毕业设计方案论文LC带通滤波器的设计与仿真设计.doc

摘 要随着电子信息发展，滤波器作为信号解决不可缺少某些，也得到了迅速发展。LC滤波器作为滤波器一种重要构成某些，它应用相称广泛。因而对于它设计也受到人们广泛关注。如何设计运用简朴办法设计出高性能LC滤波器是人们始终研究课题。本文从滤波器基本概念着手，层层进一步简介了LC带通滤波器设计过程，按照滤波器典型设计办法，运用前人得出某些数据手册，通过对实例研究，简朴设计出了LC带通滤波器。然后把设计出电路在Multisim8.3.30软件上进行仿真，最后把得出成果与通过用matlab 7.1中信号解决工具箱里专用滤波器设计分析工具fdatool设计出滤波器进行对比，得出办法有效性。核心词：LC带通滤波器设计 Multisim8 fdatool 仿真ABSTRACTWith the development of electronic information，signal processing filter as an indispensable part，has been rapid development. LC filter filter as an important part of its application of a broad. Therefore it is designed also to be peoples attention. How to design a simple way to design high-performance LC filter people had been studying the subject. From the basic concept of filter start layers of depth on the LC filter with the design process，in accordance with the filter of classical design methods，the use of their predecessors that some data sheet，through the example of the study，the simple Designed to bring the LC filter. And then design a circuit in Multisim8.3.30 software simulation，the results of the final and by using matlab 7.1 signal processing in the toolbox for the filter design analysis tool designed to filter fdatool compared draw The effectiveness of the method.Keywords：LC band-pass filter design Multisim8 fdatool Simulation目 录第一章 绪论.1 1.1 滤波器简介.1 1.1.1 滤波器概念.1 1.1.2 滤波器种类.2 1.2 LC滤波器概述.4 1.2.1 LC滤波器两种类型.4 1.3 国内外滤波器发展和研究现状.5 1.3.1 滤波器发展状况.5 1.3.2 国内外投入滤波器产业概况.6 1.3.3 滤波器前景.7 1.3.4 几种新型滤波器简介.8 1.4 研究工作概要和内容安排.9 1.4.1 研究工作概要.9 1.4.2 论文章节安排.9第二章 滤波器特性.11 2.1 抱负滤波器特性.11 2.2 实际滤波器特性.14 2.2.1 巴特沃斯特性.15 2.2.2 切比雪夫特性.16 2.2.3 贝塞尔特性.16 2.2.4 椭圆特性.17第三章 LC带通滤波器设计.19 3.1 归一化切比雪夫低通滤波器.19 3.1.1 切比雪夫滤波器.19 3.1.2 阶数决定.20 3.1.3 归一化切比雪夫低通滤器.21 3.2 由低通到带通变换.23 3.2.1 理论分析.24 3.2.2 实际应用.28 3.3 实例研究.30第四章 滤波器仿真.35 4.1 fdatool工具简介和应用.35 4.2 Multisim 8简介及应用.37 4.2.1 电路创立.38 4.2.2 仿真.39结束语.43道谢.45参照文献.47第一章 绪 论当今社会是一种信息化社会，信号解决是人们不可避免问题，因而滤波器作为信号解决装置得到广泛应用。