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学位论文-—直流脉宽h桥控制电路设计.doc

上传人:胜**** 文档编号:2591948 上传时间:2024-06-01 格式:DOC 页数:32 大小:1.24MB
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1、四川师范大学本科毕业设计直流脉宽H桥控制电路设计学生姓名院系名称工学院机电工程系专业名称电气工程及其自动化班 级2008级2班学 号指导教师完成时间2012年5月14日27直流脉宽H桥控制电路设计学生姓名:李波 指导教师:汤勉刚内容摘要:本文基于PWM的直流脉宽控制系统进行了研究,并设计出应用于直流电动机的直流脉宽H桥控制系统。旨在设计一个用于直流脉宽H桥的控制电路,能够使直流电动机可以工作在四象限,即正转电动运行、正转回馈制动、反转电动运行,反转回馈制动四种工作模式,控制电路应能根据四象限工作的具体要求,产生符合要求的控制波形。首先,本文确定整个系统框图和方案,即采用SG3525控制H型PW

2、M调速系统的IGBT。其次设计主电路的结构形式和各部件参数。主电路的四个IGBT给与不同的脉冲宽度后,能使H桥电路构成降压斩波电流或升压斩波电路,最终能够得到使直流电机能工作在四象限的波形。然后,对控制电路进行设计,使SG3525产生符合主电路需求的脉冲宽度。最后,用orCAD软件绘制出总的电路图,并进行仿真,得到能够使直流电机工作在四象限的波形。关键词:直流调速 直流电机 PWM H桥The Design of DC PWM H_bridge Control Circuit Abstract: This paper based on the PWM DC control system is

3、studied and design DC pulse width H bridge control system for a DC motor. It aims at the design of a DC PWM control circuit of H bridge which can make the DC motor work in the four quadrants, namely forward power, positive feedback brake, reverse power and inversion feedback brake .According to the

4、four quadrants work specific requirements, it will produce an ideal waveform. First of all, this paper determines the system block diagram and program, which uses the SG3525 control H PWM speed control system of IGBT. Secondly ,design the main circuit structure and every components parameters. The m

5、ain circuit of the four IGBT gives different pulse width that can make H bridge circuit of Buck chopper and booster chopper, eventually make the waveform of DC motor which can work in four quadrants. Then, design the control circuit to get a demanded pulse width of the main circuit which produced by

6、 SG3525. Finally, use orCAD PSpice to draw out the circuit diagram, and carry on the simulation which can make motor work in the four quadrants of the waveform.Key words:DC speed regulation DC motor PWM H bridge目 录1 前言12 绪论22.1 直流调速系统概述22.2 设计要求和内容22.3 选择PWM控制H桥型电路理由32.4 选择IGBT的H桥型主电路理由32.5 设计框图33 主

7、电路设计53.1 H桥主电路53.2 参数设计54 驱动控制电路及PCB设计74.1 SG3525芯片特点74.2 SG3525引脚84.3 SG3525控制电路94.4 EXB841驱动芯片104.5 驱动控制电路原理及PCB设计115 系统仿真及结果分析125.1 电机正转运行125.2 电机正转回馈制动155.3 电机反转运行185.4 电机反转回馈制动216 总结25附录26参考文献27致谢直流脉宽H桥控制电路设计1 前言 当今社会,电动机在人们日常生活和工农业生产中起着十分重要的作用。直流电机是最常见的一种电机,它具有良好的起、制动性能和调速性能,易于在大范围内平滑调速,且调速后的效

8、率很高,在各领域中得到广泛应用。如在轧钢机、矿井卷扬机、挖掘机、海洋钻机、金属切削机床、造纸机、高层电梯等需要高性能可控电力拖动的领域中得到了广泛的应用。近年来,交流调速系统发展很快,然而直流拖动系统无论在理论上和实践上都比较成熟,并且从反馈闭环控制的角度来看,它又是交流拖动控制系统的基础,所以直流调速系统在生产生活中有着举足轻重的作用。直流电动机有三种调速方法,分别是改变电枢供电电压、励磁磁通和电枢回路电阻来调速。对于要求在一定范围内无级平滑调速的系统来说,以调节电枢电压方式为最好,调压调速是调速系统的主要调速方式。直流调压调速需要有专门的可控直流电源给直流电动机,随着电力电子的迅速发展,直

