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中南林业科技大学本科毕业论文 三维圆管流动状况的数值模拟分析 毕 业 论 文 学生姓名： 袁洪武 学 号： 20082396 学 院： 土木工程与力学学院 专业年级： 2008工程力学 题 目： 三维圆管流动状况的数值模拟分析 指导教师： 蒋光彪 副教授 评阅教师： 余 敏 讲 师 2012年5 月II摘 要在工程和生活中，圆管内的流动是最常见也是最简单的一种流动，圆管流动有层流和紊流两种流动状况。雷诺数是判别流体流动状态的准则数。本文用Fluent软件来模拟研究三维圆管的层流和紊流流动状况，主要对流速分布和压强分布作出分析。首先在Gambit里建立物理模型，分别建立直圆管与90度弯圆管的物理模型，并划分网格。选用液体流动的质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程以及方程，分别对层流和紊流采用不同的3种入口流速来对三维圆管内部流体进行模拟分析，并在FLUENT软件中以直观的方式表示出了层流和紊流各种不同速度在圆管中的流动状况，分析讨论其不同流速下的规律、特点。并通过几种理论方式计算验证所得到的数值模拟结果的准确性。结果证明所得到的数值模拟结果与圆管层流、紊流的理论数据相符合。关键词 FLUENT；光滑圆管；湍流；层流；雷诺数；数值模拟Title The numerical simulation and analysis of the flow in the 3D round tubeAbstract:In engineering and life, circular pipe flow is the most common and the simplest flow, and it contains two flow conditions-aminar and turbulent. Reynolds number is used to distinguish the fluid state criterion. This paper is to simulate study of three-dimensional pipe laminar and turbulent flow by Fluent software, which mainly makes analysis on the velocity distribution and the pressure distribution . First, establish physical model in the Gambit, respectively, set straight circular pipe and 90 degree bend pipe physical model, and then, mesh. Selecting liquid flow equation of mass conservation, momentum conservation equation and energy conservation equation of laminar flow and turbulent flow, we can, respectively, use 3 different entrance velocity to make simulation analysis of 3D pipe internal fluid. In Fluent software , this paper expresses the different velocity of laminar and turbulent flow in pipe flow condition in an intuitive way, discussing pattern and characteristics under different flow, and verifies the accuracy of the numerical results through several theoretical method.Results show that the numerical results are Conformed to the