学位论文-—开关磁阻发电机输出电压控制系统.doc

本科毕业设计（论文）开关磁阻发电机输出电压控制系统设计燕山大学毕业设计(论文)任务书学院：电气工程学院 系级教学单位：电气工程系学号学生姓名专 业班 级应电09-3题目题目名称开关磁阻发电机的输出电压控制系统设计题目性质1.理工类：工程设计 （ ）；工程技术实验研究型（ ）；理论研究型（ ）；计算机软件型（ ）；综合型（ ）。2.文管类（ ）；3.外语类（ ）；4.艺术类（ ）。题目类型1.毕业设计（ ） 2.论文（ ）题目来源科研课题（ ） 生产实际（ ）自选题目（ ） 主要内容1、学习和掌握开关磁阻电机（SRM）的结构和工作原理。2、了解和掌握开关磁阻电机母线电压控制系统的构成和各个环节以及设计。3、学会用Matlab软件，并进行开关磁阻发电机的运行仿真。4、进行开关磁阻发电机输出电压控制的设计。6、使用Matlab，编写和调试开关磁阻发电机的输出电压控制系统基本要求1、按电气工程学院本科生学位论文撰写规范的要求完成设计论文一份（不少于2.4万字），A0图纸。2、说明书及插图一律打印，要求条理清晰、文笔流畅、图形及文字符号符合国家现行标准。3、按学院指定的地点进行设计，严格按照进度计划完成毕业设计任务。参考资料电机学开关磁阻电机相关书籍和论文MATLAB编程手册电力电子技术周 次14周58周911周1215周1617周应完成的内容查阅资料，学习理论知识。了解题目概况、工作原理及系统组成了解和设计开关磁阻电机控制系统。了解和掌握输出电压控制方法。利用MATLAB软件对开关磁阻发电机控制系统进行仿真和分析进行开关磁阻电机的输出电压控制系统仿真整理仿真数据，并撰写论文指导教师：李珍国职称：副教授 年 月 日系级教学单位审批： 年 月 日摘要摘要开关磁阻电机调速系统具有稳固、结构简便、工作可靠、成本低廉、系统可灵活控制、调速性能优良、运行效率较高、温度上升低等多个有点，他综合了交流变频调速系统的稳固耐用、比较适用于恶劣环境下的使用的优良特性和直流调速系统关于优良的可控制性的特点，被专家视为电气传动系统发展过程中的一个里程碑。开关磁阻发电机（SRG）的定子磁极和转子磁极都是凸极形状，而且只在定子磁极上绕有集中线圈，但是转子磁极上既没有缠绕线圈，也不是永磁铁。因此和其它电机相比较，具有结构简单、牢固、转矩惯性比高以及调速范围宽等优点。现在已经广泛应用于航空、牵引和家用电器等领域。然而在中低速下的发电阶段期间电机的运动电势有可能会低于发电电压，从而使电机利用率和转换效率降低。为此本课题拟采取电流斩波的方式解决，并在其外部再搭建电压闭环。本文利用MATLAB软件对一台三相12/8极SRG进行仿真，并求取和分析数据。关键词开关磁阻发电机；电流斩波；电压闭环；MATLAB仿真I 燕山大学本科生毕业设计（论文）AbstractSwitched reluctance motor control system with a solid, simple structure, reliable operation, low cost, flexible controlled system, speed performance, high efficiency, low temperature rise of more than a little. It combines the advantages of the AC variable speed system such as stable and durable, more suitable for harsh environment used and the DC speed control system such as it can be controlled easily. Which is seen by experts as a milestone in the development of electric