高数(上)试题(B).doc

课程考试试题

学期

学年

2004-2005 一 高等数学（上） B卷
拟题人:

校对人:
拟题学院（系）:

适 用 专 业:

数理系 王天顺

全校本、专 陈 宁

（答案写在答题纸上，写在试题纸上无效）
一、 填空题：（每小题2分，共20分）
1．的定义域是 .
2．极限 .
3． .
4．设由方程所确定的隐函数为，则。
5．函数在区间上的最大值为。
6．设函数的一个原函数是，则。
7． .
8．球面与交线在xoy平面上投影曲线方程是 .
9．已知两点和，则与向量同方向的单位向量是 .
10．若，则。
二、 项选择题：（每小题2分，共20分）
1．曲线在点（0，1）处的切线与轴交点的坐标是：（ ）
； ； ；
2．设 则：（ ）
；；；
3．已知 ，则等于：（ ）

4．设可微，则

5．设常数，函数在内零点的个数为（　　　）

6．设，则：（ ）
是该函数的极小点； 是该函数的极大点；
是该函数的极小点； 是该函数所表示曲线的拐点横坐标。
7．设 则等于：（ ）
； ； ； .
8．等于: （ ）
； ； ； .
9．

10．若两个非零向量满足，则（　　）

三、 试解下列各题（40分，每小题8分）
1．求在上的最大值与最小值。
2．设曲线方程，求此曲线在横坐标为的点处的切线方程。
3．求不定积分.
4．验证柯西中值定理对函数和在区间[1，e]上的正确性。
5．计算
四、 应用题（10分）
求由曲线和直线所围成的平面图形绕轴旋转所得旋转体体积。
五、 设，试确定常数 ，，的一组值，使在
处连续。（10分）

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