plot），其最大像差（Maximum Aberration)约为300 microns。114二维设计图点击AnalysisLayout或点Lay这个选项便可以显示2D设计图（Layout)。此2D设计图的视窗上点击SettingsNumber of Rays7-OK即可显示出如下之图。115弥散斑在ZEMAX众多的分析工具里，除了常使用光线扇形图来分析设计系统的光学性能之外，另外也有一个分析功能弥散斑(Spot Diagrams）也是一个相当常用的分析图表。弥散斑（Spot Diagrams)可以显示出平行光束通过光学系统后聚焦于成像面上的斑点.可点击Analysis-Spot DiagramStandard或点击Spt即可显示出光斑（Spot Diagrams)的分析图。如下图所示,可由图表判断其Stop的图表大约有400 microns的半径大小，而Airy Disk有5。7 mircons。也可以由此图看出整个系统的像差,由于不同的波长其之焦距点也不一样,所以其成像会产生模糊现象.1-16光程差扇形图另一个常用的分析工具是OPD Fans，这个图是显示光程差（Optical Path Difference），此图与光线扇形图一样采用主光线(Chief ray)为参考光，显示光离开光瞳（Exit Pupil)后的光程差，而光线扇形图(Ray Fans Plot）一样也是显示光程差但其是显示光在IMA面上的光程差。可点击AnalysisFansOptical Path或点Opd即可显示光程差扇形图（OPD Fans Plot）。1-17进一步分析这个设计够好了吗？当波前像差（Wavefront Aberration)小于1/4的波长时，则需考虑到透镜的衍射极限（Diffraction Limited）(有关这类的讨论可在使用手册(Users Guide）里找到详细的说明）。在此例子还不需要考虑到衍射极限.为了改善系统的光学性能，设计者都必须了解光学系统中那一些像差限制了系统的光学性能，以及要进行什么修正才可以有效的处理像差问题。在这一次的设计中，优化后仍然有轴向色差(Axial Color Aberration）及球差(Spherical Aberration)。如果在光线扇型图(Ray Fan Plot)中发现原点部分的曲线斜率不为零（即系统含有离焦），这是因为优化的过程ZEMAX透过近轴焦点（Paraxial Focus）的移动来补偿球差，以达到最小的球差(Spherical Aberration)。就色差(Chromatic Aberration）而言,焦距的变动是随波长而异,可以在Chromatic Focal Shift Plot看出来。点击Analysis-MiscellaneousChromatic Focal Shift,而分析图是显示出波长与焦距位移的关系图。如下图所示