第八章分式.doc

八年级数学（下）第八章8。5水平测试
一、选一选，看完四个选项再做决定!（每小题3分,共24分）
1．下列方程中是分式方程的有【 】
①；②；③；④。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．分式方程:的解是【 】
A．－3 B．3 C．2 D．0
3．如果解分式方程出现了增根，那么增根可能是【 】
A．-2 B．3 C．3或－4 D．—4
4．下列判断正确的是【 】
A．解分式方程必定产生增根 B．若分式方程的根是零，则必是增根
C．解分式方程必须要验根 D．是方程的根
5．把分式方程化为整式方程正确的是【 】
A． B．
C． D．
6．解分式方程，分以下四步,其中,错误的一步是【 】
A。方程两边分式的最简公分母是
B.方程两边都乘以，得整式方程
C。解这个整式方程，得
D。原方程的解为
7．某食堂有煤吨，原计划每天用煤吨，实际每天用煤量是原计划的2倍，这样食堂的煤比原计划少用了4天，则所列方程为【 】
A． B． C． D．
8．在正数范围内定义一种运算☆，其规则为☆＝，根据这个规则☆ 的解为【 】
A． B． C．或1 D．或
二．填一填,要相信自己的能力！(每题3分,共24分)
1． 方程的根（填是或不是)。
2．如果的解是，那么、的关系是 .
3．若分式方程的一个解是,则 。
4．已知,t=____________________。
5．当 时，两分式与的值相等。
6．若有增根,则增根是 ,.
7．用换元法解方程，若设，则原方程可化为关于的整式方程为______________________。
8．用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克售价比甲种涂料每千克售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克的售价是多少元?若设这种新涂料每千克的售价为元，则根据题意可列方程为________.

三、做一做，要注意认真审题！（本大题共38分)
1．（10分）解方程（1）； （2).

2．(8分）设，当为何值时，与的值相等？

3．（10分）要使关于的方程的解是正数，求的取值范围.

4．(10分）某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍,一共用30天完成了任务，求引进新设备前平均每天修路多少米?

四、探索创新，再接再厉!(本题14分)
进入防汛期后,某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务.这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：
我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍。
你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的?

通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数。

能力提升 超越自我
1． 规定★为:★.已知2★1。
求25★26的值.

2．大润发超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．
（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?
（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70﹪）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？

参考答案
一、1．B;2．A；3．C；4．C；5．C；6．D；7．A;8．B
二、1．是;2．；3．0；4．;5．；6．3，；
7．；8．
三、1．解：（1)

经检验：是原分式方程的根。
(2)解：方程两边同乘以，去分母，
得
解这个整式方程，得.
检验:把代入最简公分母.
所以原方程的解是 。
2．解:当时，．
．
方程两边同时乘以，得
．
．
．
检验:当时，．
是分式方程的根．
因此，当时，．
3．解：去分母得：，解这个整式方程得.
因为这个解是正数，所以，即.
因为分式方程的分母不能为零，即且,
所以且，所以的取值范围是且。
4．解:设引进新设备前平均每天修路x米，由题意的：

解这个方程,得:x=60
经检验x=60是原方程的根。
答：引进新设备前平均每天修路60米。
四、解:设原来每天加固米，根据题意，得
．
去分母，得 1200＋4200=18（或18=5400）
解得 .
检验：当时，（或分母不等于0).
∴是原方程的解.
答：该地驻军原来每天加固300米。
提升能力 超越自我
1．解:由已知条件 2★1可得，
所以解得：。
所以★可变为★，
所以25★26。
2．解：(1)设试销时这种苹果的进货价是每千克元，依题意，得
）
解之，得 5
经检验，5是原方程的解．
(2)试销时进苹果的数量为：（千克)
第二次进苹果的数量为：2×10002000（千克）
盈利为： 2600×7＋400×7×0.7－5000－110004160（元）
答：试销时苹果的进货价是每千克5元,商场在两次苹果销售中共盈利4160元．