第十章 信号分析和频域测量.pdf

电子测量原理第十章信号分析和频域测量 9.1信号的频谱 9.2扫描式频谱仪 9.3付里叶分析仪 9.4频谱仪在频域测试中的应用 9.5谐波失真度测量 9.6调制度测量第1页电子测量原理9.1 信号的频谱.9.1.1信号分析和信号频谱的概念.9.1.2周期信号的频谱.9.1.3非周期信号的频谱.9.1.4离散时域信号的频谱.9.1.5快速付氏变换.9.1.6信号的频谱分析技术第2页电子测量原理9.1.1 信号分析和信号频谱的概念信号的定义及种类信号的概念广泛出现于各领域中。这里所说的均 指电信号，一般可表示为一个或多个变量的函数。按 照信号随时间变化的特点，可分为确定信号与随机信号连续时间信号与离散时间信号周期信号与非周期信号其它分类如：奇信号与偶信号，调制信号与载波 信号，能量有限信号与功率有限信号第3页电子测量原理频谱分析的基本概念 广义上，信号频谱是指组成信号的全部频率分量 的总集；狭义上，一般的频谱测量中常将随频率 变化的幅度谱称为频谱。频谱测量：在频域内测量信号的各频率分量，以 获得信号的多种参数。频谱测量的基础是付里叶 变换。频谱的两种基本类型离散频谱（线状谱），各条谱线分别代表某个 频率分量的幅度，每两条谱线之间的间隔相等连续频谱，可视为谱线间隔无穷小，如非周期 信号和各种随机噪声的频谱第4页 rzi0电子测量原理9.1.2周期信号的频谱周期信号的付氏变换周期信号的频谱特性脉冲宽度和频带宽度 重复周期变化对频谱的影岫A信号的能量谱信号的功率谱第5页电子测量原理周期信号的付氏变换一个周期为T的信号/）可以用复指数级数展开表不为:8/(0=w=OO其中软=去。=:覃”小”C称为周期信号的付氏级数系数，或/的频谱系 数。付氏级数明确地表现了信号的频域特性。对应的周期信号付氏变换式为:频谱密度函数 简称频谱户(j)=2万 Z CnS(f0 一九刃。)第6页电子测量原理周期信号的频谱特性 频谱密度由无穷个冲激函数组成，位于谐波频率 叫处冲激函数的强度是第个付氏级数系数的27r 倍。离散性：频谱是离散的，由无穷多个冲激函数组 成；谐波性：谱线只在基波频率的整数倍上出现，即 谱线代表的是基波及其高次谐波分量的幅度或相 位信息；收敛性：各次谐波的幅度随着谐波次数的增大而 逐渐减小。第7页电子测量原理脉冲宽度和频带宽度周期信号的脉冲宽度和频带宽度是两个不同的 概念。有效频带宽度与脉冲宽度成反比。脉冲宽度是时域概念，指在一个周期内脉冲波形的两个零点之间的时间间隔;频带宽度（带宽）是频域概念，通常规定：在周 期信号频谱中，从零频率到需要考虑的最高次谐波 频率之间的频段即为该信号的有效占有带宽，亦称 频带宽度。实际应用中，常把零频到频谱包络线第 一个零点间的频段作为频带宽带。第8页电子测量原理脉冲宽度和频带宽度（续1）脉冲宽度与频带宽度对周期信号频谱的影响2To o f W2 To 2To连续方波信号的波形如上图所示，它在一个周期内的时域表达式为1 同v10 Trt第9页q 口电子测量原理脉冲宽度和频带宽度（续2）在7；=/4、7=力8、Ti=r/16情况下的方波 频谱图如下：cnTl=T0/4 I II-W00W0cnG=/8 I I I 一 I_I I I-WqO WqG=q/i6%.i I_1 I|1 1.W00W0第10页电子测量原理可见：当方波的周期T。固定不变时，频域中各 条谱线之间的间隔叫也是固定的。随着空（即脉 冲宽度）的减小，谱线从集中分布在纵轴附近渐 渐变得向两边“拉开”，即频带宽度逐渐增大，而且幅度逐渐变低。第11页电子测量原理重复周期变化对频谱的影响仍考虑上述周期方波的例子：保持脉冲宽度2Tl 不变，随着周期金的增加，谱线间隔叫将减小，频 谱的包络线被越来越密集的频率间隔取样；趋于 无穷大，原来的连续方波就近似为一个矩形单脉冲,频谱也相应趋近于连续的取样函数。可见，时域内的重复周期与频域内谱线的间隔 成反比：周期越大，谱线越密集。当时域内的波形 向非周期信号渐变时，频域内的离散谱线会逐渐演 变成连续频谱。第12页电子测量原理信号的能量谱能量谱表述信号的能量随着频率而变化的情况。信号加旷一能量密度谱，简称能量谱或能谱,当:量信号。表示单位频带内所含能量。任何带宽 内的信号能量均与能量谱曲线下相应的面积成正比由帽*可知，传氏变换之后能量保持不变。