三点法比例导引法优秀课程设计解读.docx

绪 论导弹制导规律即导引律是空战中实现战机追踪拦截导引火控系统关键技术之一。导引律选择对导弹能否正确打击目标至关关键,它依据双方相对位置、速度和加速度等基础信息导引载机靠近目标，实施攻击。针对机动目标攻击导引技术是导引律研究关键，这是因为实际空战中双方采取机动方法对抗，目标机动往往难于估计。为此大家从不一样角度采取不一样理论和方法研究针对机动目标导引律，提升导引性能。本章对导弹导引律研究情况进行了综述，以期为导弹制导和控制及相关问题研究提供参考。1反坦克导弹实际目标运动特征是无法预先确定。在导弹设计或研究问题时，往往对目标运动规律进行假设。如假设目标平直等速飞行，或等速盘旋飞行等。导弹飞行速度改变，则由弹体结构、空气动力外形和发动机特征来确定。而决定理想弹道最关键原因是导引法选择。对于遥控导弹来说，一个好导引法应含有以下特点：（1）由导引法确定理想弹道必需经过目标；（2）理想弹道各点法向加速度值在目标遭遇区周围应很小；（3）目标机动飞行时，对遭遇区周围弹道法向加速度影响愈小愈好；（4）实现导引法误差公式要简单，在技术上要易于实现，并含有一定抗干扰性。现在，全部是以这四项标准来衡量导引法优劣。为此，需要深入研究导弹在多种导引法情况下所确定理想弹道运动特征。同时，在自寻制导中，有三种经典导引方法，分别是追踪法、平行靠近法、百分比导引法。追踪法是指导弹在飞向目标过程中，导弹运动速度飞向一直指向目标。其优点在于制导系统工程实现轻易，但缺点是导弹迎击目标或攻击近距离高速目标时，弹道弯曲严重，需要较大法向过载。平行靠近法是指导弹在飞向目标过程中，目标视线在空间一直保持平行（即目标视线角保持不变）,采取平行快要导引律时，不需要太大法向过载，导弹在空间飞行直至命中目标飞行时间较短，这是它优点，但这种导引规律实现起来很困难。百分比导引法是在自寻导弹上采取较多一个导引规律，它是指在导弹飞向目标过程中，导弹速度方向改变率和目标视线改变率成百分比，这种导引规律易于工程实现，同时经过选择适宜导引比，就不会需要太太法向过载，对不一样机动特征目标适应能力也较强，所以广泛应用于各类导弹上。当今和未来战场大纵深、立体化、信息化、密集综合火力支援和快速机动等突出特点。所以，未来战争对反坦克导弹首发命中率、抗干扰能力、全天候作战能力等提出了更高要求。反坦克导弹发展趋势是“发射后不用管”、全天候作战能力、自动目标识别和较强抗干扰能力等。现在，激光制导反坦克导弹采取制导方法关键有两类：寻制导和指令制导。寻制导有主动和半主动之分，迄今为止，关键是半主动式。激光半主动制导是用单独激光目标指示器照射目标，弹上导引头接收目标发射激光，经过信号处理形成控制指令控制导弹飞行。激光半主动制导能实现间接瞄准，可采取准百分比导引法，导弹弹道特征好，对目标机动有一定适应性。百分比导引法实现了打了不用管作战要求，这就提升了武器系统生存能力，同时增加了其攻击效率4。即使，导弹在实际作战中是三维机动，但平面问题百分比导引关系是研究导弹空间运动百分比导引规律基础，对于初学者来说，是研究百分比导引关系关键手段。此次课程设计就是经过采取matlab仿真软件，对关键弹道参数对反坦克导弹百分比导引法导引弹道影响仿真。经过仿真结果揭示百分比导引法优越性，及其弹道特征。31 三点法1.1 三点法介绍三点法导引是指导弹在攻击目标导引过程中，导弹一直处于制导站和目标连线上。假如观察者从制导站上看目标，则目标影像恰好被导弹影像所覆盖。所以，三点法又称目标覆盖法或重正当。对导引弹道研究是以经典力学为基础。在导弹和制导系统初步设计阶段，为了简化研究，通常采取运动学分析方法。为此，我们通常作以下假设：导弹、目标和制导站运动视为质点运动；制导系统工作是理想，无惯性，无延迟；导弹和目标一直在攻击平面内运动；导弹速度是时间已知函数，目标和制导站运动规律也是已知。