9、流调速系统中的可控变流装置广泛采用晶闸管,将晶闸管的单向导电性与相位控制原理相结合,构成可控直流电源,以实现电枢端电压的平滑调节。直流电机调速运用广泛,但不同的领域对电机的调速性能有不同的要求,因此,不同的调速方法应用于不同的行业。本次设计的题目是直流脉宽H桥控制电路设计,采用G3525组成的控制电路,发出触发脉宽控制H型PWM调速系统的IGBT,使H桥电路构成降压斩波电流或升压斩波电路,最终能够使直流电机工作于正转电动运行、正转回馈制动、反转电动运行,反转回馈制动四种工作模式。2 绪论2.1 直流调速系统概述调速系统是当今电力拖动自动控制系统中应用最广泛的一中系统。目前对调速性能要求较高的各

10、类生产机械大多采用直流传动,简称为直流调速。早在20世纪40年代采用的是发电机电动机系统,又称放大机控制的发电机电动机组系统。这种系统在40年代广泛应用,但是它的缺点是占地大,效率低,运行费用昂贵,维护不方便等,特别是至少要包含两台与被调速电机容量相同的电机。为了克服这些缺点,50年代开始使用水银整流器作为可控变流装置。这种系统缺点也很明显,只要是污染环境,危害人体健康。50年代末晶闸管出现,晶闸管变流技术日益成熟,使直流调速系统更加完善。晶闸管电动机调速系统已经成为当今主要的支流调速系统,广泛应用于世界各国。直流电动机具有良好的起、制动性能,宜于在广泛范围内平滑调速,在轧钢机、矿井卷扬机、挖

11、掘机、海洋钻机、金属切削机床、造纸机、高层电梯等需要高性能可控电力拖动的领域中得到了广泛的应用。近年来,交流调速系统发展很快,然而直流拖动系统无论在理论上和实践上都比较成熟,并且从反馈闭环控制的角度来看,它又是交流拖动控制系统的基础,所以直流调速系统在生产生活中有着举足轻重的作用。2.2 设计要求和内容设计要求: 已知直流脉宽H桥,是用于控制直流电机四象限运行的电力电子DC/DC复合变换器,其工作模式受控制电路控制,现要求设计一个用于直流脉宽H桥控制的控制电路。要求如下: 1)直流H桥可以工作在四象限,即正转电动运行、正转回馈制动、反转电动运行,反转回馈制动四种工作模式,控制电路应能根据四象限

12、工作的具体要求,产生符合要求的控制波形;2)仿真分析直流H桥工作在四象限时的具体控制波形,以弄清H桥控制的具体要求。3)完成整个控制器的原理图设计和PCB设计设计内容: 1)根据题目的技术要求,分析论证并确定主电路的结构形式和控制电路SG3525的组成,画出系统组成的原理框图。2)调速系统主电路电路元器件的确定及其参数计算(其中包括电力电子器件,保护电路等)。3)控制电路型号选择以及参数的计算。4)绘制直流脉宽H桥控制电路原理图,并进行软件仿真。2.3 选择PWM控制H桥型电路理由 脉宽调制器UPW采用美国硅通用公司(Silicon General)的第二代产品SG3525,这是一种性能优良,

13、功能全、通用性强的单片集成PWM控制器。由于它简单、可靠及使用方便灵活,大大简化了脉宽调制器的设计及调试,故获得广泛使用。 PWM系统在很多方面具有较大的优越性: 1)PWM调速系统主电路线路简单,需用的功率器件少。 2)开关频率高,电流容易连续,谐波少,电机损耗及发热都较小。 3)低速性能好,稳速精度高,调速范围广,可达到1:10000左右。 4)如果可以与快速响应的电机配合,则系统频带宽,动态响应快,动态抗扰能力强。 5)功率开关器件工作在开关状态,导通损耗小,当开关频率适当时,开关损耗也不大,因而装置效率较高。 6)直流电源采用不可控整流时,电网功率因数比相控整流器高。 变频调速很快为广

14、大电动机用户所接受,成为了一种最受欢迎的调速方法,在一些中小容量的动态高性能系统中更是已经完全取代了其他调速方式。由此可见变频调速是非常值得自动化工作者去研究的。在变频调速方式中,PWM调速方式尤大家所重视,这是我们选取它作为研究对象的重要原因。2.4 选择IGBT的H桥型主电路理由IGBT的优点: 1)IGBT的开关速度高,开关损耗小。 2)在相同电压和电流定额的情况下,IGBT的安全工作区比GTR大,而且具有耐脉冲电流冲击的能力。 3)IGBT的通态压降比VDMOSFET低,特别是在电流较大的区域。 4)IGBT的输入阻抗高,其输入特性与电力MOSFET类似。 5)与电力MOSFET和GT