theory datas of Laminar and turbulent flow . Keywords: Fluent; Smooth pipe; Turbulent flow; Laminar flow; Reynolds number；Numerical simulation 目 录1 绪论11.1 课题提出的意义11.2 直接数值模拟方法简介11.3 主要研究内容22 直接数值模拟方法32.1 FLUENT简介32.2 FLUENT的计算过程52.3 控制方程63 在GAMBIT建立中模型93.1 直圆管93.2 90度弯管104 在FLUENT中求解计算层流流动114.1 FLUENT的参数设置114.2 直圆管层流计算结果及分析124.3 90度弯管层流计算结果及分析184.4 圆管层流数值模拟结果的验证225 在FLUENT中求解计算紊流流动255.1 FLUENT参数设置265.2 直圆管紊流计算结果及分析265.3 90度弯管紊流计算结果及分析335.4 圆管湍流数值模拟结果验证356 总结与展望386.1 总结386.2 展望38参考文献39致 谢411 绪论1.1 课题提出的意义对实际工程中大量存在的边界形状复杂的区段内的流动，鉴于其复杂性和测量的困难性，实验往往只能给出总流的参数，却无法给粗区段内详细的流场信息，而数值模拟能够给出相关流场的具体信息。对水流进行数值模拟的一个有效的工具是fluent 将其应用于计算流体动力学进行数值模拟，可以方便地计算出各项水流参数的全场分布，具有计算快速，简捷，数值精度较高等优点，同时fluent具有从不可压到可压，层流到紊流等很大范围的模拟能力，具有很强的实用性。本课题研究用Gambit软件来进行模型的设置，FLUENT软件来进行数值模拟仿真研究三维圆管内层流和紊流流动，在此基础上分析三维圆管内层流特性和紊流特性，对管内流动的流速分布和压强分布可视化后处理，并结合工程流体力学进行理论分析和论证。弄清三维圆管内部不同流态下的流动特性对分析圆管的传热传质特性和输运特性有重要的意义。另外，通过计算的结果与实验的结果的比较，既可以检验计算的正确性，又可以对实验起到一定的指导作用。流体流动的研究不仅具有学术价值，而且对于强制对流加热和冷却设备的设计者来说也具有相当重要的实际意义。1.2 直接数值模拟方法简介直接数值模拟指的是不用任何的模型，直接求解完整的、三维非定常Naiver-Stokes 方程组，计算流动中所有瞬时流动量在三维流场中的时间演化过程。与大涡模拟以及模式理论相比较，直接数值模拟的优点在于它的出发方程是完全精确的。在一般情况下，湍流耗散尺度的量级比分子运动尺度的量级要大得多，因此连续介质假设仍然成立，湍流场的瞬时流场服从 N-S 方程组。由于 N-S 方程组是封闭的，用不着任何湍流模型，因此直接数值模拟不包含任何地认为假设和经验常数。此外，直接数值模拟能提供每一瞬时三维流场的完整的流动信息，这是迄今为止用实验方法很难达到的。对于湍流的直接数值模拟，数值方法主要有有限单元法，有限体积法，高阶有限差分法和谱方法等。谱方法是一种高精度的数值方法，它广泛运用于湍流及流动转捩的直接数值模拟之中，通过将微分方程向谱空间投影，可以使原来的微分方程转化为代数方程，从而简化求解过程。 直接数值模拟有很多的优点，但是，它并不是完美无缺的。直接数值模拟的最大的缺点就是计算量大。由于要模拟最小尺度的涡，计算网格的分辨率要足够高，而计算区域的尺寸应足以容纳最大尺度的涡，整个三维计算的网格点数是Re 的量级。因此，受目前计算机发展水平的限制，直接数值模拟还只能用于低雷诺数流动的计算。最早的直接数值模拟的工作开始于 70 年代初期，虽然近二十年来计算机技术迅猛发展，直接数值模拟的网格数已达到 10243的规模，但现在的直接数值模拟还只能计算中等雷诺数以下的流动。由于实际工程问题所涉及的雷诺数都相当高，因此直接数值模拟还很难运用到工程计算中。但在湍流的理论研究中，直接数值模拟还是一个很有效的工具。1.3 主要研究内容本文研究用CFD软件之FLUENT软件来数值模拟仿真研究三维圆管内层流和紊流流动，在此基础上分析三维圆管内层流特性和紊流特性，对管内流动的流速分布和压强分布可视化后处理，并结合圆管流动的压降公式、速度分布理论、伯努利公式对数值模拟结果验证。Fluent是流体力学中通用性较强的商业CFD软件。