金融综合项目工程专业课程设计.doc

金
融
衍
生
品
模
拟
课
程
设
计

姓名：周翠
班级：金融111
学号：
学院：数理学院
指引教师：潘海峰 沈明轩
《金融衍生产品模仿综合实验》任务书
实验目：

本实验目在于：
1、提供金融工程实践机会，深化学生在关于金融风险管理、金融产品设计与定价基本概念与办法。
2、模仿特定金融产品设计、定价，对象涉及利率期货、股票期货、期权、远期等衍生产品，提高学生在教师指引下，独立进行金融风险管理、金融产品设计及定价，及运用金融工程办法解决金融问题能力。
3、运用学院实验中心既有条件，使学生初步掌握当代金融工程设计过程，接触进行金融风险管理、金融产品设计所需专业金融数据库和专业金融计量学软件包和工具。

基本规定：

本实验课程基本规定是加强对学生实验技能、创新能力、科研能力及解决实际问题方面锻炼。通过实验室模仿教学使学生建立雄厚理论基本同步又锻炼出很强社会实践能力，并富有创造性思维和创新精神，可以独立地、创造性地面对金融衍生市场。

内容涉及：

（一）综合实验中任选二个实验；
（二）任务二撰写论文。

第一章 综合实验
实验一 银行衍生品业务认知
摘　要：在金融衍生品业务发展方面，国内商业银行现存在重要问题有品种单一、缺少创新、定价能力弱、信息披露不规范等。银行内部对于发展金融衍生品业务制约因素重要存在于三方面——专业人才稀少，风险控制薄弱，创新动力局限性。笔者通过对中华人民共和国银行金融衍生品业务实例，在产品构造和产品交易上进行了分析并提出了建议。
核心词：金融衍生品；商业银行；制约因素；建议；
国内银行衍生品现状
一、 国内商业银行金融衍生品业务还在起步阶段，产品缺陷不可避免，重要反映在如下几种方面：
1、产品品种单一、领域狭窄
　　国内商业银行金融衍生品基本资产局限在外汇和利率上，基于黄金衍生品也还只是刚刚萌芽。而对国际上运用广泛以重要商品价格（如石油）、股票价格指数、有价证券、信用等为基本衍生产品，在我方银行尚属空白。另一方面，国内商业银行金融衍生品重要运用在外汇领域，人民币衍生品仅有单一人民币远期结售汇且交易量甚微，信贷市场更是鲜见涉足。
2、产品构造简朴、缺少自主创新
　　产品品种单一、运用领域狭窄必然导致各银行之间产品高度同质性。就各大银行推出构造性金融衍生产品而言，大多数仅是简朴地将利率和汇率期权与掉期相结合。各银行产品互相雷同，容易模仿，缺少自主知识产权和创新，难觉得客户提供个性化量身定制金融产品。
3、产品定价缺位
　　国内商业银行在金融衍生品业务中常采用“背对背”交易方式，以中间商身份浮现，无需独立报价，也无需独立操作，在国际金融衍生品交易中处在弱势，充当价格接受者角色。这一状况又反过来导致了我方银行产品定价意愿薄弱、定价能力低下，形成了一种恶性循环。
4、产品交易不透明、信息披露不规范
既有银行衍生产品往往采用基金式管理方式——集合资金、专人管理。但由于我方银行缺少专业操作以及国内投资人往往对金融衍生品结识不深，又不存在对银行金融衍生品业务专门监管，银行衍生品业务交易透明度非常低，投资人在购买了理财产品之后，是不清晰资金详细交易和操作。而银行方面对于金融衍生产品交易状况基本不披露，投资者无法从银行报表中获取有关数据信息，更谈不上对衍生产品市场价格作出对的预期判断。
5、产品缺少司法保护和监管