即令2,因此得到:0+8E(a)=f S(co)dci)Jos丁(M2兀 J2恰第13页电子测量原理信号的功率谱信号/)的功率定义为:尸 3）=lim r-+oo t J-t/2当P(o)有限时，加)为功率有限信号，简称功率信号。由于信号的平均功率时间定义为Tf+oO,然一切能量有限信号的平均功率都为零。因此,般的功率有限信号必定不是能量信号。显由帕斯瓦尔公式得1 r+8P（o）=I lim 2%J-00 Tf+8F（|2-dco9令2方（加）|-T1,则有P+8P（=f S（o）d（oJo p功率密度谱，简称功率谱，表示单位 频带内单位频带内的功率电子测量原理9.1.3非周期信号的频谱A非周期信号的付氏变换付氏级数表示仅限于周期信号。如果把非周期 信号视为周期无穷大的周期信号，则非周期信号可 通过付氏变换表示在频域中。一个时域非周期信号的付氏变换定义为:频谱（加市其反变换或逆变换为:匚尸第15页电子测量原理非周期信号的频谱特性 频谱密度函数方(;是。的连续函数，即非周期 信号的频谱是连续的。当f为实函数时，有网河=F(-Jco)o且频谱 的实部K(是偶函数、虚部X)是奇函数；当小为虚函数时，有F(j(o)=-F(-jco)o且K(是奇函数、X(o)是偶函数；无论f为实函数或虚函数，幅度谱|/(/。)|关于 纵轴对称，相位谱(关于原点对称。第 16 页 rzi电子测量原理9.1.4离散时域信号的频谱离散时域信号的付氏变换（DFT）又称为序列的付氏变换：以e加作为完备正交 函数集，对给定序列做正交展开，很多特性与连 续信号的付氏变换相似。一个非周期离散时间序列的付氏变换定义为：频谱 3歹(/)=z fMejcon n=oo其反变换为:1 3fn=I F(eJ(i)eJ6)nda)171第17页电子测量原理9.1.5快速付氏变换快速付氏变换(FFT)：实现离散付氏变换、进 行时-频域分析的一种极迅捷有效的算法。AFFT算法经过仔细选择和重新排列中间计算结果,完成计算的速度比离散付氏变换有明显提高，因 而在数字式频谱仪等仪器中得到广泛应用。最常见的FFT算法：基2的时间抽取法，即蝶形算 法。若频谱分析的记录长度为N(N常取2的塞 次)，进行离散付氏变换所需的计算次数约为尸,蝶形算法需要的次数为N log22Vo第 18 页 r zB电子测量原理9.1.6信号的频谱分析技术频谱分析以付里叶分析为理论基础，可对不同频 段的信号进行线性或非线性分析。A信号频谱分析的内容：，对信号本身的频率特性分析，如对幅度谱、相位 谱、能量谱、功率谱等进行测量，从而获得信号 不同频率处的幅度、相位、功率等信息；/对线性系统非线性失真的测量，如测量噪声、失 真度、调制度等。第19页电子测量原理频谱分析仪的基本原理频谱分析仪是使用不同方法在频域内对信号 的电压、功率、频率等参数进行测量并显示的仪 器。一般有FFT分析（实时分析）法、非实时分 析法两种实现方法。AFFT分析法：在特定时段中对时域数字信号进行 FFT变换，得到频域信息并获取相对于频率的幅 度、相位信息。可充分利用数字技术和计算机技 术，非常适于非周期信号和持续时间很短的瞬态 信号的频谱测量。第20页电子测量原理离散时域信号的频谱特性 离散付氏变换的频谱尸0）是。的周期函数，周期 为2北，即离散时间序列的频谱是周期性的。如果离散时间序列是周期性的，在频域内的频谱 一定是离散的，反之亦然；若离散时间序列是非周期的，在频域内的频谱一 定是连续的，反之亦然。域 时期周散续 周非离连付氏变换周期 酢周期频域第21页电子测量原理频谱分析仪的基本原理（续）非实时分析法在任意瞬间只有一个频率成分能被测量，无法得 到相位信息。适用于连续信号和周期信号的频谱测量。，扫频式分析：使分析滤波器的频率响应在频率轴 上扫描。/差频式分析（外差式分析）：利用超外差接收机 的原理，将频率可变的扫频信号与被分析信号进行 差频，再对所得的固定频率信号进行测量分析，由 此依次获得被测信号不同频率成分的幅度信息。这 是频谱仪最常采用的方法。第22页电子测量原理频谱分析仪的分类 按分析处理方法分类：模拟式频谱仪、数字式 频谱仪、模拟/数字混合式频谱仪；按基本工作原理分类：扫描式频谱仪、非扫描 式频谱仪；按处理的实时性分类：实时频谱仪、非实时频 谱仪；按频率轴刻度分类：恒带宽分析式频谱仪、恒 百分比带宽分析式频谱仪；按输入通道数目分类：单通道、多通道频谱仪;按工作频带分类：高频、射频、低频等频谱仪。第23页电子测量原理频谱分析仪的分类（续1）模拟式频谱仪与数字式频谱仪模拟式频谱仪：以扫描式为基础构成,采用滤波器或混频器 将被分析信号中各频 率分量逐一分离。