自由落体运动经典题型.doc

(完整word)自由落体运动经典题型
例1 一石块从高度为H处自由下落,当速度达到落地速度的一半时，它的下落距离等于（ )
A. B. C. D.
例2.甲物体的重力比乙物体的重力大5倍,甲从H m高处自由落下，乙从2H m高处同时自由落下．以下几种说法中正确的是 （ ）
A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙大
B．下落l s末，它们的速度相等
C．各自下落l m它们的速度相等
D．下落过程中甲的加速度比乙大

例3从某一高度相隔1s先后释放两个相同的小球甲和乙,不计空气阻力,它们在空中任一时刻( )
A. 甲、乙两球距离始终保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变
B。甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差也越来越大
C。甲、乙两球距离越来越大，但甲、乙两球速度之差不变
D.甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差也越来越小

例4.某报纸报道，在一天下午,一位4岁小孩从高层楼的15层楼顶坠下，被同楼的一位青年在楼下接住，幸免于难。设每层楼高为3m，这位青年从他所在地方冲到楼下需要的时间是1。3s，则该青年要接住孩子,至多允许他反应的时间是（g＝10m/s2)：
　A、3.0s　　 B、1.7s　　 C、2.7s　　 D、1。3s
例5.从地面高500m的高空自由下落一个小球，取g＝10m/s2,求：
　（1）经过多少时间落到地面.
　（2）落下一半位移的时间。
　（3)从开始下落时刻起，在第1s内的位移和最后1s内的位移。

例6。一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1s内通过的位移是整个位移的9/25,塔高为多少米？（g＝10m/s2)

例6。水滴自屋檐静止滴下，测得它经过屋檐下高为1。4m 的窗户，历时0.2s。不计空气阻力，取g=10m/s2 ，则窗台下离屋檐的高度是多少？

例7.用绳拴住木棒AB的A端，使木棒在竖直方向上静止不动。在悬点A端正下方有一点C距A端0.8m.若把绳轻轻剪断，测得A、B两端通过C点的时间差是0。2s。重力加速度g=10m/s2.求：木棒AB的长度?

A
A
A
B
B
B
hB
l
hA
小孔
图2－28
例8。一条铁链AB长为0.65m，悬于A端试其自由下垂,然后让它自由下落。求整个铁链通过悬点下方2。45m处的小孔时需要的时间是多少？不计空气阻力,取g=10m/s2
提示 铁链通过小孔时需要的时间,等于A端到达小孔的时间与B端到达小孔的时间之差。
解析 设铁链A端到达小孔的时间与B端到达小孔的时间分别为tA与tB，则由自由落体运动位移公式，可得
，,
又，可得 ，。
从而，整个铁链通过小孔时需要的时间为

ss
=0。1s

例9。从一定高度的气球上自由落下的两个物体,第一物体下落1s后，第二物体开始下落,两物体用长93。1m的绳连接在一起.问:第二个物体下落多长时间绳被拉紧?
解法1：设第二个物体下落ts后绳被拉紧，此时两物体位移差：Δh＝93。1m
　　　　解得t＝9s
　　解法2：以第二个物体为参照物。在第二个物体没开始下落时，第一个物体相对第二个物体做自由落体运动；1s后，第二个物体开始下落后，第一个物体相对于第二物体做匀速运动，其速度为第一个物体下落1s时的速度，当绳子被拉直时，第一个物体相对第二个物体的位移为h＝93.1m
　　h＝h1＋h2
　　　　解得：t＝9s

例10。一矿井深为125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球.当第11个小球刚从井口下落时，第1个小球恰好到达井底，则相邻两小球开始下落的时间间隔为多少秒？这时第3个小球和第5个小球相距多少米？

例3.某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处时,所经历的时间为多少?（不计空气阻力，取g =10m/s2）

例11.气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时,悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？(不计空气阻力,取g =10m/s2）

例12.气球以10m/s2加速度由静止从地面竖直上升，10s末从上面掉出一重物，此重物最高可上升到多少?从气球上掉出之后经多少时间落回地面？（不计空气阻力,取g =10m/s2)