drive system. The stator poles and rotor poles of the Switched Reluctance Generator (SRG) are all salient pole shape, and only on the stator pole has concentrated coil around, theres not only coil winding on the rotor magnetic pole, but also no permanent magnets.So compared with other motors, it was good in simple structure, strong, high torque to inertia ratio and wide speed range and so on. Now widely used in aviation, traction, and home appliances.However, the motors electric potential of movement may be less than the generated voltage during the low power phase, thus reduce motor utilization and conversion efficiency. Therefore this topic proposed take current chopped wave solutions, and re-build their external voltage loop.This paper use of MATLAB software to a three-phase 12/8 pole SRG simulation, and calculate and analysis the data. KeywordsSwitched Reluctance Generator; Current chopping; Voltage loop; MATLAB simulationLXXVII 目 录摘要IAbstractII第1章 绪论11.1 课题背景11.1.1 选题目的和意义11.1.2 国内外文献综述21.1.3 研究的基本内容3第2章 开关磁阻电机的结构和工作原理42.1 开关磁阻电机的结构42.2 开关磁阻电机的工作原理52.3 开关磁阻电机发电状态的工作特点62.3.1 开关磁阻电机的有效发电条件62.3.2 开关磁阻电机发电运行的自然输出特性72.3.3 开关磁阻电机发电运行的等效模型82.3.4 开关磁阻电机发电运行的特点92.4 本章小结9第3章 开关磁阻发电机的方程及其数学模型103.1 开关磁阻发电机的方程103.1.1 电压方程103.1.2 磁链方程113.1.3 机械运动方程113.1.4 转矩方程123.1.5 电动势平衡方程123.2 开关磁阻发电机的数学模型123.2.1 相电感的数学模型143.2.2 相磁链的数学模型153.3 本章小结16第4章 开关磁阻发电机的控制系统174.1 开关磁阻发电机的不对称功率变换器174.1.1 自励模式174.1.2 他励模式174.1.3 不对称功率变换器的工作状态184.2 开关磁阻发电机的控制方式194.2.1 角度位置控制（APC）204.2.2 电流斩波控制（CCC）214.2.3 脉宽调制控制（PWM）224.3 开关磁阻发电机的稳压控制系统234.3.1 稳压装置234.3.2 滞环控制器244.3.3 电压指令发生器254.4 本章小结26第5章 开关磁阻发电机输出电压控制系统的仿真275.1 仿真参数的设置275.2 开关磁阻发电机线性模型仿真275.2.1 相电感仿真模型285.2.2 相电流控制仿真模型285.2.3 不对称功率变换器仿真模型305.2.4 开关磁阻发电机的典型的仿真模型315.3 本章小结40结论41参考文献42致谢44附录1 开题报告45附录2 文献综述49附录3 中期报告52附录4 中文译文63附录5 外文原文68III第1章 绪论 第1章 绪论1.1 课题背景1842年在英国研制出了类似SR电机的电磁制动机，但是由于当时条件的限制并未得到发展，直至20世纪60年代，随着晶闸管的使用，SR电机重新焕发新生。