三点法属于遥控指令制导中一个导引方法。遥控指令制导和自寻制导不一样之处于于：导弹运动受设在弹外制导站控制，其运动规律不仅取决于目标运动，而且还和制导站运动规律相关。研究遥控弹道时，既要考虑导弹相对目标运动，还要考虑制导站运动对导弹运动影响。遥控导引时，导弹和目标运动参数全部由制导站来测量。2 1.2 三点法导引导引关系方程和运动学方程组1.2.1 导引关系方程因为导弹一直处于目标和制导站连线上，所以导弹和制导站连线高低角 和方位角 要一直和目标和制导站连线高低角 和方位角 相等，由此得出三点法导引关系方程为：图1.1 三点法1.2.2 运动学方程组为讨论方便，认为导弹在垂直平面内飞行，雷达坐标系 。原点取在制导站； 轴指向迎着制导站飞来目标 ； 轴同轴垂直朝上。 轴和地平面夹角，称为高低角。轴为地面上某一参考线，它是度量雷达方位角基准线。以下图1.2所表示：图1.2 反坦克导弹三点法导引则三点法导引相对运动方程组为： （1-1）其中： 目标到制导站距离； 导弹到制导站距离； 目标速度； 导弹速度； 目标高低角、目标前置角； 导弹高低角、导弹前置角； 、 和基准线之间夹角。1.3 初始条件设坦克作水平等速直线运动，图1.2所表示，m/s ，反坦克导弹按三点法拦截目标，并作等速飞行，m/s 。攻击平面为一水平面，制导站静止。导弹开始导引瞬间攻击条件为m ， ， 。选择地面坐标系oyz ，原点o和制导站重合，oz轴平行于目标运动方向（图1.2所表示）。将方程组（1-1）改写成便于数值积分形式，即（1-2）2 反坦克导弹三点法导引弹道仿真结果及分析2.1 给定条件下弹道曲线图2.1水平面攻击弹道曲线图2.1是反坦克导弹三点法导引时水平面弹道曲线，依据从工作空间程序结果能够得到弹目交会距离约为=4417m。2.2 改变曲线图2.2 改变曲线从图2.2能够看出视线和基准线间夹角伴随时间t是不停增大。2.3 改变曲线图2.3 改变曲线从图2.3可知，导弹距制导站距离随时间t不停增大，弹目交会在 时，距离为4417m。2.4 改变曲线 图2.4 改变曲线从图2.4可知，目标距制导站距离随时间t不停减小。2.5 关键弹道参数对导引弹道影响仿真由之前导弹运动学方程组可知，一些弹道参数或初始条件不一样会得到不一样弹道，以下就部分参数对弹道影响进行了仿真分析。2.5.1 导弹和目标速度比对弹道影响图2.5不一样速度比下弹道曲线从图2.5中可知，在弹目速度比不一样情况下，弹道弯曲程度有显著差异。当速度比较小时，弹道会比较弯曲，从而导弹法向过载会对应增大，而速度比较大时，弹道则更为平缓。另外，速度比不一样对弹目标交会时间也会有影响，速度比越大，导弹击中目标所需时间越短。2.5.2 对导引导弹影响图2.6不一样下弹道曲线从图2.6中可知不一样初始瞄准角对导引弹道有不一样程度影响，在其它初始条件不变前提下，越大，弹道越弯曲，反之弹道越平滑。2.6 结论分析导弹和目标运动轨迹，建立二者运动学方程组，然后分析运动学方程组，简化导弹和目标运动模型，使用Matlab软件对运动学方程组进行编程仿真。依据仿真结果求出弹目遭遇时间，弹目交会距离为4417m，视线和基准线间夹角伴随时间t是不停增大；导弹距制导站距离随时间t不停增大；目标距制导站距离随时间t不停减小。依据关键弹道参数对导引弹道影响仿真结果得出关键弹道参数对弹道影响规律以下：（1）导弹和目标速度比对弹道影响：在弹目速度比不一样情况下，弹道弯曲程度有着显著差异。当速度比较小时，弹道比较弯曲，从而导弹法向过载对应增大，而速度比较大时，弹道则更为平缓。另外，速度比不一样对弹目标交会时间也会有影响，速度比越大，导弹击中目标所需时间越短。