资金时间价值典型考试习题.doc

模块二 资金的时间价值
一、单项选择题
1 某公司拟于5年后一次还清所欠债务100 000元，假定银行利息率为10％，5年10％的年金终值系数为6.1051，5年10％的年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为（ ）元。
A.16 379.75 B.26 379.66 C.379 080 D.610 510
2. 甲企业拟对外投资一项目，项目开始时一次性总投资500万元，建设期为2年，使用期为6年。若企业要求的最低年投资报酬率为8％，则该企业每年应从该项目获得的最低现金流入为（ ）万元。（已知年利率为8％时，8年的年金现值系数为5.7466，2年的年金现值系数为1.7833）
A.83.33 B.87.01 C.126.16 D.280.38
3. 企业打算在未来三年每年年初存入2 000元，年利率2％，单利计息，则在第三年年末存款的终值是（ ）元。
A.6 120.8 B.6 243.2 C.6 240 D.6 606.6
4. 王大爷是位热心于公益事业的人，自2010年12月底开始，他每年年底都要向一位失学儿童捐款，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。王大爷每年向失学儿童的捐款有年金的特点，属于（ ）。
A.普通年金 B.递延年金 C.即付年金 D.永续年金
5. 张先生资助一名贫困家庭的大学生，从2011年起，每年年末都为这名学生支付4 000元，一直到这名大学生4年后毕业，假设银行的定期存款利率为3％，请问张先生支付的金额相当于4年后（ ）元。（已知（F/A,3％,4）＝4.1836）
A.16 734.4 B.12 363.6 C.16 943.58 D.16 984
6. 某人拟在5年后准备用10 000元购买一台平板电视机，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10％，（F／A，10％，5）＝6.1051。则每年需存入（ ）元。
A.1 638 B.1 000 C.1 368 D.1 863
7. 已知（F/A，10％，9）＝13.579，（F/A，10％，11）＝18.531。则10年，10％的即付年金终值系数为（ ）。
A.17.531 B.15.937 C.14.579 D.12.579
8. 某项永久性奖学金，每年计划颁发10万元奖金。若年利率为8％，该奖学金的本金应为（ ）元。
A.6 250 000 B.5 000 000 C.1 250 000 D.4 000 000
9. 某公司第一年初借款20 000元，每年年末还本付息额均为4 000元，连续9年还清。则借款利率为（ ）。（已知（P/A，12％，9）＝5.3282,（P/A，14％，9）＝4.9464）
A.12.6％ B.18.6％ C.13.33％ D.13.72％
10. 5年期、利率为7％的即付年金现值系数等于4.387，则同样期限和利率的普通年金现值系数为（ ）。
A.4.5200 B.4.230 C.4.1 D.4.6941
二、多项选择题
1. 对于资金时间价值，下列表述正确的有（ ）。
A.一般情况下应按复利方式来计算
B.可以直接用短期国债利率来表示
C.是指一定量资金在不同时点上的价值量差额
D.相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率
2. 有一笔递延年金，前两年没有现金流入，后四年每年年初流入100万元，折现率为10％，则关于其现值的计算表达式正确的有（ ）。
A.100×（P/F，10％，2）＋100×（P/F，10％，3）＋100×（P/F，10％，4）＋100×（P/F，10％，5）
B.100×[（P/A，10％，6）－（P/A，10％，2）]
C.100×[（P/A，10％，3）＋1]×（P/F，10％，2）
D.100×[（F/A，10％，5）－1]×（P/F，10％，6）
3. 下列有关即付年金与普通年金的表述正确的有（ ）。
A.即付年金终值系数等于普通年金终值系数乘以（1＋i）；F＝A（F/A，i，n）（1＋i）
B.即付年金终值系数与普通年金终值系数的关系：期数＋1，系数－1；F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]
C.即付年金现值系数等于普通年金现值系数乘以（1＋i）；P＝A×（P/A，i，n）×（1＋i）
D.即付年金现值系数与普通年金现值系数的关系：期数－1，系数＋1；P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]
4. 下列各项中，属于年金形式的有（ ）。
A.养老金 B.等额分期付款
C.零存整取的零存额 D.按照加速折旧法计提的折旧
5. 企业取得借款100万元，借款的年利率是8％，每半年复利一次，期限为5年，则该项借款的终值计算式正确的有（ ）。
A.100×（F/P，8％，5） B.100×（F/P，4％，10）
C.100×（F/A，8％，5） D.100×（F/P，8.16％，5）
三、判断题
1. 年资本回收额与普通年金现值互为逆运算，资金回收系数与普通年金现值系数互为倒数。（ ）
2. 偿债基金系数和普通年金现值系数互为倒数。（ ）
3. 在年金中，系列等额收付的间隔期间必须是一年。（ ）
4. 只有现值没有终值的年金是递延年金。（ ）
四、计算题
1. 某公司拟购置一条生产线，卖方提出三种付款方案：
方案1：现在支付100万元，4年后再支付150万元；
方案2：从第5年开始，每年末支付50万元，连续支付10次，共500万元；
方案3：从第5年开始，每年初支付45万元，连续支付10次，共450万元。
假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10％。
已知：（P/A，10％，10）＝6.1446，（P/F，10％，4）＝0.6830，（P/F，10％，3）＝0.7513， （P/F，10％，5）＝0.6209
要求：
（1）分别计算三种方案的付款现值（计算结果保留两位小数）；
（2）判断该公司应选择哪个方案。
2. 张先生准备购买一套新房，开发商提供了三种付款方案让张先生选择：
（1）A方案，从第5年年末开始支付，每年年末支付20万元，一共支付8年；
（2）B方案，按揭买房，每年年初支付12万元，一共支付12年；
（3）C方案，现在一次性付款110万元。
假设银行利率为5％。
要求：计算三种付款方案在第12年末的终值，并回答张先生应该选择哪种方案。
3. 为给女儿上大学准备资金，李女士连续6年于每年年初存入银行6 000元。若银行存款利率为5%，则李女士在第6年年末能一次取出本利和多少钱?
已知（F/A，5%，6）=6.8019 ，（F/A，5%，7）=8.1

