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第五章 交变电流单元测试题
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一、选择题
1．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生正弦式交流电。当线圈转到中性面位置时，下列说法正确的是（ ）
A．穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最大
B．穿过线圈的磁通量最小，线圈中的感应电动势最小
C．穿过线圈的磁通量最小，线圈中的感应电动势最大
D．穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最小
2．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为，从中性面开始计时，当转过四分之一个周期的时间时，感应电动势的瞬时值为2V，则此交变电动势的有效值为 （ ）
A．V B．2V C．V D．V
3．如图甲所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线与磁场边界重合，线圈按图示方向匀速转动，若从图示位置开始计时，并规定电流方向abcda为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是图乙所示的是（ ）
图1
图2

4．有两个电容分别为C1=5μF,C2=3μF电容器，分别加在峰值一定的交流电源上，比较下列哪种情况通过电容器的电流强度最大
A.在C1上加f=50 Hz的交变电流 B.在C2上加f=50 Hz的交变电流
C.在C1上加f=60 Hz的交变电流 D.在C2上加f=60 Hz的交变电流

5．如图所示，开关S与直流恒定电源接通时，L1、L2两灯泡的亮度相同，若将S与交变电源接通( )
A．L1和L2两灯泡亮度仍相同
B．L1比L2更亮些
C．L1比L2更暗些
D．若交变电源电压的有效值与直流电压相同，两灯与原来一样亮
6．如图所示，某电子电路的输入端输入的电流既有直流成份，又有交流低频成分和交流高频成分，若通过该电路只把交流的低频成分输送到下一级，那么关于该电路中各器件的作用，有下列说法：
① L在此的功能为通直流，阻交流，叫高频扼流圈
② L在此的功能为通高频，阻低频，叫低频扼流圈
③ C1在此的功能为通交流，阻直流，叫隔直电容
④ C2在此的功能为通高频，阻低频，叫高频旁路电容。
以上说法中正确的有（ ）
A．①和③　　　B．①和④　　　C．②和③　　　D．③和④
7、远距离输送一定功率的交流电，若输送电压升高为原来的n倍，关于输电线上的电压损失和功率损失正确的是（ ）
A、输电线上的电功率损失是原来的
B、输电线上的电功率损失是原来的
C、输电线上的电压损失是原来的
D、输电线上的电压损失是原来的
8、超导材料电阻降为零的温度称为临界温度，1987年我国科学家制成了临界
温度为90K的高温超导材料，利用超导材料零电阻的性质，可实现无损耗输电，
现有一直流电路，输电线的总电阻为0.4Ω,它提供给用电器的电功率为40kW，
电压为800V，如果用临界温度以下的超导电缆替代原来的输电线，保持供给用
电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为（ ）
A、1kW B、1.6×103kW
C、1.6kW D、10kW
9．远距离输送交变电流都采用高压输电，我国正在研究用比330kv高得多的电压进行输电，采用高压输电的优点是
①可节省输电线的铜材料 ②可根据需要调节交流电的频率
③可减少输电线上的能量损失 ④可加快输电速度
以上说法中正确的是（ ）
A．①和③　　B．②和④　　C．①和②　　D．③和④
10、在某交流电路中，有一正在工作的变压器，原、副线圈匝数分别为n1=600,n2=120,电源电压U1=220V，原线圈中串联一个0.2A的保险丝。为保证保险丝不被烧毁，则（ ）
A、负载功率不能超过44W
B、副线圈电流最大值不能超过1A
C、副线圈电流有效值不能超过1A
D、副线圈电流有效值不能超过0.2A
11．理想变压器的原、副线圈匝数比为10：1，副线圈接上一个22Ω的负载电阻．如果原线圈接在220V的交流电源上，则副线圈中的电流为（ ）
A．10A B．A C．1A D． A
12．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1:n2=4:1,当导体棒向右匀速切
割磁感线时，电流表A1的读数是12mA,则副线圈中电流表A2的读数应该为（ ）

A、3mA B、48mA
C、0 D、与R阻值有关

13．如图所示,理想变压器的原线圈接在交流电源上,副线圈降压后通过有一定阻值的输电线路接上负载.和是交流电表,原来开关K闭合,现将K断开,则( )
A、示数增大，示数增大
B、示数增大，示数减小
C、示数减小，示数减小
D、R1消耗的功率将增大
14．在没有实行农村电网改造前，中央电视台《焦点访谈》多次报道某些边远落后农村电价过高，农民负担过重，其中客观原因是电网陈旧。在进行农网改造时，为减小远距离输电的损耗而降低电费价格可采取的措施是（　）
A．提高输送功率 B．增大输送电流
C．提高输电电压 D．减小输电导线的横截面积
15．“二分频”音箱内有高、低两个扬声器。音箱要将扩音机送来的含有不同频率的混合音频电流按高、低段分离出来，送往相应的扬声器，以便使电流所携带的音频信息按原比例还原成高、低频的机械振动。如图为音箱的电路简化图，高低频混合电流由a、b端输入，L是线圈，C是电容器。则下列说法中正确的是（　）

A．甲扬声器是高音扬声器
B．C的作用是阻碍低频电流通过乙扬声器
C．L的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器
D．乙扬声器的振幅一定大
二、填空题