Fluent软件可对定常不可压缩流体在圆管内流动进行数值模拟，分析流体层流、紊流的两种流动状态，验证管内流体速度及切应力分布。本文利用直接数值模拟的方法，计算出了光滑圆管内部流体水在圆管内的层流与紊流的速度与压力场。利用直接数值模拟得到的结果，我们研究了圆管内发生层流，与紊流的一些统计性质，通过与理论结果的比较，验证了我们的数值模拟结果的正确性。2 直接数值模拟方法2.1 FLUENT简介FLUENT是目前国际上比较流行的商用CFD软件包，在美国的市场占有率为60%，凡是和流体、热传递和化学反应等有关的工业均可使用。它具有丰富的物理模型、先进的数值方法和强大的前后处理功能，在航空航天、汽车设计、石油天然气和涡轮机设计等方面都有着广泛的应用。CFD商业软件FLUENT，是通用CFD软件包，用来模拟从不可压缩到高度可压缩范围内的复杂流动。由于采用了多种求解方法和多重网格加速收敛技术，因而FLUENT能达到最佳的收敛速度和求解精度。灵活的非结构化网格和基于解的自适应网格技术及成熟的物理模型，使FLUENT在转换与湍流、传热与相变、化学反应与燃烧、多相流、旋转机械、动/变形网格、噪声、材料加工、燃料电池等方面有广泛应用。FLUENT软件具有以下特点： FLUENT软件采用基于完全非结构化网格的有限体积法，而且具有基于网格节点和网格单元的梯度算法； 定常/非定常流动模拟，而且新增快速非定常模拟功能； Fluent 前处理网格划分FLUENT软件中的动/变形网格技术主要解决边界运动的问题，用户只需指定初始网格和运动壁面的边界条件，余下的网格变化完全由解算器自动生成。网格变形方式有三种：弹簧压缩式、动态铺层式以及局部网格重生式。其局部网格重生式是FLUENT所独有的，而且用途广泛，可用于非结构网格、变形较大问题以及物体运动规律事先不知道而完全由流动所产生的力所决定的问题； FLUENT软件具有强大的网格支持能力，支持界面不连续的网格、混合网格、动/变形网格以及滑动网格等。值得强调的是，FLUENT软件还拥有多种基于解的网格的自适应、动态自适应技术以及动网格与网格动态自适应相结合的技术； FLUENT软件包含三种算法：非耦合隐式算法、耦合显式算法、耦合隐式算法，是商用软件中最多的； FLUENT软件包含丰富而先进的物理模型，使得用户能够精确地模拟无粘流、层流、湍流。湍流模型包含Spalart-Allmaras模型、模型组、模型组、雷诺应力模型(RSM)组、大涡模拟模型(LES)组以及最新的分离涡模拟(DES)和V2F模型等。另外用户还可以定制或添加自己的湍流模型； 适用于牛顿流体、非牛顿流体； 含有强制/自然/混合对流的热传导，固体/流体的热传导、辐射； 化学组份的混合/反应； 自由表面流模型，欧拉多相流模型，混合多相流模型，颗粒相模型，空穴两相流模型，湿蒸汽模型； 融化溶化/凝固；蒸发/冷凝相变模型； 离散相的拉格朗日跟踪计算； 非均质渗透性、惯性阻抗、固体热传导，多孔介质模型（考虑多孔介质压力突变）； 风扇，散热器，以热交换器为对象的集中参数模型； 惯性或非惯性坐标系，复数基准坐标系及滑移网格； 动静翼相互作用模型化后的接续界面； 基于精细流场解算的预测流体噪声的声学模型； 质量、动量、热、化学组份的体积源项； 丰富的物性参数的数据库； 磁流体模块主要模拟电磁场和导电流体之间的相互作用问题； 连续纤维模块主要模拟纤维和气体流动之间的动量、质量以及热的交换问题； 高效率的并行计算功能，提供多种自动/手动分区算法；内置MPI并行机制大幅度提高并行效率。另外，FLUENT特有动态负载平衡功能，确保全局高效并行计算； FLUENT软件提供了友好的用户界面，并为用户提供了二次开发接口（UDF）； FLUENT软件采用C/C+语言编写，从而大大提高了对计算机内存的利用率。 在CFD软件中，Fluent软件是目前国内外使用最多、最流行的商业软件之一。Fluent的软件设计基于”CFD计算机软件群的概念”,针对每一种流动的物理问题的特点，采用适合于它的数值解法在计算速度、稳定性和精度等各方面达到最佳。由于囊括了Fluent Dynamical International比利时PolyFlow和Fluent Dynamical International(FDI)的全部技术力量(前者是公认的在黏弹性和聚合物流动模拟方面占领先地位的公司,后者是基于有限元方法CFD软件方面领先的公司 ),因此Fluent具有以上软件的许优点。