§5.2.1任意角的三角比(1)——任意角的三角比的定义.docx

§5.2.1任意角的三角比(1)——任意角的三角比的定义
§5.2.1任意角的三角比(1)——任意角的三角比的定义

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§5。2.1任意角的三角比(1）——任意角的三角比的定义

1．知道利用类比思想从锐角三角比导出任意角三角比；
2．熟练运用定义和公式求六个三角比的值；
3．初步领会三角比的建立渗透了用代数方法解决几何问题的数形结合思想.

问1 任意角的三角比是怎样定义的?

问2 六个三角比定义中角的取值范围各是什么？

例1 已知角的终边经过点,求角的六个三角比的值.

例2 求角的正弦、余弦和正切

例3 填表

正弦

余弦

正切

余切

例4 (1）已知角的终边经过，求的值；
（2)已知角的终边经过，求的值.

例5 （1)已知角的终边上一点为，,且(),求的坐标。
（2）已知，且是第四象限的角，求角的其他三角比.

例6（闸北七校高一下学期联考）
设是任意角，请直接用任意角的三角比定义，证明：．

1、若角的终边经过点,则，,。
2、，，。
3、已知角的终边落在直线上，则。
4、若点是角终边上一点，且，则的值是 _____。
5、已知点在角的终边上，且满足，，则.
6、若点为角终边上一点，则下列三角比不存在的是（ ）
A．； B．； C．; D．.
7、若，则下列角中符合条件的是（ ）
A．； B．; C．； D．。
8、如果角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边在函数的图像上，那么的值为（ )
A。 B。 C. D。
9、角的终边上一个点P的坐标为,求的值。

10、已知角的终边上一点与点关于轴对称，角的终边上一点与点关于原点对称,
求的值.

11、角的终边上一点的坐标是(），且，求和的值。

12、用三角比的定义证明:。