断面收缩率不确定度的评定2011.4.15.doc

断面收缩率不确定度的评定

1 被测对象
评定AlSi12Cu棒材断面收缩率指标的不确定度。
2 引用文献
JJF 1059—1999 测量不确定度评定与表示
JJG 139—1999 拉力、压力和万能试验机检定规程
GB/T 228-2002 金属材料 室温拉伸试验方法
JJF 1103-2003 万能试验机数据采集系统评定
3 试验条件
室温 10～35℃
4 测量基准
试验机的检定是按照JJG 139-1999 进行的。
使用0。3级标准测力仪进行拉伸试验机的检定。
5 测量过程
使用深圳新三思材料检测有限公司生产的CMT 5105型电子拉力试验机测定。试验机为1级精度。试样加工成采用Ф6.45mm，标距为50mm的的标准试样，按照GB/T 228—2002进行试验。一共使用10个试样得到测量列。
6 评定结果的使用
在符合上述条件的情况下可以直接使用本结果，其他在CMT 5105型电拉试验机测量断后伸长率不确定度的评定可以使用本方法。
7 数学模型的建立及不确定度来源的分析
根据GB/T 228—2002标准：
Z
式中：
Z—断面收缩率，％；
S0—试样原始横截面积;
Su—断后最小横截面积.
对于拉伸实验的断面收缩率的不确定来源的主要考虑了以下几个方面:
1)试样原始面积测量引起的不确定度，u（S0），共包含量具的不确定度和不同人员测量重复性以及试样加工精度引起的不确定度；
2）断后最小面积测量引起的不确定度，u（Su)。包含了两个方面，第一是测量工具引起的不确定度分量;第二是同一人员不同次测量和不同测量人员测量重复性引起的不确定度分量；
3）断面收缩率Z测量重复性引起的不确定度分量,u（rep）.由于材料的不均匀性和制样的不均性导致相同的材料在不同次测量过程中反映出的性能不可能完全一致，从而产生了不确定度；
4）数值修约引起的不确定度分量,u（off）。
由于公式中Su不独立,与S0相关，所以单独不能采用u（S0）、u（Su）与其他两个分量进行合并.必须要先求出u（S0，Su),再与u（rep）和u（off）进行合并。
即：

u(S0,Su)=
8 标准不确定度分量的评定
8。1试样原始横截面积S0测量引入的标准不确定度u（S0）

试样原始横截面积的不确定度可以转化为求原始直径的不确定度。
8.1.1千分尺测量误差引入的不确定度分量u(d1）
圆形试样的名义尺寸为6。45mm，测量工具为千分尺，已经计量部门测量校准。按照相关技术规范千分尺的示值误差最大为±1µm，可以认为1µm为其P=100的分布区间的半宽,并可进一步估计为矩形分布，按JJF1059-1999的规定，K=其标准不确定度为:
u（d1）==0。0058mm
8.1.2大小头引入的不确定度分量u（d2)
在实际加工过程中试样的直径不可能完全一致，按照GB/T 228—2002的要求以最小直径来计算面积,然而试样的断裂部位是随机分布的，不一定是最小处,因此必须考虑大小头引入的不确定度分量。
表1 20根AlSi12Cu圆形试样的大小头的测量值
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
最小值
6。44
6。44
6.43
6.43
6.44
6。42
6.44
6.43
6.43
6。42
最大值
6.46
6.46
6.45
6.45
6。45
6.46
6.45
6.47
6.45
6。45
相差
0.02
0.02
0。02
0.02
0。01
0.04
0。01
0.04
0.02
0.03
平时统计的大量数据表明试样的最大直径和最小直径的最大差为0.04mm。这次对10根AlSi12Cu圆形试样的大小头进行了测量，实测数据和平时收集的数据是吻合的，并且也满足GB/T 228—2002的要求.断裂处的直径尺寸100%落在（d2-0.00，d2+0。04）以内.由于其分布是不对称的，且不能对d2进行修约，所以取其半宽区间为0。04 mm。d2的分布可以估计为均匀分布， 按JJF 1059—1999的规定,K=.大小头引入的不确定度分量为：
u(d2）= =0。0231 mm
8.1。3直径测量的重复性引入的不确定度分量u( d3）
从10根AlSi12Cu圆形试样中任意抽取两根考察由测量的重复性引入的A类不确定度。测量数据如下：
表2 1＃和7＃试样的直径测量值
1＃
6.44
6.45
6.43
6。45
6。46
6。44
6。45
6。46
6。45
6。45
7＃
6。45
6.45
6.46
6。46
6.46
6.44
6.45
6。45
6.45
6。46

