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1.1.从从MM1 1，MM2 2，MM3 3三种矿石中提炼三种矿石中提炼A A，B B两种金属。两种金属。已知每吨矿石中金属的含量和各种矿石的每吨已知每吨矿石中金属的含量和各种矿石的每吨价格如下表：价格如下表：金金 属属每吨矿石中金属的含量（克每吨矿石中金属的含量（克/吨）吨）MM1 1MM2 2MM3 3A A3003002002006060B B200200240240320320每吨矿石价格每吨矿石价格（元（元/吨）吨）606048485656如需金属A 48千克，金属B 56千克，问：用各种矿石多少吨，使总的费用最少？2.某工厂要用三种原材料甲、乙、丙混合调配出三种不同规格的产品A、B、C。已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价，分别见表1和表2，该厂应如何安排生产，使利润收入最大？产品产品名称名称规格要求规格要求单价（元单价（元/千克）千克）A A原材料甲不少于原材料甲不少于50%50%原材料乙不超过原材料乙不超过25%25%5050B B原材料甲不少于原材料甲不少于25%25%原材料乙不超过原材料乙不超过50%50%3535C C不限不限2525表1原材料名称原材料名称每天最多供应每天最多供应量（千克）量（千克）单价（元单价（元/千千克）克）甲甲1001006565乙乙1001002525丙丙60603535表23.某部门在今后五年内考虑给下列项目投资，已知：项目A，从第一年到第四年每年年初需要投资，并于次年末回收本利115%；项目B，第三年需要投资，到第五年末能回收本利125%，但规定最大投资额不超过4万元；项目C，第二年需要投资，到第五年末能回收本利140%，但规定最大投资额不超过3万元；项目D，五年内每年年初可购买公债，于当年末归还，并加利息6%。该部门现有资金10万元，问它应如何确定给这些项目每年的投资额，使到第五年末拥有的资金的本利总额为最大？4.4.已知某运输问题的产销平衡表与单位运已知某运输问题的产销平衡表与单位运 价价表如表所示表如表所示:销地销地产地产地A AB BC CD DE E产量产量产地产地1 1101015152020202040405050产地产地2 220204040151530303030100100产地产地3 330303535404055552525150150销量销量2525115115606030307070问问 ：求最优调拨方案。：求最优调拨方案。5.5.某工厂接受某项产品订货，需求量为每日某工厂接受某项产品订货，需求量为每日35003500公斤，现有三种生产过程可供选择，各生产过程公斤，现有三种生产过程可供选择，各生产过程所需固定投资（成本），生产成本，最大日产量所需固定投资（成本），生产成本，最大日产量如表所示。工厂需要决定采用哪种（一种或多种）如表所示。工厂需要决定采用哪种（一种或多种）生产过程和日产量多少公斤，才能在既保证按合生产过程和日产量多少公斤，才能在既保证按合同交货，又使总成本最小？同交货，又使总成本最小？生产过程生产过程的种类的种类固定投资固定投资（元）（元）生产成本生产成本（元（元/公斤）公斤）最大日产量最大日产量（公斤）（公斤）甲甲100010005 520002000乙乙200020004 430003000丙丙300030003 3400040006.6.某校篮球队准备从以下六名预备队员中选拔某校篮球队准备从以下六名预备队员中选拔三名为正式队员，并使平均身高尽可能高。这三名为正式队员，并使平均身高尽可能高。这六名预备队员的情况如下表，队员的挑选要满六名预备队员的情况如下表，队员的挑选要满足下列条件：足下列条件：第一，至少补充一名后卫队员；第一，至少补充一名后卫队员；第二，小李或小田二者入选一名；第二，小李或小田二者入选一名；第三，最多补充一名中锋。第三，最多补充一名中锋。预备队员预备队员号码号码身高（厘米）身高（厘米）位置位置大张大张1 1193193中锋中锋小李小李2 2191191中锋中锋小王小王3 3187187前锋前锋小赵小赵4 4186186前锋前锋小田小田5 5180180后卫后卫小周小周6 6185185后卫后卫7.7.某市为方便学生上学，拟在新建的居民小区增某市为方便学生上学，拟在新建的居民小区增设若干所小学。已知备选校址代号及其能覆盖设若干所小学。已知备选校址代号及其能覆盖的居民小区编号如表所示，问为覆盖所有小区的居民小区编号如表所示，问为覆盖所有小区至少应建多少所小学，要求建模并求解。至少应建多少所小学，要求建模并求解。备选校址代号备选校址代号 覆盖的居民小区编号覆盖的居民小区编号A A1 1，5 5，7 7B B1 1，2 2，5 5C C1 1，3 3，5 5D D2 2，4 4，5 5E E3 3，6 6F F4 4，6 68.8.如图所示，某人要从如图所示，某人要从S S城（图中节点城（图中节点1 1）到）到T T城城（图中节点（图中节点7 7）出差，因无直通车，从换乘的火）出差，因无直通车，从换乘的火车在时间上能很好衔接考虑，可供选择的各城市车在时间上能很好衔接考虑，可供选择的各城市如图中各节点所示，各城市间的火车通行方向及如图中各节点所示，各城市间的火车通行方向及距离（公里）均注于图内。确定走那条路线总长距离（公里）均注于图内。确定走那条路线总长最短。最短。1 12 23 34 47 76 65 54854854754752002004904904254255205204404401501506156154254256506504904901501507 7各城市货车通行方向及距离各城市货车通行方向及距离具体要求：1.从第1第8题选作两题，共做两道题。2.每道题列出数学模型和电子表格模型，并打印。