列车牵引计算优秀课程设计.doc

课 程 设 计

课程名称 机车车辆方向课程设计
题目名称 SS4列车牵引计算
学　 院 _
专 业
班 级__
学 号_____ __
学生姓名______ __
指导老师___

6 月19 日
目 录

摘 要 1
0 引言 1
1.设计任务 1
2.机车基础参数 1
2.1计算牵引质量 1
2.2校验并确定区间牵引质量 1
2.3列车换算制动率计算 1
3 协力图 1
3.1 机车多种工况曲线 1
3.2绘制协力曲线 1
4计算制动距离和运行时间 1
4.1计算列车制动距离 1
4.2运行时间 1
结束语 1
参考文件 1

摘 要

此次课程设计关键进行了列车计算牵引质量，校验了区段牵引质量，和制动率。利用matlab画出了机车各工况单位协力曲线。对化简线路纵断面进行了运行时间计算及制动距离计算。手绘出了绘制列车运行速度线和列车运行时间线。

关键词：列车；牵引；制动；计算

0 引言

提升列车牵引质量和运行速度，确保铁路行车安全和尽可能节省机车能耗，是扩大铁路运输能力提升铁路工作效益关键内容。为此，必需讲究科学管理和经济操纵，提升运输管理和列车操纵水平；很好研究列车牵引质量，运行速度，制动距离及机车能耗等和哪些原因相关，怎样在确保行车安全和节能条件下“多拉快跑”；同时，要让铁路运输管理工作人员及其后备军全部有这方面知识，即会分析也会计算。列车牵引计算正是这方面必需有，故进行此次课程设计。

1.设计任务
SS4型电力机车牵引70辆货车，均为滚动轴承（牵引质量5000t），其中标识载重50t，装有GK型制动机重车48辆，空车5辆；标识载重25t，装有120型制动机重车12辆；标识载重25t，装有120型制动机空车5辆。车辆按高磷闸瓦计算，列车管受空气压力为500KPa。制动初速度为104Km/h。SS4型电力机车电功率6400KW，轴式为2×（Bo—Bo），轴重23t。机车单位阻力（N/KN）

1.1求解
（1）计算牵引质量，校验并确定区段牵引质量；计算列车换算制动率等。
（2）绘制协力表，绘制协力曲线。
（3）化简线路纵断面运行时间及制动距离等。
（4）绘制列车运行速度线和列车运行时间线。
（5）便知点算程序计算，并计算及绘图，编程语言不限。
2.机车基础参数
额度工作电压 单相交流50Hz 25kV；传动方法 交—直流电传动；轴 式 2×（Bo—Bo）；机 车 重 量 2×92 t；轴 重 23t；持 续 功 率 2×3200kW；最高运行速度 100 km/h ；持 续 速 度 51.5 km/h；起动牵引力 628kN；持 续 牵 引 力 450kN；电制动方法 加馈电阻制动 电制动功率 5300kW ；电制动力 382kN（10～50km/h）；
传动方法 双边斜齿减速传动；传 动 比 88/21；
2.1计算牵引质量
1）按限制坡度计算
限制坡度指是某区或区段内对牵引质量起限作用坡道，区间或区段内坡道最大而又很长上坡道，列车进入这个坡道后因为坡道阻力很大，速度将连续下降，直至机车计算速度，列车仍未驶出这个坡道，此时，机车速度仍继续下降，则表明牵引重量太大，因为列车以低于速度运行是不合理，甚至有可能招致“坡停事故”。若列车能保持匀速运行出坡，则表明牵引重量正合理，此时作用于列车上协力为零。
计算牵引质量