所 有早期的频谱仪几乎 都属于模拟滤波式或 超外差结构，并被沿 用至今数字式频谱仪：非扫 描式，以数字滤波器或 FFT变换为基础构成。精 度高、性能灵活，但受到 数字系统工作频率的限制。目前单纯的数字式频谱仪 一般用于低频段的实时分 析，尚达不到宽频带高精 度频谱分析第24页电子测量原理频谱分析仪的分类（续2）实时频谱仪和非实时频谱仪实时分析应达到的速度与被分析信号的带宽及 所要求的频率分辨率有关。一般认为，实时分析是 指在长度为T的时段内，完成频率分辨率达到1/T的 谱分析；或者待分析信号的带宽小于仪器能够同时 分析的最大带宽。在一定频率范围数据分析速度与数据采集速度 相匹配，不发生积压现象，这样的分析就是实时的;如果待分析的信号带宽超过这个频率范围，则是非 实时分析。第25页电子测量原理频谱分析仪的分类（续3）恒带宽与恒百分比带宽分析式频谱仪恒带宽分析式频谱仪：频率轴为线性刻度，信 号的基频分量和各次谐波分量在横轴上等间距排列,适用于周期信号和波形失真的分析。恒百分比带宽分析式频谱仪：频率轴采用对数 刻度，频率范围覆盖较宽，能兼顾高、低频段的频 率分辨率，适用于噪声类广谱随机信号的分析。目前许多数字式频谱仪可以方便地实现不同带 宽的FFT分析以及两种频率刻度的显示，故这种分 类方法并不适用于数字式频谱仪。第26页电子测量原理9.2扫描式频谱仪.9.2.1滤波式频谱分析技术.9.2.2外差式频谱仪.9.2.3外差式频谱仪的主要性能指标第27页电子测量原理9.2.1 滤波式频谱分析技术滤波式频谱分析仪原理及分类基本原理：先用带通滤波器选出待分析信号，然 后用检波器将该频率分量变为直流信号，再送到显示 器将直流信号的幅度显示出来。为显示输入信号的各 频率分量，带通滤波器的中心频率是多个或可变的。一档级滤波式频谱仪,并行滤波式频谱仪/扫频滤波式频谱仪/数字滤波式频谱仪第28 页 rzi电子测量原理”档级滤波式频谱仪透科痂底简填易辑仪但布频带较黄或较高频段 的情沈流需要关量滤波器构僦器博积进叛率国定通 带军的窘辨带那激敏度都琳是很高被渊般用能低频 段的鹰频测掘舞场指全面记录被测信号。电子测量原理并行滤波式频谱仪与档级滤波式的区别在于每个滤波器之后都有 各自的检波器，无需电子开关切换及检波建立时间,因此速度快，能够满足实时分析的需要。但是可显 示的频谱分量数目取决于滤波器的数目，所以需要 大量的滤波器。前置 放大器第30页电子测量原理扫频滤波式频谱仪擅频滤波式频谱假摩档舞超范邸相相篡勃频谱测蜃统 构简爵谐懈嘲fc麴晾 逊调谐滤波翳粮耗皈频翻四围窄、频率特性不均匀、分辨率差，目前这种方法只适用于窄带频谱分析。锯齿波 发生器电调谐 滤波器第31页电子测量原理数字滤波式频谱仪数字滤波式频谱仪在现代频谱分析仪中占 有重要地位。数字滤波器的形状因子较小，因 而提高了频谱仪的频率分辨率；具有数字信号 处理的高精度、高稳定性、可重复性和可编程 性等普遍优点。第32页电子测量原理利用数字滤波器可以实现频分或时分复用，因 此仅用一个数字滤波器就可以实现与并行滤波式等 效的实时频谱仪。用单个数字滤波器代替多个模拟 滤波器之后，滤波器的中心频率由时基电路控制使 之顺序改变。与A/D I数据缓存U数字滤波器 1 数字检波平均 I 显示第33页电子测量原理带通滤波器的性能指标通常是指3dB带宽,或称半功率带宽映了滤波器区分两个相同幅 度、不同频率的信号的能力第34页口。电子测量原理带通滤波器的性能指标（续1）波形因子波形因子定义为滤波器60dB带宽与3dB带宽之比:S/3=560dB/B3dB波型因子反映了区分两个不等 幅信号的能力，也称带宽选择性也可用40dB带宽与3 dB带 宽之比表示。波形因子较小的 滤波器的特性曲线更接近于矩 形，故波形因子也称矩形系数第35页电子测量原理带通滤波器的性能指标（续2）恒带宽与恒百分比带宽OdB-10dB-20dB-3 0dB-40dB-50dB第 4i倍频雇1倍频建等绝对带宽或等信 息量带宽：外差式频谱 仪在一次分析过程中所 用的分析滤波器带宽恒 定。恒带宽滤波器的特 性曲线在线性频率刻度 下，关于滤波器的中心 频率A）对称24 5/对数频率第36页q 口电子测量原理恒百分比带宽滤波器的绝对带宽人与中心频率 人的比值（即相对带宽）是常数。扫描式频谱仪、档级滤波式频谱仪及并行滤波式频谱仪大多采用恒 百分比带宽分析。