LC带通滤波器作为众多滤波器中一种很小分支，在实际工程应用中也有着极为重要作用。对于从事电路设计与制作技术人员来说，对LC滤波器设计与制作应当有所理解。要设计好一种LC带通滤波器，一方面必要对滤波器有关问题有所理解。1.1 滤波器简介1.1.1 滤波器概念滤波器实质上是一种选频电路，它对某一种或几种频率范畴内电信号给以很小衰减，容许这一某些频率信号顺利通过，而对此外一某些频率信号给以很大衰减，使这某些信号受到较大抑制。滤波器中，把信号可以通过频率范畴，称为通频带或通带；反之，信号受到很大衰减或完全被抑制频率范畴称为阻带；通带和阻带之间分界频率称为截止频率；抱负滤波器在通带内电压增益为常数，在阻带内电压增益为零；实际滤波器通带和阻带之间存在一定频率范畴过渡带。依照通带和阻带所处范畴不同，滤波器可分为四类1： 低通滤波器：它通带由零延伸至某一规定上限频率1，阻带则由2延伸至无限大（21）。 高通滤波器：它频率特性与低通相反；阻带位于低频范畴内，通带则由1延伸至无限大。 带通滤波器：它通带限定在两个有限频率1与2之间，通带两侧均有阻带。 阻带滤波器：它阻带限定在两个有限频率1与2之间，阻带两侧均有通带。1.1.2 滤波器种类依照使用波段和元件不同，滤波器有诸各种类，并且随着技术发展，种类还在不断增长。总来说，滤波器可分为两大类：无源滤波器和有源滤波器。在无源滤波器中，所使用是无源元件。她们在个体或组合状况下，可以把一种形式能量变换为另一种形式，并重新变回到本来形式，换言之，它们必要是谐振性。例如，在一种LC谐振电路中，在电容器电场和电感线圈磁场之间不断发生着能量重复互换。因而，如果两个不同储能装置当互相偶合时，可以以很小损耗实现能量互换，它们就可以被运用为滤波器元件。在一种谐振体中，用来标志能量互换效率一种参数为品质因数或Q值。在某一种规定条件下，如果有几种元件可供选取，普通就选用Q值比较高那种。特别是，当设计一种窄通带带通滤波器时，特别要这样考虑。如果这个滤波器中心频率为0,带宽为,则Q值必要远大雨比值0/。无源滤波器重要涉及如下各种： LC滤波器：由电感和电容这两种集中参数元件构成。在许多应用中，可以假设它们都是无耗纯电抗元件。当规定精密设计滤波器时（只要是窄带带通滤波器设计），则需要考虑元件中不可避免微小损耗。这时可以对无耗滤波器性能按一定办法进行修正。 微波滤波器：普通用于频率在300MHz以上滤波器实现，由微波无源器件构成，如传播线组件、偶合传播线、谐振器和谐振腔，它们不需要电源。 晶体滤波器：由压电谐振器制成。在滤波器应用中，晶体谐振器Q值非常高，在104和105之间，可以用频率范畴从10kHz到200MHz。用石英谐振器制成晶体滤波器相对带宽非常小，不大于10-4。 机电滤波器：由机械谐振器制成。电信号转换为机械振动，通过滤波后机械振动又转换为电信号，种种电能与机械能互相转化办法运用了磁致伸缩效应。物理上各种固体都可以按照下面任意一种方式震动，如纵向、横向、扭转和弯曲等。机械谐振器Q值可以达到104，可用于高大200MHz频率，机械谐振器和压电谐振器都是基于下面事实：在低频段，与相应电磁器件中能量转换相比，势能与动能以声波方式转换更为有效。随着微电子迅速发展，增进了滤波器小型化发展，因而浮现了运用硅片运算放大器和薄膜或厚膜RC元件制成高性能有源滤波器。并且随着可编程器件发展，数字滤波器得到了广泛应用。