（2）初始瞄准角对导引弹道影响：在其它初始条件不变前提下，越大，弹道越弯曲，遭遇时间越长，反之弹道越平滑。对导弹弯曲程度影响不大，关键是对遭遇时间影响比较显著。2.6.1 三点法优点三点法导引最显著优点就是技术实施简单，抗干扰性能好。对包含低速目标，射击从高空向低空滑行或俯冲目标；被射击目标释放干扰，导弹制导站不能测量到目标距离信息时；制导雷达波束宽度或扫描范围很窄时，在这些范围内应用三点法不仅简单易行，而且其性能往往优于其它部分制导规律。2.6.2 三点法缺点（1）弹道较弯曲，迎击目标时，越是靠近目标，弹道越弯曲，需使用方法向过载越大，命中点需使用方法向过载最大。在靠近目标过程中，可能出现导弹可使用方法向过载小于需使用方法向过载，造成导弹脱靶。（2）动态误差难以赔偿。动态误差是指制导系统过渡过程中复现输入时误差。因为目标机动所引发动态误差难以赔偿，往往会形成偏离波束中心线十几米动态误差。（3）三点法导引时，发射角小，导弹离轨时飞行速度很小，此时操纵效率低，空气动力提供法向力也比较小，导弹离轨时可能下沉，为了克服这一缺点，采取小高度三点法，提升初始段弹道高度。3百分比导引法3.1 百分比导引法介绍百分比导引法是指导弹飞行过程中速度向量V转动角速度和目标视线转动角速度成百分比一个导引方法。7反坦克导弹百分比导引法导引数学模型是依据相对位置关系和导弹和目标运动状态建立。所以，首先要画出目标、导弹和基坐标之间关系图，以后才能写出微分方程组。3.2 百分比导引法数学模型3.2.1 目标、导弹和基准线相对位置关系自动瞄准制导相对运动方程实际上是描述导弹和目标之间相对运动关系。图3.1所表示，假设在某一时刻，目标在T点，导弹在M点。链接M和T称为目标瞄准线。选择基准线Ax，它能够任意选择，它位置不一样选择不会影响导弹和目标之间相对运动特征，而只影响相对运动方程繁简程度。通常选择目标飞行方向为基准线方向最为简单。依据导引弹道运动学分析方法，假设导弹和目标相对运动方程能够用定义在攻击平面内极坐标参数r、q改变规律来描述。图3.1 导弹、目标和基准线相对位置图其中，r弹道相对目标距离。导弹命中目标是r=0.q目标和基准线之间夹角称为目标线方位角（简称目标线角）。若从基准线逆时针转到目标线上时，则q为正。 分别为导弹、目标速度矢量和基准线之间夹角，称之为导弹弹道角和目标航向角。分别以导弹、目标所在位置为原点，若由基准线逆时针旋转到各自速度矢量上时，则为正，当攻击平面为铅垂面时，就是导弹倾角；当攻击平面为水平面时，就是导弹偏。 分别为导弹、目标速度矢量和目标之间夹角，对应称之为导弹速度矢量前置角和目标速度矢量前置角（简称为前置角）。分别以导弹、目标为原点，若从各自速度矢量逆时针旋转到目标线上时，则为正。53.2.2 建立相正确运动方程考虑到上图所表示角度间几何关系和导引关系方程，就能够得到自动瞄准制导相对运动方程组为： （1-3）上面方程中，1=0为描述导引方法导引关系方程（或称理想控制关系方程）。在自动瞄准制导中常见导引方法有：追踪法、平行靠近法、百分比导引法等，对应导引关系方程为 追踪法： ； 平行靠近法： ； 百分比导引法： 。上述方程组中： （t）， （t）， （t）为已知，方程组中只含有5个未知参数；r(t),q(t), , (t), (t),所以方程是封闭，能够求得确定解。依据r(t),q(t),可取得导弹相对目标运动轨迹，称为导弹相对弹道（即观察者在目标上所观察到导弹运动轨迹）.若已知目标相对地面坐标系（惯性坐标系）运动轨迹后，则经过换算可取得导弹相对地面坐标系运动轨迹绝对弹道。4 弹道仿真弹道仿真是依据建立数学模型编写程序，然后采取对应软件进行仿真，得到多种条件下弹道。在仿真过程中，做以下基础假设：（1）对于拦截弹在其射程范围内，不考虑地球曲率和自转影响；（2）动能拦截器为刚体，忽略弹体弹性；（3）导弹含有理想控制，制导系统；（4）大气静止不计风影响。