统计专题练习(含参考答案).doc

统计一、填空题1某影院有50排座位，每排有60个座位，一次报告会坐满了听众，会后留下座位号为18的50名听众进行座谈，这是运用了_2某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为347，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为_3下列抽样试验中，最适宜用系统抽样法的是_(填序号)某市的4个区共有2 000名学生，且4个区的学生人数之比为3282，从中抽取200人入样某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取5个入样从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取200个入样从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样4下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是_(填序号)从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动一个城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本从参加模拟考试的1 200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况从参加模拟考试的1 200名高中生中随机抽取10人了解某些情况5某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现分层抽样容量为45的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为_6从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)由图中数据可知a_.若要从身高在120,130)，130,140)，140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140,150内的学生中选取的人数应为_7(2011年山东)某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为_8(2011年天津)一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为_9学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50,60)的同学有30人，若想在这n个人中抽取50个人，则在50,60)之间应抽取的人数为_(人)10有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：11.5,15.5)215.5,19.5)419.5,23.5)923.5,27.5)1827.5,31.5)1131.5,35.5)1235.5,39.5)739.5,43.5)3根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占_11在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，a，b)是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组在频率分布直方图的高为h，则|ab|等于_12设矩形的长为a，宽为b，其比满足ba0.618，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形黄金矩形常应用于工艺品设计中下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是_甲批次的总体平均数与标准值更接近乙批次的总体平均数与标准值更接近两个批次总体平均数与标准值接近程度相同两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定13甲、乙两名同学在五次考试中数学成绩统计用茎叶图表示如图所示，则下列说法正确的是_甲的平均成绩比乙的平均成绩高甲的平均成绩比乙的平均成绩低甲成绩的方差比乙成绩的方差大甲成绩的方差比乙成绩的方差小14某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个的s2_.15将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组数据的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于_16甲、乙两位同学某学科的连续五次考试成绩用茎叶图表示如图，则平均分数较高的是_，成绩较为稳定的是_17如图是样本容量为200的频率分布直方图根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在6,10)内的频数为_，数据落在2,10)内的概率约为_18在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是_，_.甲 乙8 2 991 3 4525 4 82678 5 5 356 6 7二、解答题19100人中，青年人45人，中年人25人，老年人30人，从中抽取一个容量为20的样本试分析：简单随机抽样，系统抽样，分层抽样方法下每个人被抽到的概率20有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：12.5,15.6)，6；15.5,18.5)，16；18.5,21.5)，18；21.5,24.5)，22；24.5,27.5)，20；27.5,30.5)，10；30.5,33.5)，8.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计数据小于30.5的频率21对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表：甲273830373531乙332938342836(1)画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、中位数、极差、标准差，并判断选谁参加比赛比较合适？22在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分用xn表示编号为n(n1,2，6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩xn7076727072(1)求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s；(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率统计参考答案1.解析：该总体个数较多，抽取的样本容量较大，并且是从每一排中抽出了一个，故运用了系统抽样法答案：系统抽样法2.解析：由分层抽样方法得n15，解之得n70.答案：703.解析：系统抽样适用于总体和样本容量都较大时的抽样，故只有比较适宜用系统抽样法答案：4.解析：项总体容量较小，样本容量也较小，可采用抽签法项总体中的个体有明显的层次，不适宜用系统抽样法项总体容量较大，样本容量也较大，可用系统抽样法项总体容量较大，样本容量较小，可用随机数表法答案：5.解析：因为抽取了45人的样本，所以三个年级抽取的人数分别为4515，4510，4520.答案：15,10,206.解析：根据(0.035a0.0200.0100.005)101，求得a0.030.身高在120,130)内学生有0.0301010030(人)，在130,140)内学生有0.0201010020(人)，在140,150内学生有0.0101010010(人)，则从身高在140,150内的学生中选取的人数为103(人)答案：0.03037.解析：应在丙专业抽取的学生数是4016.答案：168.解析：抽取的男运动员人数为4812.答案：129.解析：根据题中频率分布直方图得总人数n100，依题意知，应采取分层抽样，再根据分层抽样的特点，则在50,60)之间应抽取的人数为5015.答案：1510.解析：由题意知，样本的容量为66，而落在31.5,43.5)内的样本数为127322，故所求的概率为.答案：11.解析：在频率分布直方图中横轴是组距，高为，所以|ab|.答案：12.解析：甲0.617，乙0.613，甲与0.618更接近，故填.答案：13.解析：甲(9899105115118)107，乙(95106108112114)107.s(98107)2(99107)2(105107)2(115107)2(118107)266.8，s(95107)2(106107)2(108107)2(112107)2(114107)244.答案：14.解析：甲班的方差较小，数据的平均值为7，故方差s2.答案：0.415.解析：，n60.答案：6016.解析：甲同学的成绩为68,69,70,71,72，甲70；乙同学的成绩为63,68,69,69,71，乙68.甲乙，甲平均分数高从茎叶图看甲同学的成绩集中于平均值附近，而乙同学的成绩与平均值差距较大，故甲成绩较为稳定答案：甲甲17.解析：2000.08464；(0.020.08)40.4.答案：640.418.解析：中位数是指将统计数据从小到大(或从大到小)排列，中间位置的数(或平均数)由题中茎叶图显然可知甲的中位数是45，乙的中位数是46.答案：454619.解析：(1)用简单随机抽样方法：每个个体被抽到的概率为.(2)用系统抽样方法：将100人均匀分成20组，每组5人，每组取1个，每个个体被抽到的概率为.(3)用分层抽样方法：老、中、青人数之比为659，老年人占，从老年人中取206人，每个老年人被抽到的概率为，同理可得每个中年人、青年人被抽到的概率为.20.解析：(1)样本的频率分布表如下：分组频数频率12.5,15.5)60.0615.5,18.5)160.1618.5,21.5)180.1821.5,24.5)220.2224.5,27.5)200.2027.5,30.5)100.1030.5,33.5)80.08合计1001.00(2)频率分布直方图如图：(3)小于30.5的频率为0060.160.180.220.200.100.92.21.解析：(1)画茎叶图、中间数为数据的十位数甲 乙 7 2 9 8 1 5 7 0 8 3 3 8 4 6从茎叶图上看，甲、乙的得分情况都是分布均匀的，只是乙更好一些，乙的中位数是33.5，甲的中位数是33，因此乙发挥比较稳定，总体得分情况比甲好(2)甲33. 乙33.s(2733)2(3833)2(3033)2(3733)2(3533)2(3133)215.67，s甲3.96.s(3333)2(2933)2(3833)2(3433)2(2833)2(3633)212.67.s乙3.56.甲的中位数是33，极差为11.乙的中位数是33.5，极差为10.综合比较以上数据可知，选乙参加比赛较合适22.解析：(1)这6位同学的平均成绩为75分，(7076727072x6)75，解得x690，这6位同学成绩的方差s2(7075)2(7675)2(7275)2(7075)2(7275)2(9075)249，标准差s7.(2)从前5位同学中，随机地选出2位同学的成绩有：(70,76)，(70,72)，(70,70)，(70,72)，(76,72)(76,70)，(76,72)，(72,70)，(72,72)，(70,72)，共10种，恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的有：(70,76)，(76,72)，(76,70)，(76,72)，共4种，所求的概率为0.4，即恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率为0.4.8 / 8