与模仿滤波器相相应，在离散系统中广泛应用数字滤波器。它作用是运用离散时间系统特性对输入信号波形或频率进行加工解决。或者说，把输入信号变成一定输出信号，从而达到变化信号频谱目。数字滤波器普通可以用两种办法来实现：一种办法是用数字硬件装配成一台专门设备，这种设备称为数字信号解决机；另一种办法就是直接运用通用计算机，将所需要运算编成程序让通用计算机来完毕，即运用计算机软件来实现。1.2 LC滤波器概述由于本文重要对LC滤波器进行研究，因而下面对LC滤波器进行简介。LC滤波器是一种历史最悠久滤波器，上世纪二十年代已经开始应用。今天，它依然被广泛应用于电信技术各个领域中。LC滤波器普通应用范畴可以是不大于1G，做出众可以做到3G，那需要特殊材料和工艺以及经验，事实上咱们自己在普通状况下，可以做到100M就不错了。2300M以上普通都已经需要使用印制线作为电感。而带宽普通在530%，做得好可以做到160%。插损普通为212dB。阻带抑制普通可以做到450dB，好为780dB。国内做得好当数13所和总参57所上海分所。影响LC滤波器应用重要障碍是线圈和电容器参数值比较特殊。也就是说，不能使用原则元件，所用元件是特别订制。特别是难以购买到线圈，订制时需要有一定交货期，如果数量少则价格更高。因此，当需要使用LC滤波器时，往往采用连同设计在内一起交给厂家制作办法。但是，在对性能有特别规定场合，设计者如果常备有制作线圈铁心和绕线架，自己绕制线圈，用RLC测量仪表选取电容器，就可以在短时间内制作出在任意截止频率下特性都比较陡峭滤波器。此外，如果是阶数较低低通滤波器或高通滤波器，也可以用市面上出售原则品微型电感进行简朴设计。1.2.1 LC滤波器两种类型2LC滤波器构成类型有图1.1所示型和型两种。无论怎么连接都可以得到相似特性，型特点是在制止频率下输入阻抗大，而型特点则是输入阻抗小。因此，用OP放大器驱动具有制止频率成为多信号时，T型LC滤波器负载比较轻。此外，在LC滤波器中，L（线圈）价格比C（电容器）高，并且体积比较大，因此往往选用L数目少电路构造。图1.1低通滤波器两种类型（左为T型，右为型）1.3 国内外滤波器发展和研究现状在近代电信装备和各类控制系统中，滤波器应用极为广泛，凡是有能力进行信号解决装置都可以称为滤波器。在所有电子部件中，使用最多，技术最复杂要算滤波器了。滤波器优劣直接决定产品优劣，因此，对滤波器研究和生产从来为各国所注重。1.3.1 滤波器发展状况19美国和德国科学家分别创造了LC滤波器，次年导致了美国第一种多路复用系统浮现。50年代无源滤波器日趋成熟。自60年代起由于计算机技术、集成工艺和材料工业发展，滤波器发展上了一种新台阶，并且朝着低功耗、高精度、小体积、多功能、稳定可靠和价廉方向努力，其中小体积、多功能、高精度、稳定可靠成为70年代后来主攻方向，导致RC有源滤波器 、数字滤波器、开关电容滤波器和电荷转移器等各种滤波器飞速发展。到70年代后期，上述几种滤波器单片集成被研制出来并得到应用。80年代致力于各类新型滤波器性能提高研究并逐渐扩大应用范畴。90年代至今在重要致力于把各类滤波器应用于各类产品开发和研制。固然，对滤波器自身研究仍在不断进行。国内广泛使用滤波器是50年代后事，当时重要用于话路滤波和报路滤波。通过半个世纪发展，国内滤波器在研制、生产应用等方面已有一定进步，但由于缺少专门研制机构，集成工艺和材料工业跟不上来，使许多新型滤波器研制应用与国际水平有一段距离。 1.3.2 国内外投入滤波器产业概况当前在全球滤波器市场上仍以日商为重要供应者，并且各家厂商就各类滤波器而言，几乎可供应当类滤波器全系列产品。以村田制作所为例，其所提供滤波器与通讯关于之产品涉及：合用于RF端晶片型LC低通及带通滤波器、SAW滤波器，以及分别合用于1st IF及2nd IFSAW滤波器及陶瓷滤波器等，而产品应用范畴涉及GSM、PCS(CDMA 1900)、AMPS/ADC、PDC800、PDC1500、NTACS/CDMA、PHS及DECT等系统之手机上，可说是相称完整。