银监会于颁布实行了《金融机构衍生产品交易业务管理暂行办法》 ，这是国内第一部专门针对金融衍生产品监管法规，但仅仅依托一部《办法》来监管交易品种千差万别、操作程序复杂、市场瞬息万变金融衍生产品是很不现实。当前，国内四家国有商业银行均为ISDA成员。ISDA合同关于条款规定，如果交易双方发生交易纠纷需要司法解决，原则上应由英国法院或者纽约州法院管辖。但这种管辖并不具备排她性，在交易双方批准前提下，接受交易一办法院司法管辖也是可行。也就是说，当国内商业银行与外资银行合伙时，如果双方批准，那么国内法律也可合用。但由于国内当前关于金融衍生产品交易方面法律法规并不完善，这在一定限度上使国内商业银行开展金融衍生产品业务得不到司法保护。
二、在国内商业银行而言，银行内部对于发展金融衍生品业务制约因素重要存在于三方面——专业人才稀少，风险控制薄弱，创新动力局限性。
1、专业人才资源匮乏
金融衍生产品交易具备较高技术性和复杂性，它规定从业人员必要深刻理解国内老式银行业务，还要对国际金融市场具备敏锐观测力和精确判断力。国内当前有实践经验高水平专业金融衍生产品交易人员、研究人员和产品设计人员都很匮乏，制约了金融衍生品业务发展。
2、风险内控机制不完善
　　巴林银行宣布倒闭、中航油折戟沉沙、国储铜等一系列事件告诉咱们：一种切实有效内部风险控制系统关系着一种公司兴衰存亡。对于国内商业银行而言，在老式银行业务方面风险内控系统已经比较成熟，而在金融衍生品业务方面还存在某些问题。例如交易员越权操作就和内部管理制度不健全有关；另一方面，金融衍生品风险缺少有效评估机制。在代客交易中，规定客户依照重估成果及时追加保证金，但对于敞口如何重估、重估频率、重估时点、配套系统及人员支持均缺少明确规定，这使得及时估值缺少实际效应。完善风险内控机制是银行开展金融衍生品业务前提和保障，如果做不到这一点，想要通过发展金融衍生品业务提高利润，无异于饮鸠止渴。
3、金融创新动力局限性
　　尽管国内商业银行正在经历产权改革，但长期垄断经营以及无倒闭风险使得国内商业银行普遍缺少利益刺激和竞争压力。当国外银行建立起了当代治理经营机制，实现了从金融中介到服务中介转变时，我方银行依然满足于老式银行业务，金融创新意识薄弱、动力不强。
3.1市场制约因素
3.1.1缺少期权期货等衍生品交易市场
　　国内商业银行既有构造性理财产品多以汇率、利率作为基本资产，然而由于国内尚未建立有关标物期权市场，作为构造化理财产品发行者，银行无法通过国内市场对冲理财产品中期权风险，形成了巨大风险暴露。同步，衍生品交易市场可以有助于银行对衍生产品进行对的市场定价。
3.1.2缺少可靠人民币国债收益率曲线
国债收益率曲线是所有金融业务基本，所有债券、证券化资产等老式产品定价皆离不开国债收益率曲线；各类债券、外汇远期、互换、期权等基本衍生产品也难以定价。经常状况下，诸多债券一天都没有交易，从而没有市场价格，因而大某些银行连每一天盈亏数字都没有。没有日盈亏数据就很难建立有效市场风险管理模型。因此，加强国债收益率曲线建构是整个市场发展重要基本之一。
3.2监管制约因素
3.2.1监管滞后
　　在英美等经济发达国家，在金融监管方面都体现了法律现行原则。即先制定一套比较完善制度,然后再开展业务；而当前国内银行业金融衍生品方面立法相对滞后，且政出多门，与日益发展市场不适应。
3.2.2监管效率低
　　从当前看来,国内金融衍生品市场上是多头管理,央行、银监会都在各自领域负责相应机构金融衍生业务监管。由于部门分割,导致既存在重复监管，又存在监管真空。
现以中华人民共和国银行为例，对其产品构造进行分析。依照中华人民共和国银行最新A股半年报以及半年报资料进行整顿，得到如下关于中华人民共和国银行集团以交易、资产负债管理及代客为目叙做汇率、利率、权益及商品有关衍生金融工具分布状况。