答案部分
一、单项选择题
2
[答案]：A
[解析]：本题属于已知终值求年金，A＝100 000/6.1051＝16 379.75（元）。
[该题针对“普通年金终值的核算”知识点进行考核]
3
[答案]：C
[解析]：本题属于根据现值求年金的问题，A＝500/（5.7466－1.7833）＝126.16（万元）。
[该题针对“普通年金现值的核算”知识点进行考核]
9
[答案]：C
[解析]：本题是单利计息的情况，第三年年末该笔存款的终值＝2 000×（1＋3×2％）＋2 000×（1＋2×2％）＋2 000×（1＋1×2％）＝6 240（元）。
[该题针对“单利的现值和终值”知识点进行考核]
10
[答案]：A
[解析]：普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项。
[该题针对“年金的辨析”知识点进行考核]
11
[答案]：A
[解析]：这是已经年金求终值，F＝4 000×（F/A,3％,4）＝4 000×4.1836＝16 734.4（元）。
[该题针对“普通年金终值的核算”知识点进行考核]
12
[答案]：A
[解析]：本题解题思路：已知终值F，5年后支付10 000元，求年金A。
每年需存入的金额＝10 000×1/（F／A，10％，5）[注：普通年金终值系数的倒数]
＝10 000×1/6.1051＝1 638（元）。
[该题针对“普通年金终值的核算”知识点进行考核]
13
[答案]：A
[解析]：即付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加1，系数减1，所以10年，10％的即付年金终值系数＝18.531－1＝17.531。
[该题针对“即付年金的核算”知识点进行考核]
14
[答案]：C
[解析]：本题考点是计算永续年金现值：P＝A/i＝10/8％＝125（万元）。
[该题针对“永续年金的核算”知识点进行考核]
15
[答案]：D
[解析]：本题符合普通年金现值公式：20 000＝4 000×（P/A，i，9），（P/A，i，9）＝5，用内插法求解：