其中
——计算牵引力，KN
——机车计算重量 t 取184t
——牵引使用系数 取0.9
——计算速度下机车，车辆单位基础阻力N/KN
——限制坡道加算坡度千分数 取5.5
——牵引质量，t
——重力加速度（取9.81 ）
因为车辆均为滚动轴承查【1】
=0.92+0.0048+0.000125 （N/KN）
查表=51.5Km/h =431.6KN
带入数据有
=4.08N/KN =1.50 N/KN
则
=5404.8t
2.2校验并确定区间牵引质量
因为题目已经知道牵引质量G=5000t,现只需要对其进行校验，按开启地段坡度验算牵引质量。
查【3】依据题意及电力机车牵引滚动轴承货物列车演算公式得
其中：——机车计算开启牵引力，KN
——机车牵引使用系数 取0.9
——开启地点加算坡度千分数取5.5
——机车单位开启基础阻力电力机车取5N/KN
——车辆单位开启基础阻力 滚动轴承货车取3.5 N/KN
查【2】 =649.8KN
代入数据可得：=6409.2t>5000t
故按限制坡道计算出牵引质量在能够可靠开启
2.3列车换算制动率计算
查【4】
标识载重50t装有GK型制动机重车每辆车换算闸瓦动力为250KN。
标识载重50t装有GK型制动机空车每辆车换算闸瓦动力为160KN。
标识载重25t装120型制动机重车每辆车换算闸瓦动力为160KN。
标识载重25t装有120型制动机重车每辆车换算闸瓦动力为140KN。
SS4型重力机车每台换算闸瓦动力640KN。
列车换算制动率总和为：
KN
列车总重力为=(184+5000) X9.81=50855KN
则列车换算制动率为：
3 协力图
协力图是表示机车多种工况下作用在列车上单位协力和速度关系坐标图。
3.1 机车多种工况曲线
因为列车在不一样工况有不一样协力组成形式，所以协力曲线图亦由牵引运行，惰力运行，空气制动运行和制动力运行四种曲线组成。
1）首先计算出协力计算表
第一部分：牵引工况
速度由0开始每隔10km/h取一速度带入计算表，=0和=10km/h必需列入，然后每隔10km/h直到机车最大速度=120km/h并列出相关关键点，进行相关各项计算。
第一栏：机车牵引力，从HXD3型电力机车计算数据表中查出不一样速度下最大牵引力。
第二栏：绘制最大协力曲线时牵引力
第三栏：机车运行时单位基础阻力，在阻力计算中，<10km/h均按=10km/h计算。
第四栏：车辆运行时单位基础阻力，货车为滚动轴承货车
第五栏：列车运行时基础阻力，
第六栏：牵引运动时作用于列车上协力
第七栏：牵引运动时作用于列车上单位协力为
第二部分：惰行工况
第八栏：惰行时作用于列车上单位协力为
第三部分：制动工况
第九栏：换算摩擦系数 采取高磷闸瓦，制动初速度为104km/h查表即可
第十栏：列车单位制动力为
第十一栏：常见制动时列车单位协力
第十二栏：电阻制动力，可查表得出
第十三栏：在计算小半径曲线众多长大坡道区段相关问题时，因机车在小半径曲线上全力使用动力制动时易产生滑行，为避免滑行，通常不使用最大制动电流，在这种情况下最好也取0.9“使用系数”，比较符合实际，故单位电阻制动力为
第十四栏：电阻制动力时列车单位协力
列表有：

运动工况
栏
数

速度

项目
0
10
20
28.7
30
36.7
牵
引
工
况
1
F（KN）
554
554
517
498.7　
497
488.6　
2
=0.9F
498.6
498.6
465.3
448.8
447.3
439.7
3

2.47
2.47
2.76
3.06
3.11
3.38
4

0.98
0.98
1.07
1.16
1.18
1.26
5

52.53
52.53
57.47
62.42
63.49
67.90
6

446.07
446.07
407.83
368.41
383.81
371.84
7

8.77
8.77
8.02
7.60
7.55
7.31
惰行工况
8

1.03
1.03
1.13
1.23
1.25
1.34
制动工况
9

0.3912
0.1627
0.1451
0.1392
0.1386
0.1362
10

142.40
59.22
52.82
50.68
50.46
49.57
11

72.23
30.64
27.54
26.57
26.48
26.12
电
阻
制
动
12

0
168.7
333.5
482.7
465.4
376.7
13

0
3.32
6.56
9.49
9.15
7.41
14

1.03
4.02
7.03
9.77
1.25
8.00
运动工况
栏
数
速度

项目
40
47
50
51.5
60
70
牵
引
工
况
1
F（KN）
484.8
479
476.5
437
372.7
320.1
2
=0.9F
436.3
431.1
428.9
393.3
335.4
288.1
3

