隧道综合项目工程专业课程设计.doc

1初始条件
某一级公路隧道通过IV类围岩(即III级围岩)，埋深H=20m，隧道围岩天然容重γ=25 KN/m3，计算摩擦角ф=50o，变形模量E=10GPa，采用矿山法施工。；衬砌材料采用C25喷射混凝土，材料容重，变形模量。
2隧道洞身设计
2.1隧道建筑界限及内轮廓图拟定
该隧道横断面是依照两车道一级公路III级围岩来设计，依照《公路隧道设计规范》拟定隧道建筑限界如下：
W—行车道宽度；取3.75×2m
C—余宽；因设立检修道，故余宽取为0m
J—检修道宽度；双侧设立，取为1.0×2m
H—建筑限界高度；取为5.0m
—左侧向宽度；取为1.0m
—右侧向宽度；取为1.0m
—建筑限界左顶角宽度；取1.0m
—建筑限界右顶角宽度；取1.0m
h—检修道高度；取为0.25m
隧道净宽为1.0+1.0+7.50+1.0+1.0=11.5m
设计行车速度为80km/h,建筑限界左右顶角高度均取1m；隧道轮廓线如下图：

图1 隧道内轮廓限界图（单位cm）

依照规范规定，隧道衬砌构造厚度为45cm（一次衬砌为10cm和二次衬砌35cm）通过作图得到隧道尺寸如下：

图2 隧道内轮廓图
得到如下尺寸:
3隧道衬砌构造设计
3.1支护办法及衬砌材料
依照《公路隧道设计规范》（JTG-），本设计为一级公路，采用复合式衬砌，复合式衬砌是由初期支护和二次衬砌及中间防水层组合而成衬砌形式。
复合式衬砌应符合下列规定：
1初期支护宜采用锚喷支护，即由喷射混凝土，锚杆，钢筋网和钢筋支架等支护形式单独或组合使用，锚杆宜采用全长粘结锚杆。
2二次衬砌宜采用模筑混凝土或模筑钢筋混凝土构造，衬砌截面宜采用连结圆顺等厚衬砌断面，仰拱厚度宜与拱墙厚度相似。
由规范8.4.2-1，对于两车道Ⅲ级围岩：
初期支护：拱部边墙喷射混凝土厚度为8-12cm，拱墙锚杆长度为2.5-3m，锚杆间距为1.0-1.2m；
二次衬砌厚度：拱墙混凝土厚度为35cm
因而拟定衬砌尺寸及规格如下：
深埋隧道外层初期支护，依照规范规定，采用锚喷支护，锚杆采用普通水泥砂浆锚杆，规格HRB20×2.5m，采用梅花型局部布设，采用C25喷射混凝土。
初次衬砌：采用C25喷射混凝土，厚度为9.8cm。
防水板：采用塑料防水板及无纱布，且无纺布密度为300g/m2,防水板应采用铺满EVA板防水层，厚度为2.0mm，搭接长度为150mm。
二次衬砌：依照《公路隧道设计规范》，采用C25号模筑防水混凝土，厚度为35cm。
整个衬砌厚度为9.8+0.2+35=45cm。
3.2隧道深浅埋拟定及围岩压力计算
隧道内轮廓尺寸为B=12.10m，H=10.50m
由于IV级围岩需要预留变形量，查《公路隧道设计规范》8.4.1知Ⅲ级围岩需预留变形量为20-50mm，衬砌厚度为45cm，又每侧超挖量为10cm，故隧道近似开挖尺寸为：

由于是Ⅲ级围岩
—深浅埋隧道分界深度

—等效荷载高度
—跨度影响系数；
i—围岩压力增减率，当取i=0.1

埋深故为深埋隧道。
又
可用公式计算均布垂直压力：

由于该隧道围岩级别为Ⅲ围岩水平均布压力为：

4衬砌构造内力计算
4.1基本资料
公里级别 一级公路
围岩级别 Ⅲ级
围岩容重 r=25KN/m3
弹性抗力系数 K=0.18×106KN/m
变形模量 E=10GPa
材料容重
材料变形模量
衬砌厚度 d=0.45m

