高数一试题库.doc

南京工业大学继续教育学院南京高等职业技术学校函授站
《高等数学一》课程复习题库
一． 选择题
1. （ ）
A.0 B. C.1 D.3
2. ，则=（ ）
A.2 B. C.4 D.
3. =（ ）
A.0 B. C.1 D.2
4. 极限等于（ ）
A0 B3 C7 D5
5.设，且在处连续，则（ ）

A.0 B. C.1 D.2
6. 设，且在处连续，则（ ）

A.1 B. C.-2 D. 2
7. 设在处连续，则（ ）
A.1 B. C.0 D.
8．设，则（ ）

A. B. C. D.
9. 设，则= （ ）
A. B. C. D.
10．设则=（ ）
A． B
C. D.
11. 设，则（ ）
A. .B. C. D.
12. 设则=（ ）
A． B C. D.
13. 设则=（ ）
A． B C. D.
14. （ ）
A. B. C. D.
15． =（ ）
A0 B∞ C D
16. （ ）
A. B. C.0 D. 1
17.=（ ）
A. 1 B. -2 C.5 D. -1
18. （ ）
A. B. C. D.
19. （ ）
A. B.0 C. D.

20. 设，则（ ）
A.2 B.1 C. D.0
21. 设，则（ ）
A.2 B.1 C. D.0
22.设，则（ ）
A.0 B. C.1 D.
23. .设，则（ ）
A.0 B. C.1 D.
24. 设，则（ ）
A. B. C.0 D. 1
25.设，则（ ）
A， B， C， 2 D， 1
26. （ ）
A． B C. D.
27. （ ）
A． B
C. D.
28. （ ）
A． B C. D.
29. （ ）
A.2 B. C. D.0
30. （ ）
A. B. C. D.
31. （ ）
A . 0 B. 1 C . D .
32.设，则=（ ）
A . 1 B. 2 C . D .
33.设，则（ ）
A. B. C. D.
34.设，则=（ ）
A. B.
C. D.
35.设，则=（ ）
A. B.
C. D.
36.设函数，则（　　）

37.设，则（ ）

38.微分方程，通解为（ ）
A. B. C. D.
39. 微分方程，通解为（ ）
A. B. C. D.
40. 微分方程，通解为（ ）
A. B. C. D.
41.幂级数的收敛半径=（ ）
A． B.1 C.2 D.
42. 幂级数的收敛半径为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
43.设与为正项级数，且，则下列说法正确的是（ ）
A.若收敛，则收敛 B. 若发散，则发散
C.若收敛，则收敛 B. 若发散，则发散
44. 设函数，则不定积分=（ ）
A. B. C. D.
45. 设为连续函数，则（ ）
A. B.
C. D.0
46.设
A， B，
C， D，
47. 方程表示的图形为（ ）
A.旋转抛物面 B.平面
C.锥面 D.椭球面
48. 如果的导函数是，则下列函数中成为的原函数的是（ ）

49. 当时，与变量等价的无穷小量是（　　　）

50. 当时，是关于的（　　　）
A．同阶无穷小　　　B．低阶无穷小　　　C．高阶无穷小　　　D．等价无穷小
51. 当时，下列变量中是无穷小量的是（ ）
A、 B、 C、 D、
52.当时，是的等价无穷小量，则（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

53.函数的单调递减区间为（ ）

A. , B. C. D.
54.曲线在点（1，1）处的切线的斜率为（ ）

A.-1 B.-2 C.-3 D.-4
55.是函数的（　　　）
A．连续点　　　B．可去间断点　　　C．跳跃间断点　　　D．无穷间断点

二、填空题
1.=　　　　　　　　　　　．
2. 若，则
3.
4. =
5. ＝ 　　　　.
6. 　　　　
7. 　　　　
8. 　　　　
9. =　　　　
10. 　　　　
11．　 　　
12.设函数，则=　　 　
13.已知，则=　　　　　　　　　　　　　　．
14.已知，则=　　　　　　　　　　　　
15.已知，则=　　　　　　　　　　　　
16. 已知，则=　　　　　　　　　　　
17.设，则=___________。
18. 设，则 　　
19. 已知，则　　　　　　　　　　　．
20. = 　　
21．= 　　
22. 　　　　.
23. =　　 　
24. =　 　　
25. ＝ 　　　　.
26.
27.
28.
29.微分方程的通解是___________
30.微分方程的通解是___________.
31.设则= _______.
32．设，则　　　　
33. 设,则 　　　　
34. 设,则 　　　　
35. 设,则 　　　　
36.设函数，则　　 　
37.设，则　　 　
38.曲线 在处的切线方程是 　　　
39. 曲线上经过点(1，0)的切线方程是　　　　　　　　　　　
40.过且与平面平行的平面方程为
41.曲线在点（0，1）处的切线的斜率=　 　　
42.设_____________.
43.二元函数的极小值为　　　　.
44.若是函数的一个极值点，则=
45. 　　　　　　　　　　　．
46.若，则
47.已知, 是的　　 　间断点。
48. 若函数，在处连续，则
49.设，且在处连续，则
50.将展开成的幂级数，则展开式中含项的系数为
51.微分方程的通解为
52.微分方程的通解为
三．解答题
1.计算
2.计算
3.. 计算
4. 计算
5. 计算
6.设，求
7. 设，求
8. 设，求
9.已知：求
10.已知：，求
11．设求
12. 设，求
13. 设，求
14. 设，求
15. 设，求
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24. 求微分方程的通解
25．求微分方程的通解
26．求微分方程的通解
27.求的通解
28. 已知，求；
29.已知，求；
30.已知，求
31.已知 ，求
32.已知，求
33.已知，求
34.已知
35. 设函数是由方程所确定的隐函数，求
36. 设函数，其中，求
37.计算，其中D由与轴围成
38. 求曲线，所围成图形的面积
39.由曲线，直线及所围成的阴影部分图形，其中
（1）求所为阴影部分的面积S
(2)问为何值时，S的取值最小，并求出此最小值
40.求曲线轴围成的平面图形的面积
41.设曲线所围成的平面图形为D
(1)求平面图形D的面积S
（2）求平面图形D绕轴旋转一周生产的旋转体体积V
42. 设曲线围成的平面图形D
（1）求平面图形D的面积S
（2）求平面图形D绕轴旋转一周生产的旋转体体积V
43.求函数的极值
44.判断函数的单调区间、求极值。
45．求 函数在内的最大值和最小值。
46. 计算其中
47. 将函数展开成幂级数.
48.将函数 展成的幂级数.
49. 将函数展开成幂级数.
48.将函数展成的幂级数.