在外汇衍生金融产品方面，由于中华人民共和国银行在这一领域专业优势，比平均值60%高出了17.3个百分点。在外汇衍生金融产品中，外汇远期、外汇掉期及交叉货币利率互换合同占总外汇衍生金融产品97.32%，与6月相比增长了42.75%。导致这一巨大比例因素是在中华人民共和国银行外汇远期、外汇掉期及交叉货币利率互换合同中，涉及了与客户叙做外汇衍生交易、用以管理与客户交易产生外汇风险而叙做远期外汇交易，以及为资产负债管理及融资需要而叙做外汇衍生交易。前两某些代客交易重要是为购买构造性外汇理财产品客户服务，第三某些交易则是出于银行自身需求。中华人民共和国银行是国内商业银行中汇率风险最为集中、风险敞口最大银行之一，又是国际金融市场动荡变化近五年来最大一年，国际金融危机导致了各重要汇率走势巨大波动。在这样金融环境之下，通过外汇衍生工具将汇率风险进行对冲是持有大量外汇中华人民共和国银行必然举措。
在利率衍生品方面，由于国际金融危机，中行作为交易基准利率如LIBOR和HIBOR都浮现了下降，特别是在1月到6月，三个月LIBOR从4.6始终跌到2.5。而人民币汇率较重要外币品种如美元、英镑、欧元汇率稳定下行。这一现象导致了外汇衍生品活跃、利率衍生品交易量低迷。从各种利率衍生品构造上来说，上半年与相比未浮现大变化——利率互换占85%左右，利率期权10%，利率期货交易浮动在5%上下。
尽管国内商业银行金融衍生品业务在近几年中发展迅速，但和外资银行成熟金融衍生品业务体系相比还存在很大差距，层次较低，产品尚未原则化和系统化。因而提出如下建议：
建议：
(1)加快发展利率衍生品
　　利率衍生品在国际市场交易量接近所有金融衍生品总和90%，是全球交易量最大衍生品种。利率衍生品协助其她衍生品进行对的市场定价，在金融衍生品市场中具备基石意义。此外一方面，国内商业银行手中持有大量国债，作为债市最重要投资者，在人民币利率市场化背景下将面临巨大市场风险，急需运用远期和期权等利率衍生品进行风险控制。虽然利率非市场化和各种政策限制了国内商业银行在利率衍生品方面作为，但银行依然应当扩大利率衍生品品种，在国际金融市场上接触更多主流利率衍生品，提高自身业务水平。
(2) 引进衍生品业务专业人才，建立勉励机制
　　当代银行竞争事实上是核心人才竞争。值此金融危机之时，国内许多商业银行组团去海外招聘专业金融人才充分阐明了我方银行在这方面强烈意识以及国内金融专业人才匮乏。吸纳先进金融人才、培养高素质金融工程设计团队、建立长效勉励机制和培训机制，国内商业银行才有能力、有资本与外资银行进行竞争。
(3)规范金融衍生品会计核算
　　虽然财政部在推出了四项会计准则，但对商业银行金融衍生品业务会计核算当前并没有一种统一系统规范。各银行衍生品交易数据难以查找，对投资者而言就没有投资根据。规范金融衍生品会计核算系统是国内商业银行在发展衍生品业务中无法避免问题。
参照文献：
1. 陈真兵.商业银行金融衍生产品业务发展问题研究.湖南财经高等专科学校学报，第2期
2. 胡剑平.肖闪.透析商业银行金融衍生业务.当代商业银行，第12期
3. 金春宝.孔源.潘英俊.国内金融衍生品市场发展问题研究.中华人民共和国高新技术公司， 第12期
4. 李海霞.石屹.国内商业银行金融衍生品交易.浙江金融，第6期
5. 鲁静.国内商业银行需要大力发展金融衍生品业务.财经界，第3期
6. 李绍玲.信用衍生品与商业银行信用风险管理.时代金融，第4期
7. 王帆.王洪会.对国内商业银行发展金融衍生品业务思考.集团经济研究，第11期