15、R相比,IGBT的耐压和通流能力还可以进一步提高,同时可保持开关频率高的特点。 在众多PWM变换器实现方法中,又以H型PWM变换器更为多见。这种电路具备电流连续、电动机四象限运行、无摩擦死区、低速平稳性好等优点。本次设计以H型PWM直流控制器为主要研究对象。2.5 设计框图电力电子器件在实际应用中,一般是由控制电路,驱动电路和以电力电子器件为核心的主电路组成一个系统。有信息电子电路组成的控制电路按照系统的工作要求形成控制信号,通过驱动电路去控制主电路中电力电子器件的导通或者关断,来完成整个系统的功能。因此,一个完整的直流脉宽H桥电路也应该包括主电路,控制电路和驱动电路这些环节。直流脉宽H桥电路

16、由电源,主电路,控制和驱动电路组成。如图1所示: 直流电源H桥复合斩波电路 直流电机 驱动电路1 控制电路图1 直流脉宽H桥电路框图H桥式电路中晶闸管中电路保护有电压、电流保护。驱动电路是电力电子主电路与控制电路之间的接口,是电力电子装置的重要环节,对整个装置的性能有很大的影响。采用性能良好的驱动电路,可使是电力电子器件工作在较理想的开关状态,缩短开关时间,减小开关损耗,对装置的运行效率、可靠性和安全性都有重要的意义。驱动电路的基本任务,就是就将信息电子电路穿来的信号按照其控制目标的要求,转换为加在电力电子器件控制端和公共端之间,可以使其开通或关断的信号。本设计使用的是IGBT。驱动电路采用E

17、XB841,控制电路为SG3525,对IGBT提供开通控制信号。3 主电路设计3.1 H桥主电路脉宽调速系统的主要电路采用脉宽调制式变换器,简称PWM变换器。图2为直流脉宽H桥电路图。图2 H桥整流电路本次设计需要电机达到正转电动运行、正转回馈制动、反转电动运行,反转回馈制动四种工作模式。 1)、被置于断态,被置于通态,周期性的通断转换,成为一个降压斩波变换器,能使电机正转运行。 2)、被置于断态,被置于通态,周期性的通断转换,成为一个升压压斩波变换器,能使电机正转回馈制动。 3)、被置于断态,被置于通态,周期性的通断转换,成为一个降压斩波变换器,能使电机反转运行。 4)、被置于断态,被置于通

18、态,周期性的通断转换,成为一个升压压斩波变换器,能使电机反转回馈制动。3.2 参数设计由设计要求可取直流输入电压E=220V,选取受控制的直流电机型号为Z2-42,其额定工作电压为220V,额定电流为6A,R=10,L=10mH,额定转速为1200r/min,则:1) 二极管承受反向最大电压:=220V。考虑23倍裕量,则可取600V,故可选取1N5918高频整流管。 2)电感L要尽量大一些否则会出现负载电流断续的情况,由LR,=2f,脉宽周期选取T=10us,故L0.016mH。取L=10mH。 3)IGBT(Insulated Gate Bipolar Transistor)叫做绝缘栅极双

19、极晶体管。这种器件具有MOS门极的高速开关性能和双极动作的高耐压、大电流容量的两种特点。其电压驱动,自身损耗小。设计中IGBT承受反向最大电压:=220V,=6A考虑34倍裕量,可选用GT15Q101,其能承受最大反向电压为1200V,最大反向电流为25A。4 驱动控制电路及PCB设计4.1 SG3525芯片特点 PWM信号发生器以集成可调脉宽调制器SG3525为核心构成,他把产生的电压信号送给H桥中的四个IGBT。通过改变电力晶体管基极控制电压的占空比,而达到调速的目的。 SG3525为美国Silicon General公司生产的专用PWM控制集成电路,如图3所示。 图3 SG3525内部结