由于一台手机上所使用滤波器数量虽少，但就产品单价方面，相较于其她被动元件而言却不见得便宜，故在兼顾品质条件之下，滤波器在产品价格上便宜与否也会纳入手机采购考量点之一，以当前各类滤波器价格来说，SAW滤波器平均价格较石英滤波器便宜且易量产，故近年来行动通讯产品逐渐将中频滤波器采购重心由石英滤波器转至SAW滤波器，使得SAW滤波器在全球滤波器市场上需求持续占有相称大比例。依照矢野经济研究所调查1999年度全球各厂商生产滤波器有关资料显示，在RF SAW滤波器生产量方面，全球市场占有率最大者为EPCOS，约31.4%，在IF SAW滤波器方面，也同样由EPCOS拔得头筹，占有率为26.8%，至于在MCF方面，则是由东洋通信机获得领先地位，约30.4%。国内厂商当前已投入之产品则涉及石英滤波器、SAW滤波器、介质共振滤波器及晶片型LC滤波器，1999年行动通讯市场热络之后，某些生产有关滤波器产品新厂商也陆续浮出台面，由于当前在全球滤波器市场上仍以日商为重要生产者，故国内厂商当前在部份滤波器产品上仍以代工为主，但愿能藉此将产品推向国际舞台之上。1.3.3 滤波器前景随着行动电话设计愈来愈轻薄短小及价格大众化趋势之下，使得其在全球通讯市场普及率逐年上升，其中以亚洲地区成长最为迅速，依照香港市调公司AMI调查成果显示，在10底前亚洲各地区行动电话普及率概况如表一，显示在手机普及率大幅提高状况下，似乎想要再度掀起行动电话需求热潮，恐怕得期待换机市场兴起，而由于滤波器为手机内部核心元件之一，其需求成长与否与手机生产固然是息息有关，故当前产业界均密切注意着手机在设计方面及市场销售动向。表1.110底前亚洲各地区行动电话普及率概况单位：%地区香港台湾韩国新加坡菲律宾印尼日本普及率7170645430849资料来源：电波新闻(/11)1.3.4 几种新型滤波器简介近年来，随着电子信息发展，滤波器发展相称迅速。某些新型滤波器也相应诞生，下面简介几种新型滤波器。声表面波滤波器：它是抱负超高频器件。它幅频特性和相位特性可以分别控制，以达到规定，体积小，长时间稳定性好和工艺简朴。普通应用于电视广播发射机中作为残留边带滤波器；彩色电视接受机中调谐系统表面梳形滤波器，此外，在国防卫星通信系统中已广泛采用。声表面波滤波器是电子学和声学相结合产物，并且可以集成。因此，它在所有无源滤波器中最有发展前程。自适应数字滤波器：最优控制、自适应控制和自学习控制都涉及到多参数、多变量复杂控制系统，都属于当代控制理论研究课题。自适应数字滤波器具备很强自学习、自跟踪功能。它在雷达和声纳波束形成、缓变噪声干扰抑制、噪声信号解决、通信信道自适应均衡、远距离电话回声抵消等领域获得了广泛应用，增进了当代控制理论发展。复数数字滤波器：在输入信号为窄带信号解决系统中，常采用复数数字滤波器技术。为了减少采样率而保存信号所包括所有信息，可运用正交双路检波法，取出窄带信号复包络，然后通过A/D变换，将复包络转化为复数序列进行解决，这个信号解决系统即为复数数字滤波器。它具备许多功能。MTI雷达中抑制具备卜勒频移杂波干扰；数字通信网与模仿通信网之间多路TDM/FDM信号变换复接等等。 多维数字滤波器：在图象解决、地震、石油勘探数据解决中都用到多维数字滤波器，多维数字滤波器设计，往往将一维数字滤波器优化设计直接推广到多维中去。对于模糊和随机噪声干扰二维图象解决，多维数字滤波器也能发挥较好作用。波数字滤波器：它便于实现大规模集成；便于无源和有源滤波网络数字模仿。对于数字滤波器有待研究课题有：系数敏捷度；舍入噪声和极限环；多维逆归滤波器稳定性；各种硬件和软件实现数字滤波器研究等等。滤波器设计和研究是一项意义深远工作，特别是处在信息社会中，采用更好办法设计出性能更好滤波器可以增进诸多产业跨越发展。1.4 研究工作概要和内容安排1.4.1 研究工作概要本文重要研究内容是依照事先给定滤波器指标，选定拟采用响应类型并拟定出滤波器低通原型元件值，再运用从低通到带通频率变换，得到带通滤波器LC元件值。