实验二 静态波动率计算

实验目:
通过本次excel实验，掌握运用历史数据计算金融资产日对数收益率及其预期收益率、静态方差、原则差、原则分数、离差系数办法。
基本原理:
金融资产日对数收益率采用单期对数收益率，计算公式为

金融资产预期收益率为

金融资产日对数收益率方差公式为

金融资产日对数收益率原则差计算公式为

原则分数等于某个数据与其平均数离差除以原则差之后值，反映是该数据与平均数比较相差个多少个原则差，以测度每个值在该组数据中相对位置，并可以用它判断一组数据与否又异常点。其计算公式为：

方差、原则差都是反映风险收益分散限度绝对水平。对于平均水平或计量单位不同组别风险数据值，是不能用方差、原则差直接比较其离散限度。这时就需要使用离散系数。离散系数也称为变异系数，它是一组风险数据原则差s与其相应预期值之比，计算公式为：

离散系数是测度风险数据离散限度相对记录量，其作用重要是用于比较不同样本风险数据离散限度。离散系数越大，阐明相对风险较大；反之，相对风险较小。
实验数据与内容:
（1）下载收集始终股票多于一年日收盘数据；
（2）计算该股票日对数收益率；
（3）运用扫描记录指标定义公式，计算该股票预期收益率、静态方差、原则差、原则分数、离散系数。
操作环节与成果:
（1）下载收集五粮液（000858）股票从11月1日至11月30日收盘价数据。
（2）计算这只股票日对数收益率。在单元格C3种输入故事“=LN(B3/B2)”,下拉单元格，复制填充公式至C4:D228，即得601988日对数收益率。
（3）在表F3中输入公式“=average(C3:C228)”，计算股票预期收益率。
（4）在F4中输入公式“=VAR(C3:C228)”，计算静态方差。
（5）在F5中输入公式“=STDEV(C3:C228)”或者“=F4^0.5”，计算静态原则差。
（6）在G4中输入公式“=(C3-$F$3)/$F$5”，并复制最佳一行。
（7）在F6中输入公式“=F5/F3”，计算离差系：
用EXCEL所得某些成果如下：（下表为截取某些数据）
股票代码
000858

日期
收盘价
单期对数收益率
原则分数

/11/30
26.97

/11/29
27.21
0.
0.000472

/11/28
27.17
-0.
-0.00016
预期收益率=
0.001178
/11/27
27.35
0.
0.000333

/11/26
27.08
-0.
-0.00068
方差=
0.000368
/11/23
27.71
0.
0.001339

/11/22
27.46
-0.
-0.00063
原则差=
0.019182
/11/21
28.8
0.
0.002852

/11/20
28.99
0.
0.000331
离散系数=
16.29061
/11/19
29.11
0.
0.000181

/11/16
30.91
0.
0.003611

/11/15
32.1
0.
0.002247

/11/14
32.64
0.0166825
0.000952

/11/13
32.02
-0.
-0.00125

/11/12
32.36
0.
0.000576

/11/9
32.73
0.
0.000626

/11/8
32.72
-0.
-9.10E-05

/11/7
33.13
0.
0.000692

/11/6
33.02
-0.
-0.00028

/11/5
33.69
0.
0.001161

/11/2
34.45
0.02230794
0.001297

/11/1
34.6
0.
0.000194

/10/31
33.6
-0.
-0.00187

/10/30
33.7
0.00297177
0.00011

/10/29
33.69
-0.00029678
-9.05E-05

/10/26
33.58
-0.
-0.00027

/10/25
34.12
0.
0.000907

/10/24
34.09
-0.
-0.00013

/10/23
34.05
-0.
-0.00014

/10/22
35
0.
0.001617

/10/19
35.13
0.
0.000155

/10/18
35.24
0.
0.00012

/10/17
34.9
-0.
-0.00067

/10/16
35.05
0.
0.000191

/10/15
34.67
-0.
-0.00074

/10/12
33.37
-0.
-0.00242

/10/11
33.3
-0.
-0.0002

/10/10
33.59
0.
0.00046

/10/9
33.59
0
-7.23E-05

/10/8
33
-0.
-0.00116

/9/28
33.9
0.
0.001579

/9/27
33.3
-0.
-0.00117

/9/26
32.38
-0.
-0.00179

/9/25
32.86
0.
0.000831

/9/24
32.65
-0.
-0.00047

/9/21
32.53
-0.
-0.0003

/9/20
32.23
-0.
-0.00064

/9/19
32.85
0.
0.001097

/9/18
33.3
0.
0.000763

/9/17
33.7
0.01194044
0.000661

/9/14
34.62
0.
0.001581

参照文献：
[1]施东晖,,《中华人民共和国股市微观行为;理论与实证》,上海远东出版社。
[2]张宗新,，《金融计量学》,上海大学出版社。
[3]史代敏、杜丹青 ,1997 ,“沪深股票市场弱有效性对比研究”，《财经科学》第6期。
[4]贺强，国内证券交易印花税调节效应及其制度改进[J]，上海财经大学，。
[5]高云飞,印花税调节对国内证券市场影响分析[J]，商场当代化,,(14)。