20、构它采用恒频脉宽调制控制方案,其内部包含有精密基准源、锯齿波振荡器、误差放大器、比较器、分频器和保护电路等。调节Ur的大小,在A、B两端可输出两个幅度相等、频率相等、相位相互错开180度、占空比可调的矩形波(即PWM信号)。它适用于各开关电源、斩波器的控制。 输出级采用推挽输出,双通道输出,占空比可调.每一通道的驱动电流最大值可达200mA,灌拉电流峰值可达500mA。可直接驱动功率MOS管,工作频率高达400KHz,具有欠压锁定、过压保护和软启动振荡器外部同步、死区时间可调、PWM琐存、禁止多脉冲、逐个脉冲关断等功能。该电路由基准电压源、震荡器、误差放大器、PWM比较器与锁存器、分相器、欠压

21、锁定输出驱动级,软启动及关断电路等组成,可正常工作的温度范围是0-700C。基准电压为5.1 V士1%,工作电压范围很宽,为8V到35V。4.2 SG3525引脚图4 SG3525的引脚直流电源Vs从脚15接入后分两路,一路加到或非门;另一路送到基准电压稳压器的输入端,产生稳定的元器件作为电源。振荡器脚5须外接电容CT,脚6须外接电阻RT。振荡器频率由外接电阻RT和电容CT决定,振荡器的输出分为两路,一路以时钟脉冲形式送至双稳态触发器及两个或非门;另一路以锯齿波形式送至比较器的同相输入端,比较器的反向输入端接误差放大器的输出,误差放大器的输出与锯齿波电压在比较器中进行比较,输出一个随误差放大器

22、输出电压高低而改变宽度的方波脉冲,再将此方波脉冲送到或非门的一个输入端。或非门的另两个输入端分别为双稳态触发器和振荡器锯齿波。双稳态触发器的两个输出互补,交替输出高低电平,将PWM脉冲送至三极管VT1及VT2的基极,锯齿波的作用是加入死区时间,保证VT1及VT2不同时导通。最后,VT1及VT2分别输出相位相差为180的PWM波。4.3 SG3525控制电路 图5 SG3525控制电路 1)振荡器振荡频率的确定振荡器频率主要取决于6脚外接的定时电阻,5脚外接的定时电容和放电电阻(连接于5脚与7脚之间的电阻)的大小。他们的关系满足:由于本课题设计驱动全桥的IGBT开关管频率为100KHz,则PWM

23、控制器振荡频率为100KHz,现取=1K,=100,=10nF2)占空比计算,当调制最大10K时,占空比=(10+10)/40100%=50%;当调制最小0时,占空比=10/40100%=25%。故占空比为25%50%,本次设计用占空比为40%和48%,能达到要求。 3)8脚外接软启动电容,该端到地所连接的电容可以决定该芯片的软启动时间,一般为110uF,现取=5uF。 4)2脚为误差放大器同向输入端,2脚接给定基准电压,在图中,接由5.1V引出的分压基准。1脚为误差放大器反向输入端,与2脚误差放大器同向输入端相比较,从而控制输出PWM脉冲宽度,1脚与9脚接在一起。 5)10脚为外部控制端,该

24、端输入的控制信号为低电平时,PWM脉冲信号正常输出;为高电平时,芯片内部工作被关断,输出的PWM信号为零。在仿真时,需要接地,因此,10脚串联一个后再接地。 6)11脚和14脚为两路相位相差180度的输出PWM驱动信号。4.4 EXB841驱动芯片根据IGBT的特性,对其驱动电路要求如下:1) 触发脉冲要具有足够快的上升和下降速度即脉冲前后沿要陡峭;2)栅极串连电阻Rg要恰当。Rg过小,关断时间过短,关断时产生的集电极尖峰电压过高;Rg过大,器件的开关速度降低,开关损耗增大;3)删射电压要适当。增大删射正偏压对减小开通损耗和导通损耗有利,但也会使管子承受短路电流的时间变短,续流二极管反向恢复过

25、电压增大。因此,正偏压要适当,通常为+15V。为了保证在C-E间出现dv/dt噪声时可靠关断,关断时必须在栅极施加负片电压,以防受到干扰时误开通和加快关断速度,减小关断损耗,幅值一般为-(5-10)V;4)当IGBT处于负载短路或过流状态时,能在IGBT允许时间内通过逐渐降低删压自动抑制故障电流,实现IGBT的软关断。驱动电路的软关断过程不应随输入信号的消失而受到影响。IGBT常用驱动方法有:直接驱动法,隔离驱动法和集成模块驱动电路。本次设计采用的是EXB系列集成模块EXB841来驱动H桥整流电路中的IGBT。集成模块驱动电路与分立元件的驱动电路相比,有体积小,效率高,可靠性高的优点。EXB8