3.52
3.85
4
4.08
4.54
5.15
4

1.31
1.42
1.47
1.5
1.66
1.87
5

70.61
76.60
79.32
80.94
89.62
101.02
6

365.71
354.50
349.53
312.36
245.81
187.07
7

7.19
6.97
6.87
6.14
4.83
3.68
惰行工况
8

1.39
1.51
1.56
1.59
1.76
1.99
制动工况
9

0.1353
0.1337
0.1332
0.1330
0.1318
0.1308
10

49.24
48.68
48.48
48.40
47.98
47.61
11

26.01
25.85
25.80
25.79
25.75
25.79
电
阻
制
动
12

410.4
482.7
457.8
444.5
374.7
321.8
13

8.07
9.49
9.00
8.74
7.37
6.33
14

1.39
10.05
1.56
1.59
8.39
7.68
运动工况
栏
数
速度

项目
73.2
80
90
100
牵
引
工
况
1
F（KN）
307.8
242.5
187.5
161.3
2
=0.9F
277.02
218.25
168.75
145.17
3

5.36
5.82
6.55
7.35
4

1.94
2.1
2.36
2.65
5

104.83
113.51
127.81
143.25
6

172.19
104.74
40.94
1.92
7

3.39
2.06
0.81
0.04
惰行工况
8

2.06
2.23
2.51
2.82
制动工况
9

0.1305
0.1300
0.1294
0.1290
10

47.51
47.33
47.12
46.95
11

25.82
25.90
26.07
26.29
电
阻
制
动
12

307.1
280.7
250.2
226.5
13

6.04
5.52
4.92
4.45
14

7.50
7.20
6.94
6.83
3.2绘制协力曲线。
按一定百分比将协力表中机车不一样工况下各速度单位协力值，在直角坐标系中分别标出，连成圆滑线即可。
3.2.1列出各工况列车单位协力计算式：
牵引工况时=

=
惰性工况时=

制动工况时=
+157
电阻制动工况时
=
3.2.2利用matlab编制程序并运行绘出列车单位协力曲线
牵引工况时编制程序以下：
clc
v=0:10:100
f=[554 554 517 497 484.8 476.5 372.7 320.1 242.5 187.5 161.3]
c=(91.74*f-184*(2.25+0.019*v+0.000320*v.^2)-5000*(0.92+0.0048*v+0.000125*v.^2))/5184
plot(v,c,’r-’)
画出图形为：
`

惰性工况时编制程序以下：
clc
v=0:10:120
c=-(184*(2.25+0.0019*v+0.00032*v.^2)+5000*(0.92+0.0048*v+0.000125*v.^2))/5184
plot(v,c,’r-’)
画出图形为：

制动工况时编制程序以下：
clc
v=0:10:100
q=[0.3912 0.1627 0.1451 0.1386 0.1353 0.1332 0.1318 0.1308 0.1300 0.1294 0.1290]
c=-((138*(1.67+0.0014*v+0.000279*v.^2)+5000*(0.92+0.0048*v+0.000125*v.^2))/5138+157*q)
plot(v,c,’r-’)
画出图形为：

电阻制动工况时编制程序以下：
clc
v=0:10:100
b=[0 3.32 6.56 9.15 8.07 9.00 7.37 6.33 5.52 4.92 4.45]
c=-((184*(2.25+0.0019*v+0.00032*v.^2)+5000*(0.92+0.0048*v+0.000125*v.^2))/5184+0.9*b)
plot(v,c,’r-’)
画出图形为：