Gambit属于FLUENT 软件包的前处理部分软件，用于网格的生成，它是具有超强组合建构模型能力的专用CFD前置处理器。FLUENT系列产品采用FLUENT公司自行研发的Gambit前处理软件来建立几何形状及生成网格。计算方法优点：FLUENT同传统的CFD计算方法相比，具有以下的优点 稳定性好，FLUENT经过大量算例考核，同实验符合较好； 适用范围广，FLUENT含有多种传热燃烧模型及多相流模型，可应用于从可压到不可压、从低速到高超音速、从单相流到多相流、化学反应、燃烧、气固混合等几乎所有与流体相关的领域； 精度提高，可达二阶精度。2.2 FLUENT的计算过程2.2.1 建立数学物理模型在Gambia中建立模型 首先建立三维圆管的几何模型Geometry。 做Blocking 因为截面为圆形，故需做“O”型网格。 划分网格mesh 注意检查网格质量。因管流存在边界层，故需对边界进行加密。 生成非结构化网格，输出fluent.msh等相关文件。2.2.2 数值模拟阶段 弄清数值模拟的基本思想；理解数值模拟程序结构，掌握数值模拟程序中的各个子程序的功能，调通程序； 弄清数值模拟程序的输入输出数据流文件；设置流场的边界条件； 读入前处理阶段得到的网格数据文件，利用该程序对正弦波壁紊流场进行数值模拟计算； 得到相关计算结果数据文件；2.2.3 后处理阶段利用FLUENT自带的后处理功能进行计算结果的后处理。利用Fluent软件进行数值模拟，步骤如下： 选择求解器（3D）； 输入并检查网格； 选择求解的方程，层流或湍流（或无粘流），化学组分或化学反应，传热模型等。 确定流体的材料物性； 确定边界类型及其边界条件； 条件计算控制参数； 流场初始化； 求解计算； 保存结果，进行后处理等。2.3 控制方程2.3.1 物理模型三维圆管长:，直径 。流体介质:水，其运动粘度系数。Inlet:流速入口，。Outlet:压强出口。Wall:光滑壁面，无滑移。2.3.2 层流流动的数值模拟当水流以流速，从Inlet方向流入圆管，可计算出雷诺数，故圆管内流动为层流。假设水的粘性为常数（运动粘度系数）、不可压流体，圆管光滑，则流动的控制方程如下：（1）质量守恒方程： (2-1)（2）动量守恒方程： （2-2） （2-3） （2-4）式中，为密度，、是流速矢量在x、y和z方向的分量，p为流体微元体上的压强。方程求解：对于细长管流，FLUENT建议选用双精度求解器，流场计算采用Simple算法，属于压强修正法的一种。2.3.3 紊流流动的数值模拟当以水流以流速，从Inlet方向流入圆管，可计算出雷诺数，故圆管内流动为紊流。假设水的粘性为常数（运动粘度系数）、不可压流体，圆管光滑，则流动的控制方程如下：（1）质量守恒方程 （2-5） （2）动量守恒方程 （2-6） （2-7） （2-8）（3）湍动能方程： （2-9）（4）湍能耗散率方程： （2-10）式中，为密度，、是流速矢量在x、y和z方向的分量，p为流体微元体上的压强。方程求解：采用双精度求解器，定常流动，标准模型，Simplec算法。3 在Gambit建立中模型3.1 直圆管（1）首先建立三维圆管的几何模型图3-1 三维圆管模型Fig.3-1 3D tube model（2）划分网格mesh三维圆管的网格划分图图3-2 直圆管网格Fig.3-2 The grid of tube （3）设置边界类型操作：zonesspecify Boundary Type，打开边界类型设置对话框。分别设置入口inlet为【velocity_inlet】与出口outlet为【outflow】。3.2 90度弯管（1）建立90度弯管三维模型图3-3 三维90度弯管模型Fig.3-3 The 3D tube model of （2）划分网格mesh图3-4 90度弯管网格Fig.3-4 The grid of elbow（3）同上设置边界类型4 在FLUENT中求解计算层流流动4.1 FLUENT的参数设置（1）解算器的设置结算器设置如表4-1所示表4-1 Fluent解算器参数的设置Tab.4-1 The settings of Fluent parameter设 置 项 目设 置 参 数空 间三维(3D)时 间稳态(steady)解算方式独立的(Segregated)差分方程隐式的(Implicit)速度方程绝对坐标(Absolute)控制方程流动方程(Flow) （2）材料属性的设置类型：水。