26、41内部结构如图 图6 EXB内部原理图EXB841驱动主要有三个工作过程:正常开通过程,正常关断过程和过流保护过程。14和15两脚间外加PWM控制信号,当触发脉冲信号施加于14和15引脚时,在GE两端产生约16V的IGBT开通电压;当触发控制脉冲撤销时,在GE两端产生-5.1B的IGBT关断电压。过流保护动作过程是根据IGBT的CE极间电压的大学判定是否过流而进行保护的,由二极管VD7检测。当IGBT开通时,若发生负载短路等发生大电流的故障,会上升很多,使得VD7截止,EXB841的6脚“悬空”,B点和C点电位开始由约6V上升,当上升至13V时,BZ1被击穿,V3导通,C4通过R7和V3放电

27、,E点的电压逐渐下降,B6导通,从而使IGBT的GE间电压下降,实现软关断,完成EXB841对IGBT的保护。射极电位为-5.1V,由EXB841内部的稳压二极管VZ2决定。4.5 驱动控制电路原理及PCB设计图7 驱动控制电路原理图图8 驱动控制电路PCB板5 系统仿真及结果分析5.1 电机正转运行在IGBT上设定不同的脉冲宽度,即能实现电机四象限运行,图6是其给定不同脉冲宽度的电路图。图9 给定脉冲宽度的电路图由图9可以得出,当和完全截止,一直导通,周期性通、断转换,形成降压斩波电路。为了实现上述、和的通断情况,、和的参数设定如图10。 (a)参数设定 (b)参数设定 (c)参数设定 (d

28、)参数设定图10 IGBT脉冲参数图11 电机正转运行电路 如图11,在t=0时刻产生正向脉冲驱动导通,电源向负载供电,负载电压=E,负载电流上升。当t=时,即t=4u,关断,负载电流经二极管续流,负载电压近似为零,负载电流下降。至一个周期T=10u结束,再驱动产生正向脉冲使导通,重复上一周期的过程。当工作处于稳态时,负载电流在一个周期的初值和终值相等。负载电压平均值为上式中,ton为V处于通态的时间;toff为V处于断态的时间;T为开关周期;为导通占空比。输出到负载的电压平均值最大为E,减小占空比,随之减小。因此将该电路称为降压斩波电路。也称buck变换器。负载电流平均值为根据设计,=4us

29、,T=10us,R=10,=220V,=30V。故占空比=40%=0.4220V=88V=A=5.8A触发脉冲如图12,其仿真波形图如图13和图14图12 占空比=40%时触发脉冲波形图13 波形图14 波形 由以上波形及计算知:=5.8A =88V电机转速:=电机的电磁转矩:=0 0 N0 0故电机此时正向运行5.2 电机正转回馈制动由图7得出,当和完全截止,一直导通,周期性通、断转换,形成一个升压斩波电路。为了实现上述、和的通断情况,、和的参数定如图15。 (a)参数设定 (b)参数设定 (c)参数设定 (d)参数设定图15 IGBT脉冲参数根据、和的参数设定,知和完全截止,一直导通,周期

30、性的通、断转换,则形成一个升压斩波电路。其降压斩波电路如图14。图16 电机正转回馈制动电路触发脉冲如图17.,其仿真波形图如图18和图19图17 占空比=80%时触发脉冲波形图18 波形图19 波形 如图16,在t=0时刻产生正向脉冲驱动导通,=0,方向为从流入A点,其绝对值上升。当t=时,即t=8u,关断,经向电源回流,=,下降。至一个周期T=10u结束,再驱动产生正向脉冲使导通,重复上一周期的过程。当工作处于稳态时,负载电流在一个周期的初值和终值相等。根据设计,=4.8us,T=10us,R=10,=220V,=170V。故占空比=48%负载电压平均值为 =0.52220V=114.4V

31、负载电流平均值为=-5.56A电机转速:=电机电磁转矩:= 0 N0 0 故电机正转回馈制动5.3 电机反转运行图9可以得出,当和完全截止,一直导通,周期性的通、断转换,则形成一个降压斩波电路。为了实现上述、和的通断情况,、和的参数设定如图20。 (a)参数设定 (b)参数设定 (c)参数设定 (d)参数设定图20 IGBT脉冲参数根据、和的参数设定,知和完全截止,一直导通,周期性的通、断转换,则形成一个降压斩波电路。其降压斩波电路如图19。图21 电机反转运行 如图19,在t=0时刻产生正向脉冲驱动导通,电源向负载供电,负载电压=E,负载电流上升。当t=时,即t=4u,关断,负载电流经二极管