在对数刻度下，恒百分比带宽滤波器的频率 特性曲线关于其中心频率/o对称。常用“倍频程选 择性”表示远离中心频率一倍频率处（0y0和次）的滤波器衰减量。第37页电子测量原理带通滤波器的性能指标（续3）滤波器响应时间（建立时间）信号从加到滤波器输入端到获得稳定输出所需 的时间。通常用达到稳幅幅度的90%所需的时间Tr 来表述，它与绝对带宽B成反比：Tr81/b。对恒百分比带宽滤波器，一般用达到稳态输出 所需的信号周期数来代表：nR=fTR=T表 示响应时间内的周期数。宽带滤波器的响应时间短，测量速度快；窄带 滤波器建立时间较长，但频率分辨率更高、信噪比 好。响应时间限制了频谱仪的扫描分析速度，影响 实时频谱分析的实现。第38页电子测量原理9.2.2外差式频谱仪外差式频谱仪的组成输入通道A中频信号预处理检波器A视频滤波器 踪迹处理 参数之间的相互关系第39页电子测量原理外差式频谱仪的频率变换原理与超外差式 收音机相同：利用无线电接收机中普遍使用的 自动调谐方式，通过改变扫频本振的频率来捕 获待测信号的不同频率分量。也称扫频外差式 频谱仪。扫频外差式方案是实施频谱分析的传 统途径，在高频段占据优势地位。第40页q 口电子测量原理外差式频谱仪的组成主要包括输入通道、混频电路、中频处理电路、检波和视频滤波等部分。&中频信号处理外差式频谱分析仪频率范围宽、灵敏度高、频率分辨率可变，是目前频谱仪中数量最大的一种。由于被分析的频谱依次被顺序采样，因而不能进行 实时分析。这种分析仪只能提供幅度谱，不能提供 相位谱。第41页电子测量原理输入通道输入通道也称前端，主要由输入衰减、低噪声 放大、低通滤波及混频等几部分组成，功能上相当 于一台宽频段、窄带宽的外差式自动选频接收机。用于控制加到仪器后续部分的信号电平，并对输入 信号取差频以获得固定的中频。输入衰减：一方面避免因信号电平过高而引起的 失真，同时起到阻抗匹配的功能，尽可能降低源负 载与混频器之间的失配误差低噪声放大：对输入电平进行调整，保证混频器 输入电平满足一定的幅度要求，获得较佳混频效果第42页电子测量原理输入通道（续1）外差式频率变换原理/l-fx I=fl第43页如果输入频率的 范围大于拔，将与镜 频在本振处交叠。通 常的频谱仪输入频率 非常宽，一般的抑制 镜频滤波器难以实现 调谐。解决办法是选 择高中频，本振频率 也相应提高电子测量原理输入通道（续2）抑制镜频的高中频解决方案镜频范围远在输 入频率范围之上,两者不会交叠；中频频率越高，镜频距本振越远,可避免因交叠而 带来的滤波器实 现问题。因此用 固定调谐的低通 滤波器在混频之 前滤去镜频即可第44页电子测量原理输入通道（续3）多级混频射频输入O lOOKHz“低通滤波3,9GHz呕）带通滤波3 40MHz呕）一带通滤波10.7MHz3 GHz 4GHz-6.9GHzl 3.56GHz I 3 29.3 MHz I第一本振6)第二本振&第三本振6)高中频很难实现窄带带通滤波和性能良好的检 波，需要进行多级变频（混频）处理。第一混频实 现高中频频率变换，再由第二、三级甚至第四级混 频将固定的中频逐渐降低。每级混频之后有相应的 带通滤波器抑制高次谐波交调分量。第45页q 口电子测量原理中频信号预处理中频信号预处理主要是在被检测之前完成对固定中频信号的自动增益放大、分辨率滤波等处理。中频 滤波器的带宽通常可程控，以提供不同的频率分辨率。中频信号幅度调节：由自动增益电路完成。末级 混频的增益必须能够以小步进精密调节，以保持后续 电路中的最大信号电平固定而不受前端的影响。中频滤波器：用于减小噪声带宽、分辨各频率分 量。频谱仪的分辨率带宽由最后一个中频滤波器的带 宽决定。数字滤波器选择性较好、没有漂移，能够实 现极稳定的窄分辨率带宽。第46页电子测量原理检波器在模拟式频谱仪中，采用检波器来产生与中频 交流信号的电平成正比的直流电平，以获取待测信 号的幅度信息。常用包络检波器。最简单的包络检波器由一个二极管和一个并联 RC电路串接而成。只要恰当地选择检波器的R、C 值，就可获得合适的时间常数以确保检波器跟随中 频信号的包络变化而变化。频率扫描速度的快慢也 会对检波输出产生影响，扫速太快会使检波器来不 及响应。第47页电子测量原理视频滤波器视频滤波器用于对显示结果进行平滑或平均，以减小噪声对信号幅度的影响。基本原理：视频滤波器实质是低通滤波器，它决 定了驱动显示器垂直方向的视频电路带宽。