最后对所设计带通滤波器性能进行仿真计算，并与设计指标进行对比。1.4.2 论文章节安排第一章，简要简介了滤波器概念和种类，并对本文重要研究LC滤波器进行了比较详细简介。还对国内外滤波器历史和发呈现状，投入滤波器产业概况以及滤波器发展前景进行了简介。第二章，对滤波器特性进行了比较系统简介。第三章，对切比雪夫型LC带通滤波器设计进行了研究，并以课题设计规定给定指标为例进行了阐明。第四章，对设计滤波器进行了仿真，并与实际规定滤波器指标进行了对比，验证办法有效性。结束语对全文进行了总结，总结了全文成果，并提出本文局限性并对后来研究方向进行了讨论。第二章 滤波器特性实际滤波器是按上述它对频率成分过滤特性和设计滤波器时所用函数形式组合情形来区别和命名，且其中函数形式名称大都采用了某个数学家名字。例如，所用函数形式为巴特沃思函数低通滤波器就称为巴特沃思型低通滤波器，所用函数为切比雪夫函数低通滤波器就称为切比雪夫型低通滤波器等，而所用函数为椭圆函数高通（或其她）滤波器则直接称为椭圆函数型高通（或其她）滤波器。也就是说，滤波器名称普通涉及函数名称和过滤特性两某些。2.1 抱负滤波器特性3下面简介具备抱负过滤特性滤波器对信号过滤作用。虽然抱负滤波器事实上是做不出来，但只要能尽量地接近抱负特性，它就是好滤波器。抱负低通滤波器特性如图2.1 所示。它可以让从零频（即直流）到截止频率c之间所有信号都没有任何损失地通过，而让高于截止频率c所有信号毫无遗留地丧失殆尽。抱负高通滤波器特性如图2.2 所示。它正好与抱负低通滤波器相反，是让高于截止频率c所有信号毫无损失地通过，而让低于截止频率c所有信号毫无遗留地丧失殆尽。抱负带通滤波器特性如图2.3所示，它是让中心频率c附近某一频率范畴内所有信号都毫无损失地通过，而让该频率范畴以外任何信号毫无遗留地丧失殆尽。抱负带阻滤波器特性如图2.4 所示，它正好与抱负带通滤波器相反。带阻滤波器有时也被称为带陷器（Band EliminationFilter,BEF）或陷波器（Notch Filter)。图2.1 抱负低通滤波器特性图2.2 抱负高通滤波器特性图2.3 抱负带通滤波器特性图2.4 抱负带阻滤波器特性 在文章中后来说到各种滤波器时，也许会使用表2.1所列出简称（英文符号）。表2.1 按通带特性分类滤波器名称和英文简称2.2 实际滤波器特性实际当中所设计出滤波器，其特性不也许达到图2.5所示抱负特性，普通都是图2.6所示情形。也就是说，实际滤波器对信号衰减t 是以截止频率c。为分界线而缓慢变化。并且，图2.6所示特性还只是个设计特性，也就是说，这个特性是在所使用电容器和电感线圈都具备抱负特性前提下得到。而事实上，按照这个设计特性用实际电容器和实际电感线圈所制作出来滤波器，有也许连图2.6特性也得不到，而只能得到图2.7所示特性。于是，便有了依照各种不同应用目而形成不同类型滤波器。图2.5 抱负低通滤波器特性图2.6 实际可设计LPF（巴特沃斯型）图2.7 实际制作出来LPF特性由于抱负滤波器特性难以实现，因而设计当中都是按某个函数形式来设计，因此称其为函数型滤波器。这些函数形式都是某种低通、高通或带通滤波器名称中一某些，它决定着实际滤波器特性。由这些函数所决定实际滤波特性各有其突出特点，有衰减特性在截止区很陡峭，有相位特性（即延时特性）较为规律，应用当中可以依照实际需要来选用。2.2.1 巴特沃斯特性巴特沃斯特性也叫最平坦型特性，是低通滤波器等滤波器中使用最多特性。它特性是通过区域中没有增益起伏，衰减区域倾斜就是截止频率附近开始。它振幅频率特性是没有凸峰巴特沃斯特性。在相位角频率微分特性，即群延时特性方面波动。巴特沃斯滤波器衰减特性和相位特性都相称好，对构成滤波器器件规定也不甚严格，易于得到符合设计值特性。因而在最初设计或者不懂得使用哪种函数型适当状况下，可以选用巴特沃思型滤波器。2.2.2 切比雪夫特性切比雪夫特性滤波器在通过区域容许波动下其截止特性有非常大倾斜。