20世纪70年代，美国福特电动机公司研制出最早的SR电机调速系统。至20世纪80年代，迅猛发展为新一代的调速电机驱动系统。目前，SR电机在国外已经得到很大的发展，产品已经广泛的应用于电动车驱动系统、家用电器、通用工业、伺服与调速系统、牵引电机、高转速电机等【1】。我国从1984年开始，以较高的起点开始SR电机调速系统的研究、开发工作，目前已经研制了50W30kW、20多个规格的工业产品样机，国内关于SRD研究的书刊也相继出版。近几年来南京航空航天大学、西安交通大学和西北工业大学对开关磁阻起动/发电机系统在航空应用进行了可行性研究，在基础理论方面对起动特性和发电品质及强励磁拓扑电路、发电控制策略、无转子位置传感器技术控制策略等方面进行了专题研究；在工程实践上，南京航空航天大学开发了3kW和6kW两套原理样机，电机采用的是风冷形式。不过在大功率方面的研究还很少，仅有原理样机方面的仿真。目前，南京航空航天大学与陕西航空电气有限责任公司正在进行合作，正在研发大功率的开关磁阻起动/发电机系统。但是我国SR电机的理论研究与实际应用中仍存在很大不足，与世界先进国家之间仍有很大差距【2】。1.1.1 选题目的和意义 开关磁阻发电机和其他的发电机相比较具有以下特点：（1） 结构简单，它的定、转子均是简单的叠片式双凸极结构，定子上绕有集中绕组，而转子上没有绕组和磁钢，电机转速的高低仅仅受到转子所用材料的结构强度的限制，因此电机可以在很高的转速下运行，并且冷却方便，因此对高温等恶劣环境适应性强；（2） 具有较强的容错能力，电机的定子各相绕组之间在物理结构以及电磁方面都是相互独立的，因此在出现一相或者两相故障的情况下，仍然能够有一定功率的电能输出；（3） 具有良好的调节性能，通过调节它的开通角和关断角，可以在转速大幅度变化的情况下调节输出来满足负载要求；（4） 可以做成转速很高的发电装置，从而能够达到很高的能流密度；（5） 能够比较方便地实现机械能和电能之间的双向转换，可以作为起动/发电机使用；（6） 输出的电能为脉冲直流电，非常适合用于蓄电池贮存电能。这些特点的存在使得开关磁阻发电机在航空、航天以及船舶等以发动机作为动力的较高性能、远航程运动载体中，可以用作发动机的起动系统和主要电源发电系统，并且在风力发电领域取得一席之地【3】。通过对于本课题的研究，可以为开关磁阻发电机供电系统的设计提供一定的理论依据，有利于提高开关磁阻发电机供电系统的稳定性，对开关磁阻发电机在飞机、舰船和风力发电等领域获得更为广泛的应用有着重要意义。1.1.2 国内外文献综述开关磁阻电机作为一种新型调速电机，调速系统兼具直流、交流两类调速系统的优点，是继变频调速系统、无刷直流电动机调速系统的最新一代无极调速系统。其驱动系统（SRD）由开关磁阻电机（SRM或SR电机）、功率变换器、控制器和检测器四个部分组成，控制器内包含控制电路与功率变换器，而转子位置检测器则安装在电机的一端【1】【2】。目前调节开关磁阻发电机的输出电压主要靠调节励磁电流，主要的控制方法有：角度位置控制（APC)、电流斩波控制(CCC)、PWM控制。CCC控制方案能够确保变换器的可靠工作，同时减小了相电流对于开关管的冲击，能够有效的实现低脉动的恒压发电。PWM控制方式的调节周期是PWM信号的周期,它的调节周期比CCC控制方式短,而且占空比和励磁电流具有很好的线性关系,可控性良好,尤其是在低速时它的控制特性优于CCC控制方式;但是由于开关频率快,在大功率时它的开关损耗大,从而降低了系统的效率,因此PWM控制方式在转速变化范围大时以及中、小功率场合能够体现出它的特殊的优势。