16．矩形线圈的边长cm, cm,共有200匝，以300 r/min的转速在磁感强度为0.2T的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的中心轴OO′匀速转动,在时刻处于如图所示位置.此线圈产生的感生电动势最大值 =     Ｖ，有效值为＝    Ｖ，感电动势瞬时值表达式＝    Ｖ.
17．根据右图所示的i－t图象写出电流瞬时值表达式i=       .
18．一个电热器接在最大值36Ｖ交流电源上，产生电功率为Ｐ，若接到某直流电源上产生热功率为，忽略电阻随温度的变化，则所接直流电压Ｕ＝                Ｖ.
19．有一个电子器件，当其两端电压高于100 V时则导电，等于或低于100 V时则不导电，若把这个电子器件接到V、50 Hz的正弦交流电源上，这个电子器件每秒钟内导电次数为________，每次导电时间为________。
20、某发电厂发出11kV的交流电，用总电阻为20Ω的电缆进行远距离输电，
输送的电功率为2.2×106W。则电缆上损失的电功率为_______W。若用220kV高
压输电，输送相同的电功率，则电缆上损失的电功率为______W.

21．如图所示，一理想变压器原、副线圈匝数分别为nl和n2， 当负载电阻R中流过的电流为I时，原线圈中流过的电流为 ；现减小负载电阻R的阻值，则变压器的输入功率将 （填“增大”、“减小”或“不变”）．

22．正弦交流电是由闭合线圈在匀强磁场中匀速转动产生的。线圈中感应电动势随时间变化的规律如图所示，则此感应电动势的有效值为_______V，频率为_______Hz。

三、计算题
23．如图所示，边长为的单匝正方形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，以边为轴匀速转动，角速度为，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为R，求

（1）线圈从图示位置转过的过程中产生的热量Q 。
（2）线圈从图示位置转过的过程中通过线圈某截面的电量。

24．我国为了减少因火电站中煤的燃烧对大气的污染而大力发展水电站。某一水电站发电机组设计为：水以的速度流入水轮机后，以的速度流出，流出水位比流入的水位低10m，水流量为Q=10m3/s,水轮机效率为75%，发电机效率为80%。试问：
（1）发电机组的输出电功率是多少？
（2）如果发电机输出电压为240V，用户需电压220V，输电线路中能量损失为5%，输电线电阻为，那么所需升、降压变压器的原、副线圈匝数比分别是多少？

25． 某发电站的输出功率为104 kW，输出电压为4 kV，通过理想变压器升压后向80 km远处供电。已知输电导线的电阻率为ρ = 2.4×10－8 Ω·m，导线横截面积为1.5×10－4 m2，输电线路损失的功率为输出功率的4%，求
（1） 升压变压器的输出电压；
（2）输电线路上的电压损失。

26．发电机转子是匝数n = 100，边长L = 20 cm的正方形线圈，其置于磁感应强度B = 0.5 T的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω = 100π（rad/s）的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时.线圈的电阻r = 1 Ω，外电路电阻R = 99 Ω。试求
（1）写出交变电流瞬时值表达式；
（2）外电阻上消耗的功率；
（3）从计时开始，线圈转过过程中，通过外电阻的电荷量是多少。

参考答案与解析部分
1．D 2．C 3．C 4．C 5．B 6．D 7．BC 8．A
9.A 10．AC 11．C 12．C 13．BD 14．C 15．B　
16．48π；；48πsin10πt
17．0．2 sin5πt
18．18
19．100次；0.005s。（提示：由于电源的路端电压的有效值为100V，而最大值为V，所以一个周期内有两次导电，结合电源的频率为50 Hz，故每秒内导电次数为100次。由于电压的瞬时值公式为πtV，将V代入，得一次不通电的时间为s，一个周期内有4次不通电的时间，共计0.01s。而两次不通电时间一共0.01s，所以每次不通电时间为0.005s。）
20、8×105W 2000W
21．　增大
22．220（或）；50
23．（1）；（2）。
解析 (1)线圈转动中感应电动势的峰值，感应电流的有效值为。线圈转过的时间，所以在转动过程中产生的热量为
（2）线圈转过过程中的感应电动势和感应电流的平均值分别为 ，
所以在转动过程中流过导体截面的电量为
24．（1）624kW （2）433:26000 26945:433
解：（1）水轮机获得的机械能为×75﹪=×75﹪，
代入数据，得t
则发电机的输出电能：80﹪=
发电机的输出功率：KW
（2）发电机的输出电流为A
输电线路损失×5﹪=W
输电电流由焦耳定律得，，得A
则升压变压器原副线圈匝数比
用户端降压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率W
输出电流A
所以用户降压变压器原副线圈匝数比
25．（1）80kV； （2）0.32 kV
解析：设线路电阻为R，线路的损失功率为P损，线路的损失电压为U损，发电站的输出功率为P，升压变压器的输出电压为U。
由电阻定律，得R = Ω = 25.6 Ω
线路损失的功率　P损 =
则损失的功率A = 125 A
所以升压变压器的输出电压为U = V = 8×104 V
输电线路上的电压损失U损 = IR = 125×25.6 V = 3200 V
26．（1）i = 6.28 sin 100πt；（2）1.95×103 W；（3）5×10-3 C。
解析：（1）电动势的最大值：Em = nBωL2 = 200π V = 628 V，
根据闭合电路欧姆定律得：Im = = 6.28 A，
故交变电流瞬时值表达式：i = 6.28 sin 100πt。
（2）电流的有效值I = ，由P = I2R得外电阻上消耗功率P = ()2R = 1.95×103 W
（3）从计时开始到线圈转过过程中，平均感应电动势由E = n得：
= n
平均电流：= nBL2／2(R+r)·Δt，
通过外电阻的电荷量：q = ·Δt = = 1×10-2 C