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百分数的意义课堂后测分析 沈小 陆芳理解性学习不仅仅是指在原有的心智结构上增添新的知识要素，而且也是指在一个不断发展的过程中，使更加丰富、整合的知识结构得以生成。理解就是知识结构的建构过程，而教学正是对这种建构过程的促进。我们平时所说的理解只是简单地将信息进行记忆存储的过程，真正的理解是一种表现出来的能力，是一种不同于事实性知识、技能性知识的灵活的实作能力，是一种创造性地运用已有心智结构在变化的、新颖的情境中解决问题、做出决策的心智活动能力。百分数在生活中的应用是非常广泛的，大部分学生都直接或间接接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性认识。这节课的重点是要让学生熟练地读写百分数，通过交流一些百分数的意义，帮助学生进一步感知百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几的数。那么这节课的教学难点应该是：百分数与分数的区别与联系。百分数只能表示两个量之间的关系；分数既可以表示一个具体的量，也可以表示两数量之间的关系。百分数是一种特殊的分数。这点对于学生来说是有一定难度，需要老师引导，让学生在理解的基础上进行教学。基于以上考虑，我们设计了以下几道练习题来检测本堂课的目标达成情况，现将结果统计如下：题型知识点题 目正确人数错误人数正确率一、细心填写第1题：百分数的读法380%读作：440100%0.187读作：43197.7%第2题：百分数的写法百分之六十五写作：42295.5%百分之零点零九写：440100%第3题：百分数的单位45%里面有（ ）个1%：440100%1里面有（ ）个1%。：37784.1%第4题：百分数的简单应用小明完成全部作业,就是完成（ ）%，43197.7%小军完成一半，就是完成（ ）%。43197.7%二、谨慎选择百分数与数数和联系和区别吨与（ ）相等。A、0.39吨；B、39%吨；C、39千克192543.2%三、写出百分数表示的意义第1题一个量是另一个量的百分之几1美术兴趣小组有20人，其中男生占40%，表示（ ）是（ ）。43197.7%第2题相差差是一个量的百分之几2一台电脑，现价比原价降低了15%，表示（ ）是（ ）。182640.9%后测结果显示：学生对基础知识掌握得比较扎实，如百分数的读法、写法、分数单位及简单应用，只有个别学生出现错误。对百分数意义的理解比较肤浅，还有一半的学生理解得不够深刻；百分数与分数的区别还有一部分学生没有掌握。基于上面测试题的正确率，可以看出以下几点：一、学生深入理解的知识掌握比较扎实“百分数的读法和写法”这个知识点施老师是在学生理解的基础上进行教学的。施老师先让学生课前自己收集百分数来读一读、写一写；在课堂上又出示各种不同的百分数，特别像“121.5%”“0.03%”这些大于100%或小于1%，很容易被学生忽视的百分数，就由老师自己提出来，以考一考的形式让学生再次读写，进一步加深学生的理解，说明施老师对学情的分析比较透彻。在读写中施老师还有意识地向学生强调百分号的写法，教学很细致。这样的引导非常到位，既尊重学生已有知识结构，又能抓住教学重点，吸引学生的学习兴趣。学生也就学得特别扎实有效。二、学生对百分数意义的理解比较到位，但深度不够从课堂后测中反映，学生对“一个量是另一个量的百分之几”这种类型的百分数基本都能理解。但对“相差量是一个数的百分之几”理解还不够深入。教学中施老师用了比较多的时间在引导学生理解百分数的意义。百分数表示的是两种量的关系，这种两种量既可以是具体的数量，像检测题中的“男生人数”和“美术兴趣小组的总人数”；也可以是相差的量与具体量之间的比较，像检测题中“现价比原价降低的价格”和“原价”之间的比较；或者说还可以是两个相差量之间的比较。而在这堂课中，施老师比较注重两个具体数量之间的关系，而忽视了后者，因此在后测反馈中，很多学生对这一知识点掌握得不是很好，正确率只有40.6%。我个人认为只要在教学中稍加引导，出示这种类型的题目，让学生去争辩、讨论，也能达到水道渠成的效果。如在课堂教学中，有一生提出：“经常看短信的人智商会下降10%”，这种题就属于相差量是一个数的百分之几，老师在引导学生理解的基础上可再增加一题，如“男生人数比女生人数多15%”，进而来突破“相差量是一个数的百分之几”这一教学难点。其实发展学生的深刻理解是一个艰苦的过程，而教学时间又有限，可能施老师会把这个知识点放到下节课去教学能更突出面向全体，但我总觉得对学优生少了点提升的空间。此外，在答题中部分学生语言不够严谨，如“40%表示男生人数是美术兴趣小组总人数的40%”，而有（ ）个学生写成“男生是兴趣小组的40%”，我个人认为是不是当学生说“棉是一件衣服的95%”时，教师要适时地引导一下，让学生说得完整些，“棉的成分是一件衣服总成份的40%”。这跟六上第一、三单元分数乘、除法中对“分数”意思的理解是相同。如“男生占全班的5/8”表示男生人数是全班人数的5/8。我个人认为在教学中是不是可以再增加一些百分数在生活中具体应用。如菜籽的出油率是百分之几；体育达标率不能超过100%；实际生产零件数是计划的120%等，而且这些百分数都可以从学生课前预习时收集的资料中来提取。或者老师就出示一个百分数：100%，让学生自己去思考你想到了什么?谁是谁的100%，表示100%的这两个量有什么特殊要求？在此基础上，再出示“120%”这个百分数，让学生思考它又会表示哪两个量的比较，这两个量又有什么特殊要求？这样的引导，让学生有机会将所学知识用于真实的情境中，提升学生思考的广度与深度。三、学生对百分数与分数的联系和区别部分学生掌握不够扎实教学中，施老师已充分考虑到：分母是100的分数在表示量与分率时的区别。如教师出示了：“一个苹果重35/100千克”、“一堆煤重87/100吨，运走了56/100”。课堂上只是简单的让学生做出判断，而没有让学生深入讨论，花的时间比较少，导致在后测中有50%的学生都认为“39/100吨等于39%吨”。其实当分数表示一个具体的数量时，是有单位的；表示一个数是另一个数的几分之几，即两个数的关系时，是不能带单位的。针对这一教学难点，课堂上是不是可以再提供一些不同形式的练习，如选择题，填空题等，多留一些时间让学生在独立思考，讨论归纳的基础上，自己发现什么时候可以加单位，什么时候不能加单位，进而来理解百分数与分数的区别，对这一难点的突破起到一个促进作用。