目前，美国已经成功的将开关磁阻发电机应用到航空航天方面，并且将它应用于战斗机中。而在我国关于开关磁阻发电机在风力发电方面的研究也取得了比较高的成绩【4】。同时，在对开关磁阻发电机电机的仿真、设计理论和磁场数值分析等方面也做了许多工作。建立了开关磁阻发电机的数学模型。建立了开关磁阻发电机的MATLAB/SIMULINK仿真模型，利用MATLAB软件对开关磁阻发电机供电系统进行了综合仿真【5】。由于它具有的结构简单坚固，调速范围宽，调速性能较优异，而且在整个调速范围内都具有较高的效率，系统的可靠性高等优点，SRD产品已经广泛或者开始应用于机床设备、泵类负载、油田、纺织设备、家用电器、电动车与驱动、煤炭工业、高速运行应用场合等。此外，由于开关磁阻发电机易于维护，可以工作在某些恶劣的环境下，因此其在风力发电中得到广泛应用【5】。1.1.3 研究的基本内容1、学习和掌握开关磁阻电机（SRM）的结构和工作原理。2、了解和掌握开关磁阻电机母线电压控制系统的构成和各个环节以及设计。3、学会用MATLAB软件，并进行开关磁阻发电机的运行仿真。4、进行开关磁阻发电机输出电压控制的设计。5、使用MATLAB，编写和调试开关磁阻发电机的输出电压控制系统。3第2章 开关磁阻电机的结构和工作原理第2章 开关磁阻电机的结构和工作原理2.1 开关磁阻电机的结构 SRG采用的是双凸极结构，它的定子和转子都是由普通的硅钢片叠压而成的。转子上既没有绕组也没有永磁体，而定子上绕有集中绕组，并且径向相对的两个绕组可以串联在一起或者并联在一起，它们称为“一相”。开关磁阻发电机可以设计成多种类不同相数的结构，而且定子和转子的极数可以有不同的搭配。常见的搭配有三相6/4极、三相6/8极、三相12/8极，四相8/6极、四相8/10极等。其中三相12/8极的电机的结构图如图2-1所示【1】【2】【3】。图2-1 开关磁阻电机结构图开关磁阻发电机由双凸极磁阻电机、功率变换器、转子位置传感器（或非直接位置检测器）和控制器组成【7】。磁阻电机是整个系统的能量转换的核心部件。而功率变换器对于整个系统的运行性能具有至关重要的作用，它主要具有两个方面的作用：1、 连接直流电源或者整流电路与电机绕组，为机械能转化为电能提供足够的励磁，同时通过对于开关的控制来实现不同的控制目标；2、连接电机绕组与负载或者电网，为电机绕组提供储能的回馈电路。控制器相当于整个系统的大脑，它依据接收到的各种检测信号，起着决策和指挥的作用。而位置传感器的作用是负责捕获位置信号，它是开关磁阻发电机的自同步运行与系统控制的重要基础。以上的各个部分相辅相成，构成了一个有机的整体，共同完成着磁阻电机的发电功能。2.2 开关磁阻电机的工作原理SRG的工作原理遵循“磁阻最小原理”磁通总是沿着磁阻最小的路径闭合。原动机带动SRG旋转，在适当的位置给某相通电，转子凸极与定子磁极不重合，便会有磁阻力作用在转子上并产生与驱动转矩相反的阻力矩使其趋向于磁阻最小的位置，即转子凸极中心与定子磁极轴线对齐的位置，同时转子上的机械能转化成磁能储存在磁场中；在适当的位置给此相断电，储存在磁场中的磁能便释放出来，并转化成电能回馈至电源，从而完成了机械能和电能之间以磁能为媒介的机电能量转化过程。用同样的方法给下一相通电，连续不断地按照顺序给电机各相励磁，作用在转子上的机械能将源源不断地转化成电能，实现发电运行【8】。图2-2 开关磁阻电机一相电路原理图图2-2是一台128极SR电机结构和一相电路的示意图，定子有3相，每相2对极，共12个极，即12组绕组。转子有8个极。Ta1、Ta2是A相主开关管,Da1、Da2是A相续流二极管，C为滤波电容，Us是直流电源。它的定子和转子呈双凸极形状，极数不相等，都由叠片构成。转子没有绕组，定子绕组可根据需要采用串联、并联或串并联结合的形式在各极上得到径磁场，转子带有位置检测器以提供转子位置信号，使定子绕组按一定的顺序通断，保持电机的连续运行。