=6.448mm S（X1)=0。0092mm
=6。453mm S（X7）=0。0067mm
、的总体均值为：6.450mm
S0==32。66mm2
、分别为第一组和第二组数据的平均值;S（X1）、S(X2)分别为第一组和第二组数据的样本标准差.
合并样本标准差为：
S(d3)==0.0081mm
因此 u（d3）=0。0081 mm
8.1。4合成标准不确定度u（d0）
d1、d2、d3三个量彼此无关所以可以进行合成：
uc（d0）= =0。025mm;
8.1。5原始面积的不确定度u（S0）
u（S0）=0。5X3.14X6。450X0。025=0。253mm2
8。2断后横截面积测量引入的标准不确定度u（Su)

8.2。1游标卡尺测量误差引入的不确定度分量u(d1）
圆形试样的名义尺寸为6。45mm,试样断后直径测量使用0～150mm的游标卡尺。游标卡尺经计量检定部门检定合格，其误差限为，并且服从均匀分布。因此，由游标卡尺引入的标准不确定度为：
u(d1）==0.012mm。
8。2。2断后最小直径测量重复性带来的不确定度分量u（d2)
为了考察同一人员不同次测量和不同人员之间测量的重复性引入 的不确定度，从10根试样拉断的试样中任意抽取5根，5个检测人员每人对10根试样的各测量两次du,具体数据见下表。
表3 断后最小直径测量数据及计算
组数
j
第一人
第二人
第三人
第四人
第五人
s

1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
5。18
5。18
5。18
5.18
5.18
5。18
5。16
5.16
5。16
5.18
0.009661
5。17
2
5。16
5.16
5。16
5。18
5.16
5。15
5.16
5.16
5.16
5。17
0.007888
5。16
3
5。16
5。15
5.16
5。16
5.16
5.17
5。18
5.17
5.18
5.17
0。009661
5。17
4
5。18
5。16
5.16
5。17
5。19
5.17
5。17
5。18
5。17
5.17
0。009189
5.17
5
5.17
5。17
5.17
5。17
5.17
5.16
5.15
5。17
5。16
5.16
0。007071
5.17
总体平均值为：5.17mm
Su==20.98mm2
合并样本标准差：
经过统计标准差数列的标准差为：0.0050,而，即<，说明测量状态稳定,可以采用合并样本标准差的方式来评定不确定度.
所以：u（d2）=0.212mm
8.2。3 du标准不确定度的合成
由于游标卡尺测量误差引入的不确定度分量u（d1）和测量重复性带来的不确定度分量u(d2)彼此无关，可以合成标准不确定度为:
0.213mm
8.2.4断后横截面积测量引入的标准不确定度u（Su）的计算
u（Su）=0.5 X 3。14 X5。17 X 0.213=1.729mm2
8.3断面收缩率测量重复性带来的不确定度u（rep）
表4 断面收缩率测量数据
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Z(%）
74.5
73.0
73。0
72。5
71.0
72。5
72。5
71。5
73。0
72。5
72。6%
S(Z）=0。937%
所以 u（rep）=0.937％
8。4修约引起的不确定度分量u（off)
标准GB/T 228—2002规定断面收缩率的修约间隔为0.5%，由修约引起的不确定度分量为：
u（off）=0.29X0.5％=0.145%
8.5断面收缩率标准不确定度的合成
u（S0，Su）==1.61％
合成标准不确定度：
=1.82％
8。6断面收缩率的扩展不确定度
取包含因子K=2，P=95.45％，
U=Kuc(Z）=3。6％
8.7 不确定度报告
AlSi12Cu棒材的断断面收缩率测量结果及不确定度为：
Z=72.5,U=3.6，K=2
其意义是：可以期望在72。53.6％的区域内包含了断后延伸率测量结果的可能值的95。45%.