用下面数据减上面数据确定比例关系：

i＝13.72％
[该题针对“利率的计算”知识点进行考核]
18
[答案]：C
[解析]：即付年金现值系数＝普通年金现值系数×（1＋i）, 4.387＝普通年金现值系数×（1＋7％），普通年金现值系数＝4.387/（1＋7％）＝4.1。
[该题针对“普通年金现值的核算”知识点进行考核]
二、多项选择题
2
[答案]：ACD
[解析]：本题考核资金时间价值。只有在通货膨胀率很低的情况下，才可以用短期国债利率来表示资金时间价值。
[该题针对“单利的现值和终值”知识点进行考核]
3
[答案]：ACD
[解析]：本题中从第3年初开始每年有100万元流入，直到第6年初。
选项A的表达式是根据“递延年金现值＝各项流入的复利现值之和”得出的，“100×（P/F，10％，2）”表示的是第3年初的100的复利现值，“100×（P/F，10％，3）”表示的是第4年初的100的复利现值，“100×（P/F，10％，4）” 表示的是第5年初的100的复利现值，“100×（P/F，10％，5）”表示的是第6年初的100的复利现值。
选项B，本题中共计有4个100，因此，n＝4；但是注意，第1笔流入发生在第3年初，相当于第2年末，而如果是普通年金则第1笔流入发生在第1年末，所以，本题的递延期m＝2－1＝1，因此，m＋n＝1＋4＝5，所以，选项B的正确表达式应该是100×[（P/A，10％，5）－（P/A，10％，1）]。选项C和选项D是把这4笔现金流入当作预付年金考虑的，100×[（P/A，10％，3）＋1]表示的是预付年金现值，表示的是第3年初的现值，因此，计算递延年金现值（即第1年初的现值）时还应该再折现2期，所以，选项C的表达式正确；100×[（F/A，10％，5）－1]表示的是预付年金的终值，即第6年末的终值，因此，计算递延年金现值（即第1年初的现值）时还应该再复利折现6期，即选项D的表达式正确。
[该题针对“递延年金的核算”知识点进行考核]
5
[答案]：ABCD
[解析]：
[该题针对“普通年金终值的核算”知识点进行考核]
6
[答案]：ABC
[解析]：年金是指一定时期内每期等额收付的系列款项，年金的形式多种多样，如保险费、养老金、折旧（直线法计提）、租金、等额分期收（付）款以及零存整取或者整存零取储蓄等等。注意按照加速折旧法计提的每期的折旧额是不同的，所以不属于年金的形式。
[该题针对“年金的辨析”知识点进行考核]
7
[答案]：BD
[解析]：每半年复利一次的情况下，复利终值的计算方法有两种，一种是使用半年的利率和半年的期限计算，即选项B；第二种方法是使用年实际利率计算，本题中的年实际利率＝（1＋8％/2）2－1＝8.16％，即选项D。
[该题针对“复利的现值和终值”知识点进行考核]

三、判断题
4
[答案]：Y
[解析]：
[该题针对“普通年金现值的核算”知识点进行考核]
6
[答案]：N
[解析]：偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数。
[该题针对“普通年金终值的核算”知识点进行考核]
7
[答案]：N
[解析]：在年金中，系列等额收付的间隔期间只需要满足“相等”的条件即可，间隔期间完全可以不是一年，例如每季末等额支付的利息也是年金。
[该题针对“年金的辨析”知识点进行考核]
8
[答案]：N
[解析]：只有现值没有终值的年金是永续年金。
[该题针对“年金的辨析”知识点进行考核]
四、计算题
1
[答案]
（1）
方案1：P＝100＋150×（P/F，10％，4）＝100＋150×0.6830＝202.45（万元）
方案2：P＝50×（P/A，10％，10）×（P/F，10％，4）＝50×6.1446×0.6830＝209.84（万元）
方案3：P＝45×（P/A，10％，10）×（P/F，10％，3）＝45×6.1446×0.7513＝207.74（万元）
（2）应选择现值较小的一种方案，该公司应该选择第一个方案。
[解析]：
[该题针对“付款方案的比较与选择”知识点进行考核]
2
[答案]：A方案在第12年末的终值＝20×（F/A，5％，8）＝20×9.5491＝190.98（万元）
B方案在第12年末的终值＝12×（F/A，5％，12）×（1＋5％）＝12×15.917×1.05＝200.55（万元）
C方案在第12年末的终值＝110×（F/P，5％，12）＝110×1.7959＝197.55（万元）
由此可知，张先生应该选择A方案。
[延伸思考]计算每一付款方案的现值，并回答张先生应该选择哪种方案。
A方案现值＝20×（P/A，5％，8）×（P/F，5％，4）＝20×6.4632×0.8227＝106.35（万元）
B方案现值＝12×（P/A，5％，12）×（1＋5％）＝12×8.8633×1.05＝111.68（万元）
C方案现值＝110（万元）
由此可知，张先生应该选择A方案。
[解析]：
[该题针对“付款方案的比较与选择”知识点进行考核]
3