第二章 资产组共计算
摘要：当代资产组合理论提出重要是针对化解投资风险也许性。“不要把所有鸡蛋放在一种篮子里”就是多元化投资组合最佳比喻，而这已成为当代金融投资世界中一条真理，本文将按照投资组合理论产生和发展历程依次简介，综述各种投资组合理论及所形成各种选取模型。资产组合理论重要贡献（1）实现了对汇率本质及汇率决定过程结识上得革新。此前汇率理论，仅把汇率视为一种产出价格，而非资产价格，以为汇率决定于流量市场均衡而非存量市场均衡。（2）该理论强调了资本项目交易对汇率影响，纠正了过去汇率理论只注重经常项目收支对汇率影响这一片面倾向。 （3）该理论某些假定比老式汇率理论假定更为现实，例如，该理论假设各种资产之间具备高度可代替性，而不是完全可代替性。（4）该理论吸取了货币主义汇率理论得合理内容，既强调货币因素对汇率影响，又强调了实体经济因素对汇率影响。
核心词：资产组合 投资 汇率理论 均衡

（一） 实验目
马考维茨通过大量观测和分析，她以为若在具备相似回报率两个证券之间进行选取话，任何投资者都会选取风险小。这同步也表白投资者若要追求高回报必然要承担高风险。同样，出于回避风险因素，投资者普通持有多样化投资组合。马考维茨从对回报和风险定量出发，系统地研究了投资组合特性，从数学上解释了投资者避险行为，并提出了投资组合优化办法。
（一）实验原理
2．1 收益率序列与价格序列转换
（1）将收益率序列转换为价格序列
格式：
[Tickseries,Ticktimes]=ret2tick(Retseries,Startprice,Retintervals,Starttime,Method)
输入参数：
Retseries：收益率序列
Startprice：起始价格，默认值为1
Retintervals：收益率序列时间间隔，默认值为1
Starttime：价格开始计算时间，默认值为0
Method：转换办法。Method＝’simple’表达简朴办法，
Method=’continuous’表达持续法，
输出参数
Tickseries：价格序列
Ticktimes：与价格序列相应时间序列
例：已知资产收益率及时间间隔如下
收益率
0.10
0.05
－0.05
时间间隔（天）
182
91
92
起始价格为10元，起始时间为12月18日，试求该资产价格时间序列，收益率采用离散方式。
MATLAB命令：
RetSeries=[0.10 0.05 -0.05]';
RetIntervals=[182 91 92]';
StartPrice=10;
StartTime=datenum('18-Dec-')；%把字符串型日期转换为序数型日期
[TickSeries,TickTimes]=ret2tick(RetSeries,StartPrice,RetIntervals,StartTime)
运营成果：
TickSeries =
10.0000
11.0000
11.5500
10.9725

TickTimes =
730838
731020
731111
731203
datestr(TickTimes)%把序数型日期转换为字符串型日期
ans =
18-Dec-
18-Jun-
17-Sep-
18-Dec-

（2）将价格序列转换为收益率序列
调用方式
[RetSeries ,RetIntervals] = tick2ret (TickSeries，TickTimes,Method)

例：已知股票价格时间序列如下
时间
0
6
9
12
价格
100
110
115
110
求该股票收益率时间序列
程序：
TickSeries=[100 110 115 110]';
TickTimes=[0 6 9 12]';
[RetSeries,RetIntervals]=tick2ret(TickSeries,TickTimes)
成果：
RetSeries =
0.1000
0.0455
-0.0435