图3 衬砌构造断面图
4.2荷载拟定
4.2.1围岩压力拟定
经前面计算可得,可用公式计算均布垂直压力：

Ⅲ级围岩不考虑一衬后围岩释放变形折减系数
4.2.2衬砌自重

（1）所有垂直荷载
q=82.125+9.9=92.025KN/m2
（2） 围岩水平均布压力
e<0.15×92.025=13.80KN/m2
4.3衬砌几何要素
4.3.1衬砌几何尺寸
内轮廓线半径：
内径所画圆曲线端点截面与竖直轴线夹角：

拱顶截面厚度，拱底截面厚度
4.3.2半拱轴线长度S及分段轴长

将半拱轴长度等分为8段，则

4.4计算位移
4.4.1单位位移
用辛普生法近似计算，按计算列表进行，单位位移计算列表见表4-1
表4-1单位位移计算表

截
面
α
sinα
cosα
x
y
d
1/I
y/I
y2/I
(1+y)2/I
积
分
系
数1/3
0
0.000
0.000
1.000
0.000
0.000
0.450
131.687
0.000
0.000
131.687
1
1
14.760
0.255
0.967
1.584
0.199
0.450
131.687
26.206
5.215
189.314
4
2
29.520
0.493
0.870
3.056
0.806
0.450
131.687
106.140
85.549
429.516
2
3
44.280
0.698
0.716
4.331
1.756
0.450
131.687
231.243
406.062
1000.235
4
4
59.040
0.858
0.514
5.320
3.012
0.450
131.687
396.642
1194.686
2119.657
2
5
73.572
0.959
0.283
5.982
4.531
0.450
131.687
596.675
2703.534
4028.571
4
6
86.209
0.998
0.066
6.263
6.107
0.450
131.687
804.214
4911.335
6651.450
2
7
98.846
0.988
-0.154
6.194
7.700
0.450
131.687
1013.992
7807.737
9967.407
4
8
111.483
0.931
-0.366
5.773
9.232
0.450
131.687
1215.737
11223.681
13786.841
1

∑
1053.498
3767.396
22432.337
31020.628

注：1 I—-截面惯性矩，I=bd3/12,b取单位长度
2不考虑轴力影响
单位位移值计算如下：

计算精度校核：

闭合差
4.4.2载位移——积极荷载在基本构造中引起位移
1）每一块上作用力(竖向力Q、水平力E、自重力G),分别由下面各式求得，
Qi =q×bi
Ei =e×hi
Gi =( di-1+di)/2×△S× rh
其中：bi——衬砌外缘相邻两截面间水平投影长度
hi——衬砌外缘相邻两截面间竖直投影长度
di——接缝i衬砌截面厚度
均由图3直接量得，其值见表4-2。各集中力均通过相应图形形心

表4-2载位移Mop计算表

截面
投影长度
集中力
S
-Qaq
-Gag
-Gag
b
h
Q
G
E
aq
ag
ae
0
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
1
1.580
0.200
145.400
15.820
2.761
0.790
0.790
0.100
-114.866
-12.498
-0.276
2
1.476
0.600
135.829
15.820
8.282
0.738
0.738
0.300
-100.242
-11.675
-2.485
3
1.274
0.957
117.240
15.820
13.210
0.637
0.637
0.479
-74.682
-10.077
-6.321
4
0.989
1.250
91.013
15.820
17.255
0.495
0.495
0.625
-45.006
-7.823
-10.784
5
0.660
1.523
60.737
15.820
21.023
0.330
0.330
0.762
-20.043
-5.221
-16.009
6
0.280
1.570
25.767
15.820
21.672
0.140
0.140
0.785
-3.607
-2.215
-17.013
7
0.070
1.593
6.442
15.820
21.990
-0.035
-0.035
0.797
0.225
0.554
-17.515
8
0.417
1.539
38.374
15.820
21.244
-0.209
-0.209
0.770
8.001
3.299
-16.348

