不确定度的计算方法.doc

测量结果的正确表达
被测量X的测量结果应表达为：
其中是测量值的平均值，是不确定度。
例如：
用最小刻度为cm的直尺测量一长度最终结果为：L=(0.750±0.005)cm；
测量金属丝杨氏模量的最终结果为：E=(1.15±0.07)×1011Pa。

1. 不确定度的计算方法

直接测量不确定度的计算方法

其中： 为标准差；
是仪器误差，一般按仪器最小分度的一半计算，但是游标卡尺和角游标按最小分度计算。也可按仪器级别计算或查表。

间接测量不确定度的合成方法
间接测量的平均值公式为：；
不确定度合成公式为：。
也可根据表1中的公式计算间接测量的不确定度。

表1 常用函数不确定度合成公式

函数表达式
合成公式
1

2

3

注:
1. 在函数关系是乘除法时,先计算相对不确定度()比较方便.例如表中第二行的公式.
2. 不确定度合成公式可以联合使用.
例如: 若,令，则.
根据表中第二行公式,有:;
根据表中第一行公式,有: ;
根据表中第三行公式,有: .
所以,