密度：1000。运动粘度系数 。（3）运行条件的设置Fluent中运行条件设置如表4-2所示。表4-2 Fluent中运行条件的设置Tab.4-2 The settings of Fluent operating conditions设 置 项 目单位边界条件设置值工作压力(operating pressure)Pa101325参考压力坐标(Reference Pressure Location)mx=0,y=0,z=0（4）计算精度的设置计算精度设置如表4-3所示。表4-3 Fluent中计算精度的设置Tab.4-3 The settings of Fluent calculation precision计 算 残 差 项 目计 算 残 差 设 置Continuity0.001X-velocity0.001Y-velocity0.001Z-velocity0.001Energy1e-03（5）边界条件的设置 定义进口Inlet，Inlet定义为流速入口Velocity-inlet，分别直圆管与90度弯管入口流速为v如表4-4所示，并分别对其进行计算；表4-4 入口速度参数Tab.4-4 Velocity inlet parameter直圆管速度（m/s）90度弯管速度（m/s）雷 诺 数0.0010.0011000.0050.0055000.010.011000 定义出口Outlet，出口为压强出口Pressure Outlet，默认设置； 定义壁面Wall，设置为默认。（6）开始迭代设置迭代次数为200，实际比这个更少，迭代收敛时会自动停止。（7）保存文件操作：FileWriteCaseData，打开保存文件对话框，点击OK。4.2 直圆管层流计算结果及分析4.2.1 残差检测曲线入口速度v=0.005m/s残差监测曲线如图4-1所示。图4-1速度v=0.005m/s残差监测曲线Fig.4-1 The residual monitoring curve of v=0.005m/s4.2.2 不同截面的流速分布图分别在Surface里选择建立各不同的截面，显示各个截面的流速分布图，进行分析。 （1） 入口截面的流速分布 入口截面流速分布如图4-2所示。图4-2 入口截面流速分布图Fig.4-2 Velocity distribution of inlet sectional 可见，入口处流速几乎都等于入口流速，只是外层靠近壁面处流速几乎为零，符合圆管层流流动规律，也符合边界层理论。（2） 出口截面的流速分布 出口截面流速分布如图4-3所示。图4-3 出口界面流速分布图Fig.4-3 Velocity distribution of outlet sectional出口截面流速分布较为明显，显同心圆分布，内层流速偏大，外层靠近壁面处流速几乎为零，边界层很薄。分层更为严重，层流显现的更为明显，且趋于稳定状态。（3）圆管内不同截面的流速分布图 下述截面均为距inlet，从-800mm到800mm的截面 图4-4 -800mm界面流速分布 图4-5 -600mm界面流速分布Fig.4-4 -800mm interface velocity Fig.4-5 -600mm interface velocity distribution distribution 图4-6 -400mm界面流速分布 图4-7 -200mm界面流速分布Fig.4-6 -400mm interface velocity Fig.4-7 -200mm interface velocity distribution distribution 图4-8 0mm界面流速分布 图4-9 200mm界面流速分布Fig.4-8 0mm interface velocity Fig.4-9 200mm interface velocity distribution distribution 图4-10 400mm界面流速分布 图4-11 600mm界面流速分布Fig.4-10 400mm interface velocity Fig.4-11 600mm interface velocity distribution distribution图4-12 800mm界面流速分布Fig.4-12 800mm interface velocity distribution上述图像为圆管内部X轴方向不同截面的流速分布，可看出流速在截面上从入口到出口的变化。