4.1 反坦克导弹百分比导引弹道仿真按百分比导引时，导弹和目标之间相对运动方程组为：（1-4）设目标作水平等速直线运动，VM =27m/s，导弹等速飞行，VD =270m/s，百分比系数k=4，攻击平面为一水平面图4.1，设初始条件为：R0=4700m，q0=70， =45。选择基准线Az平行于目标运动方向，依据上述已知条件得出导弹和目标相对运动方程为： （1-5）确定绝对弹道，所选地面坐标系Oxyz原点和导弹初始位置重合，弹道参数为（x，z），其表示式为 （1-6）依据上述方程组及任务书给出参数，编写Matlab程序进行弹道仿真，依据不一样参数对导弹进行数次仿真，并观察不一样仿真结果。坦克目标水平等速直线运动， VM=27m/s ，反坦克导弹制导系统使用百分比导引法制导拦截目标，速度V=270m/s。设攻击平面为一水平面，制导站静止，导弹开始引导瞬间攻击条件为目标和基准线原点相距 ，导弹和基准线原点相距 ，导弹弹道角 ，视线角 导引百分比系数k=4，仿真结果图4.1图 4.1 百分比k=4对应弹道曲线4.2 关键弹道参数对导引弹道影响百分比导引法关键弹道参数是指对导弹弹道影响较大参数，如导弹速度，目标速度，采取目标线角，百分比导引系数等，现关键分析目标导引系数k和导弹和目标速度比p这两个参数对弹道影响。4.2.1 百分比导引系数对导引弹道影响 当k取不一样值时弹道图2.2所表示,从图中我们能够清楚看到，当k=1时，弹道弯曲较大。当k=9时，弹道几乎成了一条直线，由此能够得出结论：当k较小时，导引弹道越弯曲，k较大，导引弹道几乎是平直。6（1）当k=1，即 ，这就使导弹速度矢量和视线矢量相同角速度转动，则弹道初始段曲率半径较大；但伴随弹目距离缩小，q变大，而使弹道曲率半径变小。因为，这就意味着导弹速度矢量永远全部和视线相重合，相当于直接追踪法。（2）当k=4，即 ，这就使导弹速度矢量以4倍于视线角速度转动，这就造成视线角速度q减小，从而使 减小，即确保导弹按q=0，q为常数平行靠近导引。（3）当k=6或9，这就使导弹速度矢量以较高倍于视线角速度转动，这将造成视线角速度q快速减小，从而使 快速减小，即确保导弹按q=0,q为常数平行靠近导引。图4.2 不一样百分比系数对应导引弹道曲线因为 ，k1,表明这么百分比导引初始段导弹过载要大，及弹道曲率半径小；而到一定时间，弹道过载为零，即弹道曲率半径为无穷大，弹道为一直线。4.2.2 导弹和目标速度比对导引弹道影响假设目标运动速度不变VM =27m/s，当导弹速度分别为270m/s、405m/s、675m/s时，取百分比系数k=4，从图中能够看出，对于不一样速度比p，仿真得到导引弹道曲线也是不一样，关键表现在以下多个方面：（1）p越小，弹道初始段曲率半径越大，弹道相对比较平直；p越大，弹道初始段曲率半径越小，弹道越弯曲。（2）p越大，弹道曲线和水平线夹角越大，导弹和目标相遇距离越近，相遇时间越短；p越小，弹道曲线和平面线夹角越大，导弹和目标相遇距离越远，相遇时间越长。图4.3 不一样速度比p导引弹道曲线经过以上分析，能够得出结论，仿真结果和实际情况基础相符。4.3 弹道参数对遭遇时间影响仿真4.3.1 目标线角对遭遇时间影响在其它条件不变情况下，改变初始目标线角 ，经过仿真能够得到遭遇时间随目标线角 改变曲线，图4.4所表示图4.4不一样目标线角对应遭遇时间从图中能够看出目标线角q0越大，遭遇时间越长。4.3.2 弹目距离对遭遇时间影响在其它条件不变情况下，改变弹目距离，经过仿真能够得到遭遇时间随目标线角改变曲线，图4.5所表示图 4.5不一样弹目距离对应遭遇时间4.4 百分比导引弹道仿真结果4.4.1 仿真结果分析经过以上分析我们能够看到，导弹和目标速度比p改变对导引弹道有较大影响。