当视频 滤波器的截止频率小于分辨率带宽时，视频系统跟 不上中频信号包络的快速变化，因此使信号的起伏 被“平滑”掉。应用：主要应用于噪声测量，特别是在分辨率带 宽（RBW）较大时。减小视频滤波器的带宽（VBW）将削弱或平滑噪声峰-峰值的变化，当VBW/RBW RBW时：ST不受视频滤波器的影响。此时,中频滤波器的响应时间仅与RBW2成反比：ST=K-Span-(RBWVBW)RBW2其中K为比例因子，取值与滤波器类型及其响应误 差有关。例如：4级或5级级联的模拟滤波器，K取 25高斯数字滤波器，K可取值1甚至小于1VBWVRBW时：所需的STmin受限于视频滤波器 的响应时间。VBW越大，视频滤波器的响应越短，ST相应也越小，VBW与ST成线性反比。第53页电子测量原理参数之间的相互关系（续2）默认的VBW设置原则：在保证不增加ST的前提下 尽最大可能实现滤波平均。当K=2.5时，应有RBW/VBW4；若使用数字滤 波器（取K=l）,为了确保视频滤波器的稳定，应有 RBW/VBW 动态范围(Dynamic Range)即同时可测的最大与最小信号的幅度比。动态范围 受限于输入混频器的失真特性、系统灵敏度和本振信号 的相位噪声，其上限由频谱仪的非线性失真决定。灵敏度/噪声电平频谱仪在特定的分辨率带宽下，或归一化到1Hz带 宽时的本底噪声，常以dBm为单位。灵敏度指标描述 了频谱仪在没有输入信号时因内部噪声而产生的读数，常用最小可测的信号幅度来代表，数值上等于显示平均 噪声电平(DANL)o第64页电子测量原理幅度指标（续2）本振直通/直流响应实际混频器会产生本振和射频信号。当本振频率与中频的中心频率相同 I或非常接近时，这个对应于零频（直流）输入的本振信号将通过中I频滤波器，即本振馈通。因频谱仪本振馈通而产生的直流响应。对这种零频响应 的电平，通常用相对于满刻度响应的dB数度量。频谱仪的低 端频率距零频较远（如90KHz）时，该指标可以略去。本底噪声(Noise Floor)即来自频谱仪内部的热噪声，也叫噪底，是系统固有噪声,也是频谱仪灵敏度的量度。本底噪声会导致输入信号信噪比下降，它在频谱图中表现为接近显示器底部的噪声基线，常以 dBm为单位。第65页电子测量原理幅度指标（续3）IdB压缩点和最大输入电平IdB压缩点：在动态范围内，因输入电平过高而引起的信号增益下降IdB时的点。IdB压缩点表明了频谱仪过载能力。通常出现在输入衰减OdB的情况下,由第一混频决定。输入衰减增大，IdB压缩点的位置将同步增高。为避免非线性失真，所显示的最大输 入电平（参考电平）必须位于IdB压缩点之下。最大输入电平反映了频谱仪可正常工作的最大 限度，它的值一般由通道中第一个关键器件决定：OdB衰减时，第一混频是最大输入电平的决定性因素;衰减量大于OdB时，最大输入电平的值反映了衰减器 的负载能力。第66页电子测量原理)9.3付里叶分析仪付里叶分析仪将输入信号数字化，再对时域数 字信息进行FFT变换以获得频域表征，属于数字式 频谱仪。由于采用微处理器或专用集成电路，速度 明显超过传统的模拟式扫描频谱仪，能进行实时分 析；但它同时受A/D转换器件的指标限制，通常带 宽是有限的，工作频段较低。.9.3.1 FFT分析仪的原理.9.3.2 FFT分析仪的实现 9.3.3 FFT分析仪与外差式频谱分析仪第67页电子测量原理9.3.1 FFT分析仪原理 FFT分析仪原理及组成输入信号首先经过可变衰减器以提供不同的幅 度测量范围，然后经低通滤波器除去仪器频率范围 之外的高频分量。接下来对信号进行时域波形的采 样和量化，转变为数字信息。最后由微处理器利用 FFT计算波形的频谱，并将结果显示出来。中频预处理LO第68页电子测量原理FFT分析仪的特点 FFT的基本特性FFT是一种面向记录的算法。将N个采样点作为 时间记录输入，得到N个节点的频谱输出，输出记录 的复数值同时包含幅度、相位信息。各节点之间的 频率间隔由时间记录长度N和采样频率人决定：ZtepM/N，第个节点对应的频率值为/FFT形成的频谱相对于折叠频率办(卜八/2)对 称，因此输出频率的前半部分是多余的，只需保留(N/2)+1个有效节点，对应于频率从。到叫/2,故 FFT的输出频率范围为0Vs/2,类似于低通滤波。第69页电子测量原理FFT分析仪的特点（续1）FFT分析仪中的数字混频FFT实质上是基带变换，对窄带带通信号有所 限制。通过数字混频可实现频谱仪分析频带的选 择：借助混频器将ADC的输出与数字正弦波在时 域中相乘，则在频域内可实现频谱搬移。