续表4-2
∑i-1（Q+G）
∑i-1E
x
y
Δx
Δy
-Δx∑i-1（Q+G）
-Δy∑i-1E
Moip
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
1.584
0.199
1.584
0.199
0.000
0.000
-127.640
161.220
2.761
3.056
0.806
1.472
0.607
-237.315
-1.676
-481.033
312.869
11.043
4.331
1.756
1.275
0.950
-398.908
-10.491
-981.512
445.929
24.254
5.320
3.012
0.989
1.256
-441.024
-30.463
-1516.611
552.762
41.509
5.982
4.531
0.662
1.519
-365.928
-63.052
-1986.864
629.318
62.532
6.263
6.107
0.281
1.576
-176.838
-98.551
-2285.088
670.906
84.204
6.194
7.700
-0.069
1.593
46.292
-134.138
-2389.669
693.168
106.194
5.773
9.232
-0.421
1.532
291.824
-162.689
-2265.583

2）外荷载在基本构造中产生内力
块上各集中力对下一接缝力臂由图直接量得，分别记以aq 、ae、ag。
内力按下式计算之：
弯矩：

轴力：

式中 Δxi、Δyi——相邻两接缝中心点坐标增值。
Δxi=xi- xi-1
Δyi=yi- yi-1
Moip和Noip计算见表4-3及表4-4。
表4-3载位移Noip计算表

截
面
α
sinα
cosα
∑i（Q+G）
∑iE
sinα* ∑i（Q+G）
cosα*∑iE
Nop
0
0.000
0.000
1.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
1
14.760
0.255
0.967
161.220
2.761
41.074
2.670
38.404
2
29.520
0.493
0.870
312.869
11.043
154.159
9.610
144.549
3
44.280
0.698
0.716
445.929
24.254
311.332
17.364
293.968
4
59.040
0.858
0.514
552.762
41.509
474.008
21.354
452.654
5
73.572
0.959
0.283
629.318
62.532
603.627
17.685
585.942
6
86.209
0.998
0.066
670.906
84.204
669.438
5.567
663.870
7
98.846
0.988
-0.154
693.168
106.194
684.923
-16.330
701.253
8
111.483
0.931
-0.366
747.362
127.439
695.440
-46.671
742.111

3） 积极荷载位移
计算过程见表4-4
表4-4积极荷载位移计算表
截面
Mp0
1/I
y/I
1+y
Mp0/I
yMp0/I
Mp0(1+y)/I
积分系数1/3
0
0.000
131.687
0.000
1.000
0.000
0.000
0.000
1
1
-127.640
131.687
26.206
1.199
-16808.513
-3344.894
-3.407
4
2
-481.033
131.687
106.140
1.806
-63345.857
-51056.761
-114402.618
2
3
-981.512
131.687
231.243
2.756
-129252.583
-226967.536
-356220.120
4
4
-1516.611
131.687
396.642
4.012
-199718.354
-601551.682
-801270.036
2
5
-1986.864
131.687
596.675
5.531
-261644.675
-1185512.023
-1447156.698
4
6
-2285.088
131.687
804.214
7.107
-300916.979
-1837699.993
-2138616.972
2
7
-2389.669
131.687
1013.992
8.700
-314688.937
-2423104.814
-2737793.751
4
8
-2265.583
131.687
1215.737
10.232
-298348.374
-2754352.193
-3052700.568
1