4计算制动距离和运行时间
4.1计算列车制动距离

其中：
——制动空车走距离，m
——有效制动距离，m
=
其中：
——制动初速度，km/h
——空走时间，s
当货物列车常见制动时为
=
n——为牵引辆数
r——为列车管减压量Kpa
——为制动地段加算坡度千分数，上坡度取=0
而=其中：
——速度间隔初速度,km/h
——速度间隔末速度, km/h
——换算摩擦系数
——列车换算制动率，取值0.364
——常见制动系数，紧急制动时取值为1；常见制动依据减压量查表3-7可得值为0.68
——列车单位基础阻力
——制动地段加算坡度千分数
速度间隔取得越小，，越靠近单位协力实际改变情况，计算结果越正确。不过值取越小，计算工作量就越大，所以在利用公式进行计算时，为了既确保计算精度又不使计算工作量过大，所取速度间隔，不要超出10km /h速度间隔。由此选择速度间隔为10km/h。
4.1.1求空走时间【1】
依据题目所知，牵引辆数n=70，列车管减压量r=100Kpa，带入公式可得货物列车常见制动空走时间:
==15.92（s）
4.1.2求空走距离
依据题目所知，制动初速度=104km/h。由公式可得对应空走距离：
==459.1（m）
4.1.3按分段累计法求有效制动距离
依据题目所知，制动初速度为104km /h。从制动初速度到零，划分为16个速度间隔，，然后根据公式进行计算。
先计算第一段为列车从制动初速度至速度达成100 km/h制动距离，按单位协力表计算或从单位协力曲线上去查，全部可得到换算摩擦系数；列车单位基础阻力分别为=4.08N/KN =1.50 N/KN。带入公式可得：
==97.8（m）
下面继续取速度间隔100~90、90~80、80~73.2、73.2~70、70~60、60~51.5、51.5~50、50~47、47~40、40~36.7、36.7~30、30~28.7、28.7~20、20~10、10~0km/h，对应得到下列结果：
==228.7（m）
==205.6（m）
==126.3（m）
==55.6（m）
==157.7（m）
==114.8（m）
==18.4（m）
==35.1（m）
==73.1（m）
==30.2（m）
==52.8（m）
==8.9（m）
==48.7（m）
==32.5（m）
==8.6（m）
由此可得：
= =97.8+228.7+205.6+126.3+55.6+157.7+114.8+18.4+35.1+73.1+30.2+52.8
+8.9+48.7+32.5+8.6=1295（m）
4.1.4 求制动距离
=459.1+1295=1754.1（m）