如果将 正弦波频率选择为ADC输出的中频带限信号的下 截止频率，混频后恰好将中频带限信号向下搬移 到了基带。第70页电子测量原理FFT分析仪原理框图模拟滤波数字正弦波第71页电子测量原理FFT分析仪的特点（续2）-分析频带的搬移a：ADC之后待测中频 信号的频谱；b：数字正弦波的频谱c：数字混频器输出频谱可见，原来的中频 带限信号被搬移到了基 带，因此这个过程也叫 数字下变频（DDC）。第72页电子测置原理FFT分析仪的特点（续3）-降数据率抽取与抗混叠滤波要提高FFT分析仪的频谱分辨率，可采取降低采样速率人，或增加FFT分析点数的措施。过低的人会 引起频缜混叠、减小分析带宽，还会导致信噪比下降；FFT的分析点数也不能无限增大，因为过大的数据量使数字信苫处理器的负担过重，过长的计算时 间也会影响显示刷新速度。解决方案：在不改财和N的前提下对数字信号 进行抽取，以此降低数据聿。同时还需对抽取后的 数据进行滤波，以免频谱混叠。使用数字滤波器可 以同时实现抽取和滤波，其抽取因子及滤波参数可 程控。第73页电子测量原理FFT分析仪的特点（续4）-频谱泄漏及其处理FFT在原理上是采用有限长的时间记录进行付氏 变换，并在总体上不断重复以代表对无限长实际序 列的积分。然而在重复波形时，某些波形的形状和 相位可能会有瞬变，这种情况下的FFT频谱与付氏变 换积分的结果有较大差异，频谱图中会看到谱线的 频率范围变宽，这就是频谱泄漏。常用解决办法是使用窗函数与时间记录相乘，即强迫波形在有限长度的时间记录之外变为零，于 是波形不再有瞬变现象。第74页电子测量原理FFT分析仪的性能指标FFT分析仪的信号先在时、频域两个方向上离散 化，再对离散序列中N个采样数据（记录）进行分析,所得频谱与周期信号理论上的线谱具有不同的意义,因此需要不同的评价指标。频率特性频率范围：由采样频率人决定。为防止频谱混叠,一般采用过采样：fs 2.56 fmax,其中工皿为待分析 信号的最高频率。最高人由ADC的性能决定。频率分辨率：采样频率一定时，FFT的点数越多,频率分辨率越高。频率分辨率旷、采样频率外和分 析点数N三者之间的关系为仔叭/N。第75页电子测量原理FFT分析仪的性能指标（续1）幅度特性动态范围：字长或精度。取决于ADC的位数、数字数据运算的灵敏度：取决于本底噪声，主要由前置放大器噪声决定。幅度读数精度：幅度谱线的误差来源包括计算处 理误差、频谱混叠误差、频谱泄漏误差以及每次单 个记录分析所含的统计误差等。其中统计误差与信 号处理方法、谱估计方法、统计平均方法及次数有 关，往往需要在改变设置和多次分析之后才能获得 较好结果。第76页电子测量原理FFT分析仪的性能指标（续2）分析速度主要取决于N点FFT的运算时间、平均运行 时间及结果处理时间，实时频谱分析的频率上 限可由FFT的速度推算而得。若是实信号的功 率谱计算，则速度可以提高一倍。其他特性可选的窗函数种类；数据触发方式；显示方 式；结果存储、输入/输出功能等。第77页电子测量原理9.3.2 FFT分析仪的实现 FFT分析的硬件实现可选方案：ASIC、FPGA、DSP选择准则：可编程性、集成度、开发周期、性能、功耗可编程性集成度开发周期性能功耗ASIC低较低短最佳中FPGA较高高最长两者 相当低DSP最高高较长高第78页电子测量原理FFT的硬件实现（续）选用哪种方案实现频谱分析？ASIC：提供有限的可编程性和集成水平，通常 可为某项固定功能提供最佳解决方案；FPGA：可为高度并行或涉及线性处理的高速信 号处理提供最佳解决方案，如数字滤波器等的设计;DSP：可为复杂决策分析等功能提供最佳可编程 解决方案，如FFT这样具有顺序特性的信号处理。结论：鉴于频谱分析通常需要较高的可编程性，因此使用DSP实现FFT,而使用FPGA实现数字滤 波、抽取等其他数字信号处理。第79页电子测量原理FFT的软件实现基2的时间抽取DFT算法（蝶形算法）基本原理对任何一个2的整数次塞N=2%总可以通过M 次分解成为2点DFT计算。M次分解构成了从时域 信号到对应的频域信号X（幻的M级迭代运算，每级均由N/2个蝶形运算组成。计算方程如下：Xm+1(P)=Xm(p)+WXm(q)Xm+1(q)=Xm(p)Xm(q)基2的N点FFT计算步骤将输入数据做位倒序一进行蝶形运算一计算的频谱:N-1X(k)=xnJW-nk=o一由频谱求平方得功率谱第80页电子测量原理9.3.3 FFT分析仪与外差式频谱分析仪A FFT分析仪比外差式频谱仪测量速度快。