∑
-1438629.862
-7696895.378
-9135525.240

△1p=△S/Eh×∑Mp0/I=6.39×10-8×（-1438629.862）= - 9192.84×10-5
△2p =△S/ Eh×∑Mp0y/I=6.39×10-8×(-7696895.378)= -49183.16×10-5
计算精度校核
△Sp=△1p+△2p
△Sp=△S/ Eh×∑Mp0(1+y)/I
因而，△Sp=6.39×10-8×（-9135525.240）= -58376.006×10-5
△1p+△2p= -（9192.84+49183.16）×10-6= -58376.000×10-5
闭合差△≈0.000。
4.4.3载位移——单位弹性抗力及相应摩擦力引起位移
1）各接缝处抗力强度
按假定拱部弹性抗力上零点位于与垂直轴接近450第3截面，
α3=44.28°=αb;
最大抗力位于第5截面,
α5=76.25°=αh;
拱部各截面抗力强度，按镰刀形分布，最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算：
σi=σh（cos2αb-cos2αi）/（cos2αb-cos2αh）
计算得，
σ3=0， σ4=0.5436σh ， σ5=σh 。
边墙截面弹性抗力计算公式为：σ=σh[1-(yiˊ/ yhˊ)2]
式中yiˊ——所求抗力截面与外轮廓线交点到最大截面抗力截面垂直距离；
yhˊ——墙底外边沿cˊ到最大抗力截面垂直距离。(yiˊ和yhˊ在图3中可量得)
y6ˊ=1.634m； y7ˊ=3.198m； y8ˊ=4.776m;
则有： σ6=σh [1-（1.634/4.776）2]= 0.8777σh
σ7=σh [1-（3.198/4.776）2]= 0.5516σh
σ8=0;
按比例将所求得抗力绘在图4上。

图4构造抗力图
2）各楔块上抗力集中力
按下式近似计算：

式中，——楔块i外缘长度，由图3量得。
方向垂直于衬砌外缘，并通过楔块上抗力图形形心。
3）抗力集中力与摩擦力之合力
按近似计算:

式中 μ——围岩与衬砌间摩擦系数。取μ=0.2,
则 =1.0198
其作用方向与抗力集中力夹角为β=arctanμ=11.301°。由于摩擦阻力方向与衬砌位移方向相反，其方向朝上。作用点即为与衬砌外缘交点。
将方向线延长，使之交于竖直轴。量取夹角ψk(自竖直轴反时针方向量度)。将分解为水平与竖向两个分力：
RH= Ri sinψk RV= Ri cosψk
以上计算例入表4-5中， 并参见图3。
表4-5 弹性抗力及摩擦力计算表
截面
σ(σh)
(σi-1+σi)/2
△S外(σh)
R(σh)
ψk
sinψk
cosψk
3
0.0000
0.000
0.0000
0.0000
0.000
0.000
1.000
4
0.5436
0.272
1.6475
0.4567
62.370
0.886
0.464
5
1.0000
0.772
1.6475
1.2967
76.916
0.974
0.226
6
0.8777
0.939
1.6475
1.5774
89.414
1.000
0.010
7
0.5516
0.715
1.6475
1.
103.799
0.971
-0.239
8
0.0000
0.276
1.6475
0.4634
116.126
0.898
-0.440

续表4-5
RH(σh)
RV(σh)
v
h
Ri(σh)
0.000
0.000

0.000
0.405
0.212
0.212
0.405
0.448
1.263
0.294
0.505
1.668
1.272
1.577
0.016
0.521
3.245
1.547
1.166
-0.286
0.235
4.411
1.177
0.416
-0.204
0.031
4.827
0.454

4）计算单位抗力图及其相应摩擦力在基本构造中产生内力
弯矩
轴力
式中 rKi ----力Ri至接缝中心点K力臂，由图3量得，计算见表4-6和表4-7

表4-6 Mσ0计算表
截面号
R4=0.4567σh
R5=1.29674σh
R6=1.5774σh
R7=1.σh
R8=0.4634σh
Moσ(σh)
r4i
-R4r4i
r5i
-R5r5i
r6i
-R6r6i
r7i
-R7r7i
r8i
-R8r8i
4
0.9000
-0.411

-0.411
5
2.5557
-1.167
0.9894
-1.283

-2.450
6
4.0766
-1.862
2.5820
-3.348
1.0605
-1.673

-6.883
7
5.4556
-2.492
4.1180
-5.340
2.6538
-4.186
0.8364
-1.004

-13.022
8
6.6259
-3.026
5.5229
-7.162
4.1930
-6.614
2.4307
-2.918
0.8712
-0.404
-20.124

