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液体比热容的测定
一、实验目的:
1)  冷却法测定液体的比热容，并了解比较法的优点和条件； 
2） 最小二乘法求经验公式中直线的斜率;  
3） 用实验的方法考察热学系统的冷却速率同系统与环境间温度差的关系.
二、实验原理：
由牛顿冷却定律知,一个表面温度为的物体，在温度为的环境中自然冷却（〉)，在单位时间里物体散失的热量与温度差(〉）有下列关系：
= （〉)
当物体温度的变化是准静态过程时，上式可改写为：
= （〉 ） （1）
(1) 式中为物体的冷却速率，为物质的热容，为物体的散热常数,与物体的表面性质、表面积、物体周围介质的性质和状态以及物体表面温度等许多因素有关，和分别为物体的温度和环境的温度，k为负数，-的数值应该很小,大约在1 0一1 5℃之间。
如果在实验中使环境温度保持恒定（即的变化比物体温度的变化小很多)，则可以认为是常量，对式(1）进行数学处理，可以得到下述公式：
㏑（-） = t + b （2）        
式中b为（积分）常数。
可以将式(2）看成为两个变量的线性方程的形式：  自变量为t，应变量为ln(—),直线斜率为，本实验利用式（2)进行测量,实验方法是：通过比较两次冷却过程，其中一次含有待测液体,另一次含有已知热容的标准液体样品,并使这两次冷却过程的实验条件完全相同,从而测量式（2）中未知液体的比热容.
 在上述实验过程中,使实验系统进行自然冷却，测出系统冷却过程中温度随时间的变化关系，并从中测定未知热学参量的方法，叫做冷却法；对两个实验系统在相同的实验条件下进行对比，从而确定未知物理量，叫做比较法。比较法作为一种实验方法，有广泛的应用。 
利用冷却法和比较法来测定待测液体(如饱和食盐水)的热容的具体方法如下： 
利用式(2）分别写出对已知标准液体（即水）和待测液体（即饱和食盐水)进行冷却的公式，如下： ln = t + b’ （3）
ln = t + b” (4）
以上两式中和分别是系统盛水和盐水时的热容。如果能保证在实验中用同一个容器分别盛水和盐水，并保持在这两种情况下系统的初始温度、表面积和环境温度等基本相同,则系统盛水和盐水时的系数与相等， 即
= =
令Sʼ和S″分别代表由(3)式和（4）式作出的两条直线的斜率,即
  Sʼ = ， S″=
可得 Sʼ=S” (5)
式中Sʼ和S″的值可由最小二乘法得出，热容和分别为

=
=
其中,,，分别为水和盐水的质量及比热容；，，，分别为量热器内筒和搅拌器的质量及比热容;和分别为温度计浸入已知液体和待测液体部分的等效热容。由于数字温度计测温按着浸入液体部分的等效热容相对系统的很小，故可以忽略不计，利用式（5)，有
= （6)
其中水的比热容为 

= 4.18 x/ （)

量热器内筒和搅拌器通常用金属铜制作，其比热容为：
= = 0。389x/ ()
三、 实验仪器 ：
仪器主要由实验容器和实验主机组成，其示意图见图1所示。实验容器是具有内、外筒的专用量热器。外筒是一个很大的有机玻璃筒，外筒及其中水热容量比量热器热容量大得相当多，以保持恒温，并以此作为实验的“环境”.内筒是用金属铜制作的,内盛待测液体（或已知液体)，内筒和液体(或已知液体）组成我们所要考虑的系统。 
该装置基本上满足了实验系统需在温度恒定环境中冷却的条件。

