假设检验习题及答案.doc

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第三章 假设检验
3.2 一种元件，要求其使用寿命不低于1000(小时）,现在从一批这种元件中随机抽取25件,测得其寿命平均值为950（小时）。已知这种元件寿命服从标准差的正态分布,试在显著水平0.05下确定这批元件是否合格。

3.4某批矿砂的五个样品中镍含量经测定为（％）：
3.25 3.27 3。24 3。26 3。24
设测定值服从正态分布，问在下能否接受假设，这批矿砂的镍含量为

3.5确定某种溶液中的水分，它的10个测定值 试在水平5%检验假设：

3.9设总体

解：

3.10 一骰子投掷了120次，得到下列结果：
点数
1
2
3
4
5
6
出现次数
23
26
21
20
15
15
问这个骰子是否均匀？
解:

3。11 某电话站在一小时内接到电话用户的呼唤次数按每分钟记录的如下表：
呼吸次数
0
1
2
3
4
5
6
>=7
频数
8
16
17
10
6
2
1
0
试问这个分布能看作为泊松分布吗？
解：

3.13从一批滚珠中随机抽取了50个,测得他们的直径为（单位：mm）：
15.0 15.8 15.2 15。1 15。9 14.7 14.8 15。5 15.6 15.3
15。1 15.3 15.0 15.6 15。7 14。8 14.5 14.2 14。9 14。9
15.2 15.0 15。3 15.6 15.1 14。9 14.2 14.6 15.8 15.2
15.9 15.2 15.0 14.9 14.8 14.5 15.1 15.5 15.5 15.1
15。1 15。0 15。3 14.7 14.5 15。5 15.0 14.7 14.6 14。2
是否可认为这批滚珠直径服从正态分布？
解：

3-13表
i

1
（0,14.6）
6
0。1321
6。6061
0。0556
2
[14.6，14。8）
5
0.1260
6.2976
0.2674
3
［14.8，15.1)
13
0.2624
13.1209
0。0011
4
［15。1,15。4）
14
0。2535
12.6752
0.1385
5
[15。4，）
12
0。2260
11.3003
0。0433

0。5059

3。15下列为某种药治疗感冒效果的3*3列联表。

疗效
年龄

儿童 成年 老年

显著
一般
较差
58 38 32
28 44 45
23 18 14
128
117
55

109
100
91
300
试问疗效与年龄是否有关?
解：

3.16自动机床加工轴，从成品中抽取11根，并测得它们直径(单位:mm）如下：10.52 10.41 10。32 10。18 10.64 10.77
10.82 10.67 10.59 10.38 10。49
试检验这批零件的直径是否服从正态分布?
解： 为了便于计算，列表如下:这里n=11.表3—16
k

1
10.18
10。82
0。64
0.5601
2
10.32
10。77
0。45
0.3315
3
10。38
10。67
0。29
0.2260
4
10。41
10。64
0.23
0。1429
5
10。49
10.59
0。1
0。0695
6
10.52
10.52
0

3。18用两种材料的灯丝制造灯泡,今分别随机抽取若干个进行寿命试验，其结果如下：
甲（小时）:1610 1650 1680 1700 1750 1720 1800
乙(小时）：1580 1600 1640 1640 1700
试用秩和检验法检验两种材料制成的灯泡的使用寿命有无显著差异？
解：将两组数据按从小到大的次序混合排列如下表所示，其中第一组的数据下边标有横线。

表3—18
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
数据
1580
1600
1610
1640
1640
1650
1680
1700
1700
1720
1750
1800
这里1700两组都有,排在第8,第9位置上,它的秩取平均数（8+9）/2=8.5 这里,
3.21对20台电子设备进行3000小时寿命试验，共发生12次故障，故障时间为
340 430 560 920 1380 1520
1660 1770 2100 2320 2350 1650
试问在显著水平下，故障事件是否服从指数分布？
解：

340
1
0。2134
0
0。0833
0.2134
0。1300
0.2134
430
1
0。2618
0.0833
0。1667
0。1785
0.0951
0.1785
560
1
0。3265
0。1667
0.2500
0.1599
0。0765
0。1599
920
1
0.4776
0.2500
0.3333
0。2276
0。1443
0.2276
1380
1
0.6225
0.3333
0。4167
0。2891
0。2058
0.2891
1520
1
0。6580
0。4167
0。5000
0.2413
0。1580
0。2413
1660
1
0。6902
0.5000
0。5833
0。1902
0.1068
0。1902
1770
1
0.7133
0.5833
0.6667
0。1300
0.0467
0。1300
2100
1
0.7729
0.6667
0。7500
0。1062
0。0229
0。1062
2320
1
0。8056
0。7500
0。8333
0。0556
0.0278
0.0556
2350
1
0.8096
0。8333
0.9167
0。0237
0.1070
0.1070
2650
1
0。8470
0。9167
1。0000
0。2287
0。3120
0.3120

2.2108