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57中图分类号：TQ72.8 文献标识码：B 文章编号：008-0473(2024)0-0057-05 DOI编码：0.6008/ki.008-0473.2024.0.03联合储库岩石锚杆基础锚杆抗拔力计算方法探讨曾 彬 熊亚武 郭小玲 唐 利 彭建波（成都建筑材料工业设计研究院有限公司，四川 成都 6002）摘 要 当建、构筑物的基础承受上拔荷载或作用较大弯矩而导致基础零应力区超限时，为了保证结构安全、经济，在受拉区设置锚杆是较常见的选择。在工程设计中发现建筑地基基础设计规范给出的岩石锚杆基础中单根锚杆所受拔力的计算公式适用条件有限，不能满足工程受力模式多样性的需要。结合水泥厂联合储库实际案例，对岩石锚杆基础进行建筑地基基础设计规范公式验算、理论推导、SAP2000有限元数值模拟，分析表明：基底存在部分受压区时，数值模拟与理论推导符合较好，建筑地基基础设计规范公式不适用；当基底全部受拉时，数值模拟结果与建筑地基基础设计规范公式计算结果完全吻合。关键词 岩石锚杆基础 锚杆抗拔力 非线性弹簧 钩单元 联合储库0 引言水泥厂中经常会遇到竖向荷载小，水平荷载大且作用位置较高的构造物（比如联合储库），为了满足结构的整体稳定性或限制基础的局部转动以免在上部结构中引起过大的内力重分布，往往需要增大基础尺寸，从而导致基础造价上升。在岩石地基中，由于基础尺寸大，基底压应力小，岩石的高抗压性能没有得到有效发挥，根据工程经验选用锚杆基础有明显优势：既可以充分利用岩石的高抗压强度，又可以减小基础尺寸，降低基础造价。因此本文以水泥厂联合储库岩石锚杆基础设计为例，探索在不同受力模式下锚杆抗拔力的计算方法。锚杆抗拔力计算方法存在的问题建筑地基基础设计规范（简称地基规范）8.6.2条给出了岩石地基中锚杆抗拔力计算公式（简称“规范公式”）：式中：Fk相应于荷载效应标准组合作用在基础顶面上的竖向力；Gk基础自重及其上的土重；Mxk、Myk按荷载效应标准组合计算作用在基础底面形心的力矩值；xi、yi第i根锚杆距离基础底面形心y、x轴线的距离；Nti按荷载效应标准组合下，第i根锚杆所受的拔力；n基础中的锚杆数量。工程中的水平荷载如风荷载、地震作用等存在反复变向的情况，基础中此时受压的区域，彼时可能受拉，因此需在基础的外围同时布置锚杆。从规范公式可以看出所有的竖向荷载将由锚杆承担，如果外荷载作用下，基底全是受拉，规范公式是合理的；如果基底存在部分受压区，受压区中的锚杆由于轴向刚度相对岩体较小，能分担的竖向压力几乎可以忽略，无法发挥抗压作用，规范公式就存在明显缺陷，而实际工程荷载具有多样性，规范公式不能有效地满足工程需要。2 岩石锚杆基础工程锚杆抗拔力计算探索2.偏心受压工程概况：云南某水泥厂联合储库所处位置基本风压：0.30 kN/m2；基本雪压：0.40 kN/m2；抗震设防烈度：7 度，设计基本地震加速度值：0.0 g；设计地震分组：第三组；场地类别：II类。房屋采用排架结构，大车最大轮压270 kN，最小轮压20 kN，小车额定起重6 t，基础持力层为中风化石灰岩，地基承载力特征值fak1 000 kPa，基础采用岩石锚杆基础。排架的剖面布置详图所示。2024年第1期 新世纪水泥导报 No.1 2024 Cement Guide for New Epoch 工程设计与建设58某柱底传至基础的荷载分别为：竖向荷载Fk=480 kN，单向弯矩Mxk=590 kN.m；基础长L=4 m，宽b=.2 m，基础厚度700 mm，基础埋深.7 m，锚杆直径32 mm。锚杆基础平面布置如图2所示。图 联合储库剖面布置图2 锚杆基础平面布置2.按照基础规范计算（）基础的荷载偏心距：其中，Gk为基础自重和基础上的土重，其平均重度取20 kN/m3。则：Gk=.24.720 kN/m3=63 kN Mxk=590 kN.m计算得到荷载偏心距为：合力作用点至基础底面最大压力边缘的距离a=4/2-2.470，意味着弯矩过大，该尺寸不能满足常规独立基础设计的要求。