同时，百分比导引系数k大小，对整个弹道曲率半径影响也是很大。P越大，弹道初始段曲率半径越大，弹道相对比较平直，弹道曲线和水平线夹角越小，导弹和目标相遇距离越近，相遇时间越短；p越小，弹道初始段曲率半径越小，弹道越弯曲，弹道曲线和平面线夹角越大，导弹和目标相遇距离越远，相遇时间越长。百分比导引系数k越小，导引弹道越弯曲，导引弹道越弯曲；k越大，导引弹道越平直。由导引方程和以上仿真分析能够看出，k=1, 时为追踪法弹道； 为有限量，则 ，则为平行靠近法导引弹道；时为百分比导引法弹道。换句话说，百分比导引法是介于追踪法和平行靠近法之间一个导引方法。百分比导引法弹道特征也介于追踪法和平行靠近法二者之间，伴随百分比系数k增大，导引弹道越加平直，需使用方法向过载也就越小。从上面讨论可知，百分比系数k大小直接影响弹道能否直接命中目标。选择适宜k值除考虑这两个原因外，还需要考虑结构强度所许可承受过载能力，和制导系统能否稳定地工作等原因。所以k值选择应满足：（1）k值受可使用方法向过载限制上式限制了百分比系数k下限值。但其上限值假如取得过大，由 可知，即使 值不太大，也可能使需使用方法向过载很大。导弹在飞行中可使用方法向过载受到最大舵偏角限制。若需使用方法向过载超出可使用方法向过载，则导弹不能沿百分比导引弹道飞行。所以可用过载限制了k值上限。（2）k值下限应满足 收敛条件 收敛使导弹在靠近目标过程中目标线旋转角速度 不停减小，对应需使用方法向过载也不停减小。 收敛条件为：这就限制了k下限值。综合考虑上述原因，才能选择出一个适宜k值。它能够是个常数，也能够是个变数。（3）制导系统要求 假如百分比系数K选得过大，那么外界干扰信号作用会被放大，这将影响导弹正常飞行。所以，从制导系统稳定工作角度出发，K值上限值也不能选得太大。综合考虑上述原因，才能选择出一个适宜K值。它能够是一个常数，也能够是一个变数。通常认为，K值通常在36范围内。 4.4.2 过载问题在弹体结构和控制系统设计中，常需要考虑导弹在飞行过程中能够承受过载。依据战术技术要求要求，飞行过程中过载不得超出某一数值。这个数值决定了弹体结构和弹上各部件能够承受最大载荷。为确保导弹能正常飞行，飞行中过载也必需小于这个数值。在导弹设计过程中，常常见到需用过载和可用过载概念，下面分别加以叙述。（1）需用过载：所谓需用过载是指导弹按给定弹道飞行时所需要法向过载，用 nR 表示。导弹需用过载是飞行弹道一个关键特征。需用过载必需满足导弹战术技术要求，比如，导弹要攻击机动性强空中目标，则导弹按一定导引规律飞行时必需含有较大法向过载(即需用过载)；其次，从设计和制造见解来看，期望需用过载在满足导弹战术技术要求前提下越小越好。因为需用过载越小，导弹在飞行过程中所承受载荷越小，这对预防弹体结构破坏、确保弹上仪器和设备正常工作和减小导引误差全部是有利。（2）可用过载：当操纵面偏转角为最大时，导弹所能产生法向过载称为可用过载。它表征着导弹产生法向控制力实际能力。若要使导弹沿着导引规律所确定弹道飞行，那么，在这条弹道任一点上，导弹所能产生可用过载全部应大于需用过载。4.5 结论百分比导引法含有平行靠近法优点，即导弹过载小，实现百分比导引法装置比较简单，所以这种导引方法得到了广泛应用。百分比导引法在满足 条件，逐步减小，弹道前段较弯曲，充足利用了导弹机动能力。弹道后端较平直，使导弹含有较充裕机动能力。只要导引百分比系数k、导弹速度矢量前置角初始值、目标线方位角初始值 、弹目速度比p等参数组适宜当，就能够是全弹道上所需法向过载均小于可使用方法向过载，所以能实现全向攻击。另外，和平行靠近法相比，对瞄准发射时初始条件要求不严。在技术上只需测量 ，实现百分比导引比较轻易。百分比导引法弹道也比较平直。