对数运算测验题.doc

一、自学指导：结合下列问题，请你用5分钟的时间独立阅读课本P-P页例3完。
1、探究：根据对数的定义推导换底公式（，且；，且；）．
2、运用换底公式推导下列结论：；
【小组讨论】请大家用4分钟的时间交流问题的答案。
二、自学检测：（分钟）
1、求值：（1）log89log2732 （2）
2、（1）设,，试用、表示.
（2）已知 3 = a， 7 = b, 用 a, b 表示56
3、 (1)若，则= .(2)设 且 ，求证：．
三、 当堂检测
1、计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5） ； （6）(log2125＋log425＋log85)(log52＋log254＋log1258)．
（7）log43·log92＋log2； （8） log932·log6427＋log92·log4.
2、（1）化简：；（2）设，
求实数m的值.
3、已知：（用含a，b的式子表示）
4、(1)若 3a＝7b＝，求＋的值；(2) 设4a＝5b＝m，且 ＋＝1，求m的值．
5、已知x，y，z为正数，3x＝4y＝6z,2x＝py.
(1)求p； (2)求证：－＝.
6、（选作题）问题：（1）1995年我国人口总数是12亿，如果人口的年自然增长率控制在1.25℅，问哪一年我国人口总数将超过14亿？
（2）我国的GDP年平均增长率保持为7.3%，约多少年后我国的GDP在1999年的基础上翻两翻？
①已知，求．
例3，求的值
log2＋log212－log242；
计算下列各式的值：
(1)； (2)lg(＋)； (3)log2＋log2.
三、作业：
1．的值是 A． B．1 C． D．2
2．的值是 A．16 B．4 C．3 D．2
3．的值是 A. B. C.2 D.1
4．如果，那么下列不等式中正确的是
A． B．
C． D．
5．若时，则与的关系是
A． B．
C． D．
6．若，令
，则
A． B．
C． D．
7．的值是　
A．0 B．1 C． D．
8．若，则＝_____________．
9．求下列各式中的的值：
(1) (2) (3)
10．有下列五个等式，其中a>0且a≠1，x>0 , y>0
①，
②，
③，
④，
⑤
将其中正确等式的代号写在横线上______________．
11．化简下列各式：
(1) (2) (3)
12．利用对数恒等式，求下列各式的值：
(1) (2)
13．已知，，用、的代数式表示=________．
14．已知，，将、、、四数从小到大排列为_____________________．
15. 设正整数、、（≤≤）和实数、、、满足：，，
求的值．
二、新课导学
※ 典型例题
例1 20世纪30年代，查尔斯.里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大. 这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为：，其中A是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中距离造成的偏差）.
（1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001, 计算这次地震的震级（精确到0.1）；
（2）5级地震给人的振感已比较明显，计算7.6级地震最大振幅是5级地震最大振幅的多少倍？（精确到1）
※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：
4. 若3a＝2，则log38－2log36用a表示为 .
5. 已知，，则
； ．
对数与对数运算（一）
※基础达标
1．对应的指数式是（ ）.
A. B. C. D.
2．下列指数式与对数式互化不正确的一组是（ ）.
A. B.
C. D.
3．设，则x的值等于（ ）.
A. 10 B. 0.01 C. 100 D. 1000
4．设，则底数x的值等于（ ）.
A. 2 B. C. 4 D.
5．已知，那么等于（ ）.
A. B. C. D.
6．若，则x= ； 若，则x= .
7．计算：= ； = .
※能力提高
8．求下列各式的值：（1）； （2）.
9．求下列各式中x的取值范围：（1）； （2）.
※探究创新
10．（1）设，，求的值.
（2）设,，且，求a的值.
对数与对数运算（二）
※基础达标
1．（）等于（ ）.
　　A. 1 B. －1 C. 2 D. －2
2．（a≠0）化简得结果是（　　）.
　　A. －a B. a2 C. ｜a｜ D. a
3．化简的结果是（ ）.
　　A. B. 1 C. 2 D.
4．已知, 则的值等于（ ）.
　　A. 1 B. 2 C. 8 D. 12
5．化简的结果是 （ ）.
　　A .1 B. C. 2 D.3
6. （a≠0）化简得结果是（　　）.
A．－a B．a2 C．｜a｜ D．a
7. 若 log7［log3（log2x）］＝0，则=（　　）.
A. 3 B. C. D.
8. 已知，且，则m 之值为（ ）.
A．15 B． C．± D．225
9．计算＝ .
10．若3a＝2，则log38－2log36＝ .
※能力提高
11．（1）已知，，试用a、b表示的值；
（2）已知，用a、b表示.
12. 化简：
（1）；（2）.
10. 若，求的值．

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