有效制动距离分段计算表
速度间隔
（km/h）

计算项目

104~100

100~900

90~80

80~73.2

73.2~70

70~60

60~51.5

51.5~50
φh

0.1289

0.1292

0.1297

0.1303

0.1307

0.1313

0.1323

0.1331
=

2.88

2.66

2.37

2.15

2.02

1.87

1.68

1.58

97.8

228.7

205.6

126.3

55.6

157.7

114.8

18.4
时间间隔 （km/h）
计算项目

50~47

47~40

40~36
.7

36.7~30

30~28.7

28.7~20

20~10

10~0
φh

0.1335

0.1344

0.1357

0.1373

0.1389

0.1417

0.1513

0.1913
=

1.53

1.45

1.36

1.29

1.24

0.18

1.08

1.03

35.1

73.1

30.2

52.8

8.9

48.7

32.5

8.6

4.2运行时间【1】
（1）列车在第一段运行所需时间
先计算列车自甲站出发主速度达成10km/h运行时间和运行距离，按单位协力计算，查得=0，==5（km/h）所对应列车单位协力==8.77N/kN
代入公式可得：
===47.54（m）
===34.20（s）
此计算表明：列车在平直道上起车后行驶47.55m时，速度加速到10 km/h，所需时间为34.2s。继而取速度间隔为10~20 km/h，有==15（km/h）所对应列车单位协力==8.40N/kN
代入公式可得：
= ==149.01（m）
===35.73（s）
下面继续取速度间隔20~28.7、28.7~30、30~36.7、36.7~40、40~47、47~50、50~51.5km/h，对应得到下列结果：
==226.25（m）
==33.42（s）
==42.02（m）
==5.15（s）
==250.83（m）
==27.05（s）
==145.55（m）
==13.65（s）
==358.64（m）
==29.66（s）
==175.31（m）
==13.00（s）
==97.56（m）
==6.92（s）
==720.15（m）
==46.47（s）
检验列车在第一段从发车至速度为51.5km/h时所行驶距离：
S1=47.54+149.01+226.25+42.02+250.83+145.55+358.64+175.31+97.56+720.15=2212.87m>1600m
这说明，列车速度还未到60km/h就已经行驶到第一段终点。至于列车驶至该段终点时速度应用试凑法，假定列车驶至该段终点时速度为53.0km/h，于是：
==105.4（m）
==7.26（s）
列车在第一段所行驶累计距离为：
S1=47.54+149.01+226.25+42.02+250.83+145.55+358.64+175.31+97.56+105.4=1597.4（m）
比该段长度小2.6m，作为许可误差，认为最终这个假定是正确，试凑已完成。而列车行驶完第一段所需时分为：
=34.2+35.73+33.42+5.15+27.05+13.65+29.66+13+6.92+7.26=206.05s
（2）列车在第二段运行所需时间
列车以速度53km/h驶入第二段，该坡段=2，单位协力曲线图速度坐标轴应上移2N/kN，此时对应单位协力仍为正值，列车将继续加速，分别取速度间隔53~60、60~70km/h进行计算，得：
==930（m）
==59.21（s）
==2402.88（m）
==132.98（s）

检验列车速度达成70km/h 时，列车所行驶距离：
S2=930+2402.88=3332.88m>2050m
算出距离比坡段长度超出1282.88m，实际上列车驶至第二段终点速度应低于70 km/h 。终点速度确实定仍用试凑法，假定列车驶至第二段终点速度为65.31km/h ，代入计算，于是得：
==1105.46（m）
==63.47（s）
此时，列车在第二段所行驶累计距离为：
S2=930+1105.46=2035.46（m）
比该段长度只小14.54m，也作为许可误差，认为试凑已成功。
列车驶完第二段所需时间：
=59.21+63.47=122.68（s）
（3）列车在第三段运行所需时间
列车以65.31km/h 速度驶入=-2第三段时，单位协力曲线图速度坐标轴应下移2N/kN，此时对应单位协力仍为正值，列车将继续加速，分别取速度间隔65.31~70、70~73.2、73.2~80 km/h、80~90km/h 进行计算可得：
==445.94（m）
==23.71（s）
==345.41（m）
==17.35（s）
==919.84（m）
==43.20（s）
==2065.35（m）
==87.40（s）
此时，列车在第三段所行驶累计距离为：
S3=445.94+345.41+919.84+2065.36=3776.53(m)>2150m
算出距离比坡段长度超出1626.53m，实际上列车驶至第三段终点速度应低于90 km/h 。终点速度确实定仍用试凑法，假定列车驶至第三段终点速度为82.5 km/h ，代入计算，于是得：
==433.26（m）
==19.18（s）
此时，列车在第三段所行驶累计距离为：
S3=445.94+345.41+919.84+433.26=2144.45（m）
比该段长度只小5.55m，也作为许可误差，认为试凑已成功。
列车驶完第三段所需时间
=19.18+23.71+17.35+43.20=103.44（s）
(4) 列车在第四段运行所需时间
列车以82.5 km/h 速度驶入=5.5第三段时，单位协力曲线图速度坐标轴应上移5.5N/kN，分别取速度间隔82.5~90km/h，c=1.91-5.5=-3.59 N/KN,此时单位协力为负值，取82.5~80、80~73.2km/h进行计算可得：
==471.88（m）
==20.89（s）
==1931（m）
==91.64（s）
此时，列车在第四段所行驶累计距离为：
S4=471.88+1931=2402.88（m）
=91.64+20.89=112.53（s）
(5) 列车在第五段运行所需时间
列车以71.6 km/h 速度驶入=-6第五段时，单位协力曲线图速度坐标轴应下移6N/kN，此时对应单位协力仍为正值，列车将继续加速，取71.6~103.78km/h进行计算可得：
==3050（m）
==125.13（s）
S5=3050m
t5=125.13s
（6）列车在第六段运行所需时间
因为第六段坡度为 1 且长度为3100m，列车以104km/h速度驶入=-1第六段。此段列车开始时以104km/h匀速运动1330m，所用时间为12.79s。剩下1770m为惰性阶段，取104~100km/h进行计算可得：
==1765.5（m）
==62.23（s）
此时，列车在第六段所行驶累计距离为：
S6=1765.5+1330=3095.5（m）
=12.79+62.23=75.02（s）
比该段长度只小4.5m，也作为许可误差，认为试凑已成功。
（7）列车在第七段运行所需时间
由上边已经算出制动距离可知：空走距离为1650-1295=355（m）
=591.87>355m
改取 =355m
=12.86s
时为有效制动阶段
=3.77
=26.21s
S7=1650 t7=12.86+26.21=39.07s
坡度千分数
段数
运行距离（m）
运行时间（s）
0
1
1597.4
206.05
2
2
2035.46
122.68
-2
3
2144.45
103.44
5.5
4
2402.88
112.53
-6
5
3050
125.13
-1
6
3095.5
75.02
0
7
1650
39.07