32、续流,负载电压近似为零,负载电流下降。至一个周期T=10u结束,再驱动产生正向脉冲使导通,重复上一周期的过程。当工作处于稳态时,负载电流在一个周期的初值和终值相等。图22 占空比=40%时触发脉冲波形图23 波形图24 波形根据设计,=4us,T=10us,R=10,=220V,=30V。故占空比=40%=-0.4220V=-88V=A=-5.8A电机转速:=-电机的电磁转矩:=-5.80 0 N0 0 0 N0故电机反转回馈制动6 总结本毕业设计为直流脉宽H桥控制电路设计,采用PWM脉宽调速系统,以SG3525控制电路为核心,产生脉冲信号控制四个IGBT的导通与关断。最终能使直流电动机可以工

33、作在四象限,即正转电动运行、正转回馈制动、反转电动运行,反转回馈制动四种工作模式,控制电路应能根据四象限工作的具体要求,产生符合要求的控制波形。最后完成控制电路PCB的设计。通过本次设计,使我能充分的把握理论与实践的相结合。我们学过的理论知识此次设计中充分发挥出来。这次设计不仅用到电力电子理论知识,还要充分运用电路,电机理论,ORCAD等方面的知识。同时,也阅了许多关于本设计的书籍和资料,学会了如何使用现有的图书馆资料,让我真正的把在大学里学的信息检索课程运用到实践的生活中,也体会到理论的重要。在指导老师的指导下,先确立了设计基本思路,遇到问题及时与指导老师沟通,在老师的指点和自己的努力,最后

34、完成了整个设计。在此次设计过程中,也有了不小的收获。首先,将书本上的理论知识用于实践,让我对书本知识理解的更加透彻,对实践运用也有了一定了解,以后工作会更加得心印手。其次,在设计中查阅了许多书籍,文献等资料,使我知识面得到提高,更加充实自己。在如今信息化时代,以后无论是学习还是工作中,搜集资料和查询信息是非常重要的。最后,此次设计中,老师和同学给了我许多帮助,让我感受到了学校的温暖。附录总电路图参考文献1 王兆安.刘进军.电力电子技术(第5版).北京:机械工业出版社,2009.2 陈伯时. 电力拖动自动控制系统. 第2版. 机械工业出版社, 20003 杨兴姚电动机调速的原理及系统北京水利电力

35、出版社,2003 4 李彩云 ,胡洪波, PWM技术在直流电机中的应用 ,南昌高专学报,20085 杨春旭, 林若波, 彭燕标, 基于PWM控制的直流电机调速系统的设计, 齐齐哈尔大学学报,20116 李桂丹, 张春喜, 基于SG3525的DCD/DC直流变换器的研究 ,通信电源技术报 20087 曹开成,张丹,罗雪莲.电路与电子技术实验.长沙中南大学出版社,20098 Tom Van Breussegem, Mike Wens and Michiel Steyaert Control of Fully Integrated DC-DC Converters in CMOS 20129 G.

36、A. Belov and D. S. Lukiyan,Stability of a pulse converter with PWM-2 200810 Hebertt Sira-Ramrez and Ramn Silva-Ortigoza,Control Design Techniques in Power Electronics Devices 200611 Ryszard Strzelecki and Genady S. Zinoviev,Overview of Power Electronics Converters and Controls 2008致谢在本论文完成之际,我要向所有帮助

37、过我的老师、同学表示衷心的感谢!我要特别感谢我的指导老师汤老师的热情关怀和悉心指导,本文从开题、写作直至最终定稿,李老师给予了诸多建设性建议,并在百忙之中抽出时间为我们解答疑难。汤老师严谨的治学态度、科学的治学方法、渊博的学识和诲人不倦的精神令我景仰和敬慕,并将使我终生受益。感谢我的辅导员杨老师,谢谢他在这四年中为我们全班所做的一切,他不求回报,无私奉献的精神很让我感动,再次向他表示由衷的感谢。在这四年的学期中结识的各位生活和学习上的挚友让我得到了人生最大的一笔财富。在此,也对他们表示衷心感谢。最后再一次感谢所有在毕业设计中曾经帮助过我的良师益友和同学,以及在设计中被我引用或参考的论著的作者,谢谢你们!

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