三角恒等变换测验题一.doc

三角恒等变换练习题一
一、选择题
1．(2014年太原模拟)已知,则(　　)
A. B． C． D.
2．若,且在第二象限内，则为(　 )
A． B. C． D.
3．(2013年高考浙江卷)已知,则(　　)
A. B. C． D．
4．已知,则(　　)
A． B． C. D．
5．(2014年云南模拟)已知,则的值为(　 )
A． B. C. D.
6．计算的结果等于(　　)
A. 　　　 B.　　　 　C.　　　 D.
7．函数的最小正周期是(　　)
A. B. C． D．
8．(2014年郑州模拟)函数的最大值为(　　)
A． B． C． D．
9.（2010理）为了得到函数的图像，只需把函数的图像(　)
A. 向左平移个长度单位 B. 向右平移个长度单位
C. 向左平移个长度单位 D. 向右平移个长度单位
10．函数的最大值和最小正周期分别为(　　)
A． B． C. D.
11．函数的最小正周期等于(　　)
A． B． C. D.
12．若,则等于(　　)
A． B． C. D．
13．(2013年高考湖北卷)将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是(　　)
A. B. C. D.
14．(2014年山西大学附中模拟)若，则(　　)
A． B． C. D.
15．若，则的值为(　　)
A． B． C． D．
16．(2014年太原模拟)已知,则等于(　　)
A． B． C. D．
17．(2014年郑州模拟)若，则角的终边所在的直线为(　　)
A． B． C． D．
18．(2014年南阳一模)已知锐角的终边上一点,则锐角(　　)
A． B． C． D．
19．已知,且都是锐角,则(　　)
A． B． C．或 D．
20．已知,且,则(　　)
A． B． C． D.
21．(2014年合肥模拟)已知,则的值是(　　)
A． B. C. D．
22．已知,则等于(　　)
A．　　　　　B． C．或 D. 或
23．已知,则(　　)
A．　　　 　B．　　　 　C. 　　　 　D．
24．(2014年嘉兴一模)的值是(　　)
A. B. C. D.
25．(2014年六盘水模拟)已知,且,则的值等于(　　)
A． B. C． D.
26．函数取得最大值时的可能取值是(　　)
A． B． C． D．
二、填空题
1．为了得到函数的图象,需将函数的图象向右平移个单位，则的最小值为 ．
2．函数的值域为 ．
3．化简 .
4. (2013年高考江西卷)函数的最小正周期为 ．
5．(2014年济南模拟)已知,则 .
6．(2014年南昌模拟)已知点落在角的终边上，且，则的值为 .
7．(2013年高考四川卷)设，则的值是 .
8．(2014年成都模拟)已知,则的值为 .
9．化简 .
10．(2014年东营模拟)已知,且,则 ．
11．函数的值域为 ．
12．已知，则的值为 ．
三、解答题
1．已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)设，求的值．
2. (2013年高考山东卷)设函数,且图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.
(1)求的值；
(2)求在区间上的最大值和最小值．
3．(2013年高考安徽卷)已知函数的最小正周期为.
(1)求的值；
(2)讨论在区间上的单调性．
4．已知函数(其中)，且函数的周期为.
(1)求的值；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象各点的横坐标缩小到原来的倍(纵坐标不变)得到函数的图象，求函数在上的单调区间．
5．已知函数,求函数的最小正周期与单调递减区间.
6．(2014年北京东城模拟)已知函数.
(1)求的值和的最小正周期；
(2)求函数在区间上的最大值和最小值．
7. (2014年北京东城模拟)已知函数.
(1)求的最小正周期及单调递减区间；
(2)若在区间上的最大值与最小值的和为，求的值．
8．(2013年高考辽宁卷)设向量.
(1)若，求的值； (2)设函数，求的最大值．
9．(2013年高考陕西卷)已知向量,设函数.
(1)求的最小正周期； (2)求在上的最大值和最小值．
10．(2014年合肥模拟)将函数的图象向右平移个单位，再将所得的图象上各点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的倍，这样就得到函数的图象，若.
(1)将函数化成(其中)的形式；
(2)若函数在区间上的最大值为，试求的最小值．
11．(2014年济宁模拟)已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合,终边经过点．
(1)求的值；
(2)若函数，求函数在区间上的值域．
12．已知,且,求的值．
13．已知.
(1)求和的值；(2)求的值．
14．(2014年合肥模拟)已知函数.
(1)若,求;
(2)若的最小值为,求在上的值域．
15．(能力提升)(2014年深圳调研)已知函数,点分别是函数图象上的最高点和最低点．
(1)求点的坐标以及的值；
(2)设点分别在角的终边上,求的值．
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