程序设计
牵引工况时编制程序以下：
clc
v=0:10:100
f=[554 554 517 497 484.8 476.5 372.7 320.1 242.5 187.5 161.3]
c=(91.74*f-184*(2.25+0.019*v+0.000320*v.^2)-5000*(0.92+0.0048*v+0.000125*v.^2))/5184
plot(v,c,’r-’)

惰性工况时编制程序以下：
clc
v=0:10:120
c=-(184*(2.25+0.0019*v+0.00032*v.^2)+5000*(0.92+0.0048*v+0.000125*v.^2))/5184
plot(v,c,’r-’)

制动工况时编制程序以下：
clc
v=0:10:100
q=[0.3912 0.1627 0.1451 0.1386 0.1353 0.1332 0.1318 0.1308 0.1300 0.1294 0.1290]
c=-((138*(1.67+0.0014*v+0.000279*v.^2)+5000*(0.92+0.0048*v+0.000125*v.^2))/5138+157*q)
plot(v,c,’r-’)

电阻制动工况时编制程序以下：
clc
v=0:10:100
b=[0 3.32 6.56 9.15 8.07 9.00 7.37 6.33 5.52 4.92 4.45]
c=-((184*(2.25+0.0019*v+0.00032*v.^2)+5000*(0.92+0.0048*v+0.000125*v.^2))/5184+0.9*b)
plot(v,c,’r-’)

结束语
经过此次课程设计深刻了解了列车牵引计算关键性，列车牵引计算为提升列车安全运行和合理运输提供了理论依据，认识到列车牵引计算包含条件之广泛，实际运行中条件多变性。此次课程设计使我对列车牵引计算有了初步认识，对列车运行计算基础了解。
感谢老师对我课程设计提供资料。

参考文件

[1] 饶忠.列车牵引计算[M]. 北京：中国铁道出版社，.
[2] 张曙光.SS4型电力机车[M].北京：中国铁道出版社，.
[3] 孙中央.列车牵引计算实用教程[M]. 北京：中国铁道出版社，.
[4] 朱喜锋.机车总体结构及设计[M].成全部：西南交通大学出版社，.
[5] 张平.MATLAB基础和应用[M].北京：北京航空航天大学出版社，.
[6] 张德丰 雷小平.详解MATLAB图形绘制技术[M].北京：电子工业出版社，.