外差式 频谱仪的测量速度受限于分辨率带宽，在较低频段 区分紧邻的谱线需要很窄的RBW,因此导致扫描 时间可能会长到无法忍受。而FFT分析仪的速度仅 取决于量化和FFT计算所需的时间，在相等的频率 分辨率下，FFT分析仪较外差式频谱仪快得多。由于FFT分析仪需使用高速ADC进行过采样，可 分析的频率范围受限于A/D器件的速度，因而在频 率覆盖范围上FFT分析仪不及外差式频谱仪。第81页电子测量原理FFT分析仪与外差式频谱分析仪（续）现代频谱仪将外差式扫描频谱分析技术与FFT 数字信号处理技术相结合，兼有两种技术的优点：前端仍采用传统的外差式结构，而在中频处理部分 采用数字结构，中频信号由ADC量化，FFT则由通 用微处理器或专用数字逻辑实现。这种方案充分利 用了外差式频谱仪的频率范围和FFT优秀的频率分 辨率，使得在很高的频率上进行极窄带宽的频谱分 析成为可能，整机性能大大提高。第82页电子测量原理9.4频谱分析仪在频域测试中的应用除了完成幅度谱、功率谱等一般的测量功能 外，频谱仪还能够用于对如相位噪声、邻道功率、非线性失真、调制度等频域参数进行测量。.9.4.1相位噪声测量 9.4.2吸冲信号测量.9.4.3信道和邻道功率测量第83页电子测量原理9.4.1 相位噪声测量信号源的确定性频率变化具有性质确定的变化 规律或变化量，而随机性频率变化的相位不稳定度 是随机的，故被称为相位噪声。相位噪声是本振短 期稳定度的表征，也是频谱纯度的一个重要度量指 标。它通常会引起波形在零点处的抖动，在时域中 不易辨别，而在频域中表现为载波的边带，所以常 在频域内进行测量。A测量过程 RBW的选择动态范第84页电子测量原理相位噪声测量过程用频谱仪测量相位噪声是一种直接测量。相对 于频谱仪的扫描时间，被测件DUT必须具有较小的 频率漂移，否则测得的本振频偏将过大以致测量结 果无效。从这个意义上讲，频谱仪适合于测量锁定 状态下的合成频率源相噪，而不适于失锁的情况。第85页电子测量原理晶振的单边带相位 噪声通常指在载波频率 的某一固定频偏处，在 1Hz带宽内相对于载波电 平的幅度，单位为dBc(1Hz)或dBc/Hz。因此,用频谱仪测量相位噪声 分两步进行：测量载波电平幅度4。测量频偏L ff处的相位噪 声幅度A”第86页电子测量原理相位噪声测量过程（续1）使用有效值检波器检波后，相位噪声计算式为:其中：ApN（4ff）在距载波频偏ff处1Hz带宽内的噪声电 平，单位dBm；Aw加优ff）在噪声带宽与n if内使用有效值检波器JL 1 J UH,JLJL测得的噪声电平，单位dBm；Bnif分辨率带宽滤波器的噪声带宽，单位Hz。第87页电子测量原理相位噪声测量过程（续2）使用采样检波器代替有效值检波器，并在很 窄的视频带宽内对踪迹进行平均，所得的相位 噪声已被削弱。此时的计算式为：)=ApN,8mp)10-logB/F+2.5dB其中，ApN,s叫氏ff）表示在噪声带宽与N,IF处用采样 检波器测落的平均噪声电平，单位为dBm。第88页电子测量原理相位噪声测量过程（续3）在1Hz带宽内的相位噪声就是相对于载波电平的幅度:“（#）=（加Q4其中A优ff）在距载波频偏L f处1Hz带宽内的相对 噪声电平，单位为dBc（1Hz）；Ac载波电平，单位为dBm；Apn（Xff）在距载波频偏iff处1Hz带宽内的噪声电 平，单位为dBm。第89页电子测量原理RBW的选择相位噪声总是在一定频偏处进行测量，所以通 常需要选择较小分辨率带宽。ARBW过大：中频滤波器无法抑制频偏2f处的载 波功率，造成进入检波器的内部噪声电平大于被测 相位噪声电平，因而无法测量。所允许的最大 RBW取决于载波的频偏以及中频滤波器本身的波 形因子，通常并没有固定的关系式。ARBW过小：导致扫描时间过长。为了达到高分 辨率带宽，在使用宽带中频滤波器的情况下可以采 用多级中频滤波器级联，分步降低RBW的方法。第90页电子测量原理动态范围频谱仪的热噪声和系统固有的相位噪声 总是交织在一起，同时影响着频谱仪的动态 范围。通常很难区分。A当输入信号大到足以忽略频谱仪的热噪声 效应时，则在较小的载波频偏处，系统的动 态范围只取决于本振相位噪声；A系统固有相噪会随载波频偏的增加而减小,因而在较大频偏处，动态范围更多地受热噪 声的影响。