表4-7 Nσ0计算表

截
面
号
α
sinα
cosα
ΣRV(σh)
ΣRH(σh)
sinαΣRV(σh)
cosαΣRH(σh)
Noσ(σh)
4
59.0400
0.8573
0.5149
0.2118
0.4046
0.1815
0.2083
-0.0268
5
73.5720
0.9590
0.2834
0.5053
1.6676
0.4846
0.4727
0.0119
6
86.2090
0.9978
0.0669
0.5215
3.2449
0.5203
0.2170
0.3033
7
98.8460
0.9882
-0.1529
0.2351
4.4110
0.2323
-0.6745
0.9068
8
111.4830
0.9309
-0.3653
0.0310
4.8270
0.0289
-1.7633
1.7922

5）单位抗力及相应摩擦力产生载位移
计算过程见表4-8。
截面号
Mσ0
（σh）
1/I
y/I
(1+y)
Mσ01/I
（σh）
Mσ0y/I
（σh）
Mσ0(1+y)/I
（σh）
积分系数
1/3
4
-0.411
131.6872
396.642
4.012
-54.127
-163.032
-217.159
2
5
-2.450
131.6872
596.675
5.531
-322.653
-1461.941
-1784.594
4
6
-6.883
131.6872
804.214
7.107
-906.387
-5535.307
-6441.692
2
7
-13.022
131.6872
1013.992
8.700
-1714.805
-13204.005
-14918.806
4
8
-20.124
131.6872
1215.737
10.232
-2650.074
-24465.491
-27115.557
1

Σ
-4240.312
-31508.650
-35748.952

表4-8 单位抗力及相应摩擦力产生载位移计算表

△1σ=△S/Eh×∑Mσ01/I=6.39×10-8×(-4240.312)= -270.960×10-6
△2σ=△S/ Eh×∑Mσ0y/I=6.39×10-8×(-31508.650)= - .403×10-6
校核为：
△1σ+△2σ= -(270.960+ .403) ×10-6=-2284.363×10-6
△Sσ=△S/ Eh×∑Mσ0(1+y)/I=6.39×10-8×(-35748.952)=-2284.358×10-6
闭合差△≈0。
4.4.4墙底（弹性地基上刚性梁）位移
1）单位弯矩作用下转角：
β1=1/(KI8)= 131.6872 /0.18×106=731.596×10-6
2）积极荷载作用下转角：
βp=β1M8p0=731.596×(-2265.583)×10-6 = -1657491.46×10-6
3）单位抗力及相应摩擦力作用下转角：
βσ=β1M8σ0=731.596×10-6×(-20.124) = - 14722.64×10-6
4.5解力法方程
衬砌矢高 f=y8=9.232m
计算力法方程系数：
a11=δ11+β1=（67.32+731.596）×10-6=798.913×10-6
a12=δ12+fβ1=（240.74+9.232×731.596）×10-6=6994.83×10-6
a22=δ22+f2β1=（1433.43+9.2322×731.596）×10-6=63787.228×10-6
a10=△1p+βp+(△1σ+βσ)×σh
=-(91928.4+1657491.46+270.960σh+14722.64σh) ×10-6
= -(1749419.86+14993.6σh)×10-6
a20=△2p+fβp+(△2σ+fβσ)×σh
= -(491831.6+9.232×1657491.46+.403σh+9.232×14722.64σh)
= - (15793792.76+137932.82σh) ×10-6
以上将单位抗力图及相应摩擦力产生位移乘以σh倍，即被动荷载载位移。
求解方程：
X1 = (a12a20 - a22a10)/( a11a22 - a122)
=（548.873-4.140σh）
其中： X1p=548.873， X1σ= -4.140
X2 = (a12a10 - a11a20)/( a11a22 - a122)
=（187.412+2.616σh）
其中： X2p=187.412， X2σ= 2.616
4.6计算积极荷载和被动荷载（σh =1）分别产生衬砌内力
计算公式为：

