尺规作图(含无刻度直尺作图).doc

(完整word)尺规作图(含无刻度直尺作图)
课时25　尺规作图(含无刻度直尺作图）
(时间：40分钟　分值：50分）
评分标准：选择填空每题3分
基础过关
1．如图1，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图：

图1
①以点A为圆心,小于AC长为半径画弧，分别交AB,AC于点E，F；
②分别以点E，F为圆心,大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；
③作射线AG，交BC边于点D．
则∠ADC的度数为（　　）
A．40° B．55°
C．65° D．75°
2．如图2，在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，若△ABC的周长为24，AB＝10，则△ADC的周长为__________．

图2
3．(6分)如图3,已知平行四边形ABCD．

图3
(1）作∠BAD的平分线交直线BC于点E，交DC延长线于点F；(要求：尺规作图,保留作图痕迹，不写作法)
(2)在（1）的条件下,求证：CE＝CF。

4．(6分）请仅用无刻度的直尺画图：
(1）如图4,△ABC与△ADE是圆内接三角形,AB＝AD，AE＝AC，画出圆的一条直径．

图4
(2)如图5，AB,CD是圆的两条弦,AB＝CD且不相互平行，画出圆的一条直径．

图5

5．(6分）请你按照下列要求用无刻度的直尺作图（不写作法,保留作图痕迹):
（1)如图6，请你作一条直线（不过A，B，C，D四点)将平行四边形的面积平分;

图6
（2)如图7，在平行四边形ABCD中挖去一个矩形,准确作出一条直线将剩下图形的面积平分．

图7

6．（6分）在图8,9中，点E是矩形ABCD边AD上的中点，现要求仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．（保留画图痕迹，不写画法)
(1)在图8中，以BC为一边画△PBC，使S△PBC＝S矩形ABCD;

图8
（2）在图9中，以BE，ED为邻边作□BEDK。

图9

7．（6分）在图10,11中，⊙O经过了正方形网格中的格点A,B，C，D,已知顶点P在⊙O上且不能与点A,B,C,D重合，现请你仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．

图10 图11
（1）在图10中作∠P＝45°;
(2）在图11中作∠P＝22。5°。

8．(6分)如图12，13，在边长为1的正方形网格中画有一个圆心为O的半圆，请按要求准确作图．

图12 图13
(1)请在图12中仅用无刻度的直尺连线将半圆的面积三等分;
(2)请在图13网格中以O为圆心,用直尺与圆规画一个与已知半圆的半径不同，但面积相等的扇形．

拓展提升
1．（8分)应用无刻度的直尺画图:
在图14所示的三个图中，B点为格点(每个小正方形的顶点）,以OA为边,在正方形网格内作∠AOB＝α，使sin α的值分别为，和.

图14

课时25　尺规作图（含无刻度直尺作图)
基础过关　1。C　2.14
3．解：(1）如图1，AF为所求；

图1
（2)∵平行四边形ABCD,∴AB∥DC,AD∥BC。∴∠1＝∠2，∠3＝∠4。
∵AF平分∠BAD，∴∠1＝∠3.∴∠2＝∠4。∴CE＝CF.
4．解:(1)如图2，线段AF即为所求;

图2
（2）如图3,线段MN即为所求．

图3
5．解：（1）如图4所示,直线l为所求；

图4
（2）如图5所示，直线MN为所求．

图5
6．解：（1)如图6所示，△PBC即为所求;

图6
(2）如图7所示,▱BEDK即为所求．

图7
7．解：（1)如图8所示,∠P即为所求;

图8
（2）如图9所示,∠P即为所求．

图9
8．解：（1)如图10,OM，ON为所作；

图10
(2）如图11，扇形AOB为所作．

图11
拓展提升　1。解：如图12，∠AOB为所求．

图12