电机每相绕组遇到的磁阻随着转子磁极的中心线与定子磁极的中心线对准或错开而变化，当转子磁极中心线与定子磁极中心线重合时，相绕组电感最大，当转子槽中心线对准定子磁极中心线时，相绕组电感最小。其他相电路与此类似【9】。开关磁阻电机发电运行和电动运行两者从本质上看都是开关磁阻电机在不同控制策略下的表现出来的不同特性。两者的区别仅在于，前者的励磁阶段位于电感减小的区间，而后者则位于电感增大的区间。因此，合适的控制每相通电的开关时刻，可以使开关磁阻电机运行在电动或发电的工作状态。2.3 开关磁阻电机发电状态的工作特点开关磁阻电机发电运行时具有一定的特殊性，由于开关磁阻电机的本体只有定子绕组，其中励磁绕组和电枢绕组合二为一。由此可见，开关磁阻电机的发电运行的本质与一般的发电机不一样，它的励磁过程和发电过程是作为周期性分时控制的。这也是开关磁阻电机的发电运行的实际控制的特殊性。2.3.1 开关磁阻电机的有效发电条件开关磁阻电机处于发电运行时其输出的功率是发电功率和励磁功率的差，为了能够输出更大的功率，发电区域的电流需要足够大。由它的线性模型分析可得 （2-1）进入发电区域后，励磁电流的大小能够反映励磁的强度，也能够反映储存磁场能量的大小，通过对于励磁电流的控制可以实现对于发电过程的控制。当它的励磁电流不变时，如果转速过低，则有L（di/dt)0,发电阶段的相电流将上升。因此，为了能够实现有效的发电运行，需要在发电区域的起始处满足 （2-2）式中：Ic为励磁电流。式（2-2）为发电运行的有效条件，其中的励磁电流越大，并且转速越高，则它的发电的出力也越大，所以发电运行的效率也就越高。2.3.2 开关磁阻电机发电运行的自然输出特性实际上，处于控制参数不变的情况下，励磁电流Ic也会受到电机转速的影响，励磁电流为： （2-3）其中：w为t2对应的位置。从式（2-3）中可以看到，当转速越低时，则Ic越大，说明在低速的时候电机比较容易励磁，式（2-3）用角度的方式来表示可以得到 （2-4）由式（2-4）可以得到：当转速越低时，则发电区的电流值就越大，因为当电机的结构参数和外加的电压一定的时候，发电运行的运动电动势的大小就取决于电机的转速，也取决于励磁电流的大小Ic。式（2-4）说明了开关磁阻电机的发电运行在低速的时候容易出力，这就是它的自然特性，也是开关磁阻发电机的发电运行的优点之一。然而以上的结论都是从电机的线性模型分析而得到的，在实际的工作情况下，必须要考虑电机铁芯的饱和因素。当励磁的强度达到一定的程度的时候，铁芯进入饱和的工作状态，将会减小，此时将会影响到发电。在开关磁阻电机发电的实际运行的过程中，由于存在的一些外界的制约因素，发电的励磁强度总是受到限制。从这个角度看，开关磁阻电机的速度越高就会越有利于它的发电运行，低速发电的时候效率会偏低。2.3.3 开关磁阻电机发电运行的等效模型根据相电流的解析线性分析，可以推导出来关于开关磁阻电机的发电运行状态的典型的相电流波形在不同的电感区域的解析式，将这些分段函数用一个同时可以表示为 （2-5）如果它的外加电源和它的角速度都是常数，那么电流波形与开通角on、关断角off以及电机的结构参数都有关，开关磁阻电机的发电运行时的工作特点使得它的输出可以等效为一个电流源，如图2-3所示。图2-3 一相绕组等效电路图由于电流源具有内阻大、易于并联等特性，这使得电机的结构更为灵活。对于开关磁阻电机来说，从自启动的能力和能否正反转等方面来考虑，其相数m3，且一般都满足 （2-6）式中：Zs定子的齿极数；Zr为转子的齿极数。对于多相的开关磁阻电机而言，由于它的绕组具有电流源的特性，所以即使是在缺相的条件下，它仍然能正常工作，因而开关磁阻电机具有很高的容错性，综合以上的考虑选择三相12/8极开关磁阻电机，可能够实现启动/发电的功能。开关磁阻发电机发电运行输出的是脉冲电能，它的励磁阶段通过外界来给电源提供能量，而发电阶段则向外界提供能量，比较适合作为蓄电池的脉冲充电的电源。