所以自动瞄准制导导弹全部广泛采取百分比导引法。百分比导引律经过几十年发展，在基础理论、实际应用中全部取得了发展，尤其是其改善形式更是得到了广泛应用。为了满足高科技条件下战争需求，应以现有实用制导规律为基础，扬长避短，同时结合实际需要，利用最新相关科学知识和技术，对其作深入改善研究和优化设计。所谓法向过载就是垂直于导弹速度加速度，在仿真中是由弹目运动参数计算得到，不过能否在工程上实现得看硬件。就是舵板和控制舵板电动机能产生多大力矩。所以法向过载越平稳越好、越小越好，这么电动机能量消耗就小。4.5.1 百分比导引法优点（1）能够得到较为平直弹道；（2）在满足条件下,逐步减小，弹道前段较弯曲，充足利用了导弹机动能力；（3）弹道后段较为平直，导弹含有较充裕机动能力；（4）只要等参数组适宜当，就能够使全弹道上需用过载均小于可用过载，从而实现全向攻击。（5）和平行靠近法相比，它对发射瞄按时初始条件要求不严，在技术实施上是可行，因为只需测量 。所以，百分比导引法得到了广泛应用。4.5.2 百分比导引法缺点百分比导引法还存在显著缺点，即命中点导弹需使用方法向过载受导弹速度和攻击方向影响。为了消除百分比导引法缺点，多年来大家一直致力于百分比导引法改善，研究出了很多形式百分比导引方法。比如，需使用方法向过载和目标视线旋转角速度成百分比广义百分比导引法，其导引关系式为 或 ，式中，K1,K2为百分比系数； 为导弹靠近速度。参考文件1 潘云芝，潘传勇.导引律研究现实状况及其发展，科技信息.2 任 波，胡晓阳，王 欣.弹箭制导原理和控制技术.3 钱杏芳，林瑞雄，赵亚男.导弹飞行力学M.北京理工大学出版社，.4 雷虎民.导弹制导和控制原理M.北京国防工业出版社，.5 高尚，百分比导引理想弹道仿真J.计算机工程和设计，,24（4）.6 金永德，崔乃刚，关英姿.导弹和航天技术概论M.哈尔滨工业大学出版社，7 baidu百科，百分比导引法附 录1 三点法相关程序1 运动微分方程组自定义函数子程序：function f=dyfun(t,x) vt=27; v=270; faiv=x(3)+asin(vt/v)*(x(1)/x(2)*sin(x(3); f(1)=v*cos(x(3)-faiv); f(2)=-vt*cos(x(3);f(3)=-v/x(1)*sin(x(3)-faiv);f=f(:);主程序（方程组求解程序）：clear;clc;x0=50,3500,70/180*pi; t,x=ode45(dyfun,0 26.10,x0); rm=x(:,1);rt=x(:,2);qm=x(:,3);ym=rm.*sin(qm);zm=rm.*cos(qm);yt=rt.*sin(qm);zt=rt.*cos(qm);plot(zm,ym,zt,yt,-); xlabel(Z/m);ylabel(Y/m);title(水平攻击面内弹道曲线);legend(导弹弹道,目标航迹,Location,SouthEast);gtext(T0;T1);figure plot(t,qm); xlabel(t/s);ylabel(qm/rad);title(qmt曲线);figureplot(t,rm); xlabel(t/s);ylabel(rm/m);title(rmt曲线);figureplot(t,rt); xlabel(t/s);ylabel(rt/m);title(rtt曲线);2 分析不一样速度比c程序子程序：function f=csfz(t,x) vt=27; faiv=x(3)+asin(1/x(4)*(x(1)/x(2)*sin(x(3);f(1)=vt*x(4)*cos(x(3)-faiv);f(2)=-vt*cos(x(3);f(3)=-vt*x(4)/x(1)*sin(x(3)-faiv);f(4)=0;f=f(:); 主程序：clear;clc;c=3 5 7 9; tf=85.5 42.95 32.45 28.95; for i=1:4 x0=50,3500,70/180*pi,c(i); t,x=ode45(csfz,0 tf(i),x0); rm(:,i)=x(:,1); rt(:,i)=x(:,2);qm(:,i)=x(:,3);ym(:,i)=rm(:,i).