（2）设置抗拔锚杆后，按照地基规范8.6.2条计算锚杆最大抗拔力：受拉侧的最大拔力Ntmax=60 kN。2.2 理论推导受压区锚杆由于轴向抗压刚度远小于岩石地基的抗压刚度，受压区的应力应该由岩石地基承担，而不应该由锚杆承担，为了验证规范公式的正确性，假定锚杆受拉变形与岩体受压变形满足平截面假定，此时在竖向荷载Nk和弯矩Mk共同作用下，其应力、应变图如图3所示。图3 应力、应变分布图令n0为锚杆与基岩的弹性模量比，hc=h0，则得到公式：式中：t锚杆的拉应力；c混凝土基础边缘最大压应力；2024年第1期 No.1 2024 曾彬，等：联合储库岩石锚杆基础锚杆抗拔力计算方法探讨 工程设计与建设59 h0锚杆到混凝土受压边缘的距离；hc底板受压区长度；Es锚杆的弹性模量，大小为2.0605 MPa；Ec岩石地基的变形模量，根据地勘报告取700 MPa（因为岩体中存在结构面，其变形模量将远小于岩石）。根据竖向力平衡条件得到公式（2）：Nk=Fk+Gk=480+63=643 kN，对锚杆所在的位置取矩，得到公式（3）和（4）：将公式代入公式4：则：其中和t为未知量；将公式（2）代入公式（3）得到：令，则：求解Nt需要得到，而与t有关，Nt又与t有关，因此需要迭代，即先假设一个应力t，得到锚杆拉力Nt，由Nt得到t，直到t与t相近，满足工程解答。（3）根据地基规范6.8.3条和8.6.3条单根锚杆抗拔承载力特征值Rt公式计算：Rt=0.8dlf式中：f砂浆与岩石间的粘结强度特征值，根据地基规范表6.8.6列出砂浆与岩石间的粘结强度特征值（见表所示），取f=0.4 MPa=400 kPa;d锚孔直径，取0.m；l锚杆长度，取不小于3倍的锚孔直径，即.3 m。则：Rt=0.83.40.400.3=30 kN 令：则：解出=0.56单根锚杆Nt=264/2=23 kN，23与初次假设值30相差5%，可认为满足工程要求，由于锚杆数量少，只需一次迭代即可，但是与按照地基规范计算得到的Nt=60 kN，负偏差达205%。表 砂浆与岩石间的粘结强度特征值注：水泥砂浆强度为30 MPa，或细石混凝土强度等级为C30。2.3 有限元数值模拟建立岩石锚杆基础的SAP2000有限元模型。（）钩单元的行为描述和示意图3如图4所示：图4 钩单元示意其中，k为弹簧刚度，open为初始间隙，其值为0或正值。通过钩单元的本构方程可以看出，将2024年第1期 新世纪水泥导报 No.1 2024 Cement Guide for New Epoch 工程设计与建设60初始间隙设置为0时，钩与弹簧相同，且仅受拉，因此可用钩单元模拟岩石锚杆。SAP2000中锚杆刚度值设置为80 000 kN/m，初始间隙为0。（2）采用仅受压面弹簧（地基刚度设置为00 000 kN/m）模拟岩体地基不受拉性质：由于岩体不受拉，一旦基底出现拉应力，面弹簧将退出工作，发生内力重分布，结构的内力与变形不再是线性关系。因此需采用非线性工况进行内力分析。（3）施加荷载并计算，荷载输入和计算结果详图5所示。图5 偏心受压有限元模型（4）经计算锚杆的拉力为55.85 kN，与理论推导结果23 kN相差26.7%。造成差异的原因是：在数值模拟中岩体刚度不能取值过大，否则计算结果容易出现数值奇异（这是数值分析普遍存在的现象）；与理论推导中假定岩体为理想弹性体，在刚度条件上存在不一致，因此二者之间存在误差是正常的。而岩体由于结构面的存在，其力学性状与结构面的走向、倾向、倾角有关，还与结构面的填充物有关，其力学性状非常复杂，离散性也很大，很难真实描述其力学刚度，因此取值往往通过试验与经验相结合，具有模糊性，理论界采用允许应力法即除以安全系数来包络这些不确定因素，根据工程的重要性，一般取23，因此26.7%的正偏差在岩土工程中属于正常现象，数值模拟与理论推导符合较好，规范公式不适用。（5）当增加两排锚杆时，同样工况下的计算结果如图6所示。受拉侧，最外排锚杆的拉力为07.56 kN，第二排锚杆的拉力为67.5 kN。