水流在圆管内部的流速分层很明显，靠近壁面处流速接近于零，有一很薄的边界层，流速在边界层内很快上升，到最大流速；在圆管中央的一大片圆形区域内，流速基本一致，达到最大，且中心流速最大，为。流速在截面的变化规律可以看出，在0到1.2m之间，每个截面的流速分布都不同，当离Inlet 1.2m远之后，流速在截面的分布基本一致，说明层流达到了稳定状态，这符合圆管流动进口段及中层流分布规律。以上图像因只能看到沿X轴截面的流速分布，故下面讨论从Y轴和Z轴方向看圆管的整体流速分布。（4）Y轴和Z轴方向流速截面 截面若均沿圆管长度X方向截取，可看到对称的效果。 y=0截面流速分布整根圆管流速分布如图4-13所示。图4-13 y=0截面速度分布Fig.4-13 Velocity distribution of y=0入口段流速分布如图4-14所示。图4-14 入口段速度分布Fig.4-14 Velocity distribution of inlet出口段流速分布如图4-15所示。图4-15 出口段速度分布Fig.4-15 Velocity distribution of outlet z=0截面流速分布 整根圆管流速如图4-16所示。图4-16 z=0截面速度分布Fig.4-16 Velocity distribution of z=0以上两个截面流速分布图的效果是一样的，可以看出圆管水流入口段及之后的流速发展趋势，而且显示流速变化的规律更为明显。由数值模拟实验设置了入口均匀流速，可以认为在进口处的流速分布是均匀的，进入管内后，靠近壁面的流动受到阻滞，流速降低，形成边界层，且边界层的厚度逐渐加大，以致尚未受管壁影响的中心部分的流速加快。进口段的流动是流速分布不断变化的非均匀流动，且边界层的厚度在进口段逐渐增加，之后的流动是各个截面流速分布均相同的均匀流动，由于为层流流动，故流速分层现象很明显。4.2.3 压强分布图 在Contours里选取Pressure和Static pressure，可显示整根圆管压强分布如图4-17所示。图4-17 压强分布图Fig.4-17 Distribution of pressure 由上图可以看出圆管内部压强分布从管口处向延伸方向逐渐减小，可知流速相应增大，符合流速大，压强小的流动定律，也符合圆管流动压降的原理。另外从入口处的压强分布可以看出，在圆管任何截面上，其压强分布也不是均匀的，也有分层现象。4.2.4改变速度(1) v=0.001m/s z=0截面流速分布整根圆管流速分布如图4-18所示。图4-18 入口速度v=0.001m/s速度分布图Fig.4-18 Velocity distribution of inlet velocity v=0.001m/s v=0.01m/sz=0截面流速分布整根圆管流速分布如图4-19所示。图4-19 入口速度v=0.01m/s速度分布Fig.4-19 Velocity distribution of inlet velocity v=0.01m/s由以上两个截面流速分布图可以看出，不同速度下流速分布大致相同，可以看出圆管水流入口段及之后的流速发展趋势相同，此两种速度也为层流流动，故流速分层现象也很明显。4.3 90度弯管层流计算结果及分析4.3.1计算结果的后处理（1）计算37步后，已收敛，自动停止运算。残差监视窗口为图4-20 残差监视Fig.4-20 residual monitoring（2）z=0截面流速分布整根圆管流速分布如图4-21所示。图4-21 流速分布图Fig.4-21 Distribution of velocity（3）显示速度矢量图图4-22 z=0面的速度矢量图Fig.4-22 Velocity vector of z=0弯管弯曲段入口，弯管内壁附近的主流速度开始增加。二次流从外壁面向内壁面移动。由于二次流的存在，整个弯曲段呈现外壁面压力大速度小，而内壁面呈现压力小速度大的现象。（4）弯头的阻力损失 操作：ReportSurface Integrals.，打开面积分设置对话框。 点击Compute。得到面积加权平均压强为0.0349444Pa。 在surfaces项选择y=0，点击compute。