常量与变量考试题.doc

变量与函数、函数的图像水平测试题1圆周长公式C=2R中，下列说法正确的是( )(A)、R是变量，2为常量 (B)C、R为变量，2、为常量(C)R为变量，2、C为常量 (D)C为变量，2、R为常量2、一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的关系式。关系式为 （ 是自变量， 是因变量）；一辆汽车行驶5小时，写出行驶路程s(千米)与行驶速度v(千米/小时)之间的关系式。关系式为 （ 是自变量， 是因变量）3、写出下列函数关系式，并指出关系式中的自变量与因变量： 每个同学购一本代数教科书，书的单价是2元，总金额Y（元）与学生数n（个）的函数关系式；关系式为 （ 是自变量， 是因变量） 计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的函数关系式关系式为 （ 是自变量， 是因变量）（3）、用长20m的篱笆围成一个矩形，则矩形的面积S与它一边的长x的关系是什么？关系式为 （ 是自变量， 是因变量）4、用长20m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成， 写出矩形面积S（m2）与平行于墙的一边长x（m）的关系式；关系式为 （ 是自变量， 是因变量） 写出矩形面积S（m2）与垂直于墙的一边长x（m）的关系式关系式为 （ 是自变量， 是因变量）5：指出下列变化关系中，哪些x是y的函数，哪些不是，说出你的理由。（A） yx1（B）y2x23x2 xy=2 x+y=5 |y|=3x+1 6：写出下列函数关系式：并指出其中的常量与变量。（1）底边长为10的三角形的面积y与高x之间的关系式；（2）某种弹簧原长20厘米，每挂重物1千克，伸长0.2厘米，挂上重物后的长度y(厘米)与所挂上的重物x(千克)之间的关系式；（3）某种饮水机盛满20升水，打开阀门每分钟可流出0.2升水，饮水机中剩余水量y(升)与放水时间x(分)之间的关系式。（4）已知定活两便储蓄的月利率是0.0675%，国家规定，取款时，利息部分要交纳20%的利息税，如果某人存入2万元，取款时实际领到的金额y(元)与存入月数x的函数关系式. （5）拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时用油4升，求油箱中剩余油量（升）与工作时间（时）之间的函数关系； 7如图62所示，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，AD=20cm，当B、C在平行线上运动时，长方形的面积发生了变化（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果长方形的长AB为x（cm），长方形的面积可以表示为_（3）当长AB从25cm变到40cm时，长方形的面积从_变到_8：指出下列变化关系中，哪些x是y的函数，哪些不是，说出你的理由。y2x23x；y2x1？；y3x；|y|x；y3； ； y=C组9：某厂今年前五个月生产某种产品的月产量Q（件）关于时间t (月)的函数图象如图所示，则对这种产品来说，下列说法正确的是（）.A 1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量逐月减少B 1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量与3月持平C 1月至3月每月产量逐月增加，4、5两个月停止生产D 1月至3月每月产量不变，4、5两月停止生产10：小明获得了科技发明奖，他马上告诉了两个朋友10分钟后，他们又各自告诉了另外两个朋友，再过10分钟，这些朋友又各自告诉了两个朋友如果消息按这样的速度传下去，80分钟将有多少人知道小明获得了科技发明奖试回答问题并填写表格时间（分钟）告诉的人数总数11研究下列算式你会发现什么规律；（1）上述算式中有哪些变量？（2）你能否将其中一个变量看成是另一个变量的函数？（3）你能将这个函数关系用表达式表示出来吗？一、填空题（每小题4分，共32分）1. 某学校计划购买50元的乒乓球，则所购买的总数n（个）与单价a（元）之间的关系是_.2. 小华用50元钱去购买每件价格为6元的某种商品，那么他所剩余的钱y（元）与购买这种商品的件数x之间的关系是_，其中变量是_，常量是_.3. 距离s、速度v和时间t之间的关系式为s=vt，当距离一定时，_是常量，_是变量；当速度一定时，_是常量，_是变量.4. 用火柴棒按图1的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3根火柴棒，搭2个三角形需5根火柴棒，搭3个三角形需7根火柴棒，照这样下去，搭n个三角形需用S根火柴棒，那么S与n之间的关系式为_.