2.3.4 开关磁阻电机发电运行的特点通过对于开关磁阻电机的发电运行的过程的分析，能够得到它的发电运行具有的以下几个特点：（1） 由于开关磁阻电机的励磁绕组与电枢绕组共同使用同一套绕组，它的励磁和发电过程必须采用周期性分时控制。它的发电过程本身不能直接进行控制，只能够通过对于励磁过程的调节，来控制发电量的输出。而且在低速的时候发电输出的动态性能会比较差，而且随着转速的升高，电机输出的动态性能会越来越好。（2） 开关磁阻电机的每相的绕组可以等效为一个电流源的输出，相与相间的并联比较容易实现，它的结构多种多样。发电运行同样能够工作在缺相的状态，具有良好的容错性，因此发电运行具有很高的可靠性，优于其它种类的发电机。（3） 电机的发电运行输出的是脉冲电能，如果想得到稳定的输出电压，那么在输出端则必须并联储能装置，例如蓄电池或者是大容量的电解电容等。（4） 开关磁阻电机的发电运行具有比较好的调节性，它的可控参数比较多【1】。2.4 本章小结本章主要介绍了典型的开关磁阻电机的组成，并对开关磁阻电机的结构和工作原理做了详细的描述。首先介绍了SRG的基本结构与工作原理，论述和分析了开关磁阻电机的发电运行状态。最后详细论述了开关磁阻电机发电运行的特点。9第3章 开关磁阻发电机的方程和数学模型第3章 开关磁阻发电机的方程及其数学模型SRG运行理论与任何电磁式机电装置运行理论在本质上没有区别，其主要有以下方程式组成，由此可以建立SRG的数学模型。3.1 开关磁阻发电机的方程3.1.1 电压方程SRG的相绕组共有两种工作状态：励磁状态和发电状态。其中的一相绕组的等效电路如图3-1所示。图3-1 一相绕组等效电路图图3-1（a）中，开关管 Tk1、Tk2导通，电机绕组处于励磁状态，此时的状态下相绕组的电压方程为： （3-1）式中：Uk第k相绕组的电压；Rk第k相绕组的电阻；ik第k相绕组的电流；Lk第k相绕组的电感； 转子位置角； 电机旋转机械角速度，=d/dt。图3-1（b）中，当开关管 Tk1、Tk2关断，相电流通过二极管Dk1、Dk2续流，电机绕组处于发电状态，此状态下相绕组的电压方程为： （3-2）在电压方程中，等式右端第一项为第 k 相回路中的电阻压降；第二项是由相电流变化引起绕组中的磁链变化而感应的电动势，称为变压器电动势；第三项是由转子位置角改变引起绕组中的磁链变化而感应的电动势，称为运动电动势【9】。3.1.2 磁链方程SRG各相绕组的磁链是该相绕组的电流与自感、其余各相绕组的电流与互感以及转子位置角的函数。由于 SRG 各相之间的互感相对于自感来说很小，为了便于分析，一般忽略各相之间的互感。因此，第k相绕组的磁链 k为： （3-3）因为SRG磁路的非线性，每相绕组的电感Lk是相电流ik与转子位置角的函数【9】。3.1.3 机械运动方程根据力学原理，可以写出SRG在原动机转矩作用下，转子的机械运动方程为： （3-4）式中： T1原动机转矩； Te电机电磁转矩； D阻尼系数； J电机的转动惯量。3.1.4 转矩方程SRG的电磁转矩可以通过其磁场储能或磁共能对转子位置角的偏导数求得，即： （3-5）式中：Wm(ik,)绕组的磁共能，其表达式如下： （3-6）在对SRG性能做定性分析时，假定电机的磁路不饱和，相电感与相电流的大小无关，此时式(3-5)可以简化为： （3-7）由式(3-1)式(3-4)以及式(3-7)可以建立SRG的数学模型【9】。3.1.5 电动势平衡方程由电路的基本定理写出电机单相电动势平衡方程式： （3-8）其中Us为母线电压，i为瞬时相电流，为转子位置角，R为绕组电阻，( i,)为磁链，其大小与电流i和转子位置角 有关。式中“”为绕组与电源导通期间；“”为绕组与电源关断后续流期间【10】。3.2 开关磁阻发电机的数学模型建立SRG的数学模型比较困难，由于电机的磁路饱和、涡流、磁滞效应等因素产生的非线性影响着电机的性能，所以很难进行数学模拟。考虑了非线性的所有因素，虽然可以得到一个准确的数学模型，但计算相当繁琐。