得到此面上的面积加权平均压强为0.02507803Pa。 弯头的流动损失a 水头损失 b 弯头的局部损失系数。 4.3.2 两种不同入流速度算例模拟结果 v=0.001m/s z=0平面流速分布整根圆管流速分布如图4-23所示。图4-23流速分布图Fig.4-23 Distribution of velocity 弯头的阻力损失得到面积加权平均压强为0.004380922Pa。在surfaces项选择y=0，点击compute。得到此面上的面积加权平均压强为0.003498249Pa。a 水头损失 b 弯头的局部损失系数 v=0.01m/s z=0平面流速分布整根圆管流速分布如图4-24所示。图4-24流速分布图Fig.4-24 Distribution of velocity 压力分布云图图4-25压力分布图Fig.4-25 Distribution of Pressure在弯管弯曲段入口，弯管内壁附近的主流速度开始增加，二次流从外壁面向内壁面移动。由于二次流的存在，整个弯曲段呈现外壁面压力大速度小，而内壁面呈现压力小速度大的现象。弯管存在着能量损失，造成弯管下游直线段的压力值比上游直线段的压力值小。4.4 圆管层流数值模拟结果的验证4.4.1 入口速度v=0.005m/s（1）入口端长度沿X轴截取轴线，执行PlotXY Plot，选择Y Axis Function里的Velocity和Velocity Magnitude，选择Surfaces里圆管的对称轴line-x，可得到轴向流速分布散点图，如图4-26所示。图4-26 轴向流速分布散点图Fig.4-26 The scatter plot of axial velocity distribution 由上图可以看出，在圆管的轴上，进口段流速分布变化较大，从进口流速急剧上升到最大流速v=0.00925m/s。层流入口段长度有经验公式可以算的，即 （4-1）可算得入口段长度约为1.18m，由上图显示效果可以看出，流速在离入口1.1m到1.2m之间，即入口段长度约为1.11.2m，符合理论计算结果。（2）流速取流动充分发展后，离Inlet 1600mm远的截面x-600，其流速分布如图4-27所示，可以看处流速沿半径Y方向成抛物线分布，与理论公式抛物面公式相符，即 （4-2）图4-27流速分布散点图Fig.4-27 The scatter plot of velocity distribution （3）轴向压强的变化执行PlotXY Plot，选择Y Axis Function里的Pressure和Pressure Magnitude，选择Surfaces里圆管的对称轴line-x，可得到轴向压强分布如图4-28所示。图4-28 轴向压强分布图Fig.4-28 Axial-direction pressure distribution 圆管层流中的压降，理论上存在下述公式 （4-3）即压降与流体的粘度、管道长度、流体的流量成正比，在本模拟实验中，由于流体的粘度、流体的流量不变，可认为压降与长度成正比，即与成正比。由上图可以看出，除了入口段压强分布因流速急剧上升而下降过快外，其余部分均可看做是一条直线，即随的增加而降低，是正比关系。（4）进行伯努利方程的验证直圆管局部阻力损失的理论计算公式为： (4-4)实际流体的伯努利方程为： (4-5)将仿真结果代入上式，其中，。得=0.174m。4.4.2 入口速度v=0.001m/s沿X轴截取轴线，执行PlotXY Plot，选择Y Axis Function里的Velocity和Velocity Magnitude，选择Surfaces里圆管的对称轴line-x，可得到轴向流速分布散点图。图4-29 轴向流速分布散点图Fig.4-29 The scatter plot of axial velocity distribution由上图可以看出，在圆管的轴上，进口段流速分布变化较大，从进口流速v=0.001m/s急剧上升到最大流速v=0.00192m/s。可算得入口段长度约为580mm，由上图显示效果可以看出，流速在离入口400mm到600mm之间，即入口段长度约为-600mm-400mm，符合理论计算结果。4.4.3 入口速度v=0.01m/s沿X轴截取轴线，执行PlotXY Plot，选择Y Axis Function里的Velocity和Velocity Magnit