RetIntervals =
6
3
3

2.2 协方差与有关系数矩阵互换
（1）原则差和有关系数变为协方差
格式： Covariances= corr2cov（STDs,Correlations）
输入参数
STDs 原则差矩阵
Correlations 有关系数矩阵
输出参数
Covariances 协方差矩阵

例： 已知资产组合中有四个品种，每个品种资产收益率、原则差和有关系数如下

资产A
资产B
资产C
资产D
预期回报
0.1
0.15
0.12
0.2
原则差
0.2
0.25
0.18
0.21
有关系数矩阵
资产A
1
0.8
0.6
0.4
资产B
0.8
1
0.5
0.3
资产C
0.6
0.5
1
0.2
资产D
0.4
0.3
0.2
1
求该资产协方差矩阵
STDs=[0.2 0.25 0.18 0.21]
Correlations=[1 0.8 0.6 0.4;0.8 1 0.5 0.3;0.6 0.5 1 0.2;0.4 0.3 0.2 1]
Covariances=corr2cov(STDs,Correlations)
Covariance =

0.0400 0.0400 0.0216 0.0168
0.0400 0.0625 0.0225 0.0158
0.0216 0.0225 0.0324 0.0076
0.0168 0.0158 0.0076 0.0441

（2）协方差变为原则差和有关系数
格式：[STDs,Correlations]=cov2corr(Covariances)
如上例
Covariances=[0.0400 0.0400 0.0216 0.0168
0.0400 0.0625 0.0225 0.0158
0.0216 0.0225 0.0324 0.0076
0.0168 0.0158 0.0076 0.0441

]
[STDs,Correlations]=cov2corr(Covariances)
STDs =
0. 0.2500 0.1800 0.2100
Correlations =
1.0000 0.8000 0.6000 0.4000
0.8000 1.0000 0.5000 0.3000
0.6000 0.5000 1.0000 0.
0.4000 0.3000 0. 1.0000

2.3资产组合收益率与方差
格式：
[PortRisk,PortReturn]=portstats(ExpReturn,ExpCovariance,PortWts)
输入参数：
ExpReturn：盼望收益向量
ExpCovariance：资产协方差矩阵
PortWts：资产权重向量
输出参数：
PortRisk：总资产原则差
PortReturn：总资产收益

例： ExpReturn=[0.1,0.2,0.15，0.18]
ExpCovariance=[0.0100 -0.0061 0.0042 0.0050
-0.0061 0.0400 -0.0360 0.0280
0.0042 -0.0360 0.0225 -0.0252
0.0050 0.0280 -0.0252 0.0375]
PortWts=[0.3 0.2 0.2 0.3;0.2 0.3 0.3 0.2]
[PortRisk,PortReturn]=portstats(ExpReturn,ExpCovariance,PortWts)
PortRisk =

0.0700
0.0394

PortReturn =

0.1540
0.1610
例： 考虑一种由四种证券A，B，C,D构成组合，投资者对它们盼望收益率分别预计为15%，22%，18%，20%，期初总投资为17250元，对这些证券投资和它们价格如下表所示：

证券
股数
n
每股期初价格(元)
每股期末价格(元)
期初总价值(元)
期末总价值(元)
A
100
30
40
3000
4000
B
150
25
35
3750
5250
C
100
45
60
4500
6000
D
150
40
55
6000
8250

又设它们方差---协方差矩阵为

分别求该证券组合、组合盼望收益率和组合原则差。

解 先求得证券A，B，C在总投资中所占比例分别为

故该证券组合为

Expreturn=[0.15,0.22,0.18,0.2];
Expcovariance=[140 200 150 300;200 800 210 160;150 210 300 270;300 160 270 500];
PortWts=[0.174 0.217 0.261 0.348];
[PortRisk,PortReturn]=portstats(Expreturn,Expcovariance,PortWts)
PortRisk =