*sin(qm(:,i); zm(:,i)=rm(:,i).*cos(qm(:,i);yt(:,i)=rt(:,i).*sin(qm(:,i);zt(:,i)=rt(:,i).*cos(qm(:,i);endfigure plot(zm(:,1),ym(:,1),zt(:,1),yt(:,1),-,zm(:,2),ym(:,2),zt(:,2),yt(:,2),-,zm(:,3),ym(:,3),zt(:,3),yt(:,3),-,zm(:,4),ym(:,4),zt(:,4),yt(:,4),-);xlabel(Z/m);ylabel(Y/m);title(不一样速度比对应弹道曲线);legend(导弹弹道,目标航迹,Location,SouthEast);gtext(c=3;c=5;c=7;c=9);gtext(T0;T1;T2;T3;T4);3 分析不一样瞄准角qM0程序clear;clc;qm0=45 55 60 80; tf=25.55 26.00 26.35 26.85; for i=1:4 x0=50,3500,qm0(i)./180*pi; t,x=ode45(dyfun,0 tf(i),x0); rm(:,i)=x(:,1); rt(:,i)=x(:,2);qm(:,i)=x(:,3);ym(:,i)=rm(:,i).*sin(qm(:,i);zm(:,i)=rm(:,i).*cos(qm(:,i);yt(:,i)=rt(:,i).*sin(qm(:,i);zt(:,i)=rt(:,i).*cos(qm(:,i);endfigure plot(zm(:,1),ym(:,1),zt(:,1),yt(:,1),-,zm(:,2),ym(:,2),zt(:,2),yt(:,2),-,zm(:,3),ym(:,3),zt(:,3),yt(:,3),-,zm(:,4),ym(:,4),zt(:,4),yt(:,4),-);xlabel(Z/m);ylabel(Y/m);title(不一样初始视线角对应弹道曲线);legend(导弹弹道,目标航迹);gtext(qm=45circ;qm=55circ;qm=60circ;qm=80circ);gtext(T1;T2;T3;T4);附 录2 百分比导引法相关程序1 分析不一样百分比导引系数程序主程序：clear;clc;k=1 4 6 9; tf=50 44 40 40; for i=1:4 x0=4700,1.202,k(i); t,x=ode45(kfun,0 tf(i),x0); zt(:,i)=4700*sin(70*pi/180);xt(:,i)=4700*cos(70*pi/180)+12.*t(1:60); xm(:,i)=xt(:,i)-x(1:60,1).*cos(x(1:60,2);zm(:,i)=zt(:,i)-x(1:60,1).