图1 实验装置示意图 
1、实验主机   2、温度显示表   3、查阅按钮   4、复位按钮 
5、电源开关    6、实验外筒  7、实验内筒   8、环境水
9、传感器BT   10、被测液体    11、传感器AT   12、坚固螺丝
四、实验内容
1．用冷却法测定饱和食盐水的热容
（1) 将外筒冷却水加至适当高度（要求的波动幅度不超过±0。5℃)
(2） 用内部干燥的量热器内筒取纯净水。
要求：纯净水体积约占内筒的2／3体积、温度约比高10～15℃。称其质量后,放入隔离筒，开始实验。每隔1 min分别记录一次纯净水温度和外筒冷却水的温度，共测20 min。
(3) 用清洗过的内筒盛取饱和食盐水。 
要求：食盐水的体积约占内筒的2／3体积、饱和食盐水的初温与纯净水初温之差不超过1℃。称其质量后，放入隔离筒，开始实验。每隔1min记录一次食盐水温度和外筒冷却水的温度，共测20 min。
2、 对数据处理的要求
(1) 在同一张直角坐标纸中，对纯净水及盐水分别作“ln（－）-— t”图，检验得到的是否为一条直线。如果是,则可以认为检验了式(2）,并间接检验了式(1），也就是说，被研究的系统的冷却速率同系统与环境之间温度差成正比。
（2)对水和盐水分别取ln（-)及相应的t的数据，用最小二乘法分别求出两条直线的斜率S’和S″，并由此得出未知饱和食盐水的比热容。
 3．提示：仪器的联机软件可以让实验过程简化。通过仪器内置的串行接口和电脑联机，运行联机软件。联机软件每隔固定时间，自动从实验仪获取数据。实验后，可以通过该软件对数据进行处理。具体的使用方法，请看联机软件的使用手册。
五、 注意事项
1) 要避免直接用火对内筒加热，这样会引起内筒表面的氧化，以致其表面性
质发生改变，从而使散热常数发生变化。 
2) 待测液体与水的初温相关不超过1℃，它们所处的环境温度应该相同，体
积应取得大致相等.
3） 实验过程中，通过旋动两个温度传感器搅拌液体，可以使其温度均匀.
4) 被测液体温度较高时，谨防烫伤。
六、 仪器的技术指标和功能简介 
1．电源要求  
  仪器对工作电源的要求是：单相三线2 2 0V±5％  5 0Hz。
2．定时报时功能 
开机运行后，主机会在每分钟的最后两秒启动内置的蜂呜器发声,表示一分钟时间到了.
3．数字温度传感器    . 
仪器配备有两个DS18B20温度传感器，温度量程0～100℃，显示分辨率：0。1℃。这两个温度传感器分别测量内筒液体温度TA、外筒液体温度TB。
 实验时，按照仪器后面板的标签，把〖外筒温度传感器〗放入外筒“环境水”中，把〖内筒温度传感器〗放入内筒被测液体中.开机运行后，温度显示表会自动切换显示TA、TB的值。 
    切换的规律：每分钟的前5 8秒显示TA,最后2秒显示TB.显示TA时，第一位数码管显示成 “A"。显示Tb时，第一位数码管显示成“b’’。注意:显示Tb时，蜂呜器会发声报警，不要惊慌。
4． 自动保存数据功能
实验过程中,仪器有自动记录温度的功能：开机或复位的前2 0分钟，仪器会每分钟的最后1秒自动保存TA的温度值。实验结束后，您在仪器前面板上按“查询”键，就可以查阅这些数据。
5． 教据查阅功能 
每次实验开始的前2 O分钟，在每分钟末，TA值被自动保存一次。 
实验结束后，按 “查询”键，即可依次读取保存的TA值。查询时，第一位数码管表示温度值的编号.举例

“O”  表示第1分钟未时记录的TA值     
“1”  表示第2分钟末时记录的TA.。。  
  “8”  表示第9分钟末时记录的TA值 
“9”  表示第l O分钟未时记录的TA值 
.。。。..
“0.”  表示第11分钟末时记录的TA值     
“1．"  表示第1 2分钟末时记录的TA.。.   
“8．”  表示第l 9分钟末时记录的TA值     
“9．”  表示第2 0分钟末时记录的TA值
按一下“查询’'键，则读取下一个TA值.读取20个后，从第一个重新读取。查询完毕后，按“复位’’键可重新实验。同时，所有TA值自动清除。 
    注意:实验过程中按下“查询”或“复位”键，会使当前的实验夭折。
数据记录及处理

(1) 在同一张直角坐标纸中，对纯净水及盐水分别作“ln（—)— t”图，检验得到的是否为一条直线。如果是，则可以认为检验了式（2），并间接检验了式（1）,也就是说，被研究的系统的冷却速率同系统与环境之间温度差成正比。
(2） 对水和盐水分别取ln（—）及相应的t的数据,用最小二乘法分别求出两条直线的斜率S’和S″，并由此得出未知饱和食盐水的比热容。 
（3） 提示：仪器的联机软件可以让实验过程简化.通过仪器内置的串行接口和电脑联机，运行联机软件。联机软件每隔固定时间,自动从实验仪获取数据。实验后,可以通过该软件对数据进行处理.具体的使用方法，请看联机软件的使用手册。