因此，在性能分析求解数学模型时应当在实用和理论之间折衷处理。到目前为止，主要采用四种方法建立SRG的数学模型：理想线性模型、准线性模型、非线性模型和查表法。（1） 理想线性模型 若不计电机磁路饱和的影响，相电感与相电流的大小无关，且忽略磁通的边缘效应以及所有的损耗，此条件下的电机模型就是理想线性模型，相电感仅仅是转子位置角的分段线性函数。这种方法大大简化了电机内部的电磁关系，可以了解电机工作的基本特性和各参数间的相互关系，并作为深入探讨各种控制方式的依据。但求解的误差较大，精度较低。（2） 准线性模型 为了避免繁琐的计算，又近似考虑磁路的饱和效应，可以将实际的非线性磁化曲线进行分段线性化的近似处理，且忽略磁耦合的影响。一般可用两段线性特性来近似一系列非线性磁化曲线，一段为非饱和段，另一段为饱和段。 这种方法既克服了理想线性模型只能用于定性分析的缺陷，又使问题能够解析计算，具有一定的精度。但精确性仍然较差，计算误差同样不尽人意。（3） 非线性模型 针对不同的相电流值，计算得到相电感曲线，再结合傅立叶分解和曲线拟合的方法，将相电感表示为相电流和转子位置角的函数。这种方法相对于理想线性模型和准线性模型，精度大大提高，具有精确、高效、实用的特点，特别适合于仿真研究和实时控制。（4） 查表发 把实测或计算所得的相同相电流、相同位置角间隔的电机磁链特性数据(i,)反演为相同磁链、相同位置角间隔的相电流特性数据i(,)，以及转矩特性数据Te(i，)以表格的形式存入计算机中，然后用查表法来求解电机模型。这种方法较为直接，也较为精确，既可用于稳态分析，也可用于求解瞬态问题【9】【11】。本文采用线性模型。由于电机内部的电磁关系十分复杂，故难以对开关磁阻电机的运行进行有效的分析。为了简化分析过程，弄清开关磁阻电机内部的基本电磁关系和基本特性，现做如下必要的假设：（1） 不计电动机磁路饱和，绕组电感L与绕组电流i无关（2） 极间的磁通边缘效应忽略不计（3） 忽略所有的功率损耗（4） 开关动作瞬时完成（5） 转子的转动角速度 是常数在上述的假设条件下，建立了开关磁阻电机的理想线性模型。3.2.1 相电感的数学模型图3-2 相电感线性模型SRG在原动机带动下沿顺时针方向旋转，1为转子凸极的前沿与定子磁极的后沿相遇的位置。转子转过1后，相电感开始线性上升至2，2为转子凸极前沿与定子磁极前沿重叠处，这时转子凸极与定子磁极完全叠，相电感变为最大值 Lmax。基于电机综合性能的考虑，其转子极弧r通常要求大于定子极弧s，因此在23区域内，转子凸极与定子磁极全部重叠，相电感保持在最大值 Lmax。u为转子凸极中心与定子磁极轴线对齐的位置，称为对齐位置。3为转子凸极后沿与定子磁极后沿相遇的位置，至此，相电感开始线性下降，直到4处降为最小值 Lmin，4为转子凸极后沿与定子磁极前沿重合处。在45区域内，转子凸极与定子磁极不相重叠，电感保持最小值 Lmin不变。a为转子凹槽中心与定子磁极轴线重合的位置，称为不对齐位置。5与1位置相同，如此周而复始，往复循环。相电感随转子位置角的变化关系如图3-2所示【1】【9】。由图3-2所示理想电感模型，在相电感的一个周期15内，可以将相电感分成四段，则相电感与转子位置角的关系式可以表示为： （3-9）式中：K=(LmaxLmin)/(21)=(LmaxLmin)/s；Lmin相电感最小值；Lmax相电感最大值；s定子极弧。3.2.2 相磁链的数学模型当开关磁阻电机由恒定直流电源Us供电时，忽略绕组电阻压降iR，则式（3-8）可简化为： （3-10） 式中Us为绕组励磁阶段的外加电压，Us为主开关管关断后续流阶段所加电压。根据初始条件0=0。则offmax=，磁链分段线性解析式为： （3-11）式中on、off分别表示开通角和关断角。由式(3-11)可见，在某一转速度下，通电时相绕组磁链将以一恒定比率Us/随导通角增加而增加；在关断瞬间，即off处，磁链获得最大值max；关断后，磁链则以恒定比率Us/下降，如图3-3所示【11】。