图15. 点P（x，y）满足xy0，则点P在_象限.6. 点P1（-a，b）与P2关于y轴对称，P2与P3关于x轴对称，则P3的坐标是_，这时P1与P3关于_对称.7.函数y=中自变量x的取值范围是_.8. （2006年岳阳市）已知函数y-2x+3，当x-1时，y_.二、选择题（每小题4分，共32分）9. 若点P在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别是4、3，则点P的坐标为（ ）.A. （4，-3） B. （3，-4） C. （-3，4） D. （-4，3）10. 若点A（a，b）在第四象限，则点B（-a-2，b+5）在（ ）.A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限11. 下列说法正确的是（ ）.A. 一年中时间t是温度T的函数B. 正方形的面积计算公式S=a2中，S不是变量，2是常量C. 公共汽车全线共有15个车站，其中15站票价为5角，610站票价为1元，1115站票价为1.5元，则票价y是乘车站数x的函数D. 圆的周长与半径无函数关系12. 下列函数中，自变量取值范围取错的是（ ）.A. y=x2中，x取全体实数B. y=中，x0C. y=中，x1D. y=中，x-113.在平面直角坐标系中，若点P（x-2，x）在第二象限，则x的取值范围是（ ）.A. 0x2 B. x0 D. x214.如图2，在平面直角坐标系中， ABCD的顶点A、B、C、D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标是（ ）.A. （3，7） B. （5，3） C. （7，3） D. （8，2）yxODCB（A）图215. 如图3所示是冰的融化图像，则表示吸热升温的是（ ）.A. CD段B. ABC段C. BCD段D. AB段和CD段123456-5-10AT（时间）T（）51015BCD图3 o16. 星期天晚饭后，小红从家里出去散步，图4描述了她散步过程中离家的距离s（m）与散步所用时间t（min）之间的函数关系依据图像，下面描述符合小红散步情景的是（ ）.A. 从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了. 从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了. 从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了. 从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18min后才开始返回O2 4 6 8 10 12 14 16 18 t（min）500400300200100s（m）图48、请分别写出满足下列的条件的函数关系式（1） 自变量x的取值范围为全体实数 （2） 自变量t的取值范围为t2 （3） 自变量x的取值范围为 x3 （4） 当x=2时，y=7 （5） 举出一个实际问题背景下的函数例子，列出其函数关系式，并指出自变量的取值范围 C组9：x取什么值时，下列函数的函数值为0(1) y = 3x5 (2) y = (x1)(x+) (3) y = 10：一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒钟增加2米，到达坡底时，小球速度达到40米秒，求：（）小球速度v与时间t之间的函数关系式（）3.5秒时小球的速度（）几秒时小球的速度达到16米秒？11：某风景区集体门票的收费标准是20人以内(含20人)每人25元，超过20人的部分，每人10元（） 试写出门票费用y（元）和人数x之间的关系式（） 如果某班共有人到此风景区春游，问门票费用共多少元？12观察下列算式：，那么第100个算式是什么？第n个呢？13：某校组织学生到距离学校6公里的光明科技馆去参观，学生王红因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆，出租车的收费标准如下：里程收费（元）3公里以下（含3公里）8.003公里以上，每增加1公里1.80（1）写出出租车行驶的里程数x3（公里）与费用y（元）之间的关系式；（2）王红身上仅有14元，乘出租车到科技馆的车费够不够？请说明理由解：（1）y=8+（x3）1.8=1.8x+2.6 （x3）；（2）当x=6时，y=1.86+2.6=13.414（解答应用问题要注意积累生活经验）答：y=1.8x+2.6(x3)；车费够了点评：在这里，8元即是出租车的“起步价”若多一点生活经验，这类题目较易解决6 / 6