假定在通过区域波动相等，那么对于给定通过区域波动来说，可以在截止频率附近获得最大倾斜截止特性就是切比雪夫特性。波动越大，得到截止特性越陡峭。如果只对衰减特性有规定，可以选用切比雪夫型滤波器。但是切比雪夫型滤波器相位特性不好，要注意它对非正弦波信号会产生波形失真影响问题。因而，当切比雪夫型滤波器作为A-D/D-A变换器前置或后置滤波器，或者作为数字信号滤波器来使用时，就不光考虑其截止特性与否满足使用规定，而是还要考虑它与否满足实际输入信号所容许波形失真范畴规定。2.2.3 贝塞尔特性贝塞尔滤波器特性是群延迟特性没有波动，因而对方波阶跃响应过程中不产生上冲和波动。与阶数相似其她滤波器相比，阶跃响应达到最后稳定值速度更快。但是，它衰减特性很差，阻带衰减非常缓慢。这种滤波器相位特性好，因而对于规定输出信号波形不能失真（即不能有相位失真）场合非常有用。2.2.4 椭圆特性椭圆函数型滤波器特点则是通带内和阻带内均有等波纹起伏。在切比雪夫特性衰减区域插入陷波，使衰减特性进一步陡峭就是椭圆特性。它可以得到更加陡峭衰减特性。但是，它会发生频率特性反弹，使最大衰减量受到限制，并且陷波频率越接近截止频率，频率反弹就越大，使最大衰减量变小。当用于除去信号中具有高固定频率噪声时，如果使陷波对噪声频率调谐，就可以以少阶数实既有效滤波。图2.8至图2.11就是巴特沃思型、切比雪夫型、椭圆函数型及贝塞尔型低通滤波器特性示例。图2.8 巴特沃思型LPF特性示例图2.9 切比雪夫型LPF特性示例图2.10 椭圆函数型LPF特性示例图2.11 贝塞尔型LPF特性示例第三章 LC带通滤波器设计滤波器设计是构造电子电路过程，设计出电路满足给定技术指标。设计从技术指标开始，找出适合函数来逼近，然后在该函数模型下进行归一化低通滤波器元件值计算，再把计算出归一化低通原型通过频率变换得到归一化所需原型（如带通，高通等），再依照特性阻抗计算出最后滤波器元件值。本文重要研究具备切比雪夫响应LC带通滤波器，因而只对切比雪夫带通滤波器设计过程进行阐明，如果想进行其她类型滤波器设计，可以参见其她典型滤波器设计书籍。3.1 归一化切比雪夫低通滤波器3.1.1 切比雪夫滤波器一种恰当滤波器幅度平方函数是式中是一种独立参数，它决定了波纹幅度。运用Tn()平方，可使|H(j)|2分子和分母均为2多项式，且具备正值。具备式(3-1)所给出幅度平方函数滤波器称为n阶归一化低通切比雪夫滤波器，简称切比雪夫滤波器。依照式(3-1)和切比雪夫多项式性质，n阶归一化低通切比雪夫滤波器具备下列基本特性4：切比雪夫特性(一)：对于|1，|H(j)|2在1/(1+2)和1之间波动。在01内总共有n个极点，在这些点上|H(j)|2或为其最大值1或为其最小值1/(1+2)。这就是切比雪夫滤波器又成为等波纹滤波器因素。切比雪夫特性(二)：当1时，|H(j)|2单调下降到零。高频降落是每十倍频程20dB。切比雪夫特性(三)：n阶切比雪夫滤波器幅度平方函数满足给定一组通带和阻带条件，就可以拟定波纹参数和切比雪夫滤波器阶数n。普通是给出通带最大波纹衰减Ap来代替，这里因而，波纹参数由下式拟定3.1.2 阶数决定设定为归一化频率：=/p，p称为截止频率。规定在频带01(0p)范畴内，最大衰减为Ap。此外，规定在某一频率s1(sp)上，衰减不得不不大于As。频率范畴01为通带，s为阻带，1s为过渡带。由式(3-1)及式(3-6)，得由此得由式(3-6)知以此带入式(3-8),得3.1.3 归一化切比雪夫低通滤波器本文里所说归一化低通滤波器，是指特性阻抗为1，且截止频率为1/(2)Hz(约为0.159Hz）低通滤波器。在切比雪夫型滤波器场合，从实用以便考虑，截止频率没有采用-3dB点频率，而是采用了“等起伏带宽截止频率”概念。也就是说，把可以得到等波纹起伏频带宽度作为归一化截止频率1/(2)Hz。正如咱们屡次强调那样，这样做目是为了可以很简便地按图3.1环节，从归一化低通滤波器计算出待设计滤波器。