[答案]：[方法一]F=6 000×（F/A，5%，6）×（1+5%）=42 852（元）
或[方法二]F=A[（F/A，i，n+1）-1]
=6 000×[（F/A，5%，7）-1]
=6 000×（8.1420-1）
=42 852（元）
[解析]：
[该题针对“即付年金的核算”知识点进行考核]
甲公司的信用等级高于乙公司，则(B )。
A 甲的筹资成本比乙高
B 甲的筹资能力比乙强
C 甲的债务负担比乙重
D 甲的筹资风险比乙大
某公司以“1／10，N ／30”的信用条件进货一批，其放弃现金折扣的机会成本为( )
下列不属于商业信用融资的是( )。
A赊购商品
B预收货款
C商业汇票
D应收票据贴现
不能作为融资手段的租赁方式是( )。
A 经营租赁
B 售后租回
C 直接租赁
D 杠杆租赁
将资金分为所有者权益与负债两大类，其标志是( )。
A 资金来源渠道
B 资金流动程度
C 资金筹集方式
D 资金使用方式
资金成本高，而财务风险一般的筹资方式为( )。
A 长期借款
B 发行债券
C 发行普通股
D 融资租赁
放弃现金折扣的成本大小与( )
A 折扣百分比的大小呈反方向变化
B 信用期的长短呈同方向变化
C 折扣百分比的大小、信用期的长短均呈同方向变化
D 折扣期的长短呈同方向变化
在下列各项中，不属于商业信用融资内容的是( )
A 赊购商品
B 预收货款
C 办理应收票据贴现
D 用商业汇票购货
采用百分比率法预测资金需要量时，下列项目中被视为不随销售收入的变动而变动的是( )
A 货币资金
B 应付账款
C 存货
D 公司债券
多选题
下列各项属于融资活动的有( )
A 发行债券
B 取得借款
C 赊购商品
D 发行股票
E 融资租赁
债券同股票相比有如下特点( )。
A 求偿权优于股票
B 债券投资风险大于股票
C 债券的持有人无权参与公司决策
D 债券代表一种债权债务关系
下列各项中，属于筹资决策必须考虑的因素有( )。
A 筹资渠道
B 筹资方式
C 筹资的总规模
D 取得资金的成本与风险
吸收直接投资与发行普通股的共同缺点是( )。
A 限制条件多
B 财务风险大
C 控制权分散
D 资金成本高
下列各项中，属于筹资决策必须考虑的因素有( )
A。取得资金的渠道
B。取得资金的方式
C。取得资金的总规模
D。取得资金的成本风险
下列各项中，属于经营租赁特点的有( )
A。租赁期较短
B。租赁合同较为稳定
C。出租人提供租赁资产的保养和维护等服务
D。租赁期满后，租赁资产常常无偿转让或低价出售给承租人
公司拟采购材料一批，供应商的信用条件为：“1.2／10，1／20，0.6／30，N／60” ；公司平均资金成本为7%；银行借款的利率为8%，银行补偿性余额为20%；
公司应如何决策？

第10天付款 ，现金折扣成本：
1.2%／(1-1.2%)X360／(60-10)=8.74%
第20天付款 ，现金折扣成本：
1.%／(1-1%)X360／(60-20)=9.09%
第30天付款 ，现金折扣成本：
0.6%／(1-0.6%)X360／(60-30)=7.24%
借款的实际利率为8%／(1-20%)=10%，

答案
决策：
若公司有资金，应选择第20天付款；
若公司无资金，应选择放弃现金折扣，第60天付款；
计算题2
某公司向银行借入短期借款10000元,支付银行利息的方式有三种,一是采用收款法付息,利率14%;二是采用贴现法付息,利率12%;三是利率10%,银行要求的补偿性余额比例为20%.请问:如果你是公司财务经理,你选择哪种借款方式.
答案
采用贴现法时的实际利率:
(10000×12%)/「10000×(1-12%)」=13.6%
采用收款法实际利率=名义利率=14%
采用补偿性余额实际利率:
(10000×10%)/10000(1-20%)=12.5%
应选用第三方案.
计算题3
某企业发行债券筹资,面值1000元,期限5年,发行时市场利率10%,每年末付息,到期还本.分别按票面利率为8%、10%、12%计算债券的发行价格。
答案
8%时，发行价格=1000×8%×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）=924。16（元）
10%时，发行价格=1000×10%×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）=1000（元）
12%时，发行价格=1000×12%×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）=1075。8（元）
计算题4
若上例改成单利计息，到期一次还本付息，分别计算发行价格。

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