图3-3 磁链线性模型3.3 本章小结本章主要讲述了开关磁阻电机的各个方程，从开关磁阻电机的发电运行的励磁阶段和发电阶段的工作状态研究了它的电路方程，并由此导出了相关的磁链方程、转矩方程、电动势平衡方程和机械运动方程，为开关磁阻电机数学模型的建立创造条件。从开关磁阻电机的发电运行的励磁阶段和发电阶段的工作状态研究了它的各个方面的线性模型，并由此建立了相电感、磁链、转矩的数学模型，为以后的研究创造条件。15第4章 开关磁阻发电机的控制系统第4章 开关磁阻发电机的控制系统4.1 开关磁阻发电机的不对称功率变换器SRG的不对称桥式功率变换器有自励模式和他励模式之分，两者的主要区别在于电源的连接方式不同。以三相SRG为例，自励模式和他励模式的拓扑结构分别如图4-1,、4-2所示。4.1.1 自励模式如图4-1所示，Us是起励电源，给SRG提供初始励磁。SRG发出的电能给电容C充电，当电容C达到所需的初始值后，断开Us，此后SRG依赖电容C的存储功能给绕组励磁，进行自励发电。以A相为例，当开关管Ta1、Ta2导通时，电路处于励磁状态，电容C对A相绕组进行励磁，同时给负载供电；当开关管Ta1、Ta2关断时，电路处于发电状态，A相电流通过二极管Da1、Da2续流，绕组电流方向保持不变，但直流母线电流方向相反，一方面给电容C充电，另一方面给负载供电【9】【11】。图4-1 自励模式下的不对称功率变换器自励模式中，建压后不再需要外电源，系统体积较小，效率高，是比较常用的形式。4.1.2 他励模式如图4-2所示，Us为励磁电源，始终给SRG提供励磁；电容C起着储能和稳压的双重作用。以A相为例，当开关管Ta1、Ta2导通时，电路处于励磁状态，励磁电源Us对A相绕组进行励磁；当开关管Ta1、Ta2关断时，电路处于发电状态，A相电流通过二极管Da1、Da2续流，给电容C充电，并给负载供电【9】【11】【12】。图4-2 他励模式下的不对称功率变换器他励模式中，励磁回路与发电回路彼此独立。励磁电压与发电电压无关，两者可以独立调节，控制比较方便。4.1.3 不对称功率变换器的工作状态随着各相桥臂开关器件的导通和关断，每相绕组有三种工作状态：励磁状态，续流状态和发电状态。以A相为例，图4-3给出了三种工作状态。图4-3 自励模式功率变换器的工作状态图4-3(a)中，A相上下两个开关管Ta1、Ta2同时导通，此时加到相绕组上的电压为正的直流电压Uc，相绕组处于励磁状态。SRG把从直流电源吸收的电能和从主轴输入的机械能转化成磁能，储存在电机磁路中，相电流上升。其电压方程为： （4-1）式中：RaA相绕组的电阻； iaA相绕组的电流； LaA 相绕组的电感。图4-3（b）中，A相上面开关管Ta1关断，下面开关管Ta2导通，此时加到相绕组上的电压为零，相绕组处于续流状态，相电流通过二极管Da2续流。其电压方程为： （4-2）图4-3(c)中，A相上下两个开关管Ta1、Ta2同时关断，此时加到相绕组上的电压为负的直流电压Uc，相绕组处于发电状态，相电流通过二极管Da1、Da2续流。SRG把从主轴输入的机械能和储存在电机磁路中的磁能转化成电能输出。其电压方程为： （4-3）如式(4-3)，在发电状态，若运动电动势小于加到绕组上的发电电压，则相电流下降；若运动电动势等于加到绕组上的发电电压，则相电流保持不变；若运动电动势大于加到绕组上的发电电压，则相电流上升，这是理想的相电流波形，有利于系统转换效率的提高【9】【13】。4.2 开关磁阻发电机的控制方式开关磁阻电机由于它的双凸极结构的特点，磁路和电路的非线性以及开关性，使得电机的各个物理量随转子的位置周期性变化，定子绕组电流和磁通波形非常不规则。但是，开关磁阻电机内部的电磁过程依然建立在电磁感应定律、全电流定律、能量守恒定律等基本电磁关系的基础上。开关磁阻电机的可控制量分别有绕组两端的相电压、相电流、开通角以及关断角等参数，针对以上的变量的控制方式一般分为三种：角度位置控制（APC）、电