16.8807

PortReturn =

0.19044.4
2.4 均值方差有效前沿
（1） frontcon函数
调用方式
[PortRink,PortReturn,PortWts]=frontcon(ExpReturn,ExpCovariance,NumPorts,PortReturn,,AssetBounds,Groups,GroupBounds)
输入参数：
ExpReturn：资产组合中每项资产预期报告，为一列向量
ExpCovariance：各资产组合之间协方差矩阵，为对称矩阵
NumPorts：（Optional）在资产组合有效前沿上点个数，
默认值是10个点
PortReturn：（Optional）有效前沿上每个点报告
AssetBounds：（Optional）每种资产权重上限、下限区间
Groups：（Optional）如果G(i,j)=1,表达第i个资产属于第j个群；
如果G(i,j)=0,表达第i个资产不属于第j个群
GroupBounds：（Optional）每种群权重约束区间，
默认值下限为0，上限为1
输出参数：
PortRink：组合原则差
PortReturn：组合回报
PortWts：组合中每种资产权重
例： 考虑一种资产组合，预期收益率分别为0.1，0.2，0.15，0.18，资产协方差矩阵如下：求该资产组合有效前沿。
项目
资产1
资产2
资产3
资产4
资产1
0.01
－0.0061
0.0042
0.0050
资产2
－0.0061
0.04
0.0225
0.0280
资产3
0.0042
0.0225
0.0225
－0.0252
资产4
0.0050
0.0280
－0.0252
0.3750
命令：
ExpReturn=[0.1,0.2,0.15，0.18]
ExpCovariance=[0.0100 -0.0061 0.0042 0.0050
-0.0061 0.0400 -0.0360 0.0280
0.0042 -0.0360 0.0225 -0.0252
0.0050 0.0280 -0.0252 0.0375]
NumPorts=6;
[PortRink,PortReturn,PortWts]=frontcon(ExpReturn,ExpCovariance,NumPorts)

成果：
PortRink =

0 + 0.0543i
0 + 0.0350i
0.0627
0.1119
0.1567
0.

PortReturn =

0.1717
0.1774
0.1830
0.1887
0.1943
0.

PortWts =

-0.0000 0.4349 0.5651 0
0.0000 0.5480 0.4520 0
0 0.6610 0.3390 0
0.0000 0.7740 0.2260 0
0 0.8870 0.1130 0
-0.0000 1.0000 0 0

（2）portopt函数
目 有效边界制约投资组合，约束性有效前沿证券组合格式： [PortRisk,PortReturn,PortWts]=portopt(ExpReturn,ExpCovariance,NumPorts,PortReturn,ConSet)
参数 ExpReturn 资产盼望回报
ExpCovariance 资产回报方差
NumPorts 沿有效边界产生资产组合数量。回报在也许最大回报和最小风险点之间。若NumPorts是空（键入[ ]），计算10个空间点。
PortReturn 每个投资组合盼望回报。
ConSet 一种资产投资组合限制，产生portcons。若没有阐明，使用默认值。
描述 [PortRisk,PortReturn,PortWts]=portopt(ExpReturn,ExpCovariance,NumPorts,
PortReturn,ConSet)返回有效边界方差，有顾客指定协方差、回报、资产限制条件（ConSet）。 给定一种风险资产（NASSETS）集合，计算投资组合权重组合，它使得盼望回报有最小风险。投资组合风险被最小化，这限制在总投资价值，个人资产最小和最大分拨，资产组中最小和最大分拨，或资产组对组比较。
若portopt 是没有争议下产生，它返回一种有效边界方略。
例： 在三种资产中分派资产组合有效边界风险收益。沿着连接20个文献夹。默认状态是，在无法短期卖出资产组合中进行选取，并对其附值1。
ExpCovariance=[0.005 -0.010 0.004
-0.010 0.040 -0.002
0.004 -0.002 0.023];
NumPorts=20;
Portopt(ExpReturn,ExpCovariance,NumPorts)
返回两个具备16%和17%回报率有效投资组合。限制一种在第一种资产中分拨至少为20%组合，使在第一和第三种资产中总值为组合50%。
ExpReturn=[0.1 0.2 0.15];
ExpCovariance=[0.005 -0.010 0.004
-0.010 0.040 -0.002
0.004 -0.002 0.023]
PortReturn=[0.16
0.17];
NumAssets=3;
AssetMin =[0.20 NaN NaN];
Group =[1 0 1];
GroupMax =0.50;
ConSet=portcons(‘Default’,NumAssets,’AssetLims’,AssetMin….NaN,