和

计算过程列入表4-9和表4-10中。
表4-9 主、被动荷载作用下衬砌弯矩计算表

截面
Mop
X1p
y
X2p*y
[Mp]
Moσ(σh)
X1σ(σh)
X2σ*y(σh)
[Moσ](σh)
0
0.000
548.873
0.000
0.000
548.873
0.000
-4.140
0.000
-4.140
1
-127.640
548.873
0.199
37.295
458.528
0.000
-4.140
0.521
-3.620
2
-481.033
548.873
0.806
151.054
218.894
0.000
-4.140
2.108
-2.032
3
-981.512
548.873
1.756
329.095
-103.543
0.000
-4.140
4.594
0.454
4
-1516.611
548.873
3.012
564.485
-403.253
-0.411
-4.140
7.879
3.328
5
-1986.864
548.873
4.531
849.164
-588.827
-2.450
-4.140
11.853
5.263
6
-2285.088
548.873
6.107
1144.525
-591.690
-6.883
-4.140
15.976
4.953
7
-2389.669
548.873
7.700
1443.072
-397.724
-13.022
-4.140
20.143
2.981
8
-2265.583
548.873
9.232
1730.188
13.478
-20.124
-4.140
24.151
-0.113

表4-10 主、被动荷载作用下衬砌轴力计算表
截面
Nop
cosa
X2pcosφ
［Np］
Noσ(σh)
X2σcosφ(σh)
［Nσ］(σh)
0
0.000
1.000
187.412
187.412
0.000
2.616
2.616
1
38.404
0.967
181.228
219.632
0.000
2.530
2.530
2
144.549
0.870
163.083
307.632
0.000
2.276
2.276
3
293.968
0.716
134.175
428.143
0.000
1.873
1.873
4
452.654
0.514
96.412
549.066
-0.027
1.346
1.319
5
585.942
0.283
53.002
638.944
0.012
0.740
0.752
6
663.870
0.066
12.391
676.261
0.303
0.173
0.476
7
701.253
-0.154
-28.820
672.433
0.907
-0.402
0.505
8
742.111
-0.366
-68.635
673.476
1.792
-0.958
0.834

4.7计算最大抗力值
一方面求出最大抗力方向内位移。
由式：

并考虑接缝5径向位移与水平方向有一定偏离，因而将其修正如下

计算过程列入表3-11。
表4-11最大抗力位移修正计算表
截面号
Mp/I
Mσ/I
yi
y5-yi
Mp/I
(Y5-Yi)
Mσ/I
(Y5-Yi)
积分系数
1/3
0
72279.549
-545.198
0.000
4.531
327498.634
-2470.293
4
1
60382.314
-476.644
0.199
4.332
261576.184
-2064.821
2
2
28825.600
-267.536
0.806
3.725
107375.359
-996.573
4
3
-13635.332
59.733
1.756
2.775
-37838.045
165.758
2
4
-53103.299
438.290
3.012
1.519
-80663.911
665.762
4
5
-77541.042
693.050
4.531
0.000
0.000
0.000
1

Σ
621438.869
-5000.847

位移值为：
δhp=6.39×10-8×621438.869×0.9590=3808.184×10-5
δhσ=6.39×10-8×(-5000.847) ×0.9590= -30.645×10-5
则可得最大抗力
σh = δhp /(1/K-δhσ)= 3808.184×10-5/[1/(0.18×106)+ 30.645×10-5]
=122.06
3.8计算衬砌总内力
按下式进行计算：M=Mp+σh Mσ
N=Np+σh Nσ
计算过程列入表4-12
表4-12衬砌总内力计算表

截
面
号
Mp
Mσ
[M]
M/I
My/I
Np
Nσ
[N]
e
积分系数
1/3
0
548.873
-505.341
43.532
5732.659
0.000
187.412
319.309
506.721
0.0859
1
1
458.528
-441.798
16.730
2203.156
438.428
219.632
308.772
528.404
0.0317
4
2
218.894
-247.978
-29.083
-3829.874
-3086.879
307.632
277.857
585.490
-0.0497
2
3
-103.543
55.366
-48.177
-6344.348
-11140.678
428.143
228.605
656.748
-0.0734
4
4
-403.253
406.248
2.994
394.318
1187.686
549.066
160.998
710.065
0.0042
2
5
-588.827
642.383
53.556
7052.623
31955.447
638.944
91.761
730.706
0.0733
4
6
-591.690
604.555
12.865
1694.146
10346.153
676.261
58.130
734.391