*sin(x(1:60,2);endfigure plot(xt,zt,-,xm,zm,-);xlabel(X/m);ylabel(Z/m);title(不一样百分比K对应弹道曲线);gtext(k=1;k=4;k=6;k=9;目标轨迹;导弹弹道);子程序：function f=kfun(t,x)vt=27;vm=270;q0=70*pi/180;tao0=45*pi/180;faiv=x(3)*q0-tao0-(x(3)-1)*x(2);f(1)=vt*cos(x(2)-vm*cos(faiv);f(2)=(vm*sin(faiv)-vt*sin(x(2)/x(1);f(3)=0;f=f(:);2 分析导弹和目标速度比程序主程序：clear;clc;p=10 15 25; tf=35 20 15; for i=1:3 x0=4700,1.202,p(i); t,x=ode45(cfun,0 tf(i),x0); zt(:,i)=4700*sin(70*pi/180);xt(:,i)=4700*cos(70*pi/180)+12.*t(1:269); xm(:,i)=xt(:,i)-x(1:269,1).*cos(x(1:269,2);zm(:,i)=zt(:,i)-x(1:269,1).*sin(x(1:269,2);endfigure plot(xt,zt,-,xm,zm,-);xlabel(X/m);ylabel(Z/m);title(不一样速度比p对应弹道曲线);gtext(p=10;p=15;p=25;目标轨迹;弹道轨迹);子程序：function f=cfun(t,x) vt=27;k=4;q0=70*pi/180;tao0=45*pi/180;faiv=k*q0-tao0-(k-1)*x(2);f(1)=vt*cos(x(2)-vt*x(3)*cos(faiv);f(2)=(vt*x(3)*sin(faiv)-vt*sin(x(2)/x(1);f(3)=0;f=f(:);3 分析不一样弹道参数程序clear;clc;k=4; tf=60; x0=4700,1.202,k; t,x=ode45(kfun,0 tf,x0); zt=4700*sin(70*pi/180);xt=4700*cos(70*pi/180)+12.*t(1:60); xm=xt-x(1:60,1).*cos(x(1:60,2);zm=zt-x(1:60,1).*sin(x(1:60,2);r=x(:,1);q=x(:,2)*57.3;figure (1)plot(xt,zt,xm,zm,-);xlabel(X/m);ylabel(Z/m);title(百分比k=4对应弹道曲线); figure (2)plot(t,r);xlabel(t/s);ylabel(r/m);title(); figure (3)plot(t,q);xlabel(t/s);ylabel(q/m);title(); 读书好处1、行万里路，读万卷书。2、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。3、读书破万卷，下笔如有神。4、我所学到任何有价值知识全部是由自学中得来。达尔文5、少壮不努力，老大徒悲伤。6、黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。颜真卿7、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。8、读书要三到：心到、眼到、口到9、玉不琢、不成器，人不学、不知义。10、一日无书，百事荒废。陈寿11、书是人类进步阶梯。12、一日不读口生，一日不写手生。13、我扑在书上，就像饥饿人扑在面包上。高尔基14、书到用时方恨少、事非经过不知难。陆游15、读一本好书，就如同和一个高尚人在交谈歌德16、读一切好书，就是和很多高尚人谈话。笛卡儿17、学习永远不晚。高尔基18、少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。刘向19、学而不思则惘，思而不学则殆。孔子20、读书给人以愉快、给人以光彩、给人以才能。培根