正方形的性质和判定综合习题.doc

(完整word)正方形的性质和判定综合习题

正方形的判定(2）
1、理清平行四边形,矩形，菱形，正方形之间的区别和联系。
2、能够运用正方形概念、性质、判定方法进行有关的证明和计算．
3。 通过本节课的学习，进一步提高观察、分析、解决问题的能力,享受合作学习的快乐。
【自主探究】

探究一：观察上图,请思考如何由箭头前的图形得到箭头后的图形，尝试在箭头上写出你的结论.
探究二：你能归纳出哪些判定正方形的方法？试一试？

【合作交流、共同解决】
1、判断下列命题是真命题还是假命题？并说明理由。
①四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形；（ ）
②四个角相等且对角线互相垂直的四边形是正方形；( ）
③对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（ ）
④对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；（ ）
⑤对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形（ ）
2. 如图所示，在RtΔABC中,∠C＝90°,∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，
试说明四边形CEDF为正方形.

下列问题侧重于正方形性质和其他几何知识的综合应用，需要大家开动智慧，挑战自我哟！
1、如图,点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF。
（1）AE与BF相等吗？为什么? （2）AE与BF是否垂直？说明你的理由。

★2.如图，正方形ABCD边长为2，两对角线交点为O，OEFG也为正方形，求图中阴影部分面积。
.

★3。如图,若四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形,求∠EAB的度数。 ．

★4 如图，已知正方形ABCD的面积为256，点F在AD上,点E在AB的延长线上，Rt△CEF的面积为200，求BE的值。 。

A
B
C
D
F
E
★★5．在正方形中，E、F分别在BC、CD上，且。求证：EF=BE+DF