如果设置多排锚杆，理论公式的推导原理与前文相同，不再赘述，迭代过程会更加复杂，计算效率会大大降低，通过编程进行计算机迭代才能满足工程设计需要。图6 多锚杆偏心受压有限元结果2.2 偏心受拉为模拟偏心受拉工况，修改基础作用荷载：竖向荷载Fk=-800 kN，单向弯矩Mxk=300 kNm，使之偏心受拉，其他条件不变。2.2.按地基规范公式计算Gk=80.7 kN包含基础、短柱和覆土重量，则最大拔力：2.2.2 有限元数值模拟仅改变基础上部荷载，计算出的锚杆最大拔力为96.5 kN，计算结果如图7所示。图7 偏心受拉有限元结果地基规范公式计算与有限元数值模拟计算完全吻合。3 结束语 通过以上理论推导和数值模拟分析，可以得到如下结论：（）地基规范中岩石锚杆基础单根锚杆承受拔力的计算公式只适用于基底无受压区（全截面受拔）的特殊情况，对工程不具有普遍适用性。（2）假定锚杆受拉变形与岩体受压变形符合平截面假定的理论推导，适用于基底存在部分受压区的特殊情况，对工程也不具有普遍适用性，锚杆较多时，还存在反复迭代、手算效率过低的短板，需借助编程完成分析。（3）采用仅受压面弹簧模拟岩石地基的仅受压性质，采用钩单元模拟锚杆的仅受拉性质，借助2024年第1期 No.1 2024 曾彬，等：联合储库岩石锚杆基础锚杆抗拔力计算方法探讨 工程设计与建设60 引言按照国家“十四五规划”和“2035年远景目标”战略部署，随着更为完善的具体的基建规划出台，预计基建规模还会进一步扩大，市场对砂石的供应需求呈增长态势。为实现生态保护和美丽中国建设的远景目标，国务院和相关部门出台了中华人民共和国长江保护法、砂石行业绿色矿山建设规范、水利部关于河道采砂管理工作指导意见和关于推进机制砂石行业高质量发展的若干意见等一系列文件，众多区域采取限制或禁止开采天然砂的严厉措施以保护生态环境，天然砂石可开采量日益减少，机制砂代替天然砂成为必然趋势，多地出台政策鼓励和支持机制砂发展。除202、2022年特殊情况外，近几年我国砂石产量中图分类号：TQ72.632.5 文献标识码：B 文章编号：008-0473(2024)0-006-04 DOI编码：0.6008/ki.008-0473.2024.0.04立磨机制砂生产工艺系统浅析李柏林1 李 懿1 周晓辉2（1.成都建筑材料工业设计研究院有限公司，四川 成都 6005；2.华新水泥股份有限公司，湖北 武汉 430070）摘 要 结合2072022年中国砂石年产量趋势和供应多、面广的特点，分析现存的三种机制砂生产工艺的特点，在此基础上探讨一种新型制砂工艺发展趋势。该工艺由立磨替代制砂机进行制砂，成品砂的筛选包括振动筛+组合式选粉机进行筛选和振动筛+组合式多分离梯级选粉机进行筛选两种方法，解决了传统制砂生产线400 t/h以上产能受制砂机能力限制的技术瓶颈。立磨机制砂生产工艺系统必然成为今后机制砂规模化应用主流工艺之一。关键词 机制砂 生产工艺 立磨 选粉基本呈增长态势，见图所示；其中，机制砂在砂石供应总量中占比逐年提高，据资料显示202年我国砂石市场，机制砂占总供应量已超过80%，预计2023年2025年，我国机制砂需求量会有大幅回升，供需关系仍然不平衡。在此大环境下，相关政策从绿色环保、节能降耗、以实现双碳目标的角度，对机制砂生产工艺提出了更高要求，加速淘汰落后产能。本文将在对比现存几种机制砂生产技术的基础上，探讨最新的机制砂生产工艺。几种典型的机制砂生产工艺建设工程用砂石按生产来源分为天然砂和机制砂两类。天然砂包括山砂、河砂、湖砂和海砂；机制砂原料呈多样化，主要有铁矿石、花岗岩、砂岩、河卵石、玄武岩和石英石等硬质岩石，此外，2024年第1期 新世纪水泥导报 No.1 2024 Cement Guide for New Epoch 工程设计与建设非线性工况分析可以实现上述（）、（2）结论，适用于所有岩石锚杆基础设计。参考文献 建筑地基基础设计规范:GB/50007-20S.北京:中国建 筑工业出版社,20.2 刘鸿文.材料力学(第六版)M.北京:高等教育出版社,207.3 SAP2000中文版使用指南M.北京:人民交通出版社,2006.（收稿日期：2023-07-20）