课时达标检测34--二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题.doc

第 6 页 共 6 页课时达标检测（三十四） 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题练基础小题强化运算能力1下面给出的四个点中，位于表示的平面区域内的点是()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A(0,2) B(2,0) C(0，2) D(2,0)解析：选C将四个点的坐标分别代入不等式组验证可知，满足条件的只有(0，2)聞創沟燴鐺險爱氇谴净。2不等式组所表示的平面区域的面积等于()残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A. B. C. D.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。解析：选C平面区域如图中阴影部分所示解得A(1,1)，易得B(0,4)，C，|BC|4.SABC1.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。3若x，y满足则zx2y的最大值为()謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。A0 B1 C. D2解析：选D作出不等式组所表示的平面区域，如图所示作直线x2y0并上下平移，易知当直线过点A(0,1)时，zx2y取最大值，即zmax0212.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。4若x，y满足约束条件则(x2)2(y3)2的最小值为()茕桢广鳓鯡选块网羈泪。A1 B. C5 D9解析：选B不等式组表示的可行域如图阴影部分所示，由题意可知点P(2，3)到直线xy20的距离为，所以(x2)2(y3)2的最小值为2，故选B.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。5设变量x，y满足约束条件则目标函数z3xy的最大值为_籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。解析：根据约束条件作出可行域如图中阴影部分所示，z3xy，y3xz，当该直线经过点A(2,2)时，z取得最大值，即zmax 3224.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。答案：4练常考题点检验高考能力一、选择题1若x，y满足不等式组则z3xy的最大值为()渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。A11 B11 C13 D13解析：选A将z3xy化为y3xz，作出可行域如图阴影部分所示，易知当直线y3xz经过点D时，z取得最大值联立得D(4，1)，此时zmax43111，故选A.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。2(2017河南八市高三质检)已知x，y满足约束条件目标函数z6x2y的最小值是10，则z的最大值是()擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。A20 B22 C24 D26解析：选A 由z6x2y，得y3x，作出不等式组所表示可行域的大致图形如图中阴影部分所示，由图可知当直线y3x经过点C时，直线的纵截距最小，即z6x2y取得最小值10，由解得即C(2，1)，将其代入直线方程2xyc0，得c5，即直线方程为2xy50，平移直线3xy0，当直线经过点D时，直线的纵截距最大，此时z取最大值，由得即D(3,1)，将点D的坐标代入目标函数z6x2y，得zmax63220，故选A.贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。3若x，y满足且zyx的最小值为4，则k的值为()坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。A2 B2 C. D蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。解析：选D作出线性约束条件的可行域当k0时，如图(1)所示，此时可行域为x轴上方、直线xy20的右上方、直线kxy20的右下方的区域，显然此时zyx无最小值当k1时，zyx取得最小值2；当k1时，zyx取得最小值2，均不符合题意当1k0)仅在点(1,1)处取得最大值，则a的取值范围为()尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅。A(0,2) B. C. D.识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒。解析：选B约束条件表示的可行域如图中阴影部分所示，作直线l：axy0，过点(1,1)作l的平行线l，要满足题意，则直线l的斜率介于直线x2y30与直线y1的斜率之间，因此，a0，即0a.故选B.凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴。二、填空题7若直线y2x上存在点(x，y)满足约束条件则实数m的最大值为_恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦。解析：约束条件表示的可行域如图中阴影部分所示当直线xm从如图所示的实线位置运动到过A点的虚线位置时，m取最大值解方程组得A点坐标为(1,2)，m的最大值是1.鯊腎鑰诎褳鉀沩懼統庫。答案：18已知实数x，y满足则z2x2y1的取值范围是_硕癘鄴颃诌攆檸攜驤蔹。解析：画出不等式组所表示的区域，如图中阴影部分所示，可知221z222(1)1，即z的取值范围是.阌擻輳嬪諫迁择楨秘騖。答案：9已知x，y满足则的取值范围是_氬嚕躑竄贸恳彈瀘颔澩。解析：不等式组表示的平面区域如图所示，釷鹆資贏車贖孙滅獅赘。因为1，而表示平面区域内的点与点A(4,2)连线的斜率，怂阐譜鯪迳導嘯畫長凉。由图知斜率的最小值为0，最大值为kAB，谚辞調担鈧谄动禪泻類。所以1的取值范围是，嘰觐詿缧铴嗫偽純铪锩。即的取值范围是.熒绐譏钲鏌觶鷹緇機库。答案：10实数x，y满足不等式组则z|x2y4|的最大值为_鶼渍螻偉阅劍鲰腎邏蘞。解析：作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示z|x2y4|，即其几何含义为阴影区域内的点到直线x2y40的距离的倍纣忧蔣氳頑莶驅藥悯骛。由得B点坐标为(7,9)，显然点B到直线x2y40的距离最大，此时zmax21.颖刍莖蛺饽亿顿裊赔泷。答案：21三、解答题11若x，y满足约束条件濫驂膽閉驟羥闈詔寢賻。(1)求目标函数zxy的最值；(2)若目标函数zax2y仅在点(1,0)处取得最小值，求a的取值范围解：(1)作出可行域如图，可求得A(3，4)，B(0,1)，C(1,0)平移初始直线xy0，可知zxy过A(3,4)时取最小值2，过C(1,0)时取最大值1.銚銻縵哜鳗鸿锓謎諏涼。所以z的最大值为1，最小值为2.(2)直线ax2yz仅在点(1,0)处取得最小值，由图象可知12，解得4a2.故所求a的取值范围为(4,2)挤貼綬电麥结鈺贖哓类。12某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元赔荊紳谘侖驟辽輩袜錈。(1)试用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润w(元)；(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？解：(1)依题意每天生产的伞兵个数为100xy，所以利润w5x6y3(100xy)2x3y300.(2)约束条件为塤礙籟馐决穩賽釙冊庫。整理得目标函数为w2x3y300.裊樣祕廬廂颤谚鍘羋蔺。作出可行域如图所示：初始直线l0：2x3y0，平移初始直线，易知直线经过点A时，w有最大值由得仓嫗盤紲嘱珑詁鍬齊驁。所以最优解为A(50,50)，此时wmax550元所以每天生产卫兵50个，骑兵50个，伞兵0个时利润最大，最大利润为550元