第91页电子测量原理动态范围（续）为了尽可能降低热噪声对系统性能的限 制，尽量提高第一混频的输入电平可以获得 较高的信噪比。A信号电平过高会引入谐波。如果输入信号 的频率大于所能测量的相位噪声的最大频偏 值，谐波就会落在感兴趣的频段之外，不致 造成任何影响。如果输入信号电平超出了仪器的动态范围,就必须进行适当的衰减了。第92页电子测量原理9.4.2脉冲信号测量脉冲信号是雷达和数字通信系统中的一类 重要信号，它的测量比连续波形困难。如果采 用窄分辨带宽进行频谱测量，将呈现出离散的 谱线；如果采用较宽的分辨带宽，这些谱线就 会连成一片。可见，不同的频谱仪设置可能对 同一个脉冲信号的测量结果产生不同影响。A测量原理线状谱与包络谱A脉冲测量的分辨率滤波器第93页电子测量原理脉冲信号测量原理单脉冲的付氏变换具有采样函数的曲线形状:sirV（/）=其中T为脉冲宽度。频谱的零点发生在1/T的整数倍处,频谱幅度与脉冲宽度成正比，即脉冲越宽，能量越 大。将单个脉冲周期性复制形成脉冲串，展开为付氏级数:Xl I I-/-；-CUS-1T nnrT T，一/第94页电子测量原理脉冲信号测量原理（续）脉冲信号丫的谐波位于波形基频（即1/T的整数倍）处,波形周期称为脉冲重复频率PKG 有PRF=1/T。谐波的总体形状或包络与单脉冲的付氏变换相同，呈现采样函数特性,并在1/工的整数倍处出现频谱包络的零点。由于实时性的限制，扫频式频谱分析仪无法完成测量 单脉冲这样的瞬态时间。能够完成测量任务的FFT分析仪的 分析带宽必须能将脉冲信号包含在内。频域中的脉冲串频谱时域中的重复脉冲第95页电子测量原理线状谱与包络谱当频谱仪的分辨率带宽RBW比脉冲谐波的频率间 隔尸K尸窄时，频谱仪能够区分每一条谐波的谱线，因此将清楚地显示出脉冲波形的线状谱。窄RBW可 改善信噪比，显示结果与信号实际频谱非常接近。改变扫描宽度能使被测频谱适当地加宽或变窄，但 改变扫描时间不会影响频谱的形状。在用户并不过多关心单独谱线的情况下，通过选 择较宽的RBW（如大于脉冲谐波的尸尺尸），频谱仪 可以显示脉冲波形的包络而不展示谱线的细节，这 类频谱叫做包络谱或脉冲谱。第96页 71电子测量原理脉冲测量的分辨率滤波器获得清晰的脉冲线状谱显示的经验公式:RBW 1.7PRF过大的RBW会导致无法分辨包络谱的零点，因 此RBW必须保持小于包络谱中的零点间隔，即 小于1/工。综合起来，在显示包络谱时的RBW设 置条件是：大于脉冲重复频率，且远小于1/工：1.7PRF RBW 0=X1OO%其中 1、%、勺分别表示基频及其各次谐波 的均方根值。第110页电子测量原理9.5.2谐波失真度的测量方法谐波失真度的测量方法有很多，例如：谐波分析法用频谱仪分别将信号基波和各次 谐波的幅值一一测出，然后按定义计算，属于间接 测量法；A基波抑制法又称静态法，对被测器件输入单音正弦信号，并通过基波抑制网络进行直接测量;白噪声法又称动态法，利用白噪声作为测试 信号，测出被测器件在通带内的各频率分量因交调 而产生的谐波。第in页电子测量原理基波抑制法由于基波难以单独测量，当失真度较小时，上 述失真定义式可近似为：aD=m=2=X1OO%I MV m=l按照近似式测量失真度，所得的是谐波电压总 有效值与被测信号总有效值之比。近似的条件：当 失真度小于9%时，可用近似失真度测量值O代替定 义值否则需对D值进行换算或修正。换算公式为:。=七第112页电子测量原理基波抑制法（续）按照近似式进行基波抑制法测量谐波失真度 的电路如下图。基波抑制网络实质上是一个陷波 滤波器，专门用于滤掉基波信号而使其余谐波分 量通过。第113页电子测量原理1.开关S先打至肛处，测出被测信号的电压总有效值。适当调节输入电平使电压表指示为某一规定的基 准电平值，该值完全对应于失真度大小，也就是 使近似式中的分母为1这个过程称为“校 准”；2.开关打到2处，调整基波抑制网络使电压表指示 最小，表明此时电路对基波的衰减量最大。由于 基波已被抑制，此时测出的是被测信号的谐波电 压总有效值。由于电压表已经过校准，故当前指示值就是。值。第114页电子测量原理白噪声法白噪声法是一种广谱测量技术，属于谐波失真 的动态测量方法。它通过白噪声发生器产生均匀频 谱密度分布的白噪声，相当于将一系列不同频率、不同相位的正弦信号加到被测电路上，可以得到被 测电路在通带内的任一频率分量所产生的谐波及其 互调结果。测量电路框图如下：llllllllll lllll lllll ll