也就是说，在设计切比雪夫型低通滤波器时候，是以切比雪夫型归一化低通滤波器设计数据为基准滤波器，把它等起伏带宽截止频率和特性阻抗值，变换成待设计滤波器等起伏带宽截止频率和特性阻抗值。实现截止频率变换环节是先求出待设计滤波器等起伏带宽截止频率与基准滤波器等起伏带宽截止频率比值M，并用这个M去除基准滤波器各元件值。实现特性阻抗变换环节是先求出待设计滤波器特性阻抗与基准滤波器特性阻抗比值K，并把通过截止频率变换后所得到滤波器各电感元件值乘以K，把各电容元件值除以K。归一化切比雪夫型低通滤波器等起伏带宽截止频率特性阻抗 图3.1 运用归一化切比雪夫型LPF设计数据来设计滤波器时环节 完毕了以上过程，就可以查表3求出归一化低通切比雪夫滤波器设计数据。本文由于篇幅限制，仅列出n=4,5时，特性阻抗为1，且截止频率为1/(2)Hz，起伏量从0.001dB-0.05dB状况，如图3.2所示。图3.2 归一化低通切比雪夫滤波器设计数据（左边为4阶，右边为5阶）3.2 由低通到带通变换由于归一化低通滤波器是最容易实现，且大多数带通、带阻、高通都可以通过一种恰当变换从归一化低通结够来满足。因而要设计LC带通滤波器，只要把前面设计归一化低通原型通过频率变换就可以实现。3.2.1 理论分析在讨论频率变换之前，咱们应当注意，在对滤波器频率特性进行数学分析时，必要同窗考虑正和负频率，也就是要考虑双边特性，这是由于一种正弦信号频率相应于一对广义频率j缘故。由于衰减特性就是幅频特性一种表达办法，因此1衰减是频率偶函数，或A(-)=A() 式(3-18)规定，用s=+j表达在低通原型下，对同带上限归一化广义频率；用p=+j表达由低通原型变换而得到任一其她类型滤波器对某一基准频率0归一化广义频率。下面简介从低通到带通变换过程。低通衰减特性可以通过如下频率变换转换成带通衰减特性，式中a为一待定常数。由上式可看出，虚数s变换p，即实频率仍变换为实频率。若以sj，pj代入此式，得由上式可以得到低通原型衰减特性通过式（3-20）可变换为带通衰减特性。可以看出，=1（=0）为带通通带中心频率。s平面与p平面相应关系如图3.3所示。图3.3 低通到带通变换低通截止频率=1应变换为带通截止频率 1， 2（=1及=2）。当=1时，式（3-20）给出由此得：当=-1时，则得：在上两式中，1和2为正值：由此可以得到如下简朴关系：1和2分别为带通下端和上端归一化截止频率，相应实际截止频率为1和2：代入式(3-26)，得：由上式可知： (1)通带中心频率0是上下两截止频率几何平均值； (2)2-1为通带宽度，a等于相对通带宽度。低通阻带边界频率s应变换为带通阻带边界频率s1和s2（s1和s2）。由式(3-20)，可得由此可得由式(3-31a)，0也是阻带上限和下限频率s1和s2几何平均值。带通元件值可由低通原型元件值导出。低通原型一种归一化电感感抗S按式(3-22)变换为即电感变为电感i和电容串联组合，并且低通原型一种归一化电容容纳S变换为即电容变为电容j和电感j并联组合，并且由式(3-33)和(3-35)可以看出：依照归一化公式，=0L/R0和=0R0C，可得也就是串联Li和Ci以及并联Lj和Cj都分别调谐在带通中心频率上。归纳上述，一种带通滤波器可以按照如下环节进行设计。给定带通范畴12，通带最大衰减Ap(或者通带最大反射系数)，阻带边界频率s1和s2，阻带最小衰减s。先求出1和2几何平均值，即通带中心频率0：按照式(3-31a)，s1和s2几何平均值也应当等于：如果给定s1和s2可以满足这个条件，那么由式(3-28b)和式(3-31b)，可得其中s=s2-s1 ,=2- 1。这样就得到了低通原型条件：通带：1，AAp阻带：s,AAs依照这个条件可以综合低通原型。然后依照元件值变换关系，可得到带通元件值。普通说来，所给定s1和s2不一定满足式(3-40)，也就是不一定对中心频率0作几何对称。在这种状况下，应当求出s1和s2对0作几何对称频率s1和s2即由此可得到两个不同阻带边界带宽：在（s）1和（s）